基于不变特征检测的高精度图像配准方法研究

张采芳，田金文

(1.华中科技大学文华学院，武汉 430074；2.华中科技大学 自动化学院，武汉 430074)

1 引 言

一直以来，图像配准问题都是遥感影像处理中的热点问题。图像配准是图像融合、变化检测的基础，主要用于匹配取自不同时间、不同传感器或者不同视点的两幅或多幅图像。

图像配准的实质是指通过某种映射以实现两幅图像间的一一对应，换言之，将两幅图像中对应于空间同一位置的点联系起来[1]。假设待配准的两幅图像为f1(x,y)和f2(x,y)，配准过程可表示为：

f2(x,y)=f1(T(x,y))

(1)

这里T表示一个空间坐标变换，即(x',y')=T(x,y)。

通常，图像配准可分两步进行，首先，提取图像特征(灰度、代数特征，几何特征等)组成特征空间，然后，确定空间变换，使得图像经此变换后所得到的图像与参考图像的相似性程度在预先设定的范围内[1]。在有些情况下，还需优化处理，目的是使在该变换下，预先设定的相似性测度能更好地达到最优值(如图1所示，这里I1为参考图，I2为待配准图)。

图1 图像配准流程图

根据配准算法所利用的图像信息，可以将图像配准分为基于灰度的配准方法、基于特征的配准方法和基于对图像的理解和解释的配准方法。

基于图像灰度的配准方法通常直接利用局部图像的灰度信息建立两幅图像之间的相似性度量，然后采用某种搜索方法寻找使相似性度量值最大或最小的变换模型的参数值。

基于图像特征方法提取各类图像中保持不变特征如边缘点闭区域的中心等作为两幅图像配准的参考信息。该方法包括特征提取、特征匹配、选取变换模型及求取参数坐标变换与插值4个主要组成部分。

基于对图像的理解和解释的配准方法不仅能自动识别图像中的对应点，而且还可以由计算机自动识别各种目标的特征及其性质，该方法涉及到计算机视觉、模式识别、人工智能等相关领域，具有极高的可靠性和精度。

本文主要讨论多源影像的配准。由于多源影像通常存在尺度变化较大、有较大的旋转角度及畸变等情况，因此传统的基于图像灰度的特征描述子难以适用于多源影像，故该文以更稳定的梯度信息进行特征描述，提出一种不变特征检测的高精度图像配准方法。

2 结合边缘梯度信息的互信息度量

2.1 基于互信息的相似性度量

最大互信息法是以互信息作为相似性测度。其基本原理是：如果两幅图像几何上对齐，则它们对应像素对的互信息应最大。互信息在图像配准中得到了较为普遍的应用[2-3]。互信息常用来描述两个系统间的统计相关性，或一个系统中包含的另一个系统中信息的多少，一般用熵来表示，熵表达了系统的复杂性或不确定性。对图像而言，熵是图像中信息的一种量度或刻画。其定义为：

(2)

这里，pi是图像f中具有灰度级i的概率。两个图像的联合熵为：

(3)

其中，i∈f，j∈g。如果H(f/g)表示已知图像g是f的条件熵，那么H(f)与H(f/g)的差值代表在g中所包含的f的信息，即互信息。两个图像间的互信息可以描述为：

I(f,g)=H(f)+H(g)-H(f,g)=H(f)-H(f/g)=H(g)-H(g/f)

(4)

两幅图像之间的互信息通常用联合概率分布pfg(i,j)和完全独立时的概率分布pf(i)pg(j)间的广义距离来估计互信息：

(5)

在图像配准中，基于最大互信息的配准精度一般高于基于分割的方法。即便对于其中一幅图像存在部分缺失的情形，也能达到良好的配准效果。考虑到互信息本身的大小与待配准两图像间的重叠度具有一定的关联性，Studholme提出了一种标准化互信息的方法以消除这种关联关系[4]。标准化互信息定义为：

(6)

这里，H(f)和H(g)分别是图像f和g的边缘熵，H(f,g)是它们的联合熵，配准过程即是寻找变换T0使得下式成立：

(7)

2.2 图像的边缘梯度特征

边缘是图像最基本的特征之一，包含了大量有价值的信息并保持了仿射变换下的不变性，对于图像f中的点A(x，y)，对它进行仿射变换后，在图像g中有一点B(x，y)与之对应，可以用梯度来表示点A和B处的灰度下降最大值及方向，并且A、B处的梯度向量间的夹角可以用下式表示[5]：

(8)

对于图像中同一边界而言，大部分对应像素点的梯度方向是相同或相反的，为了能更好地检测这种相似性，定义梯度相似性测度为：

ω(a)=(cos(2a)+1)/2

(9)

