基于统计质量控制的测距故障检测方法

张 鑫， 崔晓伟， 冯振明

(清华大学 电子工程系，北京 100084)

基于统计质量控制的测距故障检测方法

张 鑫， 崔晓伟， 冯振明

(清华大学 电子工程系，北京 100084)

卫星导航接收机在城区环境使用时，多径信号的存在使得码自相关函数发生畸变，从而导致测距结果与真实距离间出现较大偏差。现有的接收机基带多径消除算法复杂度高，实现较为困难。而接收机自主正直性监测(RAIM)算法的故障检测能力有限，难以同时检测多个测距故障。提出使用统计质量控制方法来实现对测距故障的检测，根据质量控制图的输出结果调整测距信息在定位解算中的权重，从而提高定位精度。该方法能够对每颗卫星的码跟踪性能进行单独监测，算法实现的复杂度低。仿真结果表明：使用该方法能够有效指示多径信号导致的测距误差，从而为改善城区环境下的定位精度提供了新思路。

多径； 测距误差； 故障检测； 统计质量控制

0 引 言

在城区环境，来自某些方位的卫星信号与建筑物反射信号进行叠加而形成多径信号。接收机在跟踪多径信号时码相关函数会发生畸变，导致测距出现误差,利用含有测距误差的观测量进行定位会导致定位结果发生偏移。

现有的削弱多径信号对定位结果影响的方法可划分如下:其一是使用高精度抗多径天线，抑制多径信号的接收[1,2],这种方法从源头上扼制了多径信号接收，但使得接收机体积增大，成本增高。其二是在接收机基带跟踪中添加多径信号参数估计与多径信号消除算法[3～5],该类算法实现复杂度较高。在接收机同时跟踪多颗卫星信号时，如果对每路信号都执行多径消除算法，则计算实时性难以保证。另一种是接收机自主正直性监测(RAIM)算法，通过对定位解算后的残差进行一致性检测来排除故障观测量[6,7]。但RAIM算法只利用了伪距残差信息，而没有使用在接收机对导航信号进行跟踪时获得的信息,这使得该算法在多个测距故障同时发生时无法进行有效检测且检测性能对可见卫星的星座分布十分敏感[7]。

事实上，随着多个卫星导航系统的建设与完善，可见卫星数目显著增加。在这种情况下，接收机可以直接剔除含有测距误差的观测量，而不会引起定位精度因子(DOP)的恶化(DOP值由可见卫星的几何分布决定，其值越小，表示定位性能越好)，因此，无需对多径信号参数进行估计。另一方面，在检测到故障观测量后，也可不直接剔除，而是通过降低该观测量在定位解算中的权重以削弱其对定位结果的影响，这样则不会影响DOP值。

为此，本文提出一种新的测距故障检测方法，使其能够充分利用信号跟踪过程中的信息，与RAIM算法相比有效提升了故障检测能力。而相比于多径消除算法,则大幅降低计算复杂度，能够在可见星较多时满足实时性要求。该方法从质量控制角度出发[8,9]，借助质量控制领域中的统计监测方法实现对信号跟踪过程的质量监测，以判别是否存在测距故障。

1 实现思路

算法的设计思路如图1所示。

图1 算法基本思路Fig 1 Basic idea of algorithm

如图1所示，本文把测距信息的提取看作一个生产过程，直达信号为正常的输入信息,噪声和多径信号为不可控的输入信息。通过对信号跟踪内部信息监测(提取质量控制观测量)，使用统计质量控制方法判别测距结果是否存在异常。如果在质量控制过程中检测到测距异常，则将其以加权的形式反馈到定位解算模块中，即降低异常观测量在定位中的权重(权重为零时表示舍弃该观测量，这与RAIM算法中隔离故障观测量的思路是一致的)。

统计质量控制方法中的常用工具为控制图,选取合适的控制图可以对质量控制观测量的统计特性(均值、方差等)的变化进行快速有效的检测。如果质量控制观测量能够较为准确地反映系统运行的真实情况，则利用该观测量构造的控制图可以对系统运行质量即测距信息提取的质量进行评估。可见，本文所提算法的核心在于设计质量控制观测量和建立控制图，其实现方法将在第4章中详细说明。

