叶轮对汽轮机叶片振动特性的影响分析

王志鹏，符栋梁，钟 焱

（1.海军装备部，北京100073；2.中国船舶重工集团公司 第七〇四研究所，上海200031）

叶轮对汽轮机叶片振动特性的影响分析

王志鹏1，符栋梁2，钟 焱2

（1.海军装备部，北京100073；2.中国船舶重工集团公司 第七〇四研究所，上海200031）

汽轮机叶片振动特性是影响汽轮机安全性的关键因素之一。本文以某型叶片为研究对象，建立三维叶片有限元模型，在考虑叶片预应力条件下，分别讨论叶轮及工作转速对叶片振动特性的影响，并进行了相关的对比分析。通过叶片振动频率变化，分析工作转速及叶轮对叶片振动影响的主要阶次范围，为叶片有限元分析设计提供参考意见。

振动与波；叶片；叶轮；振动特性

叶片作为汽轮机能量转化的核心部件，其安全运行对汽轮机的安全运行具有决定性作用。对于汽轮机安全性的校核可以通过实验的方法和数值的方法进行研究。采用实验的方法研究不仅成本很高，而且研究周期很长，具有很大的局限性。采用数值方法进行叶片强度振动研究成为实验研究的重要补充[1—3]，成为现代叶片研究的主要手段，叶轮的边界条件对计算结果的准确性有很大的影响。本文考虑了单叶片及考虑叶轮对叶片影响的二种状态下，对叶片以及叶轮叶片结构在工作转速下进行静力分析，将静力分析的应力附加在叶片上，然后对叶片进行了考虑预应力的模态分析，通过比较得出了叶片振动频率的差异。

1 叶片计算有限元分析

在对叶片进行振动分析时，可以建立以下动力基本方程

其中[M]——质量矩阵；

[C]——阻尼矩阵；

[K]——刚度矩阵；

{F(t)}——外部载荷。

在不考虑阻尼和外部载荷的情况下，影响叶片振动特性的因素包括叶片质量分布和刚度。预应力不仅使得叶片刚度发生变化，叶轮对质量分布及刚度均有影响，因此，需考预应力及附加质量对叶片振动特性影响。

2 叶片振动特性分析

2.1 无叶轮叶片振动特性分析

(1)模型介绍及边界条件

无叶轮振动特性分析叶片三维有限元模型如图2所示，叶片由叶根、叶根平台和叶身组成。叶片计算边界条件：采用与叶片静频测试相同的位移边界条件，将叶根与轮缘接触面固定，动频分析施加1 500 r/min转速。

图2 无叶轮叶片分析模型

(2)计算结果

表1、表2和表3分别给出无叶轮下静止叶片（静频）和转速为1 500 r/min下的叶片（动频）前10阶振动频率。

表1 无叶轮静止叶片振动（静频）分析

表2 无叶轮旋转叶片振动（动频）分析

表3 各阶次频率的相差度

图3给出了无叶轮情况下前五阶振型图。

对比有转速和无转速情况下振动频率可以发现，由于旋转的离心力的作用，叶片在转动条件下，刚度会增大，叶片各阶振动频率升高。叶片前2阶固有频率将提高10%以上，对1阶固有频率影响更为明显。

图3 无叶轮叶片前五阶振型图

2.2 有叶轮叶片振动特性分析

(1)模型介绍及边界条件

有叶轮振动特性分析中叶片三维有限元模型如图4所示，由叶片及叶轮组成。

图4 有叶轮叶片分析模型

叶片边界条件：根据参考文献将叶根与叶轮接触面直接为设置耦合[4]；叶根进汽边侧轴端设置轴向位移约束，出汽边侧轴端设置轴向位移耦合；叶轮两侧切向面设置周向位移约束；转轴处设置径向位移约束；对于动频分析施加1 500 r/min转速。

(2)计算结果

表4和表5分别给出无叶轮下静止叶片（静频）和转速为1 500 r/min下的叶片（动频）前10阶振动频率。图5给出了无叶轮情况下前5阶阵型图。

表4 有叶轮静止叶片振动（静频）分析

表5 有叶轮旋转叶片振动（动频）分析

图5 有叶轮叶片前五阶振型图

表6 有叶轮旋转叶片振动（动频）对比

与无叶轮情况相类似，有转速情况下频率要高于无转速情况下振动频率。这是因为由于离心力的作用，叶片刚度会增大，相应的叶片各阶振动频率升高。

通过对比表2与表5，考虑转速条件下，叶轮对叶片固有频率变化如表6所示，可得出，叶轮对叶片频率的影响主要表现在较高阶次频率。

(3)结果分析

对比有叶轮和无叶轮情况下的计算结果可以发现，无论是在工作转速还是静止情况下，有叶轮叶片振动频率要低于无叶轮叶片振动频率。主要是有叶轮模型考虑了叶根柔度和叶轮的刚度影响，导致叶片的振动频率下降。该模型充分考虑了叶片运行中的真实状况，所获得的频率计算结果应该更为精准。从计算结果来看，随着频率阶次的增加，叶轮导致叶片振动频率降低程度也逐渐增大，叶轮对高阶影响更为明显。

对比图3和图5两种计算模型的振型图可以发现，前4阶振动形式基本类似，但第5阶振型差别明显。

由此可知，工作转速计叶轮对于叶片振动特性影响较大，所以在分析叶片振动特性时，一定要充分考虑工作转速计叶轮的影响。

3 结语

(1)利用有限元方法，建立三维模型，可以较为迅速的得出叶片振动特性，为设计提供可靠有效的手段；

(2)进行叶片结构振动分析时，在考虑叶片的预应力条件下，工作转速和叶轮结构的刚度对叶片的影响、工作转速对叶片低阶振动影响非常明显，叶轮对对叶片高阶振动影响更为显著。

[1]林海英，陈萌.小型航空涡轮增压器叶片强度振动研究[J].噪声与振动控制，2009，12：44-49.

[2]唐驾时，彭海.阻尼对叶片非线性振动的影响[J].噪声与振动控制，2013，10：15-18.

[3]柴山，吕凤军.计算汽轮机叶片动应力的谐响应分析方法[J].汽轮机技术，2002，10：267-269.

[4]谢永慧，吴君，张荻，等.具有整体围带和凸台拉筋汽轮机行业片阻尼振动特性实验研究[J].汽轮机技术，2011，53(2)：81-84．

Study on the Effect of Impeller on Vibration Characteristics of Blades of Turbines

WANG Zhi-peng1,FU Dong-liang2,ZHONGYan2

（1.Equipment Department of the Navy,Beijing 100073,China; 2.Shanghai Marine Equipment Research Institute,Shanghai 200031,China）

∶The vibration characteristic of turbine’s blades is an important influencing factor affecting the turbine safety.In this paper,a three-dimensional finite element model of a turbine’s blade is built and the vibration of the blade is analyzed under the prestressed condition.Influence of operation speed and structure of the impeller on the blade’s vibration characteristic is discussed,and the results are comparatively analyzed.By analyzing the change of the vibration frequency of the blade,the main frequency range in which the speed and structure of the impeller have large influence on the blade’s vibration is obtained.This work has provided a reference for analysis and design of the turbine’s blades by means of the finite element method.

∶vibration and wave;blade;impeller;vibration characteristics

TB532< class="emphasis_bold">文献标识码：ADOI编码：

10.3969/j.issn.1006-1335.2014.06.021

1006-1355(2014)06-0094-03

2014-09-02

王志鹏(1983-)，男，研究生学历，吉林九台人，研究方向：舰船及设备振动噪声控制。

E-mail∶14359261@qq.com