强弱透水相间深覆盖层条件下防渗墙深度对闸坝渗流特性的影响分析

白旭东

（河南省金堆城钼业汝阳有限责任公司 河南 洛阳 471233）

1 引言

覆盖层深厚且强弱透水互层的闸坝基础在我国西南部河流中很常见[1,2]。这种地基基础中相邻两土层渗透系数间往往相差1～3个数量级，研究该种地基中的防渗墙深度对闸坝基础渗流特性的影响有重要意义[1,3]。对于闸坝渗流有限元计算而言，确定模型的边界位置是渗流分析的首要问题。然而，现有渗流计算的模型范围大部分仅依据地质资料和工程经验确定，对边界位置缺乏充分论证，难以评估计算结果的准确性[4,5]。本文采用二维有限单元法研究强弱透水相间深厚覆盖层条件下防渗墙深度对闸坝渗流特性的影响。首先通过缩尺单元法研究了上下游截取边界位置对渗流计算结果的影响，确定模型的上下游截取边界，然后研究了防渗墙深度对闸坝渗流特性的影响。

2 计算模型

本文模型为典型的强弱透水层相间深厚覆盖层上的闸坝，图1为计算模型的示意图。覆盖层厚度L为110m，自上而下可分为强弱透水层相间的5个土层，各土层渗透系数见表1，其中土层②、④为弱透水层，①、③、⑤为强透水层。闸坝底板长195m，防渗墙厚度1m。

上游水头35m，下游水头5m。模型上游截取边界、下游截取边界和模型底边界取为不透水条件边界，闸坝底板A-B亦为不透水边界，上游河床A-A’为上游已知水头边界，下游河床B-B’为下游已知水头边界。

表1 材料渗透参数

图1 计算模型示意图

3 边界缩尺单元法

缩尺单元本身为普通单元，其按照流量等效原则，通过改变单元的渗透张量来模拟尺度变化区域的渗流[1]。通过任意截面的渗流量可表示为

式中，Q为渗流量，Jj为渗透比降，Kij为渗透张量，Ai为截面在法向为i的坐标平面内的投影面积，角标i，j=x，y二维笛卡尔直角坐标轴方向。

对于二维情况，若要用缩尺单元代表坐标轴x方向尺寸扩大到n倍的区域，由于Ax，Jy没有改变，缩尺单元的Jx是所代表区域的n倍，Ay是所代表单元的1/n倍。按照渗流量等效的原则，渗透张量的转换公式为：

式中，k＇为缩尺单元的渗透张量。

缩尺单元法可以把实际计算边界外推到较远距离，该方法相当于弹性力学中计算地震应力时，边界单元设为无限元来计算无限边界，以模拟应力波的透射[1]。文献[1]中对缩尺单元法的有效性及准确性进行了验证。

4 上下游边界位置的确定

根据缩尺单元法，通过将上下游缩尺单元在水平向扩大相应的倍数，来研究上下游截取边界位置对渗流计算结果的影响，并根据分析结果来确定上下游的合理截取边界位置，为准确分析防渗墙深度对闸坝渗流特性的影响，提供合理的模型边界位置。

首先分析上游边界位置对渗流计算结果的影响，此时为了排除下游边界位置的影响，固定下游边界位置在=20L处。图2给出了闸坝地基单宽渗流量随上游边界位置的变化关系，图中横坐标为上游边界位置的长度。由图可看出，随着上游边界位置的向上游延伸，闸坝地基渗流量逐渐增大，当≥20L时，闸坝地基渗流量已趋于稳定。=5L时的地基渗流量与=20L时的地基渗流量的相对误差达到26%。可见上游边界的合理截取位置应不小于20L。

图2 上游边界长度与地基单宽渗流量的关系

图3 上游河床底部入渗流速分布图（'=20L，'=20L）

其次，分析了下游边界位置对渗流计算结果的影响，为了排除上游边界位置的影响，根据上面的分析结果，固定上游边界位置在=20L处。图4给出了闸坝地基单宽渗流量随下游边界位置的变化关系，图中横坐标为下游边界位置的长度。由图可看出，随着下游边界位置向下游的延伸，闸坝地基渗流量逐渐增大，当下游边界位置≥20L时，闸坝地基渗流量已趋于稳定。=5L时的地基渗流量与=20L时的地基渗流量的相对误差达到17%。可见下游边界的合理截取位置应不小于20L。

图4 下游边界长度与地基单宽渗流量的关系

以上给出的是上下游边界截取位置对地基渗流量的影响，为了更深入地分析上下游边界截取位置对闸坝渗流特性的影响，下面给出了上下游边界截取位置对闸底板扬压力和闸坝地基土层最大渗透梯度值的影响。