2 测距误差模型

2.1 多径信号模型

包含有多径信号的接收卫星信号表达式为

(1)

其中,A为中频信号幅度，C(t)表示卫星的伪随机码信号，fd为多普勒频率，φ0为初始相位，αk表示第k个多径信号相对于直达信号的衰减幅度，τk表示第k个多径信号的延迟，φk(t)表示第k个多径信号的相位变化函数,n(t)为噪声项。通常假定在积分时间T内，多径信号的相位呈线性变化，即

φk(t)=φk,0+2πfkt.

(2)

其中，fk表示多径信号相位的变化频率，称为衰落频率,衰落频率满足fk≪1/T。

2.2 多径信号测距误差

使用超前—滞后码鉴相器[6]，记ye,yl分别为超前路和滞后路的积分结果，d为相关器的间距，则鉴相器输出为

(3)

在信号稳态跟踪后，鉴相函数的过零点位置指示了测距误差。为研究不同多径信号参数下的测距误差大小，将多径信号与直达信号的幅度比固定为0.5，对不同多径参数设置下的码跟踪误差进行仿真，仿真结果如图2所示。

图2 测距误差仿真结果Fig 2 Simulation results of ranging error

3 统计监测方法

控制图是统计质量控制领域的常用工具。使用控制图能够检测观测量中均值和方差的变化。其中指数移动加权平均(EWMA)控制图实现简单，对检测量的分布模型不敏感[10]，因而，本文选取EWMA控制图作为统计监测方法，对测距误差进行连续监测，通过将控制图的输出与控制门限进行比较实现测距异常告警。

3.1 测距误差观测量构造

在使用控制图方法对接收信号质量进行统计监测之前，需要首先构造观测量，使其与图2所示的测距误差仿真结果呈现正相关，即构造的观测量要能够反映出由多径信号引入的测距误差的大小变化。

考虑到多径信号的幅度通常小于直达信号幅度，因而码相关函数的最大值所在位置可以作为直达信号码相位的参考点。因此，本文通过增加相关器的个数来构造误差观测量。

当环路进入稳定跟踪状态时，准时支路的码相位记为p，其相关值为yp。此时超前支路的相关值记为ye=yp-0.5，滞后支路的相关值为yl=yp+0.5。引入码相位位于p±0.1,p±0.2,p±0.3,p±0.4处的相关函数值计算模块，将这些相关值计算结果与yp一起进行比较，找到最大相关值所对应的码相位，将其作为误差观测量，记为T,数学表达式如下

T=Δx.

(4)

其中,Δx满足yp-Δx=max{yp-Δx},Δx=0,±0.1,±0.2,±0.3,±0.4。

进一步采用仿真方式对误差观测量的合理性进行验证。图3给出了在不同参数(与图2仿真中参数变化方式相同)下，使用式(4)所述方法构造误差观测量所得到的观测结果。对比图3和图2，可以看到，该观测量在不同多径参数设置下的分布与真实码跟踪误差的分布具有较好的相关性。

图3 误差观测量仿真结果Fig 3 Simulation results of error observations

进一步可通过计算误差观测量与真实误差之间的相关系数来评估该观测量构造是否合理。相关系数计算方法如下

(5)

其中,x和y分别表示不同仿真样点下，测距真实误差输出和误差观测量输出所构成的向量。对于不同的多径信号幅度，表1给出了相关系数的计算结果。

表1 观测量与真实值的相关系数计算Tab 1 Correlation coefficient calculation between observations and true values

从表1可见，观测量与真实误差之间呈高度线性相关，随着多径信号幅度增大，相关性逐渐增强。事实上，当多径信号幅度较小时，其造成的测距误差也较小。因此，式(4)给出的观测量可用于对多径信号导致的测距误差进行检测。

3.2 EWMA控制图建立

在第i个观测时刻，EWMA控制图的统计量Zi表示为[8]

Zi=λTi+(1-λ)Zi-1.

