基于公共星检验的改进球面多边形搜索星图识别算法

崔祥祥，王宏力，陆敬辉，乔 兴，邓长智，杨小冈

（第二炮兵工程大学 303教研室，西安 710025）

基于公共星检验的改进球面多边形搜索星图识别算法

崔祥祥，王宏力，陆敬辉，乔 兴，邓长智，杨小冈

（第二炮兵工程大学 303教研室，西安 710025）

为了实现多视场星敏感器的快速星图识别，针对球面多边形搜索星图识别算法面临单个星对角距匹配无法实现观测星与导航星一一对应造成计算量增加问题，提出了基于公共星检验的改进球面多边形搜索星图识别算法。使用三颗观测星形成的其中两个星对进行角距匹配，并基于两观测星对的公共星连接条件，实现了角距匹配中错误星对结果的剔除，以及匹配星对中观测星与导航星的一一对应，减少了算法计算量；同时，在验证匹配星对时另选三颗观测星之外的一颗观测星，间接实现了四星模式验证，提高了改进算法的识别率。仿真结果表明，改进算法的识别速度和识别率要明显高于原算法，且在星像位置误差为0.1～0.5像素时，改进算法的平均识别时间约为原算法的1/10。

星敏感器；星图识别；角距匹配；球面多边形；k向量技术

星敏感器是以恒星为观测目标的高精度姿态敏感设备，由于具有质量轻、体积小、功耗低、隐蔽性好、自主性强、适用范围广等特点，被广泛应用于航天领域[1-2]。其中，如何得到观测星与导航星的对应匹配，即星图识别，是星敏感器的核心技术[3]，而提高星图识别的速度和成功率是该技术的研究难点[4]。

典型的星图识别算法有三角形算法[5-6]、栅格算法[7-8]、神经网络算法[9]等，其中三角形算法实际应用最广泛[10]。而随着技术进步，多视场星敏感器由于具有更高的精度、更强的可靠性，逐渐成为星敏感器的发展趋势。为了解决多视场条件下的快速星图识别问题，Mortari等[11]提出了基于 K向量技术的球面多边形搜索星图识别算法，其只需对一个观测星对进行角距匹配，因此相比三角形算法，节省了大量提取角距特征的时间。同时，该算法的识别过程也与其它算法不同，其基于角距匹配结果直接估算观测星的天球坐标，然后通过天球坐标匹配，既完成观测星的识别，又完成对角距匹配结果的验证，因此该算法具有识别速度快、便于实现等优点。

但由于单一观测星对的角距匹配冗余星对随星像位置误差增大而迅速增多，且匹配星对中观测星与导航星的对应关系无法确定，给识别过程增加很多负担（需要为用于验证的观测星计算两组天球坐标）；同时该算法本质上还是基于三角形特征进行识别，因此，其在星敏感器测量误差增大时容易出现误识别。本文针对球面多边形搜索星图识别算法的上述问题开展了研究，提出了相应的改进算法，仿真结果表明改进算法的识别速度和识别率都有所提高。

1 球面多边形搜索星图识别算法

由星敏感器姿态测量原理可知，星敏感器视场中的观测星光矢量与对应天区天球坐标系下的导航星光矢量之间，只存在一个坐标转换关系，设为Csi。假设存在3个观测星光矢量s1、s2和s3（为单位矢量），若s1和s2不平行，则：

式中，a、b、c为系数，其取值可通过式(2)估计：

若在式(1)左右两边同时左乘以坐标转换矩阵Csi，可得：

假设s1、s2和s3对应的天球坐标系下的导航星光矢量分别为si1、si2和si3，则根据星敏感器姿态测量原理，有下式成立：

则式(3)可化简为：

然而，由于观测星光矢量含有测量误差，因此，由式(5)求解的si3含有误差，并不完全等于真实值，但其与真实值较接近。如果以该求解矢量为参考，在一定阈值内搜索导航星库，就可以找到s3的正确匹配导航星。基于该思想，球面多边形搜索星图识别算法的识别流程如下：

① 选择视场内靠近光轴的两颗观测星，分别求解其单位矢量，记为s1和s2，并计算其角距，记为A。基于 k-vector技术搜索导航星对角距特征库中角距与A接近的导航星对，记为，其中1il≤≤（l为搜索到的导航星对总数），且si1和si2包含于该导航星对中。

