基于数据包络分析的基层国库内控效率评价

王保庆，李向明，职苗甜

（中国人民银行新乡市中心支行，河南 新乡453003）

基于数据包络分析的基层国库内控效率评价

王保庆，李向明，职苗甜

（中国人民银行新乡市中心支行，河南 新乡453003）

随着财政金融管理制度改革的深入和国库业务的发展，基层国库的风险呈现多样化、复杂化、隐蔽化趋势，因此，积极探索对基层国库内控效率评价的科学方法，分析问题原因，改善内控管理，防范资金风险，成为基层国库需要探究的重要课题。结合辖区支库现状，采用数据包络分析方法，对八家样本国库2012—2014年度的内控效率进行测度，在此基础上开展横向与纵向比较，分析差距，查找改进空间，以期得出科学的分析结论，为加强基层国库内控管理提供理论依据。

中央银行；数据包络分析；基层国库；内控效率；评价

随着财政金融管理制度改革的不断深入和国库业务的不断发展，国库信息化建设步伐加快，国库服务范围不断拓展，涉及业务种类越来越多，业务量也随之增加，高度信息化下的批量收支和集中清算使基层国库特别是县（市）支库的风险关口前移，呈现多样化、复杂化、隐蔽化趋势，改善内控管理成为基层国库防范资金风险的重要方法和保障。因此，积极探索对基层国库内部控制效率评价的科学方法，分析内控管理方面存在问题的原因，找出改进空间，对基层国库具有重要的现实意义。

本文结合新乡市辖区县（市）八家支库的现状，采用数据包络分析方法，对基层国库的内控管理效率进行测度，在此基础上开展横向与纵向的比较，分析差距，查找改进空间，以期得出科学的分析结论，为加强基层国库内控管理提供理论依据。

一、数据包络分析方法的理论概述

（一）基本概念

数据包络分析[1]（Data EnvelopmentAnalysis），简称DEA，是数学、运筹学、数理经济学和管理科学的交叉领域，是美国运筹学家A Charnes、WW Cooper和ERhodes等人于1978年提出的一种效率评价方法，通过线性规划的角度对所选样本的效率作出评价。DEA以帕累托最优原理为依据，以传统意义上的工程效率和生产函数为基础，根据多指标投入与多指标产出对相同类型决策单元的相对效率给出评价和测算，表明决策单元非有效的原因及改进空间。按照适用前提不同，可以延展出规模报酬不变的C2R模型、规模报酬可变的BC2模型、规模收益非递增的FG模型、规模收益非递减的ST模型、加法模型C2GS2、基于松弛变量的SBM模型、超效率模型、交叉效率模型等多个具体模型，还可与层次分析法AHP、主成分分析、Tobit回归模型、非参数Malmquist指数法等结合起来综合运用。

由于该方法不要求事先确定具体函数，即不需要事先设定各个决策单元的输入与输出之间的关联方式，且对样本数量要求不高，具有较强的准确性和客观性[2]。自问世以来，它就引起许多学者的关注和研究，在国家、区域及企业的经济效益评价、生产资料或资源合理配置、科学技术进步和可持续发展、企业绩效评价、商业银行评估、组合有效性评价、风险评估等多个领域得到了成功应用，已经成为评价决策单元效率的有效工具。

（二）应用模型

C2R和BC2模型是目前使用最广泛的两类模型，本文基于C2R和BC2模型对基层国库的内控效率进行研究。C2R模型是在规模报酬不变CRS的前提下，计算出总技术效率TE；而BC2是以规模报酬可变VRS为前提，测算出纯技术效率PTE；然后，根据SE=TE/PTE计算出规模效率SE。其中，总技术效率TE表示决策单元在给定投入的情况下所能获得的最大产出能力；纯技术效率PTE是指投入机构是否符合综合效益并使之发挥最大的经济和社会效益；规模效率SE是指投入结构通过优化配置对产出单元所发生作用的大小。

1.C2R模型

C2R模型是数据包络分析的第一个模型，也是最基础的模型。假设有n个评价单元DMU，每个DMU都有m项输入Xj=(x1j,x2j,…,xmj)T，s项输出Yj=(y1j, y2j,…,ysj)T，输入、输出数据分别见下表1和表2。

表1 DMU的输入数据

表2 DMU的输出数据

根据假设，C2R模型可以转化为对偶规划[3]，如式（1）所示：

为了便于测算和分析，引入s-与s+两个松弛变量，将模型进行转化，表达为式（2）：

2.BC2模型

其中，变量θ，s-，s+，λ在式（1）、式（2）和式（3）中的含义相同，分别为决策单元的总技术效率值、输出变量的紧缩变量、输入变量的松弛变量和输入与输出的权重系数。

当θ=1，s-=0，s+=0时，决策单元DMU为DEA有效，表明决策单元在投入Xj的条件下，可以获取最大产出Yj。

当θ=1，s-≠0，s+≠0时，决策单元DMU为弱DEA有效，表明决策单元DMU存在投入冗余或产出不足，应当在产出Yj不变的基础上减少s-，或者在投入Xj不变的基础上提高s+。

