基于传统方法和有限元仿真的某大型龙门架强度分析

方梁菲

（安徽农业大学 工学院，安徽 合肥 230036）

基于传统方法和有限元仿真的某大型龙门架强度分析

方梁菲

（安徽农业大学 工学院，安徽 合肥 230036）

利用UGNX6.0建立了某大型龙门架的三维模型.先用传统计算方法对设计的龙门架的横梁结构进行了强度计算，然后基于大型有限元计算软件MSC.NASTRAN对其强度进行了仿真计算.对两种方法的计算结果进行了比较，偏差只有3.9%，从而验证了龙门架强度校核结果的正确性，为以后此类龙门架结构的优化设计提供了理论参考.

龙门架；传统方法；有限元；强度分析

某公司为方便各车间之间转运所生产的大型柴油机，特针对700吨液压顶升平板车，设计了某型号龙门架.本文针对此龙门架的结构特点，分别利用材料力学中传统计算和大型有限元分析软件MSC.NASTRAN计算两种方法对其进行强度校核计算，并对计算结果进行了比较.

1 龙门架结构设计

本龙门架根据700吨液压平板车的外形特点而选定尺寸，参考目前国内大型重工企业在用龙门架的设计选用Q235A作为主要材料，采用钢板焊接结构，运用UGNX6.0建立三维模型如图1所示，焊接结构以及工作时的承载点分布如图2所示.

2 横梁类机械结构强度校核一般思路概述

在进行横梁类强度校核时，一般而言，有两种基本的计算思路，分别介绍如下：

2.1 按选定的安全系数n，去计算某载荷点（截面）最大允许载荷大小

选定n→根据公式[σ]=σs/n→确定[σ]根据具体的函数关系式σ=f(P)≤[σ]，计算出P的值，判断P是否能满足设计需要.

2.1 按某截面实际加载后的最大应力值，去计算安全系数n，判定是否满足强度条件

根据某截面实际载荷P，由函数关系式σ=f (P)，计算出σ根据公式n→=σs/σ计算出n判断n是否满足强度要求.

关于上述两种计算思路，在本文中均有所涉及，特别是第4节中利用有限元分析软件的计算，就是利用2.1节的方法.

3 基于传统方法的龙门架横梁强度校核计算

3.1 龙门架整体受力情况及强度校核基本假设

图1 龙门架三维模型图

图2 龙门架焊接结构主视图

图3 龙门架横梁横截面图

由于横梁是与两根支柱焊接在一起的，所以假设横梁与支柱之间为刚性连接；而左右两根支柱是与地面垂直放置的，故对梁进行强度校核时按静定门架计算.

3.2 用传统计算方法校核横梁强度

3.2.1 确定横梁横截面的形心坐标yc

横梁主要由1、2、3、4四个部分组成，横截面结构及各主要尺寸如图3所示.

此横截面分为4部分，其面积分别为：

选取Z0为参考轴，根据下述形心计算公式计算形心坐标yc，

3.2.2 计算各部分对形心轴Z的惯性矩Iz公式（2）为任意形状截面惯性矩计算公式

根据公式（2）则有：

所以，Iz=Iz1+Iz4+Iz2+Iz3=6925525000mm4

3.2.3 计算龙门架横梁横截面的抗弯截面系数wz将Iz与ymax的值分别代入下列公式：

可计算得Wz=19508521mm3

3.2.4 通过分析选择计算模型

选定横梁材料为Q235A，取[σ]=150MPa，即取横梁的安全系数为n=225MPa/150MPa=1.5.将横梁分为“两端固定梁（图4）”和“简支梁（图5）”两种情况，并采用在梁正中心即在梁的最危险截面处施加集中载荷P的方式进行讨论：

图4 两端固定梁计算模型

图5 简支梁计算模型

3.2.4.1两端固定梁

图4为材料力学中两端固定梁计算模型，在此种情形下，选择L=7500mm进行计算.公式（4）为两端固定梁最大弯矩计算公式，公式（5）为梁的正应力强度条件.

结合以上两式，分别将L=7500mm；[σ]=150MPa；Wz=19508521mm3代入，可算得P≤312吨.此计算结果表明，当选取横梁安全系数为1.5且按两端固定梁计算时，龙门架横梁最危险截面的最大静载荷不能超过312吨.

