物理课本习题的高效利用

李晓军

习题教学是高中物理教学的重要组成部分，它对帮助学生理解物理概念和物理知识，提高分析问题和解决问题的能力，掌握物理知识和物理方法，形成良好思维模式和思维习惯具有重要作用。在高校选拔人才主要通过高考进行的今天，搞好习题教学具有很现实的意义。但有些物理教师有一种看法，那就是物理课本容易，高考试题难，仅做物理课本上的习题不能满足高考的要求。因此，许多教师在教学时往往丢开教科书，给学生讲练大量的教辅资料，以防学生“吃不饱”。用“题海战术”来提高学生的解题水平，让学生深陷入“题海”的泥潭而不堪负重。

我认为那种脱离课本，大量补充习题的做法是事倍功半的。因为习题是教材的重要组成部分，教材编写者安排的习题对课堂教学始终有着导向和评价的作用。如果教师能够把课本中的习题进行分析、琢磨，对习题做适当的变换和进一步的引伸拓展，让学生在课堂中进行深人讨论，让应试的内容在课后习题的讲练与讨论中掌握，或许可以缓解学生对知识的简单重复的枯燥厌恶情绪，达到举一反三、事半功倍、减轻学生负担之效。

另外，紧扣书本，充分利用课后习题，可以让知识前后连贯更紧密，有利于学生对物理学知识形成一个完整的体系，对学生学会运用物理学知识解决实际问题起到示范作。例如：第七章机械能守恒定律第九节课后习题：[见人教版高中《物理》（必修2）p74]

游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来。我们把这种情况抽象为如图所示模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。实验发现，只要h大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点。如果已知圆轨道的半径为R，h至少要多大？（不考虑摩擦阻力）

本习题首先起到了承上启下功能习题，回顾了受力分析、曲线运动中一般的曲线运动和圆周运动，重力和弹力做功情况分析及机械能守恒条件等以前学过知识点，同时也为以后学习电磁学中的曲线运动和能量问题作了铺垫.可以说联系了新旧知识，为学生学习新知识创设了“最近发展区”，有利于知识的正迁移.其次本习题还起到了补偿示范作用，课后习题的求解过程对学生的解题过程进行规范、矫正，如首先要分析过程，建立模型，必要的示意图，运用数学知识解决物理问题等等。

总而然之，如果能把课后习题有效、高效地利用起来，对提高教学质量和教学效率，增强学生的解题能力都大有好处。在此，本人就如何高效利用教材课后习题谈谈自己的方法和见解：

一、改变题设条件，使学生准确理解概念和规律

例如：在第五章曲线运动第3节抛体运动的规律[见人教版高中《物理》（必修2）p10]中，有一习题：

在一次摩托车跨越壕沟的表演中，摩托车从壕沟的一侧以速度v=40m/s沿水平方向飞向另一侧，壕沟的宽度及两侧的高度如图所示。摩托车前后轴1.6m，不计空气阻力。

摩托车是否能越过壕沟？请计算说明。

（2）如果摩托车能越过壕沟，它落地的速度是多大？落地速度的方向与地面的夹角是多大（可用这个角的三角函数表示）？

解：（1）摩托车能越过壕沟。摩托车做平抛运动，

在竖直方向位移为：y＝1.5m＝

经历时间：

在水平方向位移x＝vt＝40×0.55m＝22m＞20m

所以摩托车能越过壕沟。

（2）摩托车落地时：

在竖直方向的速度为vy＝gt＝9.8×0.55m/s＝5.39m/s

在水平方向的速度为vx＝v＝40m/s

摩托车落地时的速度：

摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ，

tanθ＝vx／vy＝405.39＝7.42

改变条件：（1）如果壕沟右侧离水平面高度为7.5米，摩托车能越过壕沟，摩托车沿水平方向的初速度v1至少要多大？

（2）如果壕沟右侧离水平面高度为7.5米，要使摩托车着地时速度方向与地面成30度角，摩托车沿水平方向的初速度v2至少要多大？（g=10m/s2）

解：（1）摩托车能越过壕沟。摩托车做平抛运动，

在竖直方向位移为：y＝ ①

在水平方向位移:x＝v1t②

由①、②解得v1=10m/s

（2）摩托车落地时：

在竖直方向的速度为vy＝gt ③

在水平方向的速度为vx＝v2④

摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ，

tanθ＝v2/vy ⑤

由③、④、⑤解得v2=17.3m/s

通过引伸的2个问题使学生能更进一步理解和掌握平抛运动的规律，能更熟练的运用平抛运动的求解有关日常生活中的平抛运动的问题。以后学生只要一看见平抛运动的问题就会知道此类问题要把平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动进行分析处理。

二、增加设问，使学生把前后知识连贯起来

课本上的习题，往往针对本节所讲的概念和规律而设问的，着重本节所讲的解题方法的应用，我们扩展一下，可把前后知识联系起来。例如：楞次定律课后习题：[见人教版高中《物理》（选修3-2）p14]

