30 t轴重重载铁路轨道刚度研究

李子睿，李炜红，司道林，刘海涛，王 敏

(1.中国铁道科学研究院 铁道建筑研究所，北京 100081;2.中国铁道科学研究院 标准计量研究所，北京 100081)

美国铁路工程协会(AREA)推荐计算[σ]的公式如下

1 国内外重载铁路刚度研究

轨道刚度由钢轨、扣件间距及轨下支承刚度共同决定。在钢轨类型和扣件间距一定的情况下，支点刚度过大，列车通过时会引起扣件节点承受的垂向荷载过大，加速扣件伤损;反之，支点刚度过小，列车通过时轨道变形过大增大了行车阻力。所以，合理的轨道刚度对延长轨道部件的使用寿命、降低现场养护维修工作量和运营成本意义重大。

世界各国根据各自的使用经验选取不同的弹性垫层刚度指标，目前没有成熟的设计理论和确定的弹性值，弹性垫层的刚度指标均是在理论分析的基础上，经过大量试验和长期实践确定的。

美国铁路工程协会(AREA)出版的铁路工程手册推荐有砟轨道在单股钢轨轨道模量取13.8 N/mm/mm的情况下规定钢轨垂向挠度允许值6.35 mm。据此，澳大利亚铁路维修规则要求钢轨垂移量不大于6.35 mm，大于9 mm时则需要加强检测，安排维修作业。

为了更好地掌握我国不同刚度的扣件弹性垫层现场应用情况，近期对我国典型重载运输线路大秦线及典型客货混运线路大包线进行了现场调研。

大秦线为煤炭运输专线，列车轴重25 t，2011年年运量达4.5亿t。重车线采用75 kg/m钢轨(材质主要为U75V)并铺设跨区间无缝线路，采用弹条Ⅱ型扣件和Ⅲ型混凝土轨枕。需要特别说明的是，大秦线正在使用的弹条是将直径由13 mm增加到14 mm的Ⅱ型弹条，弹性垫层的平均静刚度也提高到了200 kN/mm以上。

大包线为客货共线线路，同时开行旅客列车和万吨大列。大包线部分货运列车轴重已达25 t，2011年年运量达2.7亿t。线路采用弹条Ⅱ型扣件，弹性垫层刚度55～80 kN/mm。以Ⅱ型混凝土轨枕为主，现在正在逐步将Ⅱ型混凝土轨枕更换为Ⅲ型混凝土轨枕。

弹性垫层现场应用中出现的问题主要表现在以下两个方面:

1)低刚度垫板压溃现象较为普遍。橡胶垫板长期在大轴重大运量列车荷载作用下，加之环境老化作用，垫板表面均出现了不同程度龟裂现象和较大的压缩永久变形，如图1所示。

图1 大包线弹性垫层压溃情况

2)高刚度垫板在轨下支承刚度较大区段磨损较为严重。大秦线调研发现，一些桥梁地段使用的高刚度垫板与轨枕接触面磨损较为严重，有些垫板甚至嵌入到轨枕中，如图2所示。该区段道床板结现象较为严重，从而增加了枕上压力以及垫板与轨枕的接触应力。

图2 大秦线桥梁区段弹性垫层和轨枕磨损情况

现场使用情况表明，在大轴重列车作用下垫板刚度过低或过高都会加剧自身的破坏作用。因此应合理设置弹性垫层刚度，在提高弹性垫层疲劳性能的同时不缩短轨枕、道砟和钢轨的使用寿命。

2 轨道刚度及相关参数确定

钢轨作为直接承受列车荷载的部件，其弯曲应力可作为衡量轨道强度的主要指标。枕上压力决定着混凝土枕能否正常工作及使用寿命的长短。因此，根据强度设计原则，枕上压力是衡量轨道刚度取值是否合理的另一个主要指标。

轨道整体刚度k定义为当一个集中荷载作用在钢轨上，钢轨产生单位下沉所对应的集中荷载大小，计算公式为

式中，k为轨道刚度，kN/mm;P为轮重，kN;y0为轮载作用点处的钢轨垂向位移，mm。

根据Winkler假设，将钢轨视为连续弹性基础上的无限长梁，可得

式中，EI为钢轨垂向抗弯刚度;u为钢轨基础弹性模量，u=D/a，D为钢轨支点刚度，a为钢轨支点间距。

钢轨轨底最大弯曲应力

式中，W下为钢轨下部断面抗弯模量。

最大枕上压力

钢轨最大挠度

故轨道整体刚度

美国铁路工程协会(AREA)推荐计算[σ]的公式如下

式中:σy为钢轨钢的屈服强度，MPa;σt为温度引起的钢轨应力，MPa;A为考虑钢轨横向弯曲的应力影响系数;B为考虑轨道状态的应力影响系数;C为考虑钢轨磨损、腐蚀等对应力的影响系数;D为考虑轨道未被平衡超高对应力的影响系数。

