浅谈信号交叉口机动车与过街行人的冲突影响模型

姜典

（北京交通大学交通运输学院，北京 100733）

浅谈信号交叉口机动车与过街行人的冲突影响模型

姜典

（北京交通大学交通运输学院，北京 100733）

随着近几年机动车的日益增多，机动车与行人在交叉口的冲突也日趋频繁。本文以信号交叉口的过街行人与右转机动车为研究对象，通过模型分析讨论了其冲突带来的影响。大多数信号交叉口右转车辆与过街行人的绿灯信号是在同一相位，不可避免地产生彼此冲突，同时也增加了事故的隐患。本文使用车道的饱和流率来描述冲突的效应。由HCM 2010与最近出版的Sweden Capacity Manual中共选取了两个模型来分析讨论这一情景。

饱和流率；冲突；信号交叉口；行人；机动车

信号交叉口现已是城市交通中的一个基本单元，几乎所有的出行行为都会牵扯到信号交叉口。同时，交叉口也是最容易出事的地点，大多数城市道路交通事故都发生在交叉口。随着我国机动车保有量的不断增加，交叉口的通行能力也受到了极大考验，准确分析交叉口的冲突，计算相关车道的通行能力也越来越重要。时至今日，已经有很多的模型来讨论机动车与行人在信号交叉口的冲突。Wael K.M Alhajyaseen，（2013）等通过将行人过街行为归为五类，依次计算其可插入时距，并由此计算饱和流率。Junhua Wang（2010）通过分析行人及车辆行为，包括反应时间，步速等参量，建立描述方程，通过仿真来确立通行能力，并得到了在600pcu/h的流率时，冲突的可能性达到最高，之后开始下降。Yuelong Su（2008）等通过分析交叉口行人与机动车的冲突，认为当右转车比例超过60%时应设立单独的右转车道。Liping Gao（2012）建立了延迟模型来描述机动车与行人在交叉口的冲突，通用模型仿真，得到了行人二次过街比一次过街更为合理的结论。Kaparias（2010）等建立了以共享区间为基础的研究方法，通过定义多个因子来描述区间内的冲突。而以上研究都未能充分描述行人与机动车的冲突。本文论述的两个模型分别从宏观和微观两个方面来描述机动车与行人在信号交叉口的冲突。

1 背景介绍

本文的研究对象着重于垂直交叉的信号交叉口，模型描述的情景是：当车辆右转通行与行人过街直行处于同一相位，两者发生冲突，阻碍机动车行驶，继而影响相应车道饱和流量。不论瑞典还是国内，机动车避让行人的政策是一致的。实际应用中，不论是HCM的模型还是瑞典的模型，都可以计算包括自行车在内的冲突，本文旨在比较模型，因而在此忽略自行车的冲突干扰。此外，根据不同的交叉口情况模型也有不同的变化，后文的应用也仅是一例，以阐述模型的特点为主。在分析模型的同时也借由对模型的介绍和应用提供一个可能的规划设计方向。

2 HCM 2010模型

HCM 2010提供的模型相对来说是一个比较宏观的模型，该模型以机动车和行人的流量为出发点，通过计算人行道的占有率来计算相关车道的饱和流率。该模型的计算方法是：

2.1 计算基础饱和流率

其中：s-调整基础饱和流率（veh/h/ln）；s0-基础饱和流率（pc/ h/ln）；fw-车道宽调整系数；fHV-大车调整系数；fg-坡度调整系数；fp-泊车调整系数；fbb-公交车调整系数；fa-地区类型调整系数；fLU-车道合并调整系数。

2.2 过街人行横道占有率计算。这一步骤要分步进行，首先计算在绿灯时间内行人的流量。

其中：vpedg-行人流量（在时间段gped）（p/h）；vped-行人流率（双向）（p/h）；C-信号周期（s）；gped-行人可通行时间（s）。

之后计算人行横道的行人占有率。如果行人流率小于等于1000，使用（3），否则使用（4）

下面的公式用于计算行人与自行车的占有率，因为本文不涉及自行车，因此该公式实际上是简化了的合并公式。

计算了行人的占有率，相应的，该区域的未占有率，或称之为可使用率计算如（6）所示。

2.3 合并车道的饱和流计算。因观测点实际车道为右转直行的合并车道，因此饱和流率计算稍微比单独车道复杂一些。

以上，（7）计算各个转向方向的平均流率；带入（8），计算交叉口附近转变车道的可能性；（9）为调整后右转车辆转换直行车辆的当量系数；（10）最后计算饱和流率。

其中：slc-单个车道车辆变道可能最大流率（=3600/3.7），veh/ h/ln；ER-右转车辆转换直行车辆的当量系数（=1.18）；PR-合并车道中右转车比例。

总体来说，HCM 2010给出的模型更重视宏观方面的计算，从整流量流率来计算空间占有率，并由此推导出车道的饱和流率。与下一个模型相比，因计算理念的不同，HCM中考虑的空间占有率实际上会有行人因单独或连续过街形成比实际占有率有所扩大。实际的效果将在应用分析部分中说明。

3 Sweden Capacity Manual模型

与HCM给出的方法不同，瑞典道路通行能力手册给出的模型相对微观一些。该模型通过分析行人与机动车的行为，计算行人的可插入间隙继而计算饱和流率。

下图给出的是该模型描述行人与机动车的具体方法，也是这个模型的核心和亮点。

t1-近端行人流开始阻挡车辆的时间，持续到t2；t2-近端随机到达的离散行人开始阻挡车辆；t3-远端行人流开始阻挡车辆的时间，持续到t4；t4-远端随机到达的离散行人开始阻挡车辆。