当θ＜1时，决策单元DMU为DEA无效，表明同时存在投入冗余和产出不足。

对于同一个决策单元，如果C2R与BC2测算的相对效率值存在差异，则说明存在规模上的非效率，运用SE=TE/PTE计算出规模效率。

二、数据包络分析在基层国库内部控制效率评价中的应用

（一）内控效率影响因素

内部控制，是指一个单位为了实现其经营目标，保护资产的安全完整，保证会计信息资料的正确可靠，确保经营方针的贯彻执行，保证经营活动的经济性、效率性和效果性而在单位内部采取的自我调整、约束、规划、评价和控制的一系列方法、手段与措施的总称。按照经济学原理，影响内控效率的因素主要是内控成本和内控收益。内控成本是指在建设、运行以及维护内部控制过程中所发生的各项费用和失去的资源，包括设计成本、实施成本、评价成本及其他成本。内控收益是指内部控制的方法、措施和程序在企业内得到良好运行所应达到的控制目标之一，主要包括企业经营管理合法合规、资产安全、财务报告及相关信息真实完整、提高经营效率和效果、促进企业实现发展战略等。

中国人民银行内部控制是指通过制定和执行一系列具体的制度、程序和方法，对相关风险进行识别、分析和应对的机制和动态过程。中国人民银行的性质导致国库部门内控的投入与产出很难量化。国库内控成本指实施内部控制支出的成本，如制定和实施内部控制的费用支出、人员工资、投入的培训支出、学习时间、购置设备的支出等。内控收益指内部控制达到一定程度时所带来的收益或达到的目标。准确衡量内部控制收益比较困难，可以用内部控制达到的预期目标进行近似的测算，如风险得到有效控制、业务差错减少、工作效率提高，都可以看做是内部控制的收益。一旦发生资金案件等重大事故，将按照一票否决原则将内控视为无效。

（二）指标数据的选取及处理

一般来讲，生产过程就是消耗生产资源获取最终产品的过程，是在寻找以尽可能少的投入获取尽可能多的产出来达到帕累托最优的过程。使用DEA模型对某个决策单元的效率进行测度时，样本的选取及投入和投出指标的选择对决策单元效率测算是否准确非常重要。

表3 DMU的输入输出变量

成本效益原则是内控决策的重要因素，内部控制投入不足会导致内控效率低，而内部控制成本越高，边际效益会不断递减，要达到内部控制最佳状态，必须把握好内部控制的成本和收益之间的关系。本文选择新乡辖区的新乡县支库、卫辉市支库、辉县市支库、获嘉县支库、原阳县支库、延津县支库、封丘县支库、长垣县支库八个县（市）支库作为样本，结合国库业务实际，选取与国库内控效率的相关性较大的人力、物力、财力资源作为内控成本的投入指标，将内控设计效率和执行效率作为内控收益的产出指标，如表3。在选取样本国库指标数据时，按照净增效益原则，假设以前年度已经发生的成本视为沉没成本，仅将2012—2014年当年度发生的成本作为分析对象。

（三）实证计算结果及分析。

根据模型及样本数据，运用DEAP2.1软件，对八家县（市）支库的内控效率进行测算，得出总技术效率、纯技术效率和规模效率，结果如表4所示。

表4 2012—2014年8家样本国库内控效率值①表4中规模效益irs表示规模效益递增；crs表示规模效益不变；drs表示规模效益递减。

表4中结果显示，从时间纵向看，八家县支库的内控效率总体上呈现逐步提高趋势，说明辖区国库内控建设趋于完善，但横向比较各家支库的内控效率参差不齐，需要进一步分析原因，对症下药，提高内控管理水平。

（一）总技术效率分析[4]

从整体上看，辖区支库的内控总技术效率呈现逐年向好趋势。八家支库中，2012年仅有一家为DEA有效，七家无效，其中五家支库的总技术效率低于辖区平均值；2013年有三家支库有效，五家无效且低于平均值；2014年六家支库有效，两家支库无效，但都接近有效值。说明2012年辖区整体内控效率不高，存在较大改进空间；2013年中心支库出台制度、加大了对支库的指导和监督管理力度，内控效率较2012年虽有提高，但尚未达到预期；2014年中心支库继续开展了突击检查、业务测试、会计资料展评等活动，进一步巩固和深化了辖区内控管理，效率比2013年有明显提高，基本达到预期。

（二）纯技术效率分析

2012年和2013年大部分支库的纯技术效率都是有效的，只有两家支库的纯技术效率无效；2014年所有支库的纯技术效率都有效。支库的纯技术效率有效，代表了基层国库内部管理水平，说明辖区支库在中心支库加大指导和监督检查力度后，特别是国库会计数据集中系统上线以来，各家县（市）支库更加重视内控管理，加强了风险防范能力，提高了国库业务水平。

