住房不平等的阶层测度：基于上海六普数据的分析*

张伊娜 周双海

自恩格斯于1870年发表了著名的《论住宅问题》以来，关于人类住房问题的研究就成为社会科学界不绝于耳的重大问题。在过去的20年间，中国经历了住房系统的巨大转变。在1998年前，城市地区的住房被认为是福利品并且由国家免费提供①Wu，F.，“China's Recent Urban Development in the Process of Land and Housing Marketisation and Economic Globalisation”，Habitat International，25(3)，2001.pp.273-289.。经过1998年的重大改革，福利住房系统被完全废除，几乎所有的中国城市家庭需要通过市场途径来解决住房需求。在快速发展的新住房体制下，住房已然成为城市居民的最重要甚至最主要的财产，而住房利益的分化也成为居民经济利益分化的最主要的标志②李强：《试分析国家政策影响社会分层结构的具体机制》，《社会》2008年第3期。;且住房已出现了“严重的分割性导向，即群体间的住房条件差异加大，空间上的群体隔离加强”③李斌：《中国住房改革制度的分割性》，《社会学研究》2002年第2期。。因此，研究住房的阶层分化以及分化度对社会的稳定发展有着重要的现实意义。

一、住房与社会不平等

住房不平等与收入不平等虽然高度相关，但两者的机理和作用机制并不完全相同。大量研究发现，住房政策、社会福利和公共服务等组织制度的不公平性都会在收入不平等的基础上加剧住房分配结果的不平等①Logan，J.R.，Bian，Y.and Bian，F，.“Housing Inequality in Urban China in the 1990s”，International Journal of Urban and Regional Research，23(1)，1999.pp.7-25.。这一点在一个国家经济社会转型期和住房制度大变革时期发生得尤其明显。李斌提出，“现行的住房制度并没有实现设计者本来的期望，房改的结果再一次有利于本来在市场机制中处于优势地位的社会精英阶层，而使在市场机制中已经处于不利地位的弱势群体的住房相对利益进一步受损，使社会再分配机制扭曲，也就是所谓的优势更优，劣势更劣”②李斌：《中国住房改革制度的分割性》，《社会学研究》2002年第2期。。住房分层 (stratification)还会以空间形式表现出来，即居住分割 (segregation)③Wang，Y.P.and Murie，A，.“Social and Spatial Implications of Housing Reform in China”，International Journal of Urban and Regional Research，24(2)，2000.pp.397-417.，如社会底层群体聚居于某一区域。他们会逐步觉得自己的社会地位低，产生一种扭曲的心理认同，这样就会造成许多社会和心理上的问题④Wang，Y.P.and Murie，A，.“Social and Spatial Implications of Housing Reform in China”，International Journal of Urban and Regional Research，24(2)，2000.pp.397-417.。

以上的理论研究都基于一种假设，即我国住房的分化问题越来越严重。然而从各大城市统计数据的发布中，我们又似乎看到这么一个现象：城市人均住房建筑面积持续增加，套均面积持续增加，住房状况持续改善。那么，这种住房条件的改善到底是各阶层的雨露均沾，还是被那些处于社会精英优势地位的阶层所享用了，而弱势群体仅是数据上的被平均了呢?本文以上海为例，基于第六次人口普查的原始数据库，对以下两个问题进行回应：第一，上海住房分布是否存在严重的阶层和空间分化;第二，按上海各个圈层⑤上海在地理空间上一般分为四个圈层：中心城核心区、中心城外围区、近郊区和远郊区。中心城核心区包括中心城的黄浦 (含原卢湾)、静安2区，中心城外围区包括中心城的徐汇、普陀、长宁、闸北、虹口和杨浦6区，近郊区包括闵行、宝山、嘉定、浦东 (含原南汇)4区，远郊区包括金山、松江、青浦、奉贤和崇明5区县。来考察不同区位住房阶层的构成特点，以此来考量目前房产税征收方法是否合理。

