非线性系统主动容错控制综述*

毛海杰, 李 炜, 冯小林

(兰州理工大学 电气工程与信息工程学院，甘肃 兰州 730050)

非线性系统主动容错控制综述*

毛海杰, 李 炜, 冯小林

(兰州理工大学 电气工程与信息工程学院，甘肃 兰州 730050)

以故障发生部位为分类视角，分别从传感器故障、执行器故障及其他部件故障3个方面，较为详细地对近5年非线性系统主动容错控制的研究进展情况进行了归纳和总结，重点讨论了执行器故障的容错控制问题，并对所存在的问题与未来的发展趋势进行了探讨。

主动容错控制； 非线性系统； 故障诊断

0 引 言

近30年发展起来的容错控制技术，为提高复杂系统可靠性提供了一条有效途径[1～3]，其基本思想是利用系统的冗余资源来实现故障的容错，即在某些部件发生故障的情况下，通过对故障的鲁棒设计或系统重构、控制策略的调整等，仍能保证系统按原定性能指标继续运行，或以牺牲性能损失为代价，保证系统在规定时间内安全地完成其预定控制任务。

近年来，容错控制无论在理论研究还是实际应用方面都取得了较大的进展[4～6]，在分类方法方面，目前比较公认的分类思想是将容错控制分为主动容错控制(AFTC)和被动容错控制(PFTC)[1]。被动容错控制在构造思路上借鉴鲁棒控制的思想，通过设计一种有效的控制器，使得其对参数变化、外界干扰甚至故障不敏感，从而达到容错的目的。其特点是对所有可能发生的故障类型事先均需已知，控制器的设计较保守，控制性能难以达到最优。主动容错控制包含一个故障检测与诊断(fault detection and diagnosis，FDD)子系统，能在线检测和分离出系统发生的故障，并根据不同故障模式通过对已有控制律进行重组或重构，进而使故障发生后的系统在新的容错控制器的支配下获得较为满意的控制效果。相比于被动容错控制，主动容错控制在性能上总体更优[5]，在设计方法上更有弹性，也更有应用价值，因此，学术界也给予了更多的关注。本文重点讨论主动容错控制方法。

现存的主动容错控制方法中，针对线性系统的研究已趋于成熟，而对非线性系统的研究正处于发展之中，成果相对有限，其困难主要在于非线性系统本身的复杂性，使得原有的对线性系统适用的建模、控制等方法均受到限制。同时主动容错控制中的FDD与控制器调节机制对于非线性系统的故障检测和分离具有特殊的复杂性。然而，实际对象大多是非线性的，加上线性系统发生故障后，工作点也很容易进入非线性区域，因此，研究非线性系统的容错控制方法具有重要的理论与实际应用价值。

本文以故障发生部位为分类视角，分别从传感器故障的容错、执行器故障的容错及其他部件故障的容错三方面对非线性系统的主动容错控制方法进行归纳和总结，重点讨论了执行器故障的容错控制问题，并探讨存在的问题与未来的发展趋势。

1 主动容错控制的基本思想

主动容错控制是指在故障发生时，通过FDD系统检测出故障后，利用故障信息，通过调整控制器的参数或结构，主动实现对故障的处理，最终使得系统按期望的性能或性能略有降低安全地完成控制任务。主要包括三方面：FDD、可重构的控制器(reconfigurable controller)及控制器重组机制(controller reconfiguration mechanism)。系统结构如图1所示。

图1 主动容错控制结构图Fig 1 Structure diagram of active fault tolerant control

2 针对传感器故障的主动容错控制方法

对传感器故障实现容错的思路可分为两大类：一类是对故障传感器本身进行重构，另一类是对控制器进行重组或重构，具体分析如下。

2.1 对故障传感器进行重构

此类方法是基于系统中各个传感器之间的冗余性，利用状态估计方法或软测量等技术以实现对故障传感器本身的估计或重构。文献[7]针对导弹姿态仰俯控制系统中传感器故障问题，通过构造数值积分器和微分器实现了对故障传感器的重构，并采用输出反馈控制策略达到对故障的主动容错。文献[8]应用自适应滤波器FIR输出替代故障传感器信号,实现传感器故障情形下水下机器人的容错控制。上述文献都是针对单传感器故障情形。文献[9]针对一类多变量不确定系统的多传感器故障问题，利用加权移动平均残差技术检测多重传感器故障，基于神经网络建模技术在线重构故障传感器信号，并将重构的传感器信号切换到PID控制器的反馈回路，以实现对多故障传感器的容错。文献[10]采用广义系统方法对传感器故障进行重构和补偿，实现了在控制器不变情况下，故障后系统的稳定。