3.2.4.2简支梁

图5为材料力学中简支梁计算模型，在此种情形下，也选择L=7500mm进行计算，对计算结果的准确性不会有太大影响，且产生的偏差不会影响此龙门架的安全性.公式（6）为简支梁最大弯矩计算公式，公式（5）为梁的正应力强度条件.

结合（6）、（5）两式，分别将L=7500mm；[σ] =150MPa；Wz=19508521mm3代入，可算得P≤156吨.此计算结果表明，当选取横梁安全系数为1.5且按简支梁计算时，龙门架横梁最危险截面最大静载荷不能超过156吨.

由于龙门架横梁两端与支柱焊接固定，但支柱与地面是自由状态，故在后面的各步计算中，选定龙门架承重以简支梁计算结果决定.

3.2.5 最大弯矩

取安全系数n=1.5，即取许用应力[σ]=225/1.5 =150MPa，即横梁上任何一个横截面的正应力在承受负载时都不能超过150MPa，所以，按此要求并结合公式（5），可计算出最大弯矩：

所以龙门架横梁上任一负载位置的横截面最大弯矩均需≤Mmax.

3.2.6 确定承载位置尺寸

龙门架绝大多数情况都是两点支撑，所以，龙门架在不同载荷下的承载点位置计算模型可假设成如图6所示的情形.梁两端简支固定，中间施加两相等力P，计算确定尺寸B.

3.2.6.1当P=100吨时

将Mmax=2926278169N·mm代入上式，可计算得a=2926mm；而L=7500mm，所以B=1648mm.

根据下列挠度计算公式（7），

将E=206000MPa，α=a/L及其它各参数的数值代入，可计算得最大挠度fmax=11.8mm.

3.2.6.2当P=150吨时

将Mmax=2926278169N·mm代入上式，可计算得a=1950mm；而L=7500mm，所以B=3600mm.

根据公式（7），可算得最大挠度fmax=13.5mm.

龙门架单点100吨和150吨的承载点位置尺寸如图2标注所示.

4 基于Partran/MSC.NASTRAN对横梁强度进行校核

将龙门架三维模型导入大型有限元计算软件MSC，对龙门架单点承受150吨载荷、总承重300吨时的情形进行验证，利用前处理软件Partran对龙门架三维模型进行网格划分、材料定义、加载、约束等操作，然后用MSC.NASTRAN解算器进行求解后得出的应变云图和应力分布云图分别如图7、图8所示.

图7

图8

图9 应力云图局部放大显示图

从图10可以看出，最大应力值为169MPa，与此位置理论最大应力值150MPa偏差19MPa.这是由于理论计算时，龙门架横梁模型两简支点之间的距离选取的是7500mm，而有限元分析软件在计算时是模拟真实受力状况下的状态，不是将横梁的最大跨距选定为7500mm进行解算，所以出现19MPa的偏差.

图10 应力云图局部放大图

现将龙门架横梁模型两简支点选取在两支柱的中心位置，即L=1950+350=2300mm此时最大弯矩

5 总结

分别用传统计算和有限元软件仿真两种方法对设计的700吨大型液压顶升平板车用的龙门架横梁的强度进行了计算校核.龙门架在两处150吨对称承载位置承载总重量为300吨载荷时，用传统方法计算出的危险截面最大正应力值为176MPa；用大型有限元计算软件MSC.NASTRAN计算出的最大正应力值为169MPa，计算结果几乎一致，验证了计算结果的正确性以及此设计的可行性.为同类龙门架设计时强度校核计算提供了理论参考.

〔1〕张在梅，等.基于Pro/E的龙门架物料提升机设计[J].中国制造业信息化,2006(8):25-28.

〔2〕杜群贵，等.龙门架钢结构有限元分析及其技术处理[J].起重运输机械,2006(1):10-12.

〔3〕魏敏，等.基于Ansys有限元仿真采棉机齿轮箱中间轴的强度分析 [J].制造业自动化,2013-11（上）:27-30.

〔4〕孙训方，等.材料力学[M].北京:高等教育出版社, 2002.

〔5〕成大先.机械设计手册[M].北京:化学工业出版社,2008.

〔6〕郭乙木，等.有限元法与MSC.Nastran软件的工程应用[M].北京:机械工业出版社,2006.

U641.21

A

1673-260X（2014）11-0037-03

安徽省教育厅教学研究项目（2012jyxm156）