在t1到t2以及t3到t4期间，因为过街行人组团通过，机动车无法插入，相对的有效绿灯时间就只有t2到t3以及t4到绿灯结束这段时间。这些时间点则是由交叉口的人流率和地形数据计算所得。

其中：lgroup-过街行人流长度；rp-行人红灯时长；qp-行人流率（双向）；ap-每人所占面积，0.8m2/人；wcr-人行横道宽（m）。

如果lcr/2＞lgap

t1=（lcr/2-lgap）/vmax；t2=（lgap+lgroup）/vmin；t3=（lcr-lgap）/vmax；t4=（lcr/2+ lgap+lgroup）/vmin。

如果lcr/2≤lgap

t1=0；t2=（lcr/2+lgroup）/vmin；t3=（lcr/2）/vmax；t4=（lcr+lgroup）/vmin。

其中，lgap-行人流中可插入车空间间隙3.6m；lcr-人行横道长（m）；vmax-最大步速1.6m/s；vmin-最小步速1.0m/s。

为便于计算，饱和流率份为两部分，一部分是随机到达的行人阻挡机动车的时段通过的车辆数，另一部分是信号灯改变后通过停车线而未能及时通过交叉口的车辆数。（12）为第一部分计算内容。

其中：Sg-每车道绿灯时间内最大流率；gap-行人流中可插入车时间间隙3.6 s；S’-无行人干扰时饱和流率。

每车道绿灯时间内可通过最大车辆数为：其中：gg-因行人干扰而调整后的绿灯时间。

其中：tb-行人阻挡机动车通行时间（s）。

当t2＜t3，tb=（（t2-t1）+（t4-t3））（1-e^（-rp*qp/2））。

当t2≥t3，tb=（t4-t1）（1-e^（-rp*qp/2））。

第二部分，即信号灯变化后可通过交叉口的最大车辆数：

其中：psv-右转车比例。

最后，单一车道的饱和流率为该车道转向比例的调和平均数。假设右转车比例为100%，则饱和流计算为：

若右转车比例为0，饱和流率则变为直行车道基本流率，无行人干扰，记为Spsv=0。最后饱和流率计算为：

这个模型相对来说更注重行人或机动车个体的行为动作，微观程度更高。但可插入车间隙的测量较为困难。本文就这两个模型为基础，对瑞典的一个较为典型的交叉口进行了案例分析。

4 应用分析及讨论

本文的研究地点为瑞典斯德哥尔摩中心站附近的Hamn⁃gatan和Regeringsgatan的交叉口，该交叉口近地铁站和公交站，行人流量很大，同时车流量很大，非常适于观测研究。该交叉口信号相位为两相位。因为观测设备占地面积的缘故，此次数据仅采集到该交叉口东边和北边两侧。依照上述两个模型，对该交叉口的右转车道进行了分析，并计算出其饱和流率。将两个模型所计算的结果进行对比分析可以发现，两模型都表现出了饱和流率随行人流量增大而减少的大趋势。而就每个方向来看，不同的模型也有些微出入。从差异方面来看，瑞典通行能力手册给出的模型计算所得的饱和流率相对来说数值更高。之所以会表现出这种特点也是之前提到过瑞典模型因考虑了行人的组团过街特点导致的。HCM考虑所有行人过街总体的占有率，而忽略了行人组团时实际占有空间被压缩的情况。而瑞典的模型因注重描述行人与车辆的行为而充分体现了这一细节。因此在同样的数据下经由瑞典模型计算的结果更贴近实际，也因此高于HCM的结果。然而，瑞典的模型对数据的精度和种类要求较高，尤其是车辆可插入间隙的数据获取和拟合计算较为繁琐困难。

5 结论

本文首先回顾了之前各位学者老师对交叉口行人与机动车冲突的研究，简述了交叉口行人与机动车冲突的背景。之后通过对HCM 2010和Sweden Capacity Manual模型的简要介绍，提供了一个对交叉口饱和流率计算的思路。接着通过对一个实例的研究与分析，阐述了两个模型的特点，发现瑞典模型更注重行人及车辆行为描述，因而计算所得的饱和流率较其他宏观模型的结果数值更高，也更准确。就我国的现状而言，行人流量极大，机动车保有量极多是一大特点，对道路饱和流率的计算也应当尽可能准确，以此来提高城市道路的通行能力。但瑞典的模型其计算的复杂性也是他的弊端之一。可插入间隙的数据采集和曲线拟合都是较为费时费力的工作。

[1]Federal Highway Administration FHWA，2004.NGSIM Task E.1:Core Algorithm Assessment.Publication No.FH⁃WA-HOP-06-0009s.Department of Transportation，Washington，D.C.，USA.

[2]National Swedish Road Administration.（1978）.Swedish Ca⁃pacity Manual.Chapter3.

[3]National Swedish Road Administration.（2013）.Swedish Ca⁃pacity Manual2013.Chapter4.

[4]Transportation Research Board.（2010）.Highway Capacity Manual 2010.National Research Council，Washington，DC.Chap⁃ter18，Chapter31.42

U491.23

A

1671-0037（2014）12-82-2

姜典（1990.6-），男，硕士研究生，研究方向：道路交通工程，交通规划。