2.2 对控制器进行重构

3 针对执行器故障的主动容错控制方法

执行器作为控制系统的驱动设备，直接作用于被控对象或过程，因长期频繁地执行控制任务，是极易发生故障的部件。执行器发生故障后，不仅原来的控制律得不到执行，而且任何微小的故障都将直接快速地影响被控对象的输出，从而影响整个控制系统的性能。

相比于传感器故障，执行器故障处理起来更加棘手[16]。在研究方法方面，针对执行器故障的容错控制可归结为基于自适应重构方法、基于故障调节方法、基于多模型方法及基于智能控制方法四大类，具体分析如下。

3.1 基于自适应重构方法

该方法的总体思想是利用自适应算法重构或跟踪系统的不确定性，采用鲁棒控制、线性矩阵不等式、自适应逆最优控制等相应的控制策略，保证了故障系统在Lyapunov意义下的稳定性，从而达到容错控制的目的。由于其灵活性和多样性，适用范围广，几乎涵盖各种类型的故障，因此，它是研究较为广泛的一类方法。文献[17]基于自适应逆最优控制原理，针对卫星在轨飞行中执行机构故障情况，将系统的不确定性参数作为估计的自适应参数，通过求解自适应控制Lyapunov函数，设计了能够保证原系统稳定的自适应逆最优控制器，并从理论上证明了控制器的稳定性。文献[18]采用轨迹线性化方法，针对无人机的四旋翼飞行器推进器微小故障和严重故障，分别采用了自适应时变带宽技术和增益再分配等方法。文献[20，21]分别针对MISO和MIMO一类具有执行器卡死、执行器部分失效及组合故障的非线性最小相位系统，提出一种自适应容错跟踪控制方案。采用自适应算法估计系统的不确定性，利用神经网络逼近执行器未知故障函数，完成了执行器组合故障状态下的跟踪控制。文献[22]针对具有无穷分布时延的离散非线性系统，通过对执行器故障特征分析，提出了新的满足故障区间概率分布的执行器故障模型，并根据Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法，给出了故障分布依赖的均方稳定的容错控制器解的存在条件。

3.2 基于故障调节方法

故障调节是在故障发生后，首先对系统进行故障检测、隔离、估计等，利用故障诊断得到的故障信息，通过附加控制律等方法，以补偿故障对系统造成的影响，从而达到容错控制的目的。在此过程中，故障检测的快速性和故障估计的准确性问题、附加控制律的设计问题是研究的重点和难点。为此，人们相继提出了许多方法，如基于学习的方法、基于观测器的方法等。基于观测器方法因故障估计的准确性和对未知参数的鲁棒性较好而受到更多的关注。姜斌等人在此方面做了较多的卓有成效的工作[23～25]。文献[23]针对近空间超音飞行器(NSHV)执行器故障，基于模糊控制和滑模观测器技术，用T-S模糊模型描述NSHV非线性特征，并对其设计了一组滑模观测器，利用在线得到的故障估计信息，通过设计一种故障调节策略，补偿了故障的影响，最后基于线性矩阵不等式技术给出了保证故障系统稳定的充分条件。文献[24]针对执行器故障的不确定系统，用神经网络估计了模型的不确定性，并采用故障估计算法，在故障发生后，研究了综合且满足H2性能要求的容错控制器，并用滑模控制抑制神经网络估计的误差，同时给出了具有指定稳定度的H2控制律的充分条件。

3.3 基于多模型方法

根据被控对象的不确定范围，用多个模型来逼近对象的全局动态特性，进而基于多个模型建立相应的控制器，通过模型(控制器)调度策略以达到快速响应外界需求的目的。多模型是一种基于分解—合成策略的控制方法，把难以用一个模型表达的复杂系统，采用多个简单模型逼近，因此是非常适合非线性系统分析的一种方法。李炜等人[26，27]基于多模型切换技术，结合动态模型库，采用基于RBF神经网络和最小二乘支持向量机(LS-SVM)等方法建立各种已知故障模型或逆模型，控制策略分别采用预测控制、内模控制及逆系统等，以一种隐性的FDD策略和决策机制实现对系统的故障诊断和控制律的切换调整。但上述方法仅实现了对已知故障的容错。针对执行器未知故障情况，文献[28]基于数据驱动思想，分别将无模型自适应控制引入未知故障建模期间的控制，以过渡容错策略保证了系统在线建模期间的安全。文献[29]通过设计自适应观测器，采用恰当的切换策略，保证了闭环信号的有界和输出的渐近跟踪。文献[30]采用减法聚类和模式分类算法建立多模型集, 基于累计误差最小的模型切换策略在线选择最优控制模型, 并采用预测控制方法, 确保了高速动车组在动态未知故障或干扰下的安全稳定运行。上述3文献初步试探性地解决了未知故障的容错问题。

