配电网电容器优化的研究

杨博静

摘 要：电容器优化配置是配电网络优化的一项重要内容。本文针对电容器优化的各种算法，分析了各种算法的特点及存在的问题，以促进该研究领域的进一步发展。

关键词：配电网络；电容器；算法；优化

1 引言

电容器作为配电网的重要设备，在配电系统中被广泛使用。通过合理地在配电系统中配置和控制电容器，可以提高配电系统的电压质量，改善功率因素，降低网络损耗，增加系统容量。配电网络电容器优化问题分为规划和运行两大类。规划问题主要确定电容器的安装位置、类型和额定容量，在满足电压约束的条件下使投资费用最低。规划问题也称电容器优化配置问题。运行问题是在现有无功设备配置（电容器的位置和最大容量已定）的基础上，根据实际负荷的变化，确定可投电容器组的方案，使网损（能耗）最小或运行费用最低。运行问题也称电容器优化问题。

2 电容器优化配置

电容器优化配置问题是在满足各种不同负荷水平下所有等式及不等式约束条件的情况下，确定配电系统中配置电容器的位置、大小以及数目以获得最大的收益。这是一个混合整数非线性组合优化问题，目标函数不可微。

由于缺乏高效的计算工具，早期普遍采用解析方法，这要求目标函数是连续可微的。为得到这样的目标函数需要做一些与实际情况不符的简化假设，如认为电容的位置和大小是连续变量、馈线截面均等以及各点负荷按统一的模式变化等。尽管作了这些假设，在多数情况下所得到的目标函数仍然相当复杂，这类方法的主要缺点是所得优化结果与实际情况不符。

随着计算机技术的发展，各种数学规划方法被应用于解决电容器优化配置问题，其中部分方法能够将电容器的位置和大小当成离散变量处理，这相对于解析方法来说是一大进步。该类方法虽然可以得到最优解，但计算繁杂，效率较低。

进入90年代以来，启发式方法、人工神经网络（Artificial Neural Networks， ANN）/专家系统方法、基于随机化优化技术的方法（包括遗传算法（Genetic Algorithm，GA）、模拟退火（Simulated Annealing， SA）以及禁忌搜索（Tabu Serch， TS）等）在配电网电容器优化配置问题中得到应用。相对于解析方法和数学规划方法来说，启发式方法以及专家系统方法直观，易于理解，实现起来简单，但是不能确保得到最优解；针对不同的配电系统负荷状态，将人工神经网络方法应用于电容器优化配置需要频繁训练样本，对于一个有一定规模的配电网，要得到所有可能的负荷模式是困难的，而训练样本也需要大量的时间；基于随机化优化技术的方法由于能有效处理不可微的目标函数，特别适合于解决组合优化问题，实践证明这些随机化优化方法具有比传统优化方法更好的全局寻优能力，但其收敛性及计算速度有待进一步提高。

3 电容器优化计算方法对比

3.1 传统数学规划算法

传统数学规划算法主要包括非线性规划、线性规划、二次规划、动态规划。

3.2 人工神经网络类算法

ANN方法的最大特点是可以通过样本的训练将输入与输出之间的非线性关系存储于神经元的权值中。

3.3 基于随机化优化的方法

近年来，许多学者将基于随机化优化技术的方法（包括SA、GA以及TS等）应用于电力系统的研究和生产实践中，其中包括配电网的电容器优化投切。⑴模拟退火算法（SA）。用SA算法可确定电容器的安装位置、类型、容量以及不同负荷水平下电容器的投切方案，考虑了电容器的实际情况、负荷约束以及各种负荷水平下的运行约束。⑵遗传算法（GA）。该方法的显著特点是可以提供一组灵活的折衷最优解以帮助系统运行人员确定最佳电容器投切方案。遗传算法能够解决配电网电容器优化投切问题，克服了传统优化方法在处理电容器整数约束上的不足，对初始条件无任何要求，具备全局寻优能力。⑶禁忌搜索（TS）。对同一问题分别用Tabu搜索方法和遗传算法处理的效率进行了比较，证实了TS收敛速度快。TS的不足是对初始解有较强的依赖性。SA算法一般可以得到全局最优或全局次最优解，但该方法对参数和退火方案的依赖性强，计算量大；GA虽然具有使用简单、鲁棒性强和易于并行化等优点，但其仍面临许多问题，如计算速度慢，选取不同的基因串会有不同的优化结果等；TS方法能够有效的求得全局最优解或局部最优解，但Tabu表的深度控制仍是其应用时的主要难点。

3.4 混合算法

近年来也有一些研究者致力于将传统数学规划法和智能法相结合的研究，混合算法可将各方法的优点充分发挥出来。

综上可知，各种方法都有其优缺点，对于配电网络电容器优化配置及计划投切问题，对计算速度要求不是很苛刻，可以牺牲计算速度以获得高精度解；而电容器实时投切对算法的计算速度提出了更高要求，如何提高算法的计算速度同时也使得优化结果足够满意仍需开展进一步研究工作。

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