一种基于代理模型的水下目标分类识别方法

郭明慧，黎 胜

(大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室 运载工程与力学学部,辽宁 大连 116024)

一种基于代理模型的水下目标分类识别方法

郭明慧，黎 胜

(大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室 运载工程与力学学部,辽宁 大连 116024)

基于Kriging模型和圆柱壳振动相似性理论，以圆柱壳近似代替潜艇模型为例建立代理模型，可按照潜艇排水量大小分为大、中、小和袖珍4个艇级的潜艇进行分类识别。把逆向思维运用到代理模型中，将计算得到的圆柱壳固有频率作为输入值，圆柱壳的外形尺寸长度和半径作为输出的结果值建立代理模型。通过计算结果得出，使用基于Kriging方法的代理模型能够快速而准确的识别潜艇的分类。

Kriging模型；圆柱壳；振动相似性；潜艇模型

0 引 言

水下目标识别是水声领域中的一个重要研究内容，具有重要的应用价值[1]。因此，对水下目标进行简单的分类识别具有重大意义。

代理模型是指计算量相对较小，但其计算结果与高精度模型的计算结果非常接近以至于可以替代高精度计算结果的一种模型。构造代理模型可分为4个步骤：一是选择某种试验设计方法生成所需要的样本点；二是运用高精度模型对各样本点进行计算得到想要输出的结果；三是根据样本点计算得到的输出结果采用某种构造方法构造代理模型；四是在设计空间中对该代理模型的精度进行检验。水下目标分类识别问题本身具有高度非线性特性，能否准确地对其作出预测直接关系到分类识别的准确性。因此本文采用代理模型构造方法，即Kriging方法，它是插值型代理模型的典型代表，具有运用灵活、对确定性问题能较好的适应，且对于拟合高度非线性的高维问题最为合适。

运用圆柱壳振动相似性理论确定代理模型的样本点，这一理论是在几何相似、材料相同的情况下，原型与模型满足模态频率的缩比因子与几何缩比因子成反比[2]。

吴国清、李靖[3-6]等在舰船噪声谱图的基础上，利用模糊神经网络对舰船进行分类识别。刘兵、孙超、王旭艳[7]提出了一种改进的模糊对向传播(MFCP)神经网络引入到水中目标分类识别。曾渊、李钢虎、赵亚楠、苗雨[8]通过语音识别中常用4种特征——线性预测系数(LPC)、线性预测倒谱系数(LPCC)、美尔倒谱系数(MFCC)和最小均方无失真响应(MVDR)作为描述目标的特征，进行水下目标的识别分类。以上大都是在辐射噪声的基础上进行分类识别的，本文在此基础上仅将线谱中的固有频率运用到代理模型中就可快速而准确地识别水下目标分类，但并非仅局限于固有频率，将所测得的其他数据建立代理模型同样可对水下目标进行识别分类。

本文采用Kriging方法构造代理模型，在样本点选取中运用圆柱壳振动相似性理论建立圆柱壳的代理模型，能够快速准确的识别水下目标分类。计算结果表明，运用代理模型的方法可进行水下目标的分类识别。

1 Kriging模型

构造代理模型时，首先要确定设计变量，然后根据选择的试验设计方法来确定样本点，最后确定各样本点处的响应值。

Kriging模型表示的未知函数为

y(x)=β+z(x)。

(1)

式中：x为m维变量，即m个设计变量；β为一个确定的整体模型，是这个整体模型的局部误差，它用随机过程表示未知点x的误差。

Z(xi)和Z(xj)之间的相关性与xi和xj这2点间的距离有很大的关系。在Kriging模型中，一个特殊的加权距离替代了常规的欧基里德距离，其计算公式如下：

(2)

式中θk为相关变量参数θ的第k个分量。

xi和xj两点间的空间位置关系用相关函数R表示，公式如下：

R(Z(xi),Z(xj))=exp[-d(xi,xj)]，

(3)

Z(x)的均值为0，方差为σ2，协方差为

cov(Z(xi),Z(xj))=σ2R(xi,xj)，

(4)

Kriging模型的预测值为

(5)

ri(x)=cov(R(Z(x),Z(xi)))，

(6)

还有

y=[y(x1),…,y(xm)]。

(7)

其中I为m维的单位向量。解决上式的方法见文献[8]。

(8)

(9)

2 圆柱壳振动相似性

圆柱壳无阻尼自由振动的有限元方程[9]：

(K-ω2M){U}=0。

(10)

当圆柱壳模型的长度L、半径R和壁厚a以同样比例缩小，即λL=λR=λa，λL，λR和λa分别表示圆柱壳模型与原型对应各物理量的比值，模型和原型的总质量矩阵和总刚度矩阵应满足的关系为：

(11)

同理可知圆柱壳模型的本征方程为：

(K′-ω′2M′){U′}=0。

(12)

