车用质子交换膜燃料电池系统中气/气增湿器动态建模与影响因素分析*

纪光霁，陈凤祥，马天才，周 苏，3，章 桐，3

(1.同济大学汽车学院，上海 201804; 2.同济大学新能源汽车工程中心，上海 201804; 3.同济大学中德学院，上海 201804)

前言

为了保持电池(膜)内的水平衡，在电池材料和结构均确定的情况下，对电堆入口处反应气体进行增湿为目前质子交换膜燃料电池(proton exchange membrance fuel cell，PEMFC)系统水管理的常用手段之一。反应气体的湿度对电池性能有着直接的影响，国内外学者对此做了大量的研究工作。

文献［1］中从实验的角度研究了不同的加湿程度对电池性能的影响。结果表明在大电流密度条件下(＞6 000A/m2)，提高入口湿度会改善电池性能，但当湿度增加到一定程度后，继续加湿会降低电池电压。其解释是此时电池内部发生水淹，从而使电池性能下降。文献［2］～文献［4］中则从模型的角度进行分析，均指出入口湿度是改善电池水管理的关键因素。文献［5］中将模拟与实验相结合，得出阴极加湿对电池的启动影响较大，且在动态启动工况下，短期内没有观察到电池水淹现象，因而得出加湿程度越高，电池性能越好的结论。文献［6］中研究了阴极入口湿度对电池动态性能的影响，并得出提高阴极入口湿度可以改善电池启动性能。文献［7］中研究了在低湿度条件下电池内部水份的动态行为。文献［8］中以实验为基础研究了进入燃料电池的气体相对湿度对电池性能的影响。以上研究结果表明:反应气体应在进入电堆之前进行合理的增湿是十分重要的。

1 增湿器研究现状

1.1 PEMFC系统中的增湿器类型

外部增湿可以补偿电池内因蒸发或对流及迁移的水分流失，保持了电池内膜的充分湿润，降低了传质损失和欧姆损失。目前，在PEMFC系统中使用的增湿器主要有鼓泡型增湿器、焓轮增湿器、喷水型增湿器和膜增湿器［9］。

(1)鼓泡型增湿器 鼓泡型增湿器原理是将干燥的气体通入水中。当气体从水中逸出时，会携带一定量的水分达到增湿的效果。一般通过调节水温来控制其湿度。由于其结构的局限性，鼓泡型增湿器无法满足车载环境要求，但在实验室中被广泛使用［10］。

(2)焓轮增湿器 焓轮增湿器通过控制焓轮的转速来达到湿度的控制，克服了传统的增湿方法加湿量难以调节的缺陷［11］。目前有关焓轮加湿器的研究工作已有相关报道。文献［12］中基于国外某一车用燃料电池系统中焓轮增湿器特性参数，为一款车用燃料电池系统设计了焓轮加湿器。文献［13］中建立了焓轮加湿器模型并进行了性能分析。文献［14］中从模拟与实验结合的角度进行了研究。文献［15］中设计了一款新型的焓轮加湿器。

(3)喷水型增湿器 喷水型增湿器通过控制喷入气体的水量以实现较为精确的湿度控制，同时还能使从空压机出口处的高温空气降温［16］。喷水型增湿器的增湿效果取决于喷水的温度和气体流量［17］。对于喷水型增湿器而言，由于在进入电堆的气体中常含有液态水滴，这不但对电池电压的均一性产生影响，而且对温湿度的测量带来较大的误差［18］。此外还须额外的电功率消耗。因此，要适用于车载环境，喷水型增湿器还须进一步优化设计。

(4)膜增湿器 膜增湿器无需额外电功率及出口气体一般不含液滴，是目前较为理想车载燃料电池增湿器。膜增湿器可根据膜一侧的介质分为气/气(gas-to-gas，或 G/G)增湿器和液/气(liquid-togas，或L/G)增湿器。又可根据几何形状分为管式和平板式膜增湿器。G/G增湿器(无论管式或平板式)则是充分利用电堆的阴极端湿尾气中的水分，对进入电堆的空气进行增湿和换热。

1.2 膜增湿器研究现状

国内已开展了相关膜增湿器的研究工作。文献［19］中建立了平板型膜增湿器机理模型。文献［20］和文献［21］中对大功率常压燃料电池系统膜增湿器(增湿器为Permapure公司的FC600－7000－14PP膜增湿器)的传热传质性能进行实验研究，确定了增湿器工作压力、干湿空气流量和干空气进口温度是影响膜增湿器性能的主要因素，并建立膜增湿器传热传质数学模型，仿真研究了这些因素对膜增湿器性能的影响机制。文献［22］中对液/气平板型膜增湿器进行研究，并基于溶解扩散理论建立稳态模型。