下游边界位置固定为=20L条件下，当=5L时，闸底板单宽扬压力为1808.2kN/m；当=10L时，闸底板单宽扬压力为1944.1kN/m；当=20L时，闸底板单宽扬压力为1997.5kN/m。可见，边界位置的截取对闸底板扬压力的影响也较大，当=5L时，相对误差为9.4%。

表2 上游边界位置对土层及防渗墙最大渗透梯度的影响

表2给出了下游边界位置固定为=20L条件下，不同上游边界位置对闸坝地基土层及防渗墙最大渗透梯度的影响。对于土层②的最大渗透梯度，当=5L时，计算结果的相对误差为19%；当=10L时，相对误差为5%。可见边界位置的截取对各土层最大渗透梯度也有较大影响。

综合以上的分析结果，可得出，上下游边界位置的截取对闸坝渗流计算结果（渗流量、闸底板扬压力和土层最大渗透梯度等）有较大影响。根据分析结果，上下游的合理截取位置和均应不小于20L。下文对防渗墙深度的分析中，模型的上下游边界取为：上游边界距A点20倍的覆盖层厚度，下游边界距B点20倍的覆盖层厚度。

表3 防渗墙深度对闸坝渗流的影响

5 防渗墙深度分析

根据上文所确定的上下游边界位置，采用二维渗流有限单元法分析防渗墙对闸坝渗流特性（如地基渗流量、防渗墙消减水头占总水头比例及闸底板扬压力）的影响。对于深厚覆盖层地基而言，防渗墙往往难以做到全封闭式，一般为悬挂式防渗墙，因此本文并未进行全封闭式防渗墙工况的计算。

表3给出了地基单宽渗流量、防渗墙消减水头占总水头差的比例及闸底板单宽扬压力与防渗墙深度的关系。图5给出了防渗墙深度为80m时，闸底板下水头的分布图。

图5 闸底板下水头值分布图（防渗墙深度80m）

当防渗墙封闭强透水层①时，地基渗流量为无防渗墙情况渗流量的42.5%，闸底板扬压力为无防渗墙情况扬压力的17.2%，可见防渗墙能有效的减小地基渗流量及闸底板扬压力。当防渗墙封闭强透水层③时，地基渗流量为封闭土层②时渗流量的80.2%，闸底板扬压力为封闭土层②时扬压力的83.9%。即当防渗墙封闭强透水层①时，能有效减小地基渗流量及闸底板扬压力；当防渗墙封闭强透水层③时，能进一步减小地基渗流量及闸底板扬压力。当防渗墙底部位于强透水层⑤内时，地基渗流量及闸底板扬压力随防渗墙深度的增大而减小，但减小幅度并不大。

由表3可看出，随着防渗墙深度的增大，防渗墙消减水头占总水头差的比例亦逐渐增大，地基单宽渗流量逐渐减小，闸底板单宽扬压力亦逐渐减小。但是变化幅度与防渗墙所深入土层的透水性有关，当防渗墙封闭强透水层时，由于显著延长了渗径，使得变化幅度较大；而当防渗墙底在弱透水层内延伸时，由于对渗径的影响很小，使得变化幅度较小。

6 结论

（1）对于强弱透水相间深厚覆盖层地基上的闸坝渗流，模型上下游边界位置的截取对渗流计算结果有较大影响，通过缩尺有限元法分析结果，本文取上游边界距闸底板上游侧20倍的覆盖层厚度，下游边界距闸底板下游侧20倍的覆盖层厚度。

（2）防渗墙深度对闸坝的渗流特性有显著影响。随着防渗墙深度的增大，地基渗流量及闸底板扬压力逐渐减小，防渗墙每封闭一个强透水层，其均能有效地减小地基渗流量及闸底板扬压力。陕西水利

[1]吴梦喜,杨连枝,王锋.强弱透水相间深厚覆盖层坝基的渗流分析[J].水利学报,2013,44(12):1439-1447.

[2]李永红,姜媛媛.吉牛水电站深覆盖层闸基渗透稳定评价 [J].水电站设计,2010,26(3):44-47.

[3]郑海圣,周嵩,刘武,车富强,张璇.防渗墙深度对闸坝深厚透水层渗流特性的影响[J].水电能源科学,2013,31(9):76-78+11.

[4]张延忠,廖华胜,刘达,姚勇,曲宏略.闸坝地基渗流计算中边界条件敏感性分析研究[J].水力发电学报,2008,27(1):118-123+117.

[5]张有天.岩石水力学与工程[M].北京:中国水利水电出版社,2005.