让思维在操作中飞扬

于海英

“可能性”是西师版小学四年级上册的内容。教材通过抛硬币和摸彩球两个活动使学生体会事件发生的确定性和不确定性，让学生会用“一定”“可能”或“不可能”等词语来描述生活中的确定和不确定现象。我在参加赛课时，也选择了该课题。然而，如何在操作活动中体现数学教学的特质——思维教学，从而让数学思维在操作中激情飞扬，凸显操作实践活动的真正价值呢？带着这个问题，我对教学设计几易其稿，数次试讲。磨课让我获益匪浅，现选取摸球的环节设计与大家分享。

一、第一次摸球（猜想）

1.师：请同学们认真观察，老师把三个黄球放进盒子里。（使劲摇一摇）为什么要摇？对！这是告诉盒子里的每个球，谁都有机会被抽中！想一想，会摸出什么球？为什么一定是黄球？可能是白球吗？可能是红球吗？这种现象确定吗？

2.师：现在老师把三个白球放进刚才的盒子，请你仔细观察。（摇一摇）想一想，现在会摸出什么球？摸出的球的颜色能确定吗？为什么会有两种可能？

3.从中有没有可以确定的现象呢？（从放有白球和黄球的盒子里摸出的一定是白球或黄球，不可能是绿球）

第一次摸球，因为学生看见盒子里装的都是黄球，所以能想到摸到的球一定就是黄球；学生看见盒子里装的既有黄球又有白球，所以也能想到摸到的球有可能是黄球也有可能是白球。对于四年级的学生来说，这样的结论并不需要通过操作就可以得出，这样既节约了课堂时间又增加了思维的广度和深度。

二、第二次摸球（替摸）

1.师：盒子里装有一些彩球，现在我请一个同学来摸球。（让学生摇一摇后摸）看，是什么球？（如果学生摸到黄球）想一想，盒子里放有什么颜色的球？为什么？

生1：盒子里一定放有黄色的球，因为他刚刚从盒子里摸出了这种颜色的球。

生2：盒子里可能放有其他颜色的球，因为没有被摸到。

2.再次摸球。

（1）（让学生摇一摇，再摸）如果还是摸到黄色的球。

师：实践证明了同学们的猜想是正确的，想一想，如果下一次、以后的很多次都摸到黄球，你会想到什么？

生1：盒子里可能只放了黄色的球，这样，每次摸出的球就都是黄球。

生2：盒子里可能放了很多个黄色的球，这样，摸出黄球的几率就大。

（2）如果摸到白球。

师：想一想，盒子里放有什么球？

生1：盒子里一定放有黄球和白球。

生2：盒子里除了黄球和白球以外，还有可能放有其他颜色的球。

3.验证猜想。

师：同学们的猜想是否正确，现在我们打开盒子来验证一下。盒子里装有黄色和白色两种颜色的球。从这样的盒子里我们可能摸到红球吗？

（生：不可能）可能摸到绿球吗？

第二次摸球，是这一教学中最为精彩的片段。因为学生事先并不知道盒子里装有什么颜色的球，只能通过摸球的结果来进行猜想，在描述猜想的过程中，学生会不会准确地使用刚刚学到的“一定”“可能”“不可能”这些词语呢？这里体现了思维的难度。同时因为盒子里装有两种颜色以上的球，所以教师也不能控制摸球的结果，使得这一环节也出现了多种可能性，教师需要灵活地

把握。

三、第三次摸球（操作活動）

师：大家一定也想玩玩摸球的游戏吧！先来看看游戏的规则。

盒子里放有3个白球、3个黄球，从盒子里同时摸出两个球。想一想，摸出的两个球会是什么颜色？有几种可能？

第三次摸球，因为题目难度较大，学生思维容易受限，因此让学生动手操作，在活动中去寻找答案。同样是“摸”，让学生经历“思考——猜想——再摸”三次摸球活动，让学生“做中有思，思后

再做”。

（作者单位 四川省成都经济技术开发区实验小学）

·编辑 董慧慧