当两幅图像得到很好的匹配时，同一边界上对应像素点的梯度相似性测度为1，这样，整幅图像之间的梯度相似性测度为：

(10)

当两幅图像的空间位置完全一致时，两幅图像之间的梯度相似性测度应该最大。

2.3 结合边缘梯度信息的互信息度量

以互信息作为图像相似性的度量时，通常存在互信息最大化时的局部极值问题。而出现局部极值的原因主要是由于在进行相似性计算时只用到图像的灰度信息，而图像的灰度信息并不能完全反映图像的相关信息，因此如果单纯只利用图像的灰度信息进行相似性度量，则不可避免地会陷入局部极值问题，而图像的边缘作为图像中灰度发生变化的结构，反映了图像的局部特征。因此，将图像的边缘梯度信息结合到互信息中作为相似性测度，综合考虑了图像的灰度统计相关性和空间变化信息，不仅可以有效地减少互信息配准过程中的局部极值情况，而且可以提高配准算法的稳健性。将梯度信息与互信息结合应用于图像配准的参数估计，其应用广泛，如毛璐璐提出了在多源图像中的应用[5]，Thevenaz将其应用于多分辨率影像的配准中。而本文在灰度互信息中结合了图像边缘的梯度信息作为多源遥感图像配准的相似性测度。其配准目标函数可以定义为：

Inew(f,g)=I(f,g)G(f,g)

(11)

当配准目标函数Inew取最大值时，参考图像与待配准图像取得最佳配准结果。

2.4 算法流程

本文提出的基于不变特征检测的高精度图像配准方法，将图像的梯度特征和互信息联合应用于多源遥感图像的配准中，其算法流程如图2所示。首先，获得参考图像和待配准图像的梯度图像，然后计算两幅梯度图像的相似性测度和原始图像的标准互信息测度，进而求得配准目标函数值Inew，最后用Powell算法依据最大配准目标函数值判断所得参数是否最优，若不是，则继续搜索最优化参数；在搜索时不断重复“空间几何变换—〉计算联合配准参数—〉最优化判断”的过程，直至搜索到满足精度要求的参数，最后输出配准参数，得到待配准图像在参考图像坐标中的配准图。

图2 算法流程图

3 实验结果及分析

为了验证本文所提算法的有效性，这里列举一组有代表性的实验结果。待配准的图像采用Ladsat TM Band4影像(图3(a))，参考图像采用SPOT Band3影像(图3(b))，配准结果如图3(c)所示。

图3 配准实例

从图中可以看出，待配准图像存在较大的移位和旋转，采用本文方法进行配准处理，其结果和参考图像相比，配准效果较好，其配准精度为0.4像素，达到了亚像素级的要求。而采用传统的灰度方法进行配准，其配准精度为1.3像素。

由于多源影像灰度特征往往不一致，因此很难运用基于图像灰度的方法对影像进行配准，本文结合了梯度信息的互信息配准算法，应用于多源遥感影像的配准中，实验结果表明，该算法与传统的互信息配准算法相比，由于减少了在配准过程中产生的局部极值，因此在配准精度方面有了一定的提升，同时在搜索算法中，采用的是Powell局部搜索算法，与PSO等搜索算法相比，其搜索速度较快。

4 结束语

多源图像配准与单传感器图像配准相比，技术难度更大，特别是要实现波段相距较远的图像自动配准，由于图像间相关性小，则更加困难。本文提出一种将图像梯度特征和互信息结合的图像配准方法，并将其应用于多源遥感影像的配准中，经过多组实验证明，该方法有一定的参考价值，但不足之处是该算法对分辨率较高图像的配准效率不高，笔者也曾尝试对待配准图像进行采样，以求达到效率上的提高，但实验结果都不理想，虽然可以提高效率，但在配准精度上又有所降低，因此怎样在达到配准精度的同时能提高配准效率，是下一步的研究工作。

参考文献：

[1] 田捷，包商联，周明全.医学影像处理与分析[M].电子工业出版社，2003.

[2] THEVENAZ P，UNSER M.Optimization of mutual information for multiresolution image registration[J].IEEE Trans.Image.process，2000，9 (12)：2083-2099.

[3] 刘鹏，周军，罗德志，等.基于互信息及蚁群算法的红外与可见光图像配准研究[J].微计算机应用，2008，29(10)：53-58.

[4] STUDHOLME C，HILL D L G，HAWKES D J.An overla Pinvariant entropy measures of 3D medical images alignment[J].Pattern Recognition，1999(32)：71-86.

[5] 毛璐璐，徐刚锋，陈显波.基于互信息与梯度融合的多源图像匹配技术研究[J].红外技术，2009，31(9)：532-536.