(6)

其中，λ为常数且0<λ≤1，Ti为第i个观测时刻的观测值，Z0通常选为监测量无偏移时的目标值μ。对于多径误差监测，当相关函数没有发生畸变时，其观测值应为0，故Z0=μ=0。

将式(6)展开可得

(7)

可见，EWMA统计量为当前观测量和所有历史观测值的加权和，且权重随着观测值的滞后呈指数下降。若各个观测值之间相互独立且方差恒为σ2，则检验统计量Zi的方差可以写为

(8)

根据式(8)可设定控制图的判决门限,即控制上限(UCL)和控制下限(LCL)

(9)

(10)

参数L的大小表示质量控制过程对观测值偏移大小的容忍程度,参数λ和L共同决定了EWMA控制图方法对测距误差的检测性能。

4 仿真结果

首先对直达信号进行仿真分析，根据观测量的统计结果设定控制图参数。仿真信号采样率为5 MHz，信噪比为-23 dB。根据误差观测量的统计结果，设定控制图参数为μ=0，σ=0.049 8，λ=0.02，L=6。

向直达信号中加入两路多径信号，以测试控制图方法能否对测距误差进行有效监测。加入的多径信号参数如表2。

表2 多径信号参数设置Tab 2 Multipath signal parameters settings

由于信号为仿真生成，其每个采样点的真实码相位是已知的。在使用环路对信号跟踪过程中，记录每个采样点跟踪得到的码相位信息。将其与真实码相位做差后，得到码跟踪误差。码跟踪误差曲线如图4(a)所示,图4(b)给出了检验统计量的控制图输出。其中，UCL,LCL为控制门限,当检验统计量超过控制门限时，表明当前接收信号存在异常。

图4 跟踪误差与控制图输出Fig 4 Tracking error and control chart output

对比图4(a)与(b)可以看出：控制图输出能够对码跟踪异常进行准确指示。对于导航接收机，可以使用本文提出的方法对每个卫星信号的码跟踪结果进行检验，若某颗卫星的控制图输出超出控制门限，则表明使用该颗卫星信号获取的测距观测量中可能存在误差。此时在定位解算中，可通过剔除该颗卫星的观测量或者降低该颗卫星观测量在定位结果中的权重来提升定位精度。

5 结 论

在城区环境下的卫星导航应用中，多径信号的存在是导致定位精度降低的主要原因。本文使用统计质量控制方法，通过构造合适的质量控制观测量对每颗卫星信号的跟踪状态分别进行监测，从而判别该颗卫星的测距值是否存在异常。该方法实现简单，复杂度低。仿真表明:使用该方法能够对多径信号导致的码跟踪误差进行有效指示，从而为降低城区环境下由多径信号引入的定位性能下降提供了新思路。

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Ranging fault detection method based on statistical quality control

ZHANG Xin， CUI Xiao-wei， FENG Zhen-ming

(Department of Electronic Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China)

When satellite navigation receiver is used in urban area,existence of multipath signal cause distortion of code autocorrelation function,resulting in a large bias between ranging result and real distance.The baseband multipath cancellation algorithm of reciever is hard to implement due to its high computational complexity.While it is difficult for detecting ability of receiver autonomous integrity monitoring (RAIM) algorithm is limited to detect multiple failures.Propose a new method to detect ranging fault based on the idea of statistical quality control.According to output of quality control chart,adjust the weight of ranging information in positioning calculation,thus increase precision of positioning.The character of code tracking for each satellite is monitored separately,complexity of algorithm implementation is low.The simulation results demonstrate that the method can effectively indicate ranging error by multipath signal,which provides a new idea to improve location precision in urban environment.

multipath; ranging error; fault detection; statistical quality control

2014—01—23

TN 967.1

A

1000—9787(2014)04—0150—04

张 鑫(1987-)，男，北京人，博士研究生，主要研究领域为卫星导航技术。