② 由于单个星对角距匹配结果不能确定导航星与观测星的一一对应关系，因此最终是还不能确定，则s3对应的导航星光矢量有两组估计值：

式中，a、b、c可通过式(2)估计。

图1 球面多边形搜索原理图Fig.1 Schematic diagram of spherical polygon search

④ 若只有一颗导航星位于上述区域内，则认为算法识别成功，此时不仅识别出s3，而且可验证s1和s2的识别结果。

⑤ 利用上述识别结果可解算出坐标转换矩阵Csi，进而可获得剩余观测星的天球坐标，通过球面多边形搜索可快速完成剩余观测星的识别。

分析算法实现过程可知，该算法本质上仍是基于三角形特征进行星图识别的，在星敏感器测量误差增大时，容易出现误识别。

2 基于公共星检验的改进球面多边形搜索星图识别算法

为了进一步提高识别算法的速度和识别率，本文针对原算法中单一观测星对角距匹配结果无法确定导航星与观测星的对应关系，以及三角形特征维数低易出现误识别这两个问题进行研究，提出了相应的改进策略如下：

① 使用三颗观测星形成的三个观测星对中的两个观测星对进行角距匹配，避免观测星与导航星无法对应的问题（原理参见图2）。由于两个观测星对存在公共星连接，从而，一方面剔除了部分错误的角距匹配结果，如图2中5-7和3-8；另一方面实现了导航星对中导航星与观测星的对应，如图2中s1与1，s3与3和s1与9，s3与6。这与原算法中需要计算6个星光矢量相比，计算量大大减小。

图2 观测星对角距匹配改进原理Fig.2 Modification principle of angular distance match for observed star pairs

② 验证时另选一个观测星光矢量，与之前选择的三个观测星光矢量构成四星模型，增加特征维数，降低误识别率。相比三个观测星光矢量构成“三角距-三星”模式，四个观测星光矢量构成“六角距-四星”模式，特征维数加倍，从而赋予其更高的识别成功率。

除上述改进外，新算法的整体流程与原算法相同，具体请参考图3。

3 仿真实验与结果分析

为了验证新算法的优越性，使用相同的仿真条件对两算法的识别结果进行比较。具体仿真参数如下：星敏感器视场12°×12°；镜头焦距87.68 mm；星敏感器探测星等门限为6.0；导航星总数4908颗；探测器像元数1024×1024。

图3 改进算法流程图Fig.3 Flow chart of the modified algorithm

仿真比较了两算法在不同星像位置误差条件下识别时间和识别率的变化情况。星像位置误差服从高斯分布，其标准差为0.1～1像素变化，以0.1像素递增；每一设定条件下随机仿真10 000个光轴指向。统计平均识别时间和识别成功率，结果如图4～6所示。

图4 原算法与改进算法10 000次仿真平均识别时间比较Fig.4 Mean time comparison of original algorithm and modified algorithm for 10 000 star identification simulations

图5 原算法10000次随机仿真正确识别星个数频率分布Fig.5 Frequency of right identified stars with original algorithm for 10 000 simulations

图6 改进算法10 000次随机仿真正确识别星个数频率分布Fig.6 Frequency of right identified stars with modified algorithm for 10 000 simulations

从图4中可以看出，改进算法的平均识别时间要明显优于原算法，在星像位置误差为0.1～0.5像素时，约为原算法平均识别时间的1/10；且随着星像位置误差增大，改进算法的速度优势更加突出。其原因在于，改进算法使用了两个观测星对进行角距匹配，避免了单个观测星对角距匹配引起的观测星与导航星无法一一对应的问题，单考虑这一因素，就能减少后续计算时一半的计算量；同时，改进算法引入的公共星检验过程，有效减少了单个观测星对角距匹配引入的错误导航星对的数量，进一步减少了后续计算量，因此改进算法的识别速度有较大提高。

分别对两算法的平均识别时间进行分析，可发现：原算法和改进算法的识别时间都随星像位置误差增大而增大。其原因在于，随着星像位置误差增大，基于观测星对角距匹配得到的导航星对个数会相应增加，从而导致计算v3(i)的计算量增加。而改进算法的识别时间增加较慢，是引入公共星检验过程的效果。

从图5和图6的比较可以看出，原算法和改进算法在星像位置误差较小时都具有较高的识别率，随着星像位置误差增大，两者都逐渐下降。其原因是，随着星像位置误差增大，球面多边形搜索的阈值也随之增大，易导致s3的错误识别，以及s1和s2识别结果的错误验证，导致算法识别率降低。而在两算法比较中，原算法识别率低于改进算法，且星像位置误差越大，两者区别越明显。造成该现象的原因是，原算法的结果验证使用了“三角距-三星”模式，而改进算法的结果验证使用了“六角距-四星”模式，其特征维数更高，对星像位置误差的鲁棒性更强。

4 结 论

多视场星敏感器由于具有更高的精度、更强的可靠性，而逐渐成为星敏感器的发展趋势。为实现多视场星敏感器的快速星图识别，本文对 Mortari等提出的球面多边形搜索星图识别算法进行了改进，通过使用三颗观测星形成的其中两个观测星对进行角距匹配，避免了原算法中观测星与导航星无法对应的问题，同时减少了错误匹配结果；通过另选一颗观测星，与之前选择的三颗观测星构成四星模型，增加了结果验证环节的特征维数，提高了识别成功率和鲁棒性。