1831年10月28日，法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机。它是利用电磁感应的原理制成的，是人类历史上的第一台发电机。据说，在法拉第表演他的圆盘发电机时，一位贵妇人问道：“法拉第先生，这东西有什么用呢？”法拉第回答道：“夫人，一个刚刚出生的婴儿有什么用呢？”

如图所示是这个圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。使铜盘转动，电阻R中就有电流通过。

（1）说明圆盘发电机的原理。

（2）圆盘如图示方向转动，请判断通过R的电流方向

答：（1）圆盘中任意一根半径CD都在切割磁感线，这半径可以看成一个电源，根据右手定则可以判断，D点的电势比C点高，也就是说，圆盘边缘上的电势比圆心电势高。

（2）根据右手定则判断，D点电势比C点高，所以流过电阻R的电流方向自下向上．

学习法拉第电磁感应定律后，增加设问：设半径为r，转盘匀速转动的角速度为ω，匀强磁场的磁感应强度为B，求圆盘转动时的感 应电动势的大小。

解：E=Br2ω/2

虽然只是增加了一个问题，但是却把以前学习的圆周运动的知识和法拉第电磁感应定律有机地联系起来了，既让学生复习了以前的知识，又让学生对新知识有了一次具体应用的机会。

三、一题多解，培养学生用数学工具解物理问题的能力

例如：在第四章“牛顿运动定律”第6节“用牛顿运动定律解决问题（一）”一节中有习题：[见人教版高中《物理》（必修2）p85]

民航客机一般都有紧急出口，发生意外紧急情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地上。若机舱口下沿距地面3.2m，气囊所构成的斜面长度为5.5m，一个质量60kg的人沿气囊滑下时所受的阻力是240N，人滑至气囊底端时速度有多大？

解：人在气囊上下滑的加速度为：

滑至底端时的速度为：

学习动能定理后，再把这道题要求学生用动能定理来求解。

解：人在下滑过程中，重力和阻力做功，设人受到的阻力为f，

根据动能定理W＝ΔEk，

WG+Wf＝

mgh－fs＝

解方程得：vt＝4m/s≈5.66m/s

事实上，教材也是这样要求的。这一道题要求学生用2种方法求解有什么好处，首先拓展了学生的思维，让学生知道事实上一个物理问题可以从多个角度来理解，当然也就可以用多种方法来求解。这样的问题思考多了以后学生再碰到类似的问题时，如果从这个角度不能解决问题时，他们就会想到这问题或许可以用其他的角度来解决问题，学生思维的灵活性既然而然就得到了很好的训练。此次，在学生用2种方法求解后，再要求学生比较一下2种方法孰优孰劣，学生一眼就可看出用动能定理解题方便简洁得多，只需要考虑物体的初、末状态，而不必考虑物体的运动过程。学生在经过这样的比较后就会得出这样的结论：如果问题可以用动能定理求解那就不要用牛顿运动定律求解，这样一来学生思维的严密性也得到了很好的训练。另外，一题多解的过程中，学生运用数学知识解决物理问题的能力不知不觉就提高了。

四、把课后习题与高考真题联系起来

一些高考真题往往都可以在教材课后习题找到影子，也就是说，一些高考真题就是课后习题的拓展和引伸。告诉学生这个事实不仅是教师对课后习题的个人重视，而且会引起学生的重视。例如：选修第三章磁场第四节“磁场对通电导线的作用力”课后习题：[见人教版高中《物理》（选修3-1）p94]

如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度，它的右臂挂着矩形线圈，匝数n=9，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡。

（1）导出用已知量和测量得到的量n、m、L、I计算B的表达式。

（2）当L=10.0cm， I=0.10A， m=8.78g时，磁感应强度是多少？

答：（1）设电流方向未改变时，等臂天平的左盘内砝码质量为m1，右盘的质量为m2，则由等臂天平的平衡条件，有：

m1g=m2g-nBIL

电流方向改变后，同理可得：

(m+m1)g=m2g+nBIL

两式相减，得B=mg/2nIL

（2）将n=9，I=0.10A，L=10.0cmm=8.78mg 代入B=mg/2nIL

得B=0.48T

说明：把安培力的知识与天平结合，可以“称出”磁感应

学生做此题前教师就告诉他们此题实际上就是1993年的一道高考试题变形而来。学生一听肯定马上就会提起兴趣，因为学生最关心的事情莫过于与高考有关的事情了。学生有了兴趣思考问题的积极性就提高了。在学生解题后教师还要不要忘记告诉学生：事实上一些高考题就是课后习题的拓展和引伸。这样学生当然就会重视教材以及教材后的习题了。

课本后的习题都编的很好，像前面所列举的那样习题还很多，限于篇幅这里不再一一介绍。这就是说，我们讲习题不能像钳工师傅教徒弟那样，经验式的，我这样干，你看着我照着干就行，要教给他们解题思路、思维方法，进而上升为解题理论，这就要求教师要不断地学习，要刻苦地钻研，多看书，多看杂志，教师的书多才能使学生的书少。

总而言之，我们的物理教学，不能脱离课本，不能远离课本。教师和同学要抓住课本不放，把课本用好、用活、用充分，用细、用实、用出成效，这样才能事半功倍。