轮胎制动性能FEM 仿真分析和评价

臧孟炎，张 彬

(华南理工大学机械与汽车工程学院，广州 510640)

前言

欧盟委员会制定的轮胎标签法规EC1222/2009，自2012年11月1日起实施:要求在欧盟销售的轿车胎、轻卡胎、卡车胎和公共汽车轮胎必须加贴标签，标示出轮胎湿路面附着性能等3个性能的等级。欧盟作为我国轮胎出口的重要市场，新法规的出台将对我国轮胎产业造成重要影响，提高轮胎的湿地制动性能已成为当务之急。本文中在光面轮胎干燥路面制动有限元分析的基础上［1］，基于制动过程离散化分析方法［2－4］，使用有限元商用软件Abaqus，仿真研究ABS正常作用下，不同胎面结构的205/55/R16型子午线轮胎在干燥路面的制动性能，并与对应试验进行比较。仿真分析结果与试验的良好一致性，不仅说明干燥路面制动仿真分析方法有效，也为后续的轮胎湿滑路面制动性能的仿真研究和湿地抓着性能的优化设计，提供了一种有效的数值评价方法。

1 制动距离计算原理

汽车制动过程长达数秒，冗长的计算时间和数据累计误差，使显式有限元方法完全模拟这一过程难以实现，且没有实际工程意义。本文中采用文献［2］～文献［4］中提出的离散化方法，将制动过程按速度离散化，如将初速度100km/h的制动过程离散成10个速度区间(100－90，90－80，…，20－10，10－0)，使用显式有限元软件分别对各离散速度下轮胎的制动状态进行仿真分析，求得不同离散制动速度下轮胎接地区域节点与路面间的法向作用力和滑移率，并利用式(1)和式(2)分别求得各离散速度下的制动器摩擦热损失率和轮胎摩擦能量损失率。通过插值方法获得制动器摩擦热损失率、轮胎摩擦能量损失率和制动速度的关系曲线。

离散化分析方法对制动距离仿真估计的正确性很大程度上取决于所采用的制动轮缸压力pc(v)随速度变化的可靠性。本文中通过轮胎的动态平衡分析得到制动轮缸压力随制动速度的变化关系。在0－100km/h的速度区间内，轮胎的振动频率远小于滚动轮胎1阶固有频率，因此不考虑轮胎的周向扭转振动传递效应［5－7］。

假设汽车制动过程中的动能全部被制动器的摩擦热损失和轮胎摩擦能量损失所消耗，每个离散速度区间对应的制动时间增量可由式(3)求得。在制动过程中轮缸压力输出与制动速度间存在明显的非线性变化关系，把所分10个速度区间 Δvi=［vi－1，vi］(i=1，2，3，…，10)再次细分成100)以提高仿真估计的精度。在每个离散的小速度区间内，制动时间增量可通过式(4)获得。再由式(5)得出总制动时间和制动速度随时间变化关系，最后通过式(6)求出制动距离。

事实上，制动过程中的能量损耗还包括风阻带来的能量损耗等，这些能量损耗与制动盘的摩擦热损失、轮胎摩擦能量损失相比较小，为简化计算模型，本文中忽略不计。

制动仿真模型中ABS的作用通过控制轮胎的滑移率来实现。由于汽车前后车轮轴荷不同，所以应针对前后轮分别计算制动器的摩擦热损失率和轮胎摩擦能量损失率。本文中的试验结果是汽车进入稳定制动状态后测得的，仿真模型与试验一致，没有考虑轮胎的高频特性［8］，由于ABS的作用，车轮未抱死前制动力接近地面最大附着力，认为减速度保持不变，故未考虑轴荷转移和减速度的耦合作用。

2 仿真模型的建立

采用上述制动过程离散化分析方法，仿真分析3种胎面结构的205/55/R16型子午线轮胎，即A款花纹、B款花纹(见图1)和光面轮胎在干燥路面上的制动距离，其中A款花纹是左右反对称变节距花纹，B款花纹是左右非对称变节距花纹。

光面轮胎具有轴对称的结构特点，可以简单地实现胎面与胎体共节点的有限元网格划分。A、B款胎面花纹的结构复杂，胎面与胎体共节点网格划分难以实现，本文中采用单独网格划分，然后加以组装，最后在胎面和胎体的结合面添加固结约束的方式完成。图2为A、B款花纹胎面的有限元网格。图3为胎面花纹与胎体结合的有限元模型。

