注重小学生用方程解题能力的培养

史成

摘 要：由于小学生在用方程解题的学习上存在一定的障碍，为使学生能全面持续发展，在教学方程时教师要注重小学生用方程解题的能力培养，从培养小学生用方程解题能力的益处、存在的障碍、采取的教学策略三个方面加以论述。

关键词：方程；小学生；解题能力

《义务教育数学课程标准》中明确指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展；要体现算法多样化。因此，在教学中如果忽视了用方程知识解决问题能力的培养。不仅背离课标中提倡“算法多样化”要求，更不利于学生全面、持续地发展，不能满足学生后续学习方程知识的需求。所以，教师应认识到小学阶段方程教学的重要性，采取有效措施培养学生用方程解题的能力。本人认为在小学阶段培养学生用方程解题的能力有以下益处：

一、培养小学生用方程解题能力的益处

1.能让学生轻松学习

列方程解应用题改变了以往解决逆向思维题目用算术方法解答而学生很难理解的困惑，它符合学生的认知规律和知识基础，易于学生运用知识的正迁移、结合思维方法正确解决此类的实际问题。

2.能够开拓学生的思路，培养思维的灵活性

列方程解决问题与算术法解决问题的思路不同，学生掌握代数法解决问题，开拓了解题思路，促使学生根据题目的特点，选择简便的算法，培养了思维的敏捷性，使学生解决问题的能力提高到一个新的水平。

3.为学生以后学习代数知识奠定了良好基础

二、存在的障碍

在实际教学中本人发现学生用方程解题时存在一些障碍。

1.思维定式障碍

从算术到代数，是学生认识现实世界数量关系过程中的一个飞跃，也是学生数学学习的一个转折点。在学习方程之前，学生习惯用算术方法解决问题，思维停留在正向思维方面，对突然出现的逆向思维感觉既不习惯又无从下手。

2.找等量关系障碍

用方程解题的关键在于分析题目中的等量关系。首先学生要能从题目中分析出有哪些量，哪些量是已知量，哪些量是未知量，还要分析出各个量之间的关系，并能写出等量关系。有些题目中等量关系很明显易于找出，而有些题目中的等量关系却很隐蔽不容易找出，更增加了学生用方程解决问题的困难。

3.假设未知数障碍

学生初学简易方程时，教材中的应用题基本上都是直接将所求量设为未知数，但在练习中往往会遇到两个未知数的题目，如，果园里有苹果树和梨树共200棵，苹果树的棵数是梨树的4倍，两种树各有多少棵？遇到这种情况学生不知该设哪个量为未知数，也就无从下手。

4.列方程的障碍

列方程解应用题不像解方程那样方法比较固定，对于同样的题目，思路的不同，可以列出不同的方程，由于客观实际的内容是丰富多彩的，反应在数量关系上也是多种多样的。因此，企图用一个固定的模式或方法去解决几乎是不可能的，这就要求具体问题要作具体分析，这对初学者来说是困难的。

5.解方程的障碍

首先，学生对于等式的性质不熟悉，不知道在不改变等式平衡的前提下，把未知数一边的已知数全部想办法去掉，最终留下的就是“未知数等于多少”的解。也就是对“加了什么就减去什么，乘了什么就除以什么，两边同时进行”不明白。其次，学生没有熟练地掌握加、减、乘、除之间的互逆关系，造成他们不知道怎样把未知数x从等式中分离出来。

三、采取的教学策略

根据上述分析，在教学中可以采用如下一些教学策略。

列方程解应用题的关键是找出数量之间的等量关系，所以，应根据应用题的不同特点，灵活运用各种方法找准等量关系。下面介绍常用的几种找等量关系的方法。

1.把口头语言写成等量关系式，再将具体数量代入关系式中，即可得等量关系式

例如，希望小学买来4个足球和30根跳绳，共用340元。每个足球的售价25元，每根跳绳的售价是多少元？

口头语言：买4个足球的钱加上买30根跳绳的钱等于共用去的钱

等量关系：足球总价+跳绳总价=用去的钱数

等量关系式：25×4+30x=340（x是每根跳绳的售价）。

2.根据常见的基本数量关系，建立等量关系式。

例如，工厂计划加工800个零件，加工了5小时以后，还剩200个没有加工。这个工厂每小时加工零件多少个？

根据“工作问题”基本数量关系式：

工作效率×工作时间=工作总量

设每小时x个零件，得：5x+200=800

3.根据题中关键词找出等量关系式

例如，红星小学六年级有3个班，每班有学生30人，五年级有5个班每班人数相同，五年级学生比六年级多265人，五年级每个班有学生多少人？

根据题中“五年级学生比六年级学生多265”的关键词“比”“多”，就可以列出：5x-3×30=265（x为五年级每班学生的人数）

4.利用线段图的直观性，从图中发现等量关系

5.根据公式，写出等量关系式

例如，一个三角形的面积是9.8平方厘米，已知底是6.2厘米，求高。

根据三角形的面积公式，得：6.2x÷2=9.3。

新课程中为了让解方程的教学更直观，学生更容易理解，小学阶段要求学生能使用天平平衡的原理（即等式的基本性质）来解方程，减少了学生背诵常用的数量关系，使方程的教学变简单了。在教学用方程解题时，我们教师应当避免单一的教学方法，让学生能自主的进行尝试、操作、讨论、质疑，培养学生解决问题的能力。

（作者单位 甘肃省民乐县六坝学区柴庄小学）

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