本科生《有限元法》课程教学的现状与若干改革研究

【摘要】本文对本科不同专业设置有限元法及程序课的现状，如必要性、课程要求作了介绍分析。提出提高本科《有限元法》课程教学质量的方法，同时提出了从五个方面具体改进教学手段，并探索教学方式，最后对《有限元法》课程的改革进行了总结。

【关键词】有限元法 教学质量 教学手段 教学方式 改革

【中图分类号】G640 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）1-0080-02

《有限单元法》是高校力学、机械，装备专业的一门专业课。随着我国制造业、建筑业水平的不断提高，制造企业、建筑企业对某些重要构件需要进行有限元分析，以确定其强度，疲劳寿命等是否满足要求。因此加强对本科生有限元分析能力的培养对于学生就业非常必要。

本课程对于学生的理论和实践经验都要求较高。该课程要求学生具备扎实的工程数学，高等线性代数， 弹性力学， 数值分析基础以及工程实践经验。通过课程的学习，学生应能掌握有限元分析的基本理论和方法，能够对杆、桁架、梁、各种平面问题和三维实体的应力强度进行分析。力学专业学生已经学习了线性代数，弹性力学和数值分析，具备了学习本课程的基础。但是其他专业，如机械，土木等专业在前期课程的学习上有所欠缺，需要适当补充。

1. 提高课程教学质量的方法

1.1 树立本课程正确的教学理念

通过该课程学习，拓展本科阶段工程力学中的求解方法，培养学生运用离散化思想分析问题和利用计算机程序或大型工程有限元分析软件解决各种实际工程问题，求出问题的近似解（有限元解）的能力，为以后学习和工作打下良好的基础[1]。

1.2加强本科生的数学和力学基础能力的培养

可以适当的增加几门关于高等线性代数，弹性力学方面的选修课。对有限元分析感兴趣的学生可以有针对性的进行选修，这样可以提高学生的数学和力学基础；另一方面，本课程讲解过程当中，适当的复习原来学过的数学内容。

1.3合理选用优秀教材，并编写针对本科教学用的有限元法教学参考书

目前各版本教材已经较多。但有的适用于研究生，有的是单纯的操作指导。一本不合适的教材会误导学生的自我定位，挫伤学习积极性，影响教师的讲课，降低学生培养质量[2]。

我校力学专业选用教育部"长江学者"特聘教授--清华大学曾攀教授编写的《有限元基础教程》，该书采用Matlab和Ansys语言教学。常见的一些教材参见文献[4-8]。另外，我们编写了参考书《Mathematica有限元法及工程应用》[9]由清华大学出版社2010年出版。

2.改进教学手段，调动学习主动性

2.1多媒体辅助教学和板书有机结合

有限元分析作为计算力学的主要方法已成为工程设计及分析的最重要的工具之一，但其所涉及到的数学力学知识往往使初学者望而生畏。我们通过课件对杆、梁、板等简单结构分析过程作形象演义，先使学生了解有限元法的梗概，再由数学推导使他们的认识得到深化。板书的过程主要是把重要结论写于黑板上。

2.2采用案例教学和启发式教学

为增加课堂趣味性，介绍了有限元方法在各个领域的应用，从工程实际中选出具有典型意义的实例作为教学素材，增强学生的感性认识。

案例教学法需要更新教学内容，从学生专业方向和将来的实践中搜集、精选有实用价值的综合案例，以提高兴趣和效果。如教材[3]中"北京奥运鸟巢场馆"、"现代列车车厢整体结构"、"人体肩部区域的骨骼"、"预应力万吨模锻液压机"等分析。又如风力发电和火力发电汽轮机中中叶片的设计，电脑CPU散热片的散热设计、简化机翼的振动分析等。

2.3介绍一些通用的有限元分析软件

这些软件一般包括前处理、后处理及计算三大块。多数大型通用软件的后处理可以用云图显示构件或结构的应力、应变或变形分布。教师应鼓励学生熟悉这些软件，比如Ansys软件，学生可以快速地入门，当他们获得所见即所得的效果时，便会产生浓厚的学习兴趣，同时，能让学生对所学理论知识产生兴趣。

2.4大力推广研究性学习

实践证明"研究性学习"可以有效地改变学生学习的被动性。研究意味着学习已有的知识，运用已有的知识，创造新知识的意识和努力。鼓励学生进行专题研究，解决一些实际问题，循序渐进地进行创新能力与综合能力的培养。

2.5 抓好"三要素"，以期教学得到学生认可，提高学生创新能力

教学改革应当具备的三要素――揭示根源、展示背景、演示过程[10]。不少的教材、课程教学缺乏这三个要素。为什么这三要素可以有效地解决这些问题呢？揭示根源――从源头上发掘每个知识点所产生的因缘，避免"无根水"的知识灌输；展示背景――从客观需求上让学生了解理论与实际的关系，避免"两层皮"的弊病；演示过程――在教材中、在课堂上表演知识的发生过程，避免出现"填鸭式"灌输知识的误区。

3.理论和实践有机结合

3.1 理论与应用紧密结合

在很多企业里，有限元法己成工程师必备的技术。在理论教学过程，用动画和影视来展示有限元法在工程上取得的成果，启发学生的创新欲。

3.2 上机练习和考核方法

对设计人员而言，如何应用有限元技术软件设计出好的产品才是最终目标。课程重点在于教授学生如何掌握有限元方法，并用好软件。教学分为课堂授课和上机练习两部分。在上机案例中使学生掌握软件基本的操作过程以及一些必要的操作技巧

3.3 参与科研、实习和毕业论文等工作

在课程开始阶段就鼓励学生学习有限元方法和相关软件，参与学院各研究方向的科研项目及相关的竞赛当中。如我院近几年来每年举办的"校结构设计大赛"。同样，教师还积极引导学生应用有限元到专业实习和毕业论文中去。

4、课程的改革总结

本课程不仅需要学生有系统的理论分析能力，还需要有很强的工程实践能力。因此采用多元化方法和手段教学，才能够使学生系统掌握该课程的理论和方法，具备独立分析解决问题的能力，从而达到本课程教学的目的。

参考文 献：

[1] 钱瑛，李成，赵华东. 教研结合模式下的机械类专业有限元课程研究.中国科技信息，2010，14. 242-243

[2] 葛藤. 《有限元法》本科教学改革探讨. 科技信息. 2010，13，116-116.

[3] 曾攀. 有限元基础教程. 北京：高等教育出版社. 2009

[4] 陈国荣. 有限单元法原理及应用. 北京：科学出版社，2009

[5] 王勖成，邵敏. 有限元法基本原理和数值方法.北京：清华大学出版社，2003

[6]刘巨保，罗敏.有限单元法及应用.北京：中国电力出版社，2013

[7]侯建国，安旭文. 有限单元法程序设计（第二版）. 武汉：武汉大学出版社，2012

[8] 李人宪.有限元法基础（第2版）.北京：国防工业出版社，2009

[9] 鲍四元. Mathematica有限元分析与工程应用.北京：清华大学出版社， 2010

[10] 隋允康. 揭示根源. 展示背景. 演示过程——"教学改革成果"应具备的三要素. 第4届中国力学大会. 西安， 2013