某军校大学生5000 m跑成绩与相对最大摄氧量的回归模型

张桐硕，薄 海，秦永生，彭 朋

论 著

某军校大学生5000 m跑成绩与相对最大摄氧量的回归模型

张桐硕1，薄 海2，秦永生2，彭 朋2

目的 研究军校大学生5000 m跑成绩与相对最大摄氧量(VO2max)之间的函数关系，为评估他们的有氧耐力素质，为提高5000 m跑训练效果提供依据。方法 采用整群抽样法，测量67名某军校大学生的各项身体形态指标，通过PWC170台阶实验间接推算VO2max，对5000 m跑成绩和VO2max进行回归分析。结果 受试对象5000 m跑时间(Y)与相对VO2max(X)呈显著负相关(r=-0.813，P<0.01)，线性方程式为：Y=32.997-0.205X(r2=0.661，P<0.01)；二次曲线方程为：Y=56.067-1.147X+0.0094X2(r2=0.686，P<0.01)。结论 相对VO2max水平的高低很大程度上决定5000 m跑成绩。可通过降低体脂率等方法提高相对VO2max，达到提高5000 m跑训练成绩的目标。

相对VO2max；5000 m耐力跑；军校大学生；回归模型

最大摄氧量(maximal oxygen intake，VO2max)是衡量人体有氧耐力水平、评估训练效果、预测运动成绩和反映训练方法合理性的可靠指标[1]。其表示方法有两种，即绝对值(ml/min)和每千克体重或瘦体重(去脂体重)对应的相对值[ml/(kg·min)]。长期研究表明，在5000 m耐力跑项目中VO2max水平越高，运动成绩越好[2,3]。多年来，我国对5000 m耐力跑影响因素的研究主要集中于运动员或基层战士，对军校大学生关注较少[4,5]。针对军校大学生有氧耐力水平相对薄弱、5000 m耐力跑训练质量不高的现状，本研究通过探讨VO2max对军校大学生5000 m耐力素质的影响，提出两者之间函数关系，为有针对性地探索5000 m跑耐力训练方法提供参考依据。

1 对象与方法

1.1 对象 整群抽取某军校67名二年级大学生志愿者，均为地方入伍的医学专业男学员。剔除无效数据，有效样本为58名，年龄(19.98±0.13)岁，身高(174.75±1.27) cm，体重(65.55±1.83) kg。

1.2 方法

1.2.1 测试器材 欧姆龙身体脂肪测量仪(HBF-306)、Polar-T31型心率表、M-3凯伦机械节拍器、秒表、双层台阶(h1=0.3 m，h2=0.4 cm)、体重计。

1.2.2 测试指标 包括受试者体重P(kg)、体脂率(BFR，F%)、5000 m耐力跑成绩(min)、两次负荷运动登台阶的频率n1、n2，以及运动后即刻心率f1、f2(用心率表监控)、PWC170，VO2max系列指标包括绝对VO2max、相对VO2max和去脂相对VO2max三项指标。

1.2.3 质量控制 测试人员要熟练操作使用实验仪器，严格掌握测试标准，认真记录。PWC170台阶实验前保证受试者处于安静状态，第一次负荷的心率应超过120次/min，第二次负荷的心率不能超过180次/min。

2 结 果

2.1 5000 m耐力跑成绩与VO2max系列指标的描述性统计 5000 m耐力跑成绩为(22.94±1.71)min，绝对VO2max为(3198.46±112.29)ml/min，相对VO2max为(49.02±6.78)ml/(kg·min)，去脂相对VO2max为(56.78±5.44)[ml/(kg·min)]。而去脂相对VO2max的相对标准差和方差均小于相对VO2max(表1)。

表1 某军校大学生5000 m耐力跑成绩与VO2max系列指标的描述性统计

2.2 5000 m跑成绩与相对VO2max的关系

2.2.1 样本分组后的t检验 按照军事院校制定的军校大学生5000 m耐力跑考核标准[6,7]，成绩<23 min为合格，≥23 min为不合格，将受试者分为合格组和不合格组，并进行两组独立样本VO2max系列指标的t检验。样本分组情况以及各组VO2max系列指标见表2。合格和不合格两组的绝对VO2max差异无统计学意义，而相对VO2max和去脂相对VO2max差异均有统计学意义(P<0.01)。