将式(11)代入式(12)可得：

(13)

(14)

式中：λω，λE和λρ分别为圆柱壳模型和原型固有频率、杨氏模量和密度的比值；上标“′”表示模型量(下同)。

当圆柱壳满足模型和原型严格几何相似，且边界条件和材料相同时，它们的振型相同且模态频率的缩比因子与几何缩比因子成反比，即

(15)

当考虑圆柱壳在水中的情况时，其本征方程为：

(16)

同理圆柱壳模型在水中的本征方程为：

(17)

同样可得，当圆柱壳满足模型和原型严格几何相似，边界条件和材料相同且在同种流体中时，它们的模态振型相同，模态频率的缩比因子与几何缩比因子成反比，即

(18)

3 水下目标分类识别方法

本文以圆柱壳为例近似代替潜艇模型对潜艇进行分类识别。一般按照潜艇排水量可分为大、中、小和袖珍4个艇级[10]。目前认为大型潜艇的排水量在2 000 t以上，排水量在1 000～2 000 t之间的潜艇列为中型潜艇，排水量小于1 000 t的潜艇为小型潜艇，袖珍潜艇的排水量仅为几十吨。大型潜艇武备储量大，观察通信设备齐全，有很强的战斗活动能力；中型潜艇通常武备较大型潜艇弱，观察通信器材不如大型艇齐全，但也有很大的战斗威力；小型潜艇武备较弱，攻击能力较弱；袖珍潜艇简单易造、目标小，可执行一些特殊任务(进行敌基地侦察)。因此按照潜艇排水量对其分类并进行识别具有重要的意义。

通过Kriging方法建立可识别潜艇分类的代理模型。在建立代理模型时一般是先选择某种试验设计方法生成所需要的样本点并计算各样本点处的响应值，然后根据样本点及其响应值即可建立代理模型。然而本文在建立代理模型中采用逆向思维的方式，根据潜艇分类用圆柱壳近似代替潜艇模型将圆柱壳分为大、中、小和袖珍4个级别，并根据圆柱壳振动相似性理论中的模态频率的缩比因子与几何缩比因子成反比，仅利用Ansys计算其中一个模型的固有频率就可直接得到其他模型的固有频率，大大节省了计算时间。将固有频率作为设计变量得到样本点，而把圆柱壳的长度和半径分别作为样本点的响应值建立了2个代理模型。通过此代理模型可预测出预测点的长度和半径，由此可计算得出排水量，进而对其进行分类识别。

4 算例与分析

本文计算浸在水中的圆柱壳，分别选取2个圆柱壳作为原型。然后根据圆柱壳振动相似性理论和潜艇分类，将原型按照一定比例缩小，具体数据如表1和表2所示。圆柱壳的材料为钢材，密度ρ=7 850 kg/m3，E=2.1×1011N/m2，ν=0.3。流体介质为海水，密度ρ=1 025 kg/m3，水中的声速c=1 500 m/s。

利用Ansys分别计算选取的2个圆柱壳原型的1-2，2-2，1-1阶固有频率，再根据圆柱壳振动相似性理论直接得到其余各模型的1-2，2-2，1-1阶固有频率。将圆柱壳的1-2，2-2，1-1阶固有频率作为3个设计变量，样本点数取为8，8个样本点的具体数值如表3所示。

表1 圆柱壳1具体数据

表2 圆柱壳2具体数据

表3 选取的8个样本点

基于以上8个样本点和Kriging方法建立用圆柱壳近似代替潜艇模型对潜艇进行分类识别的代理模型。本文建立了2个代理模型，首先预测模型长度，其次预测模型半径，最后计算得到模型排水量进而将其进行分类。代理模型建立后要对其进行预测精度的检验，由此将圆柱壳一原型与模型之比λ取为0.625。根据圆柱壳振动相似性理论得到该模型的1-2，2-2，1-1阶固有频率，即(2.594,3.611,4.122)作为其中第1个预测点；将圆柱壳二原型与模型之比λ取为0.42，同理得到(2.733 6，5.911 2，9.012)作为第2个预测点。使用代理模型计算这2点的外形尺寸长度和半径如表4所示。表4还给出了模型原始外形尺寸和计算出的排水量并进行分类识别。从表4中可以看出，使用代理模型对结构模型外形尺寸预测误差最大为9.38%，且能非常准确地对其进行分类识别。

表4 基于原始数据和代理模型的结构模型外形尺寸

5 结 语

本文基于Kriging模型建立了以圆柱壳近似代替潜艇模型进行水下潜艇结构模型分类识别的代理模型。在选取样本点时运用了圆柱壳振动相似性理论，大大减少了样本点的计算量。文中将潜艇按照排水量的大小分为大、中、小和袖珍4个艇级，由此基于Kriging方法建立的代理模型可对潜艇结构模型所属艇级进行识别。

结果表明，使用基于Kriging方法和圆柱壳振动相似性理论建立的代理模型能够快速而准确的对潜艇结构模型进行分类识别。基于Kriging方法建立的代理模型为以后对潜艇进行简单分类识别提供了一种崭新的思路。

[1] 景志宏, 林钧清，钱建立,等.水下目标识别技术的研究[J].舰船科学技术,1999,21(4):38-44.

