四边形蜂窝夹层板声学结构优化设计研究*

(1.中国舰船研究设计中心 武汉 430064)2.哈尔滨工程大学船舶工程学院 哈尔滨 150001)

四边形蜂窝夹层板声学结构优化设计研究*

朱成雷1王毅娜2

(1.中国舰船研究设计中心 武汉 430064)2.哈尔滨工程大学船舶工程学院 哈尔滨 150001)

论文以某舰船的双层底板架单元为基础,在保证夹层板总质量和主尺寸与原板架相同的前提下,建立36种不同尺寸的四边形蜂窝夹层板模型,利用仿真算法进行声学性能分析,得出以下结论:随着夹层单元边长的变化,声辐射功率级先增高后降低,存在着一个最大值;夹层比例的增大使声辐射功率级有所降低,但会引起更多的共振峰。该研究对四边形蜂窝夹层板的声学优化设计具有一定的参考价值。

夹层板;四边形;声学性能;有限元

ClassNumberU661.44

1 引言

作为振动与噪声控制的主要方法之一,复合材料减振降噪技术特别适合于宽频多峰共振响应的控制[1],夹层结构作为一种特殊的复合材料结构,由于具有高比刚度、高比强度、性能可设计等优点,在航天、航空、高速交通运输工具和现代结构工程等许多领域均得到了广泛应用。随着航天、航空飞行器和高速列车、汽车等交通运输工具向大型化、高速化方向发展,其动力装置也越来越向轻型和强载方向发展,由发动机激励和高速气流冲击造成的结构振动而引起的噪声问题日益突出。振动噪声不但严重影响乘客的舒适度,而且也能引起某些部件的早期疲劳损坏,从而降低结构的使用寿命,在一定程度上制约了高速交通的发展。其中四边形蜂窝夹层板件结构是一种常见的舰船结构设计形式。因此研究夹层结构复合材料的声振特性,实现结构辐射噪声的定量描述,掌握夹层结构声产生和传播的各种影响因素及其影响规律,并在此基础上实现夹层板设计参数的声学改进设计,对寻求高速交通运输工具噪声控制的新方法和技术途径具有重要的科学意义和工程应用价值。目前国内外科研人员对夹层板进行了大量的研究,得出了一些很有价值的结论[2～4],但这些研究主要针对结构抗冲击力学性能,而对结构声学优化设计的并不太多。

综上,针对四边形蜂窝夹层板结构的声学结构设计,本文分别采用有限元软件ANSYS和声学软件LMS Virtual.Lab Acoustics对四边简支四边形蜂窝夹层板结构进行了振动和水下声辐射性能进行数值模拟分析。首先用ANSYS建立不同工况下的四边形蜂窝夹层板模型,而后进行振动计算,而后导入到LMS Virtual.Lab Acoustics中,建立边界元网格和场点网格进行声振耦合计算,最后得到声辐射功率曲线进行分析,并得到相关结论,为四边形蜂窝夹层板的声学结构优化设计提供依据。

2 结构振动声辐射基本理论

对于具有封闭表面的结构振动产生的结构声,其有意义的区域通常是在振动结构内部(内场问题)或外部(外场问题)的流体介质中,齐次声学波动方程可用来分析这类由结构声源产生的声波[5]。线性化的齐次声学波动方程为

(1)

(2)

式中,k=ω/c为波数,ω为圆频率。

(3)

式中,ω为激励圆频率,ρ为空气介质的密度,vn为结构法向速度。除此而外,还应该满足无穷远处的Sommerfeld条件:

(4)

对于镶嵌于无限大障板中的板结构,板的一侧置于无限域流体介质中,另外一侧受间歇激振力作用,则流体介质中板表面上产生的辐射声压p(r,ω)也可由Rayleigh积分求得:

(5)

式中,ρ为空气介质的密度,vn为结构法向速度,r=|Q-P|,Q为板表面上任意一点,P为外部流体介质或板表面上任意一点。

对板表面Rayleigh积分方程(P∈S)进行离散,可得边界元求解方程:

{P}=[D]{vn}

(6)

式中[D]为系数矩阵。

在求得表面声压p后,夹层板的辐射声功率可通过下式求得:

(7)

3 四边形蜂窝夹层板模型及工况设计

3.1 结构形式

在重量相等的前提下,用夹层板代替船体外板及纵骨,并调整相邻结构之间的连接。具体做法是:将夹层板的上下面板厚度取为相同;长宽和原板架相同,夹层高度与原结构上球扁钢或角钢的等效腹板高度相同,并保持夹层板总质量不变。

3.2 模型设计

以某型舰船中部双层底一个纵桁和肋板间距的船底板架单元为基础,设计四边形蜂窝夹层板。原板架模型和四边夹层板的主要尺寸如图1和图2所示。

图1 加筋板结构

图2 结构主要尺寸

在保持四边形蜂窝夹层板的总质量和上下面板的长、宽不变的情况下,通过改变四边形蜂窝夹层的上下面板的厚度和夹层中四边形的边长及夹层的厚度,来设计四边形夹层板的工况。共设计36个工况[6],各个模型的设计蜂窝结构尺寸如表1所示。