二、上海住房分布的总体情况

根据六普数据统计，2010年上海市城市人均住房建筑面积是25.11平方米⑥根据六普数据汇总，2010年全国城市常住人口家庭人均住房建筑面积为29.15平方米/人。。国际上衡量住房一般是用居住面积指标，大致换算，上海人均居住面积约为20平方米左右。这与比较发达的国家、OECD(经济合作与发展组织)国家、特别是美国、英国以及北欧一些国家相比，还是有很大差距，它们的人均居住面积一般在35—40平方米或者更多。但与一些中等收入国家相比，例如东欧国家，基本在同一水平线上。韩国、日本的人均居住面积也大致是在25—30平方米左右。所以，可以这么说，上海的住房水平已经初步摆脱了极度短缺的年代，住房水平的确有了实质性的改善。

对2000年的第五次人口普查和2010年的第六次人口普查进行纵向比较，笔者发现，2000年全国城市人均住房建筑面积小于12平方米的城市家庭户数占比接近25%，2010年无住房及小于12平方米的城市家庭户数合计占比为16.5%，下降了近10个百分点。2000年全国城市人均住房建筑面积超过50平方米的家庭户数占8%，2010年该比例上升到17.56%，上升了近10个百分点。同样，2000年上海城市人均住房建筑面积小于12平方米的家庭户数占比超过33%，至2010年下降了7个百分点。与此同时，2000年上海人均住房建筑面积超过50平方米的占比为7.47%，至2010年上升了5个百分点，达到12.33%。因此，近十年来，无论上海还是全国，城市人均意义上的住房面积的确是大幅度增加了，但住房市场目前面临的最主要的矛盾是住房分布不均匀，与中国的收入分配体系的矛盾相类似，各阶层之间的差距越来越大。

表1 全国、上海2010年城市家庭户按人均住房面积分的户数 单位：万户

表2 全国、上海2000年城市家庭户按人均住房面积分的户数 单位：万户

三、阶层聚类与测算的模型方法

众所周知，基尼系数是广为运用的有关不平等的测量方法。它可以很好地测量个体间的不平等，却对阶层不平等的描述缺乏敏感性①Liao，T.F，.“Measuring and Analyzing Class Inequality with the Gini Index Informed by Model-Based Clustering”，Sociological Methodology，36，2006.pp.201-224.。这从基尼系数的计算方法上就可以解释这种局限：基尼系数真正测量的是样本中不同的单个数据之间两两差值的加权平均数。所以它真正影响的是总的个体平均差，而不是这些个体是否会合成一个阶层或集群。

本文的研究重点就在于住房不平等的阶层测度上，因此提出了基于模型的潜在分层聚类分析方法去突破这一局限。基于模型的聚类分析的方法有以下优势②张伊娜、周双海：《收入不平等的阶层测度》，《上海经济研究》2013年第5期。：(1)聚类标准的选择使群内差别最小化，并且使群间的差别最大化，这点相比传统的聚类分析更加客观;(2)以模型为基础的聚类是灵活可变的，它允许观测变量以多种简单和复杂的形式分布到聚类中;(3)在基于模型的聚类分析中，观测变量没有必要做缩放，而在传统的聚类分析中，缩放是必不可少的。

基于模型的聚类分析同样允许观测变量是连续的或者是分类变量，因为群可以被看作潜在的阶层，因此这个方法可以被视为潜在阶层的分析。本文的着眼点是住房面积，所以在模型中只考虑连续观测变量，基本的模型聚类分析的公式为：

这里，yi代表在一系列观测变量中的一个个体值，K代表群的个数，πk表示一个个体值属于k群(或者k群的大小)的先验概率，θ表示模型的参数③Vermunt，J.and J.Magidson，“Latent Class Cluster Analysis”，in Applied Latent Class Analysis，edited by J.A.Hagenaars and A.L.McCutchen.Cambridge，UK：Cambridge University Press.2002.pp.89-106.。f(yi|θ)是指当特定集群的混合密度θ作为模型参数时，yi的分布情况。

同样的，弗莱利和拉夫特里(Fraley和Raftery)提出可以将式(1)中的模型表现为下述的相似形式①Fraley，C.and A.E.Raftery，“Model-Based Clustering，Discriminant Analysis，and Density Estimation”，Journal of American Statistical Association，97，2002.pp.611-631.：