表2 某军校大学生两组的相对 VO2max系列指标比较

注：与不合格组比较，①P<0.01

2.2.2 5000 m跑成绩与VO2max系列指标的相关性分析 经样本总体的K-S正态性检验可知5000 m跑成绩和VO2max系列指标均服从正态分布(P>0.05)，满足进行相关分析的要求。由表3可知，无论从单相关系数还是偏相关系数比较，相对VO2max的r都大于其他两个变量，超过(或接近)0.8(P<0.001)，所以相对VO2max与5000 m耐力跑成绩的负相关程度密切。而去脂相对VO2max的单相关r虽然较大，但去除相对VO2max影响后的偏相关r很小，说明绝对VO2max和去脂相对VO2max与5000 m跑成绩的相关性较弱。因此，相对VO2max更适合与5000 m跑成绩进行回归分析。

表3 某军校大学生5000 m跑成绩与VO2max系列指标的相关性比较

2.2.3 5000 m跑成绩与相对VO2max的回归模型 以相对VO2max为自变量5000 m跑成绩为因变量建立一元线性和各类非线性回归模型(表4和图1)。决定系数r2越大回归模型的拟合效果越好，通过比较可知在非线性回归模型中，二次曲线回归模型的拟合效果最好[8]。线性与二次曲线两种回归模型的方程如下：

Y=32.997-0.205X

Y=56.067-1.147X+0.0094X2

表4 某军校大学生相对VO2max与5000 m跑成绩的回归模型

图1 线性与二次曲线模型对实际数值据点分布的拟合

3 讨 论

3.1 VO2max对5000 m成绩的影响 VO2max是人体氧运输系统中的心泵功能和肌肉用氧能力达到极限水平时，单位时间所能摄取的氧量，它与运动训练水平和成绩密切相关。BonkoB早在1967年就发现了5000～10000 m跑的成绩与VO2max的相关系数(r)处于0.79～0.82[9]。本研究发现合格和不合格两组的相对VO2max具有统计学差异，证实了相对VO2max对军校大学生5000 m跑成绩具有影响作用。通过进一步的相关分析发现，测试对象的5000 m跑成绩与相对VO2max高度相关(r=-0.813)，与上述结论基本吻合。

3.2 5000 m成绩和VO2max的情况 本研究中受试对象的5000 m跑合格率仅为58.62%，且82.6%的学员徘徊在22～24 min的合格线附近(图1)，可见其有氧耐力素质状况不容乐观。一般来说，中国健康男子大学生VO2max的相对值可达到50～55 ml/(kg·min)[10,11]，运动员可以达到60～70 ml/(kg·min)，而受试者的相对VO2max为(49.02±6.78)ml/(kg·min)，与美国50 ml/(kg·min)的合格军人水平也有差距[12]，显示军校大学生的VO2max存在很大的提高空间。军校大学生，尤其是从地方入伍的技术类军校大学生，入学前耐力体能素质基础薄弱，加之紧张的专业技术学习，相比于基层战士和指挥类军校学员进行耐力训练的时间和精力不足，因而提高5000 m耐力训练效率的需求十分迫切。长期以来，军校大学生惯于以单一的集体长距离跑作为5000 m跑训练方式，为改变训练质量不高的现状，可以从提高VO2max入手，制定科学合理的耐力训练方案。

3.3 VO2max系列指标与5000 m跑成绩的相关性比较 VO2max系列指标与5000 m跑成绩相关性的差别表明，在进行个体VO2max比较时，需排除体重差异的影响，因为VO2max与体重呈正相关。在评价有氧耐力时，以每千克体重每分钟的摄氧量计算更有实际意义。根据人体各成分的生理功效不同，体重可分为瘦体重(去脂体重)和脂肪重(体脂量)两部分。瘦体重的主要成分是骨骼和肌肉，VO2max反映的是肌肉对氧的摄取和代谢能力，而肌肉利用氧的能力主要体现在慢肌纤维的比例(主要依赖于遗传因素)及发达程度[2,10]。值得注意的是，去脂相对VO2max虽然也与5000 m跑成绩具有一定的相关性，但不如相对VO2max相关程度高。而且测试对象的去脂相对VO2max相对标准差(3.79%)也小于相对VO2max(7.06%)，加之合格和不合格两组的去脂相对VO2max不如相对VO2max差异显著，可认为去脂相对VO2max的离散程度不如相对VO2max明显。因而推测单位瘦体重用氧能力对成绩的影响是次要的，决定因素在于瘦体重所占人体总重的比例，即体脂率的差异。因为去脂相对VO2max(56.78)高于相对VO2max(49.02)，通过降低体脂率获得更大的相对VO2max是提高氧耐力素质的重要途径。除了运用科学合理的锻炼方法，还要从合理膳食、把控生活节奏等方面防止体脂率过高。