表1 四边形蜂窝夹层板结构尺寸

3.3 模型的建立

本文利用数值有限元的方法对四边形夹层蜂窝夹层板进行声学结构优化设计,以便寻找最优的结构尺寸。首先按照设计好的结构尺寸在ANSYS中建模,上下面板和中间的夹层结构均采用二维的板壳单元SHLL63模拟,船用钢材是普通的船用钢材Q235,屈服极限为235MPa,密度为7800kg/m3,杨氏模量为E=2.1E11,泊松比为μ=0.3,结构损耗因子η=0.02。接着对模型进行网格划分,进行谐响应计算和模态分析。计算频率为0～3000Hz,由于要满足一个波长范围内至少应有6个单元的精度,本文的网格划分大小为0.04m[7～8],满足要求。所建立的有限元模型如图3和图4所示。

图4 四边夹层板整体结构图

完整的声学数值模拟需要用到三种网格:边界元网格、结构网格和场点网格.其中结构网格在ANSYS中建立,然后将模态分析结果文件“.rst”导入到LMS Virtual.Lab;而声学边界元网格也需要在ANSYS中建立,然后导入到LMS Virtual.Lab,声学边界元网格取为和结构表面网格完全重合;场点网格采用标准来得到,近似为一个半球[9～10]。三种网格如图5所示。

图5 声学数值模型图

4 计算结果分析

4.1 单元边长对夹层板振动声辐射性能的影响

四边形蜂窝夹层板的边长对夹层板振动声辐射性能的影响如图6所示。

图6 声辐射功率级随夹层边长变化图

可以看出整体上声辐射功率级的变化曲线趋势是一致的。在较低频段,声辐射功率级是随着频率的增大而增大,在增大到一定程度后声辐射功率级基本趋于平缓,但会上下波动。在相同的夹层比例下,在低频段随着单元边长的增大,声辐射功率级曲线第一阶峰值会左移,左移到极值后又会右移,可知存在一个最适合的单元边长使声辐射功率左移到极值。中高频段随着单元边长增加声辐射功率级也在增加,增加到一定程度后又开始降低,在某些频率处最高增加20dB左右。且由于模态共振现象,偶尔在某个频段辐射声功率级会有所增高。主要原因:在质量、夹层比例和其他参数保持不变的前提下,边长的增加导致单元个数减少,那么上下板之间的连接减少,其整体刚度开始将变小。后来由于总质量不变,随着夹层中四边形厚度的变大,整体刚度又将变大。所以整体声辐射功率级曲线随单元边长先增加后降低。

4.2 夹层比例对夹层板振动声辐射性能的影响

四边形蜂窝夹层板的夹层比例对夹层板振动声辐射性能的影响如图7所示。

图7 声辐射功率级随夹层比例变化图

可以看出,在保证质量不变的前提下,改变夹层的比例,即改变夹层的厚度,对四边形蜂窝夹层板的声辐射功率级有一定的影响。图中曲线变化的趋势大体一致,只是在某些共振峰处存在偏移或者整体声辐射功率级降低。在低频时(<100Hz),曲线基本一致。中高频段,随着夹层比例的增大,声辐射功率级有一定的下降,在某些频段可以降低到30dB,特别是对于夹层板的边长为80mm和120mm的,随着夹层比例的增大,声辐射功率级的降低很明显。其原因可能为随着夹层比例的增大,上下面板的厚度减小,中间夹层的厚度增大,使夹层的刚度增大。而在同一边长的情况下,夹层与上下面板之间的连接点保持不变,抑制了振动从上面板到下面板的传递。另外上下面板变薄,导致面板的局部模态增多,使共振峰增多。

5 结语

本文基于通用的软件对四边形蜂窝夹层板的结构的水下声辐射性能进行了数值模拟研究。在保证质量不变的前提下,通过不同的四边夹层板的边长和夹层比例对其结构声辐射性能进行了分析,得出以下结论:

1)在低频段,随着单元边长的增大,四边形夹层板的声辐射功率级曲线第一阶峰值会左移,左移到极值后又会右移,可知存在一个最适合的单元边长使声辐射功率左移到极值。在中高频段,随着单元边长增加,声辐射功率级也在增加,增加到一定程度后又开始降低,在某些频率处最高增加20dB左右。

2)在低频时,随着夹层比例的变大,声辐射功率级曲线基本不变。中高频段,随着夹层比例的增大,声辐射功率级有一定的下降,在某些频段可以降低到30dB,特别是对于夹层板的边长为80mm和120mm时,随着夹层比例的增大,声辐射功率级的降低很明显。

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Acoustic-structureOptimizationDesignofQuadrilateralHoneycombSandwichPanel

ZHU Chenglei1WANG Yina2

(1. China Ship Development and Design Center, Wuhan 430064)

(2. College of Ship Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001)

Based on bottom frame between in the middle of a ship, a series of quadrilateral honeycomb sandwich plate model are established with different sandwich weights, on condition that the mass and main dimensions of the sandwich are the same as the original structures. It is concluded that in low frequency band, sound radiation power firstly increases and then decreases along with the increasing edge length, which has a maximum value. With the increasing proportion of the sandwich, sound radiation power decreases, but causes much more resonance hump. This study can provide certain reference for the optimization design of quadrilateral honeycomb sandwich panel.

sandwich plate, quadrangle, acoustic performance, finite element

2013年11月19日,

:2013年1月4日

朱成雷,男,硕士研究生,研究方向:舰船声隐身。

U661.44DOI:10.3969/j.issn1672-9730.2014.05.037