Dk为正交矩阵的特征向量，Ak为对角矩阵，其元素与特征值成比例，λk是一个比例的相关标量。更具体地说，λk=，其中d是数量指标，Ak被按比例变化使=1。这三个参数提供了一个很好的解释：Dk描述了混合数据中的第k个集群的方向，Ak是它的形态，λk是它的容量。换句话说，如果一个潜在的类或集群被看作一个在多维空间中的组或点集，那么容量就是集群的大小。这些参数格式的组合确定了相适应的具体统计模型。例如，像住房面积分布这样的一维数据，只有两个模型可以估计，等方差 (equal variance)用E表示，变方差 (varying variance)用V表示。估计群的数量以及群中个体的数量是基于模型的聚类分析方法最为主要的目的。

弗莱利和拉夫特里 (Fraley和Raftery)用EM算法编写了运用模型聚类方法的MCLUST软件包③Fraley，C.and A.E.Raftery，.“MCLUST：Software for Model-Based Cluster Analysis”，Journal of Classification，16，1999.pp.297-306.。这个软件同时计算了不确定性。不确定性是通过一个数值来表征，这个数值的计算是由1减去每个观测值最有可能属于某个组或集群的概率。不确定性的计算可以很好地说明观测值分组的好坏程度。本研究中应用了贝叶斯后验模型选择，在R软件平台MCLUST软件包的实际操作过程中，通过贝叶斯信息准则 (BIC)来计算。

四、上海分圈层住房不平等的阶层测度

从模型建构中我们发现，在传统聚类分析中，数据分析者必须选择集群方法并且确定群的数量。在基于模型的聚类分析中，这两个问题被归为对于模型的选择。在弗莱利和拉夫特里(Fraley和Raftery)的研究中，采用了贝叶斯后验模型选择④Fraley，C.and A.E.Raftery，“Model-Based Clustering，Discriminant Analysis，and Density Estimation”，Journal of American Statistical Association，97，2002.pp.611-631.，同时，还能得到密度估计。罗德和沃瑟曼 (Roeder和Wasserman)用正态混合模型进行单变量密度估计，用贝叶斯信息准则(BIC)确定分层数⑤Roeder，K.and L.Wasserman，“Practical Bayesian Density Estimation Using Mixtures of Normals”，Journal of American Statistical Association.Vol.92，1997，pp.894-902.。

本文运用弗莱利和拉夫特里 (Fraley和Raftery)的模型聚类方法，利用2010年上海市第六次人口普查抽样比例子库 (2万户家庭样本)，户别中剔除“集体户”，住房来源中剔除“租赁廉租住房”、“租赁其他住房”和“自建住房”后，共有8883户家庭样本。其中本户应登记人数为2010年10月31日晚居住本户的人数与户口在本户但2010年10月31日晚未居住本户的人数之和。

(一)住房不平等的基尼系数测度

基尼系数多用来描述收入的差异性和不平等性，同样也可以用来描述住房资源和住房财富收入的差异性和不平等性。住房是居民最重要的资产，如果居民之间的住房资产不平等性越大，就意味着不同收入群体之间、不同阶层之间的家庭财富悬殊越大，这将加速各阶层之间社会地位与利益的两极分化。

因此，本文首先利用基尼系数来分析上海住房分布的总体不平等情况。从户住房建筑面积来看，上海住房总体基尼系数为0.259，其中，中心城核心区为0.287，中心城外围区为0.264，近郊区为0.238，远郊区为0.265。从人均住房建筑面积的分化来看，上海总体基尼系数为0.326，其中，中心城核心区为0.396，中心城外围区为0.341，近郊区为0.304，远郊区为0.311。从基尼系数来判断，第一，虽然目前上海人均住房建筑面积的基尼系数尚未超过收入的基尼系数①根据2005年全国1%人口抽样调查，上海的收入基尼系数为0.391。第六次人口普查没有收入调查项，无法得到相应数据。，但是，上海住房分布在面积上已经存在较强程度的阶层分化②总体上看，住房是一种消费品。一般来说，住房 (无论面积还是资产)的基尼系数应小于收入和财富的基尼系数。而今，上海人均住房建筑面积的基尼系数已经超过0.3，由此可以判断已存在明显的阶层分化。;第二，从个体差异度来看，上海核心区分化程度最高。

那么，上海住房的阶层分布有什么特点?住房的精英群体和住房的弱势群体主要分布在哪里?由于上海“人户分离”现象较为严重，导致人均住房建筑面积的理论计算与实际状况可能存在一定偏差，并且住房存在以家庭为单位的特点，房产税的征收也是以家庭为单位。因此，本文以户住房建筑面积这一指标来深入研究上海住房阶层的特点。