仿真结果表明，改进算法的识别速度和识别率都有较大提高，体现了改进措施的有效性。下一步将着重解决算法在星像位置误差较大时识别率较低的问题。

（References）：

[1]陆敬辉，王宏力，孙渊，崔祥祥.三角形内切圆的星图识别算法[J].红外与激光工程，2011，40(4)：752-756.LU Jing-hui,WANG Hong-li,SUN Yuan,CUI Xiang-xiang.Star pattern identification algorithm by triangle incircle[J].Infrared and Laser Engineering,2011,40(4):752-756.

[2]张磊，何昕，魏仲慧，刘岩俊，郭敬明.三角形星图识别算法的改进[J].光学精密工程，2010，18(2)：458-463.ZHANG Lei,HE Xin,WEI Zhong-hui,LIU Yan-jun,GUO Jing-ming.Modification of triangle identification algorithm[J].Optics and Precision Engineering,2010,18(2):458-463.

[3]Wei Xin-guo,Zhang Guang-jun,Jiang Jie.Star identifycation algorithm based on Log-polar transform[J].Journal of Aerospace computing,Information,and Communication,2009,6(8):483-490.

[4]王海涌，费峥红，张超.改进的基于主星的星图识别算法[J].光学精密工程，2009，17(1)：220-224.WANG Hai-yong,FEI Zheng-hong,ZHANG Chao.An improved star pattern identification algorithm based on main star[J].Optics and Precision Engineering,2009,17(1):220-224.

[5]Quine B M,Durrant-Whyte H F.Rapid star pattern identification[C]//Proc.of SPIE.1996,2739:351-360.

[6]伍玲玲，杨静.一种改进的三角形星图识别算法[J].宇航学报，2011，32(8)：1740-1745.WU Ling-ling,YANG Jing.A modified triangle star pattern recognition algorithm[J].Journal of Astronautics,2011,32(8):1740-1745.

[7]Padgett C,Kenneth Kreutz-Delgado.A grid algorithm for autonomous star identification[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1997,33(1):202-213.

[8]Na Meng,Zheng Danian,Jia Peifa.Modified grid algorithm for noisy all-sky autonomous star identification[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2009,45(2):516-522.

[9]Yang Jing,Wang Liang.An improved star identification method based on neural network[C]//IEEE 10thInternational Conference on Industrial Informatics.Beijing,2012.

[10]樊巧云，陆壮志，魏新国，李健.基于惯性比特征的三角形星图识别算法[J].红外与激光工程，2012，41(10)：2838-2843.FAN Qiao-yun,LU Zhuang-zhi,WEI Xin-guo,LI Jian.Triangle star identification algorithm based on inertia ratio[J].Infrared and Laser Engineering,2012,41(10):2838-2843.

[11]Mortari D,Junkins J L.SP-search star pattern recognition for multiple fields-of-view star trackers[C]// AAS 99-437.

Modified spherical polygon search star identification algorithm based on common star checking

CUI Xiang-xiang,WANG Hong-li,LU Jing-hui,QIAO Xing,DENG Chang-zhi,YANG Xiao-gang
(303 Unit,The Second Artillery Engineering University,Xi’an 710025,China)

To realize the rapid identification of the stars in multiple fields-of-view star trackers,a modified star identification algorithm by spherical polygon search is proposed based on common star checking to solve the ambiguity of observed star and corresponding guide star in matched star pairs,which increases the amount of computations in the original spherical polygon search star identification algorithm.Two observed star pairs made up of three observed stars are matched to guide star pairs based on angular distance.The common star connection of the two observed star pairs is utilized to kick out the wrong guide star pair matches and confirm the corresponding guide star to the observed star,which reduces the computation in the modified algorithm.Meanwhile,another observed star,not the aforementioned three observed stars,is selected to verify the matched star pairs,which improves the identification rate for“four-star pattern” is indirectly formed.Simulation results show that the modified algorithm is better than the original algorithm at both velocity and identification rate.When the star position error was between 0.1 pixel and 0.5 pixel,the mean identification time with the modified algorithm was both about 1/10 of that with the original algorithm.

star tracker;star identification;angular distance match;spherical polygon search;k-vector technique

U666.1

A

1005-6734(2014)03-0352-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2014.03.014

2013-12-20；

2014-04-16

国家自然科学基金（61203189）

崔祥祥（1985—），男，博士研究生，从事星敏感器相关技术研究。E-mail：cuixiang0072@sina.com

导师简介：王宏力（1965—），男，教授，博士生导师，主要从事导航与制导技术，自动检测与故障诊断技术等研究。

book=356,ebook=81