子午线轮胎中的帘布、胎冠、胎体与胎圈内嵌钢丝帘线，分别使用rebar加强筋单元嵌入橡胶基体单元的方法模拟骨架材料对轮胎橡胶的增强作用。使用yeoh本构关系模型［9］和泊松比0.495模拟橡胶材料特性，钢丝帘线则使用线弹性材料［10］。

各离散速度下干燥路面轮胎制动特性有限元分析包括汽车自重加载、车轮加速和轮胎制动状态分析，其目的在于获取轮胎接地区域的压力和滑移率分布，以求得轮胎摩擦能量损失率和制动盘摩擦热损失率［1］。

3 仿真与结果评价

与仿真对应的试验车辆为前后轮均为盘式制动器的奔腾B70(2.0L，MT)汽车。实车制动试验在襄樊试验场进行，试验方法参照 GB/T 21910—2008［11］，分别使用 A、B 款花纹和光面轮胎，测试干燥路面上汽车从100km/h开始制动到静止的制动距离。表1为本试验用车的相关参数。

表1 制动试验用车相关参数

利用表1中提供的试验车辆相关参数，对100，90，…，10km/h速度下的3款胎面结构轮胎制动有限元模型进行仿真，将仿真结果代入式(1)，分别求得前、后轮制动盘摩擦热损失率与制动速度的关系，如图4所示。制动盘摩擦热损失率随制动速度的降低而单调下降，制动速度在20km/h以下区间，ABS失效车轮抱死，制动盘摩擦热损失率为零。

同理，利用式(2)求得前、后轮胎摩擦能量损失率与制动速度的关系曲线如图5所示。由于ABS在速度20km/h以下失效，在30－20km/h的速度区间内，轮胎滑移率从15%提高到100%，因此轮胎摩擦能量损失率有一个上升过程，在其它区间轮胎摩擦能量损失率均随制动速度的降低而下降。

仿真分析制动距离大于试验值的原因，主要在于为了简化分析模型，没有考虑制动过程中汽车风阻、轮胎的迟滞效应和汽车传动部分的能量损耗等。

表2 3款轮胎制动距离的仿真与试验结果

4 结论

以205/55/R16型子午线轮胎为研究对象，基于制动过程离散化分析方法，使用有限元商用分析软件Abaqus，仿真研究了3种胎面结构轮胎在干燥路面上的制动性能，并进行了相关制动试验。制动距离的仿真结果与试验基本一致，说明了轮胎制动过程离散化仿真分析方法的有效性。这一工作为轮胎湿路面附着性能的仿真评价奠定了重要基础。

［1］臧孟炎，陆波，陈玉祥.干燥路面上轮胎制动距离的FEM仿真［J］.汽车工程，2011，33(2):156 －161.

［2］Cho J R，Kim K W，Yoo W S.Mesh Generation Considering Detailed Tread Blocks for Reliable 3D Tire Analysis［J］.Advances in Engineering Software，2004，35:105 －133.

［3］Cho J R，Choi J H，Yoo W S.Estimation of Dry Road Braking Distance Considering Frictional Energy of Patterned Tires［J］.Finite Elements in Analysis and Design，2006，42:1248 －1257.

［4］Cho J R，Lee H W，Yoo W S.A Wet-road Braking Distance Estimate Utilizing the Hydroplaning Analysis of Patterned Tire［J］.Int.J.Numer.Meth.Engng，2007，69:1423 －1445.

［5］庄继德.汽车轮胎学［M］.北京:北京理工大学出版社，1997:285－320.

［6］程刚，袁文生.子午线轮胎振动特性实验研究［J］.弹性体，2006，16(4):7 －10.

［7］乔维高，何耀华.车辆运行时轮胎的振动特性［J］.农业机械学报，1999，30(2):22 －26.

［8］Lugner P，Pacejka H，Plochl M.Recent Advances in Tyre Models and Testing Procedures［J］.Vehicle System Dynamics，2005，43(6－7):413－436.

［9］Yeoh O H.Characterization of Elastic Properties of Carbon Black Filled Rubber Vulcanizates［J］.Rubber Chemistry and Technology，1990，63(5):792 －795.

［10］Simulia Software Corporation，ABAQUS6.10 －1(Documentation)［G］.Abaqus Analysis User's Manual，2010.

［11］中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，中国国家标准化管理委员会.GB/T 21910—2008轿车轮胎湿路面相对抓着性能试验方法［S］.北京:中国标准出版社，2008.