(二)住房不平等的阶层测度

从上述计算看出，上海各圈层户住房建筑面积的基尼系数比较接近，差异并不大。那么，是不是意味着阶层分化上也相似呢?用MCLUST软件包进行进一步的阶层测量，模型分析显示，对于上海中心城核心区，变方差模型假设比等方差更加适合大部分可能的群，并且计算出分为两个潜在集群的模型最适合 (图1)，不确定性图清晰地表明两个不确定的区域。对于中心城外围区，则四个集群的变方差模型最为适合 (图2)。对于近郊区，五个集群的变方差模型最为适合 (图3)。通过观察不确定图和密度图，可以看出有五个明显的阶层。对于远郊区，五个集群的变方差模型最为适合 (图4)。

图1 上海中心城核心区户住房建筑面积不平等的阶层测度

图2 上海中心城外围区户住房建筑面积不平等的阶层测度

图3 上海近郊区户住房建筑面积不平等的阶层测度

图4 上海远郊区户住房建筑面积不平等的阶层测度

表3 上海分圈层户住房建筑面积不平等的阶层测量

从表3中看出，以黄浦 (含原卢湾)、静安两区为主的中心城核心区，是上海中心城区中人口最密、面积最小、地价最贵的核心地带，区位效应带来的高额商业价值使这一地带最早迈出了城市改造和更新的步伐。2010年中心城核心区户住房建筑面积平均值为87.3平方米，甚至超过了中心城外围区的71.93平方米和近郊区的84.3平方米。中心城核心区住房主要分化为两个阶层：一是历史沉淀下来的旧式里弄、新式里弄、有一定建造年代的多层住宅等，这一阶层的平均户住房建筑面积为40平方米，以每户3人计算，平均每人的建筑面积为13平方米左右，仅达到上海市城市人均住房建筑面积的一半左右。这一阶层占到了中心城核心区的三成多 (35.69%);二是高档商品住宅，户住房建筑面积平均值达到113.1平方米。这一住房阶层的居住者多为精英阶层，他们坐拥着上海最贵的土地，同时户住房建筑面积也超过了大部分上海家庭，属于住房资产处于最上游的阶层。这一阶层占到了中心城核心区的六成以上 (64.31%)。

中心城外围区包括上海中心城区的徐汇、普陀、长宁、闸北、虹口和杨浦6区，平均户住房建筑面积为72.9平方米，在上海四个圈层中，户住房建筑面积相对最低。从阶层特点来看，这一圈层聚类为四个阶层，平均户住房建筑面积分别在约35平方米、约55平方米、约100平方米以及200平方米以上。中心城外围区的区位条件也较好，这一圈层商业、生活设施 (包括教育、医疗卫生设施等)配套最为成熟，交通条件也最为便利，级差地租相对于中心城核心区有了一定的降低，因此第三阶层，即户住房建筑面积约100平方米的阶层，构成城市中的中产阶层，该阶层占据了该圈层四成以上，同时这一圈层还分布着少量大面积的住房精英阶层。

近郊区包括闵行、宝山、嘉定、浦东 (含原南汇)4区，平均户住房建筑面积达到84.3平米。这一圈层包含了一部分住房弱势阶层，户均住房建筑面积仅为34.3平方米，占该圈层的10.62%。该圈层还吸引了部分城市新兴中产阶级，户均面积达到121.7平方米。处于该圈层顶端阶层的平均户住房建筑面积接近200平方米，占到3.47%，因此大面积的上层住宅阶层也在近郊区占据了一定的比例。

远郊区包括金山、松江、青浦、奉贤和崇明5区县，平均户住房建筑面积达到93.1平方米。这一圈层分布着6.5%的住房弱势群体，户均住房建筑面积仅为18.5平方米。远郊区更是中低收入家庭被迫郊区化的迁入地。该圈层同时也分布着拥有低密度别墅住宅的住房精英群体，户均面积209.1平方米。

