上海嘉宝北片面雨量计算方法简析

颜 康

（上海市水文总站 上海 200232）

上海嘉宝北片地处中纬度沿海，在全球气候带分布中属北亚热带南缘，是南北冷暖气团交汇地带，受冷暖空气交替影响和海洋湿润空气调节，气候湿润，四季分明，冬冷夏热，降水充沛。同时，各个季节又具有不同的特点，春秋温和宜人，夏季炎热多雨，冬季寒冷干燥，冬夏长，春秋短。区域地势平坦，水网密布，河道相互贯通，水量交换频繁，水文情势十分复杂。各种水利工程发达，河渠纵横，灌排泵站星罗棋布，自然河流与人工渠系混流，地表水与地下水相互交换。

目前常用的雨量是指一个观测点上测得的、可代表观测点周围一个小区域的平均降水量，而要掌握区域降水量情况，即需要由区域内各点降水量推求该区域的面雨量。面雨量是指某一时段内某一区域面积上的平均雨量，它是防洪、水库调度、防止内涝中一个非常重要的参数。流域的流量、江河的抗洪能力都与流域的平均降雨量(面雨量)密切相关，因此客观简便、准确地计算面雨量对防汛减灾具有十分重要的意义。本文通过推求嘉宝北片的面雨量，为区域面雨量计算提供一种较为简单便捷的方法，且可以了解降雨在该地区的分布情况，从而可以优化调控该地区的水资源，为地区的防洪排涝提供一定的技术依据。面雨量计算方法的优劣取决于计算结果与实际值之间的差值大小。因为降雨的地点、强度、持续时间等因素的随机性以及区域下垫面特征的不均匀分布等，所以在不同地区，应根据区域的面积大小、地形地貌、站点分布等实际情况，选择不同的面雨量计算方法。下面介绍三种较为常用的面雨量计算方法。

1 面雨量计算

式中，A——特定区域面积；

P——有限元dA上的雨量。

1.1 算术平均法

对于地形起伏较小，降水分布均匀，测站数量较多的地区，算术平均法计算简单便捷，且能获得较为满意的结果。但是雨量站的分布不均会使结果产生很大的误差。

式中，P1，P2……Pn——为各测站点同期降水量（mm）；

P——流域面雨量（mm）；

n——测站数。

1.2 泰森多边形法

如果区域内的观测点分布不均匀，且有的站偏于一角，此时采用泰森多边形法计算面雨量较算术平均法更为合理。

泰森多边形法(Thiessen Polygons)是由荷兰气象学家泰森(A.H.Thiessen)提出的一种计算平均降水量的方法。它是通过在地图上将降水观测点两两相连，形成三角形网，对每个三角形各边作垂直平分线，用这些垂直平分线构成以每个测站为核心的多边形。假定每个雨量站的控制面积即为此多边形面积（流域边界内）。将每个站的控制面积与降水量的乘积相加，再除以区域总面积，即为流域面雨量。

式中，a1，a2……an——各测站控制面积；

p1，p2……pn——为各观测站同期降水量（mm）；

A——流域总面积（km2）；

P——流域面雨量（mm）。

一般来说，该方法的结果比算术平均法更为精确。但是如果权重比较大的分块所在站点资料缺测时，就会对计算结果造成很大影响。

图1 泰森多边形示意图

1.3 等雨量线法

如果区域面积较大、地形变化显著、雨量站数目较多，可以采用等雨量线法。具体方法是先绘制出等雨量线，再用求积仪等方法求得各相邻等雨量线间的面积，乘以等雨量线间的平均雨深，得出该部分面积上的降水量，然后将各部分面积上降水总量相加，除以总面积即得出区域面雨量。即：

式中，n——为等雨量线间面积块数；

A——流域总面积（km2）；

P——流域面雨量（mm）。

等雨量线法综合考虑了降水在空间上的分布情况，理论依据充分，计算精确度高，且对区域产、汇流过程分析有一定帮助。但此方法对雨量站的数量和代表性要求较高，计算过程冗长费时，在实际应用中受到一定的限制。

2 不同计算方法对区域面雨量值的影响

嘉宝北片位于上海市嘉定区与宝山区，总面积698.77km2。片区有以下特征：

（1）内河道成网，水面积大，水系内河道密度大，并形成网格。

（2）地形高差小，河道水流程长，因此比降很小，流速很低。

（3）水流受潮汐影响，但区域内闸门较多，整体受闸门影响为主。片区具备了“外挡、内控、引清、调活”的能力。

本文选取区域内横沥闸、望新、罗店、练祁河闸、蕴藻浜东闸、蕴藻浜西闸、吴淞口、北新泾、南翔9个雨量站2011年6月、7月、8三月的雨量数据，分别采用算术平均法、泰森多边形法、等雨量线法算出片区的面雨量，并就结果进行比较分析。

2.1 算术平均法计算结果

表1 各站点雨量及平均雨量（单位mm）

图2 嘉宝北片站点分布图

图3 嘉宝北片的泰森多边形区域划分图

2.2 泰森多边形法计算结果

2.3 等雨量线法计算结果

根据嘉宝北片内各测站实测的雨量资料绘出等雨量线，然后求出各相邻两等雨量线间的面积，最后计算得出面雨量值为282.0mm（6月）、61.3 mm（7月）、259.3mm（8月）。各月份等雨量图如图4。

3 结果与分析

3.1 计算结果

一般认为等雨量线法计算出的结果最接近真实值，所以在此选用等雨量线法的计算结果与其他两种方法的结果进行比较分析，如表2所示。

（1）泰森多边形法与等雨量线法计算结果十分接近，相对误差控制在0.8%以内。

（2）算术平均法的计算结果与其他两种方法相差较大，最大相对误差为8.81%。

3.2 结果分析

嘉宝北片地形起伏较小，地势平坦，造成算术平均法计算结果误差较大的主要原因有：

（1）嘉宝北片面积较大，为698.77，区域内站点的降雨量相差较大，6月份，雨量最大练祁河闸（357.0mm），最小望新（254.5mm），差值102.5mm；7月份，雨量最大蕴藻浜西闸（103.5 mm），最小罗店（23.0 mm），差值 80.5 mm；8月份，雨量最大蕴藻浜东闸（358.0mm），最小南翔（180.0mm），差值178.0mm；简单地用算术平均法无法体现降雨的空间分布特征并造成误差。

图5 嘉宝北片新增后站点分布图

（2）站点分布不均匀，每个站的权重不一。参考泰森多边形法面积划分，面积最大站罗店是最小站吴淞口的4.1倍。用少数几个站点进行简单的平均来代表一大块区域存在较大误差。

泰森多边形法、等雨量线法计算结果十分接近，因此这两种方法都可以用做嘉宝北片的面雨量计算分析，其中泰森多边形法较为便捷。

图4 各月份等雨量图

表2 计算结果比较表 （单位mm）

如果需要进一步提高结果的精确度，则可以考虑在片区的北部、中间的南部等地区设立新的站点，提高区域内站点分布的密度和均匀度。当地水文主管部门自2011年起已通过上海市水情遥测系统升级改造项目及中小河流水文监测系统建设等项目增加了顾村、杨行、月浦新城、新槎浦闸、方泰、华亭、墅沟闸内、墅沟闸外、嘉定南门、江桥、菊园、大裕、泾河、盐铁塘北闸等遥测雨量站，图5为新增站点后嘉宝北片雨量站点分布图。由此可以进一步提高计算精度，更好的反映出降雨在区域的空间分布。陕西水利

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