（三）规模效率分析

2012年和2013年多家支库的总技术效率无效，主要是由于规模效率无效而造成的，说明支库的内控投入成本和所获收益不均衡；2014年有六家支库的规模效率有效，主要原因在于国库会计数据集中系统上线后各家支库进行了部分人员调整，个别县支库还配备了大学生拟从事国库工作，增加了设备等资源投入，同时增强了新系统、新业务的学习，总体投入增加，带动了规模效率和总技术效率的提高。

（四）规模效益分析

2012年仅有一家支库规模效益不变，其他七家支库都是规模效益递增的；2013年三家支库规模效益不变，五家支库的规模效益递增。规模效益递增说明这些支库的内控投入还可以适当地扩大规模，来获得更多的内控效益。2014年六家支库的规模效益不变，两家支库规模效益递减。说明在2014年投入增加的情况下，应注意利用好存量，通过加强培训和学习、提高人员素质等方法来提高内控效率，预防物资过度投入、软实力不强带来的边际收益递减。

（五）变量敏感分析

为进一步衡量和分析各个投入变量对总技术效率的贡献，采用敏感分析法依次对各投入变量进行分析，即假设每次仅一个变量变化，其他变量不变，依次测算该变量变化引起的总技术效率的变化程度，用总技术效率对各个变量的敏感系数作为调整内控投入决策的重要依据。我们对本例中样本国库各投入变量分别增加20%，依次计算总技术效率的变化率，得出员工人数、人工成本、培训支出、学习时间、电子设备数量的敏感系数分别为0.011、0.017、0.034、0.023、0.010，说明在调整内控投入时，内控效率对各投入变量的敏感程度依次为培训支出、学习时间、人工成本、员工人数、电子设备数量。

三、结论及建议

（一）数据包络分析方法对基层国库内控效率评价是适用的

按照数据包络分析方法选取的分析指标客观、计算方法科学，用其对辖区八家县（市）支库的内控效率进行测度评价，并对投入不足的原因进行分析，使用效率数值和规模经济对基层支库内控决策具有很大的参考意义。一方面，在调整内控投入时，要结合规模效益评价结果进行决策。对规模收益递增的支库适当加大投入力度，对规模收益不变或递减的支库不宜只在量上投入，而应在现有数量基础上合理安排投入结构，调整投入质量或提高投入效率，避免规模收益递减的趋势。另一方面，在选择加大投入指标时，要根据投入指标带来的规模收益理性对待，同时结合敏感分析结论采取差别化的投入调整措施。对培训支出、学习时间等能够带来内控环境不断改善、内控效率不断提高的投入指标的，要加大投入力度，通过加大人员培训，改善知识结构，增强人员活力，提高工作积极性，增加内控收益；对人员数量、电子设备在数量要适量投入，要在盘活存量上下工夫，避免投入冗余带来的边际收益下降;对员工基本工资、绩效工资要结合当地实际适当调整，在确保能够激励员工高效履职的前提下尽可能减少人工成本，从而全面提高基层国库内控效率。

（二）数据包络分析对基层国库内控决策的适用性是相对的

由于数据包络分析方法仅对能够量化的指标进行测度和分析，未考虑非量化指标的影响。为了弥补数据包络分析的不足，一方面，在进行内控投入决策时要同时兼顾内控理念、人员思想状况、职业道德观、风险意识、责任意识、制度理解力及执行力、工作动力等非量化因素，要定量与定性通盘考虑。如：加大内控建设的宣传教育力度[5]，更新内控理念，建立良好的内控文化，增强员工的责任意识和风险意识；加强思想教育，增强沟通和交流，引导员工树立正确的职业道德观；营造严格按章行事的环境，增强内控约束力；完善激励约束机制，激发工作活力等。另一方面，数据包络分析不能明确量化各个投入变量对内控效率的贡献程度，可以结合敏感分析等方法对数据包络分析结论予以补充，为决策提供完整的理论依据。

[1]魏权龄.数据包络分析[M].北京：科学出版社，2004.

[2]惠献波.金融机构开展农村土地经营全抵押贷款经营效率评价——基于DEA-Tobit模型的估计[J].金融理论与实践，2014，（4）：61-67.

[3]运筹学教材编写组.运筹学（修订版）[M].北京：清华大学出版社，1993.

[4]张磊，李新春.基于DEA的商业银行效率实证分析[J].财会通讯，2010，（2）：47-48.

[5]李铀.人民银行内部控制评价的研究[J].金融纵横，2008，（6）：3-10.

（责任编辑：贾伟）

1003-4625（2014）11-0112-04

F830.44

A

2014-09-15

王保庆（1963-），男，河南鹤壁人，本科，经济师；李向明（1974-），男，河南辉县人，本科，高级会计师；职苗甜（1988-），女，河南辉县人，本科，助理会计师。