根据2011年上海市政府颁发的《上海市开展对部分个人住房征收房产税试点的暂行办法》①资料来源：http：//www.tax.sh.gov.cn/pub/ssxc/zlzy/zcgll/fdcggsdzl/fcs/201101/t20110130_305675.html。的通知，对本市居民家庭在本市新购且属于该居民家庭第二套及以上住房的，合并计算的家庭全部住房面积 (指住房建筑面积)人均超过60平方米的，对属新购住房超出部分的面积，按本暂行办法规定计算征收房产税。根据住房阶层的划分，按户均3人计算，我们可以看出，目前上海房产税政策仅覆盖非常小部分的尖端住房精英阶层。党的十八届三中全会后，房产税有可能全面开征，成为地产调控紧松的又一政策。因此，在房产税覆盖群体扩大之后，区位和住房面积应同时纳入税收考虑范畴。从上海各圈层的住房阶层来分析，中心城核心区的阶层二，外围区的阶层四，以及近郊和远郊区的阶层五均属住房精英阶层。因此房产税只考虑面积，未考虑区位的征收模式，可能误伤部分中产阶层的利益，违背房产税征收“合理公平、兼顾效率”的本质。

五、结论与讨论

目前，国内就收入不平等的分析、职业的社会分层的实证研究较多，关于住房的分层研究较少，且多为理论性的探索，或是简单的住房面积的分类统计，没有真正的住房阶层测度的指标。然而，住房是一个阶层分化的终极市场。中国的历来传统就是“安居”，因此，在收入的调查越来越敏感 (基于中国人“不露富”心理)、越来越失真的情况下，住房的分化是最能考量社会分化的一个指标。本文正是尝试着弥补这一缺陷，通过贝叶斯信息准则的模型方法，对上海各个圈层进行了住房分层研究以及住房不平等的测度值的计算。

研究发现，上海已经出现了明显的住房阶层分化，从不同区位住房阶层的构成特点来看，随着房价的上升，中低收入者或是牺牲住房面积，降低居住效用;或是在居住区位上被边缘化，迁居近郊甚至远郊区，降低对城市公共资源的消费水平。因此，在收入分化的情况下，住宅市场又一次使不同的收入阶层群体在城市空间资源的分配上再次受到冲击，造成了更为严重的贫富阶层城市居住空间的分化问题。所以，全面推出房产税，一方面有利于地方公共基础设施和公共服务的融资不再大量依赖土地出让金，即土地出让的一次性收益，而是通过房产税的细水长流来引导土地的内涵式发展，不再追求目前的粗放式扩张发展模式①陈杰以上海的数据作具体测算，由于房产税率仅为0.4%—0.6%，且按增量房征收，再加上人均60平方米面积的豁免，实际上每年可以征收到的房产税至多也就是数十亿了。而上海2009年和2010年的土地出让金都超过1000亿，因此目前上海执行的房产税无法全面代替土地财政收入，更难以成为地方财政收入的主体。若要引导土地内涵式发展，策略之一就是全面推出房产税。引自陈杰《房产税试点初评与房产税改革深化的意义》，《探索与争鸣》2011年第5期。;另一方面更有助于调节个人财富的分配。因此住房空间分化的阶层测量可以有助于切准征税的目标群体，对房产税政策的全面制定有着非常重要的意义。

由于公租房转成商品房、房价暴涨和住房地位群体的形成都是以骤变的方式出现的，住户的一种偶然决策就导致了自己社会地位的突变，这自然导致了一部分人的不适应和社会失衡的感觉。对于这种不适应，社会学常常用“相对剥夺”的理论作出解释，即虽然大家的经济状况都有改善，但差距的扩大仍然是社会不满的主要来源。“起初周围都是小房子的时候，居住者也就满意了，但后来，住房的差异突然扩大，虽然随着文明进步大家住房都有改善，但是，较小房子的居住者就会越发不适应、越发不满意。”②《马克思恩格斯选集》第1卷，人民出版社1972年版，第367页。所以，住房差异、地位群体差异，导致了人们对于社会公平、社会公正问题的不满。这就需要住房政策的改革，需要通过国家或地方政府对住房政策的制定与完善来有效避免上层的寻租行为。然而，政策制定的前提就是对每个城市的住房阶层有个全面而准确的测量和判断。本文以上海为例，在住房阶层测度的方法上抛砖引玉，力求为科学、有效地制定住房政策提供实证基础。