国外的相关报道要早于国内。文献［23］中较早地对膜增湿器进行建模研究，并对福特P2000燃料电池发动机(75kW)所用的气/气增湿器建立了用于控制的热力学动态模型。文献［24］中对管式液/气增湿器进行建模，通过对模型的稳态和动态分析，得出膜增湿器出口气体相对湿度具有非最小相位的逆稳定现象。文献［25］中还对管式液/气增湿器进行的实验研究进行了验证，证明了PH60T-24SS型膜增湿器具有非最小相位的逆稳定现象。文献［26］中则对管式G/G增湿器建立传质传热动态模型，并进行稳态和动态分析，得到膜中水和热的传输速率与入口空气流量成正比，这与文献［23］中对管式液/气增湿器实验结果一致。文献［27］中基于有效法则从实验角度对膜增湿器进行性能评估，并得出水分回收率(water recovery rate，WRR)最适合用于膜增湿器性能评估。

综上所述，有关G/G增湿器模型研究只是针对增湿器本身，少有将其嵌入到PEMFC系统中进行研究分析。本文中拟为G/G增湿器建立动态数学模型，并将其嵌入到PEMFC系统中，从系统的层面上选取影响干侧出口气体相对湿度的若干因素进行分析，旨在将所建立的模型能够用于实际系统的控制及优化等领域，如电堆入口相对湿度的调节等。

2 G/G增湿器动态模型

图1为某款40kW级车用PEMFC系统阴极供气子系统示意图。该子系统主要由过滤器、空压机、中冷器、增湿器、PEMFC电堆、旁通阀及背压阀等组成。其中增湿器为管式G/G型膜增湿器。

管式G/G增湿器动态模型根据物理守恒定律和以下假设建立:(1)气体为理想气体;(2)管式G/G增湿器内部可集中视为3个控制体(干侧、膜和湿侧控制体);(3)控制体内部状态如气体压力、温度和湿度等同于出口处状态;(4)控制体内不考虑气体的能量方程;(5)Nafion膜的温度等可视为增湿器的温度，等于干侧和湿侧的气体温度的均值。管式G/G增湿器控制体示意图如图2所示。

2.1 干侧控制体

干侧控制体是由增湿器内部所有Nafion管束中的空气通道体积总和而得到。由干侧控制体内干空气质量和水蒸汽质量的平衡方程得

2.2 湿侧控制体

湿侧控制体是由增湿器内部所有壳侧中的空气通道体积总和而得到。由湿侧控制体内干空气和水蒸汽质量平衡方程得

因此，湿侧控制体出口处的气体组分质量流量可根据喷嘴方程和下游的控制体压力近似表示为

2.3 膜控制体

膜控制体是由增湿器内部所有Nafion管束中的Nafion材料体积总和得到。假设透过Nafion膜的水分传递速率满足如下规律:

式中:dmem为Nafion管束平均壁厚;nmem为Nafion管束数量;为Nafion膜与干空气接触的总面积。水在Nafion膜中的扩散系数参考文献［26］，得

除Nafion外，中空纤维也可被应用于空气加湿处理中。文献［28］中对中空纤维膜的液/气增湿器的研究结果表明，中空纤维膜水传输速率对空气流速不敏感，但与膜两侧压差几乎呈如下线性关系:

将G/G增湿器模型嵌入到PEMFC系统中，充分考虑了G/G增湿器实际运行环境，使得本研究具有一定的实用价值。为减少计算的复杂度，重点突出G/G增湿器在系统中作用，对图1中的空压机与中冷器模型进行理想化处理，即空气过量系数或进入G/G增湿器的空气流量/温度被很好地控制。背压阀和PEMFC电堆模型参见文献［29］。

3 影响因素分析

由G/G增湿器模型可知，影响其干侧空气相对湿度输出的因素主要有:(1)干侧入口空气的流量;(2)干侧入口空气的相对湿度;(3)旁通阀开度;(4)背压阀的开度;(5)干侧入口空气的温度。干侧入口的空气流量可由电堆电流和过量空气系数确定。为了对上述因素进行系统地研究，假设电堆电流呈阶跃式变化(见图3)，并取过量空气系数为2。由此，增湿器干侧干空气的流量如图4所示。