3.4 线性与二次曲线回归模型的解释 本研究得出的线性方程显示，随着VO2max增加，5000 m跑所用时间将无限减小，但在现实中不可能存在这种极限状况。而二次曲线方程虽然也随VO2max的增加而减小，但变化趋于缓慢，在61 ml/(kg·min)处达到时间最低点。考虑到近几十年来世界水平的长跑运动员的VO2max水平已停滞不前[徘徊在85 ml/(kg·min)]，有些学者指出若继续把训练目标局限在提高VO2max水平上可能是没有前途的[9]。这说明在VO2max水平接近极限的情况下，VO2max已不是运动能力的决定因素，即运动时间不可能接近于线性地一直减小下去。随着VO2max的不断增长，其对成绩的影响逐渐减弱，这与二次曲线方程描绘出的趋势相似，但61 ml/(kg·min)的极值点显然太小了，可能是样本较少造成的偏差，是模型值得改进的地方。

不过军校大学生的VO2max极少超过60 ml/(kg·min)[5]，本研究中的测试者最大的只达到56 ml/(kg·min)。在VO2max水平不高的情况下，VO2max仍应是耐力项目训练的主要目标[10]。在军校大学生这一特定群体内，VO2max分布相对集中，二次曲线方程与线性方程的差异不明显，均具有预测成绩的价值。

综上所述，相对VO2max是决定5000 m跑成绩的一个重要的生理学参数，可以将相对VO2max代入以上回归方程预测5000 m跑成绩，为评估军校大学生有氧耐力素质和制定训练计划提供指导。建议通过合理施训以及降低体脂率等措施达到提高5000 m跑成绩的目标。

针对军校大学生，采用PWC170台阶实验间接推算VO2max来预测其应达到的5000 m跑成绩具有普及性和实用性。今后的研究可通过扩大样本量进一步提高回归模型的精度[13，14]，避免出现极值为61 ml/(kg·min)这样明显的偏差。建立在更多样本的基础上，可以进行Q型聚类分析将样本的5000 m跑成绩细分为几个区间，针对每个区间分别建立回归模型，以便更深入地探讨相对VO2max对5000 m耐力水平的影响。

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(2013-09-13收稿 2013-11-17修回)

(责任编辑 岳建华)

Regression model of 5000-meters running performance and comparative VO2maxin military college students

ZHANG Tongshuo1, BO Hai2, Qin Yongsheng2, and Peng Peng2.

1. No.15 Team of No. 2 Student Brigade; 2.Deparment of Military Training Medicine， Logistics University of Chinese Armed Police Forces,Tianjin 300162, China

Objective To analyze the correlation between the performance of military academy students’ 5000-meter runningand their maximal oxygen consumption (VO2max)so as to provide a basis for military academy to assess the aerobic endurance level of its students and to provide the training effect of 5000-meters running. Methods Body indexes of 67 students from the military academy were measured by cluster sampling method and theVO2maxwas indirectly calculated through PWC170 step experiments. Then regression analysis of the performance of 5000-meters running and VO2max was conducted. Results There existed a significant negative correlation between the time(Y) of 5000-meters running of took atest subject and the comparative VO2max(X) (r=-0.813，P<0.01), which could be expressed by linear equationsand quadratic curvilinear equation respectively as follows: Y=32.997-0.205X (r2=0.661,P<0.01);Y=56.067-1.147X+0.0094X2(r2=0.686,P<0.01). Conclusions The level of comparative VO2max, to a great degree, determines the 5000-meters running performance of military academy students. Military academy students can increase their comparative VO2maxby reducing the rate of body fat or some other indexes so as to accomplish the training purpose of improving their 5000-meters running performance.

comparativeVO2max; 5000-meter endurance running; military academy students; regression model

武警后勤学院博士启动金课题(WYB201106);武警后勤科研项目(WJHQ2012-21)

张桐硕，本科在读，E-mail: zhangtongshuo@yeah.net

300309天津，武警后勤学院:1. 学员二旅15队，2.军事训练医学教研室

彭 朋，E-mail: doctorpeng2006@126.com

G804.23