Magee(1975)推荐 A，B，C，D的取值分别为 A=20%，B=25%(正线)，C=15%，D=15%。根据以上各参数的取值，计算得[σ]=145 MPa。

根据重载轨枕设计要求，枕上允许压力为185 kN，即[R]=185 kN。

参考国外有砟轨道钢轨垂向位移的限值，并结合国内重载铁路轨道的状况及运营经验，将钢轨最大挠度暂限定在2.5 mm范围内，即[y]=2.5 mm。

3 动荷载作用下轨道刚度取值

理论计算时考虑到列车偏载、钢轨磨耗以及轨下道床支承刚度的变化，将动载系数取为2.5，静轮重150 kN，枕间距600 mm，钢轨类型分别按60，68和75 kg/m进行准动态轨道刚度的计算。

计算结果如图3～图5所示。

在动轮重作用下，钢轨应力、枕上压力和钢轨挠度同时成为控制轨下基础刚度的因素，30 t轴重的重载轨道只能选择铺设68 kg/m钢轨或75 kg/m钢轨，且钢轨动态基础弹性模量应控制在132.5 N/mm/mm和143.5 N/mm/mm之间，即钢轨支点刚度在79.5 kN/mm和86.1 kN/mm之间。

图3 钢轨最大应力随钢轨基础弹性模量的变化曲线

图4 枕上最大压力随钢轨基础弹性模量的变化曲线

图5 钢轨最大挠度随钢轨基础弹性模量的变化曲线

根据我国现有重载有砟轨道的工程经验，将钢轨支点动刚度取为80 kN/mm。此时对应的钢轨挠度、钢轨应力和枕上压力均可满足轨道强度和变形的要求，如表1所示。

表1 支点动刚度为80 kN/mm时对应的轨道参数

4 30 t轴重重载铁路弹性垫层刚度选择

对于新建一级干线铁路，设计规范要求有砟道床的支承刚度不小于120 kN/mm;对于既有有砟轨道重载改造线路，相对新线主要考虑道砟粉化，下部基础密实，道床刚度增大等因素;对于刚性道床的重载无砟轨道线路，轨道刚度主要由轨下弹性垫层提供。

对于30 t轴重的重载铁路轨道，结合选定的80 kN/mm钢轨支点动刚度，并考虑扣件弹性垫层的动静刚度比1.0～2.0和生产制造偏差，新建有砟轨道线路扣件弹性垫层的静刚度可取为120～160 kN/mm;既有有砟轨道重载改造线路扣件弹性垫层刚度宜选取为100～140 kN/mm;刚性道床重载无砟轨道线路弹性垫层刚度宜选取为40～60 kN/mm。

5 结语

对于适应30 t轴重的重载铁路轨道刚度，目前国内外尚无成熟的计算理论，本文根据连续弹性地基梁模型并结合我国既有重载线路的实际应用经验，对重载钢轨轨道刚度进行了近似计算，结论如下:

1)30 t轴重重载铁路轨道宜使用68 kg/m钢轨或75 kg/m钢轨。

2)对于新建重载有砟轨道线路弹性垫层刚度宜选取为120～160 kN/mm;对于既有有砟轨道重载改造线路弹性垫层刚度宜选取为100～140 kN/mm;对于刚性道床重载无砟轨道线路弹性垫层刚度宜选取为40～60 kN/mm。

本文提出的钢轨类型和扣件弹性垫层刚度值，还有待于在实践中逐步完善，以发挥其最大的经济效益。

[1]练松良，李向国.轨道工程[M].北京:人民交通出版社，2009.

[2]张银花，陈朝阳，周清跃，等.钢轨屈服强度指标取值研究[J].铁道建筑，2006(3):92-94.

[3]张格明.既有线轨道刚度及部件刚度统计特征的研究[R].北京:铁道部科学研究院，2001.

[4]张格明.轨道刚度合理值评价指标的研究[J].中国铁道科学，2002，23(1):51-57.

[5]孙加林，刘增杰，周清跃.重载铁路采用68 kg/m钢轨可行性的仿真研究[J].铁道建筑，2008(6):97-99.

[6]赵国堂.铁路轨道刚度的确定方法[J].中国铁道科学，2005，26(1):1-6.

[7]张建峰.大秦重载铁路轨道强化技术方案的探讨[J].铁道建筑，2012(6):136-138.

[8]DOYLE N F.Railway Track Design:A Review of Current Practice[M].Canberra:Australian government publishing service，1980.