3.1 干侧入口的空气相对湿度的影响分析

仿真条件:背压阀的开度为30%;G/G增湿器湿侧入口处旁通阀开度为0;干侧入口的空气温度为60℃。当同时改变进入G/G增湿器干侧干空气的流量和相对湿度时，干侧出口空气相对湿度的仿真结果如图5所示。

由图5可知，当进入G/G增湿器干侧干空气的流量增加时，所带入的水分也随之增加，膜中水的浓度梯度下降，减小了因水的浓度梯度产生的水扩散速率，使得干侧出口空气相对湿度下降，反之上升。这一仿真结果与文献［26］的仿真结果和文献［23］的实验结果一致。图5还给出了干侧入口的空气相对湿度的影响。在相同的空气流量条件下，干侧入口空气相对湿度随干侧出口空气相对湿度下降而下降。此外，不同的干侧入口空气相对湿度还会影响到干侧出口空气相对湿度的动态过程。当干侧入口空气相对湿度降低时，干侧出口空气相对湿度的正负超调更加明显(即非最小相位系统的阶跃响应)。这与文献［24］中所描述的非最小相位现象是一致的。引起这一现象的主要原因是膜控制体内水分传递与系统输入量的变化在时间上存在滞后。

3.2 G/G增湿器湿侧入口处旁通阀开度的影响分析

仿真条件:背压阀的开度设为30%;干侧入口的空气温度为60℃;干侧入口的空气相对湿度为0.3。当同时改变进入G/G增湿器干侧干空气流量和湿侧入口处旁通阀开度时，干侧出口空气相对湿度的仿真结果如图6所示。由图6可知，增加湿侧入口处旁通阀开度(即增大气体的分流量)，干侧出口空气相对湿度会下降，原因是透过膜的水进入干侧待加湿空气的量减少，导致相对湿度降低。此外，旁通阀开度的变化不会影响到模型输出的动态特性。干侧出口空气相对湿度所表现的非最小相位现象在图中4种旁通阀开度下没有发生明显的变化。

3.3 背压阀开度的影响分析

仿真条件:干侧入口的空气温度为60℃;干侧入口的空气相对湿度为0.3;G/G增湿器湿侧入口处旁通阀开度为0。当同时改变进入G/G增湿器干侧干空气的流量和背压阀开度时，干侧出口空气相对湿度的仿真结果如图7所示。

由图7可知，减小背压阀的开度，增加电堆阴极出口背压，可以较显著地改善干侧出口空气相对湿度。背压阀开度为10%所对应的干侧出口空气相对湿度要高于背压阀开度为30%的情况。而背压阀开度为10%和为80%时，对干侧出口空气相对湿度几乎是一致的。图7说明干侧出口空气相对湿度与背压阀开度具有非线性关系，在本质上将PEMFC系统空气端控制(包括压力和流量的控制)与水管理(或电堆阴极入口相对湿度的调节)耦合在一起。因此，所建立的模型可为整个PEMFC系统优化运行提供理论依据。

3.4 干侧入口空气温度的影响分析

仿真条件:干侧入口空气相对湿度为0.3;G/G增湿器湿侧入口处旁通阀开度为0;背压阀开度为10%。当同时改变进入G/G增湿器干侧干空气的流量和温度时，干侧出口空气相对湿度的仿真结果如图8所示。

由图8可知，干侧出口气体相对湿度受其入口处的相对湿度的影响较大。干侧入口空气温度降低会引起入口相对湿度增加，这在一定程度上减小了膜中水浓度的梯度，但增加了干侧入口的水蒸汽流量。在两种因素的综合作用下，最终使干侧出口气体相对湿度变化不明显。而干侧入口空气温度上升会引起入口气体相对湿度降低，从而减少了干侧入口的水蒸汽流量，降低了干侧出口气体的相对湿度。

4 结论

通过对某款车用PEMFC系统中的管式G/G增湿器的研究，得到以下结论。

(1)干侧出口的气体相对湿度与入口处的空气流量成反比。

(2)干侧入口气体相对湿度降低时，干侧出口气体相对湿度的非最小相位现象更明显。

(3)干侧出口的气体相对湿度与PEMFC系统中的背压阀开度呈非线性关系。因此，PEMFC系统的水(热)管理与供气策略相耦合。

(4)通过调节湿侧入口处的旁通阀开度，可实现降低干侧出口的气体相对湿度的目的，但对其动态响应过程没有太大的影响。

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