3.4 基于智能控制方法

该方法是研究非线性系统较为常用的一类方法，其基本思想是利用智能控制的相关理论，如，神经网络、模糊控制等来对故障系统进行建模、故障识别、分类及容错控制器的设计等。

神经网络由于具有逼近任意非线性函数的特点显示了其在解决高度非线性和严重不确定性系统的控制方面具有很大潜力，又因为在结构上具有功能冗余性的特点，因此，被人们引入到容错控制器的设计上[32～34]。当然，神经网络也有许多不完善的地方，例如：鲁棒性差、结果不确定等，因此，将神经网络与其他方法如自适应、粗糙集等技术相结合是切实可行的方法。文献[34]针对高速列车牵引与制动系统中速度与位置控制，考虑牵引和制动的非线性及执行器故障问题，采用自适应神经网络技术，在不需要已知系统确定的数学模型情况下，利用已知的输入输出数据训练神经网络，设计了基于数据驱动的故障容错控制器。

模糊控制采用IF-THEN语句，适合描述一大类模型不确定系统，所建立的模型具有融合语言描述和专家知识的优点。文献[35]采用了T-S模型对非线性进行建模，利用并行分布补偿方法设计了基于观测器的模糊容错控制器。针对状态不可测的多执行器同时发生时变故障情况，文献[36]采用T-S模型对含有未知故障类型的执行器进行建模，采用滑模观测器对故障进行检测与分离，利用Lyapunov稳定性理论，分别针对状态可测与不可测2种情况给出了容错控制策略。

4 针对其他部件故障的主动容错控制方法

这里的其他部件故障是指除了传感器和执行器之外的控制系统的其他部分所产生的故障，如，被控对象、控制器、参考元件等出现故障，因回路设置不当而产生的故障等。相比于前两类故障，其他部件故障研究成果相对较少[14,19,26～28,37]。在研究方法上，总体思路与上述介绍的传感器和执行器故障情形类似。文献[37]针对被控对象突变及初期故障，基于支持向量机的模型预测控制，利用在线支持向量机回归技术实时训练故障模型，在FDD检测出故障时，采用模型预测控制，实现对在线更新的故障模型的主动容错。

5 结束语

1)如何充分利用系统大量的在线和离线数据，研究基于数据驱动的容错控制方法，对于非线性系统而言尤为重要，也将是未来的研究重点。

2)文献[38，39]针对执行器故障，分别采用不同的方法，最终实现了补偿执行器故障的同时优化了系统的性能，但两文献仅限于线性系统。在此基础上，如何采取相应的非线性分析方法，研究适合非线性系统的复合容错控制是值得探索的一个方向。

3)大多数主动容错控制文献，更多的是关注故障诊断能否诊断出故障，容错控制能否实现容错的问题，对二者之间的时间间隔却很少涉及，因此，研究不同诊断方法的耗时问题，以及过渡容错的时间问题，减少故障诊断与容错控制之间的时延，避免由此给控制系统所带来的高风险，对工程实践将具有重要的指导意义。

4)生产过程的控制包括底层回路控制、过程控制、计划调度等多个层次，各层次自身和层次之间均有出现故障的可能，目前的方法仅局限于底层和过程控制层，因此，对各个层次和层次间进行故障的容错性设计，或将容错控制的思想向上层扩展研究，也是具有实际意义的一个方向。

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Review of active fault tolerant control for nonlinear system*

MAO Hai-jie, LI Wei， FENG Xiao-lin

(College of Electrical and Information Engineering,Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050,China)

A review on active fault tolerant control(AFTC)for nonlinear systems is presented from fault location point of view, the different kinds of AFTC methods in the nearly 5 years from three aspects,which are sensor faults, actuator faults and other components faults are investigated，especially for actuator faults in detail,and existing problems, and the development trend in the future are discussed.

active fault tolerant control(AFTC); nonlinear system; fault diagnosis

2013—09—04

国家自然科学基金资助项目(61364011，61370037，61263047); 甘肃省自然科学基金资助项目(1310RJYA019)

TP 273

A

1000—9787(2014)04—0006—04

毛海杰(1978-)，女，内蒙古赤峰人，博士研究生，讲师，主要研究方向为动态系统故障诊断与容错控制。