JING Zhi-hong,LIN Jun-qing,QIAN Jian-li,et al.The research of underwater target recognition[J].Ship Science and Technology,1999,21(4):38-44.

[2] 俞孟萨, 吴永兴，吕世金.加肋圆柱壳声学相似性试验[J].中国造船,2002,43(2):50-57.

YU Meng-sa,WU Yong-xing,LV Shi-jin.Experimental investigation on acoustic similarity of stiffened cylindrical shells[J].Ship Building of China,2002,43(2):50-57.

[3] 吴国清,李靖，陈耀明,等.舰船噪声识别(Ⅰ)——总体框架、线谱分析和提取[J].声学学报,1998,23(5):394-400.

WU Guo-qing,LI Jing,CHEN Yao-ming,et al.Ship radiated-noise recognition(Ⅰ)——the overall framework, analysis and extraction of line-spectrum[J].Acta Acustica,1998,23(5):394-400.

[4] 吴国清,李靖，陈耀明,等.舰船噪声识别(Ⅱ)—— 线谱稳定性和唯一性[J].声学学报,1999,24(1):6-11.

WU Guo-qing,LI Jing,CHEN Yao-ming,et al.Ship radiated-noise recognition(Ⅱ)——stability and uniqueness of line spectrum[J].Acta Acustica,1999,24(1):6-11.

[5] 吴国清, 李靖，李训诰,等.舰船噪声识别(Ⅲ)——双重谱和平均功率谱的特征提取和模板图[J].声学学报,1999,24(2):191-196.

WU Guo-qing,LI Jing,LI Xun-hao,et al.Ship radiated-noise recognition(Ⅲ)——feature extraction of double-frequency spectrum and average power spectrum and their pattern plates[J].Acta Acustica,1999,24(2):191-196.

[6] 吴国清, 李靖，李训诰,等.舰船噪声识别(Ⅳ)—— 模糊神经网络识别[J].声学学报,1999,24(3):275-280.

WU Guo-qing,LI Jing,LI Xun-hao,et al.Ship radiated-noise recognition(Ⅳ)——recognition using fuzzy neural network[J].Acta Acustica,1999,24(3):275-280.

[7] 刘兵, 孙超，王旭艳.基于模糊对向传播网络的水中目标分类识别[J].计算机工程与应用,2007,43(28):227-229.

LIU Bing,SUN Chao,WANG Xu-yan.Underwater target classification based on fuzzy counter propagation network[J].Computer Engineering and Applications,2007,43(28):227-229.

[8] 曾渊,李钢虎，赵亚楠,等.语音识别方法在水下目标识别中的应用[J].声学技术,2012,31(5):530-534.

ZENG Yuan,LI Gang-hu,ZHAO Ya-nan.Application of speech recognition methods to underwater target classi-fication[J].Technical Acoustics,2012,31(5):530-534.

[9] 俞孟萨,史小军，陈克勤.采用有限元和边界元方法分析弹性加肋圆柱壳的声学相似性[J].中国造船, 1999(3):65-71.

YU Meng-sa,SHI Xiao-jun,CHEN Ke-qin.Study on acoustic similitude of elastic stiffened cylindrical shells by FEM and BEM[J].Ship Building of China,1999(3):65-71.

[10] 谢祚水，罗广恩.现代潜艇[M].哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2007.

XIE Zuo-shui,LUO Guang-en.Modern submarine[M].Harbin:Harbin Engineering University Press,2007.

Underwater target recognition method based on surrogate model

GUO Ming-hui,LI Sheng

(Dalian University of Technology,State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment,Dalian 116024,China)

The surrogate model based on the Kriging model and the similarity of vibration for cylindrical shells are applied to underwater submarine recognition. According to the submarine displacement can be divided into large, medium, small size and compact level . The resonant frequency of cylindrical shells as input values and the length and radius of cylindrical shells as output values in surrogate model. The results show that the Kriging model can recognize the classification of submarine with high speed and high accuracy.

Kriging model;cylindrical shell;similarity of vibration;submarine model

2013-08-12；

2013-09-29

国家安全重大基础研究资助项目

郭明慧(1989-)，女，硕士研究生，从事船舶振动与噪声研究。

U674.7+09

A

1672-7649(2014)07-0076-04

10.3404/j.issn.1672-7649.2014.07.016