基于物理模型的自适应快速单幅图像去雾方法

范九伦， 杜 超， 王殿伟， 伍世虔， 李大湘

(1.西安邮电大学 通信与信息工程学院, 陕西 西安710121; 2.新加坡资讯通信研究院, 新加坡 新加坡 138632)

基于物理模型的自适应快速单幅图像去雾方法

范九伦1， 杜 超1， 王殿伟1， 伍世虔2， 李大湘1

(1.西安邮电大学 通信与信息工程学院, 陕西 西安710121; 2.新加坡资讯通信研究院, 新加坡 新加坡 138632)

为提高雾天条件下降质图像的清晰度和色彩保真度，提出一种基于物理模型的自适应快速去雾方法。该方法求取暗原色的窗口选择为最小，并根据暗原色粗估计透过率，采用改进的增加补偿函数的双边滤波做优化，且对双边滤波中敏感的参数作自适应估计，最后通过物理模型恢复图像。实验结果表明，对于单幅图像在确保去雾效果的前提下，降低了算法的复杂度，且没有光晕效应。

图像去雾；暗原色；自适应；双边滤波

计算机视觉系统的很多应用，如城市交通、视频监控、航拍、遥感成像等，都要求图像特征的检测具备鲁棒性[1]。雾天影响户外视觉系统成像，会造成图像对比度低、动态范围小、远景模糊不清、细节信息不明显、颜色偏移和失真等现象。降质图像给判定目标带来了一定困难，直接影响和限制了室外目标识别与跟踪、道路监控、卫星遥感监测、航空侦察等系统的有效工作。因此，对雾天降质图像清晰化的研究是计算机视觉领域的热点。

目前雾天图像清晰化方法分为图像增强和图像复原两大类[2]。雾天图像增强主要有直方图均衡化、小波变换、同态滤波、基于大气调制传递函数和Retinex等算法[3]。雾天图像复原主要有基于偏微分方程、基于深度关系和基于先验信息的图像复原等算法。

近些年来提出的单幅图像去雾算法利用图像数据本身提出假设来构造先验信息，估计模型参数[4-5]。文献[4]通过假设大气耗散函数在约束条件下逼近最大值且局部变化平缓，提出一种去雾方法。该算法采用多次中值滤波处理估计大气耗散函数，取得了有效的去雾效果，但该算法参数较多，对不同特征的图像不易设定到合适的数值。文献[5]假设无雾图像在至少一个颜色通道的局部区域内强度值趋近于零，提出基于暗原色先验的单幅图像去雾，取得了很好的去雾效果。但是该方法将软抠图算法用于透过率的估计并不合理，且运算量巨大。目前针对暗原色方法已提出多种改进算法[6-8]。文献[6]通过暗原色得到粗糙的透过率直接对雾图处理后再采用软抠图进行后处理，并没有解决复杂度高的问题。文献[7]提出的引导图像滤波可用于改进软抠图算法。该算法能得到较好的透过率，缩短了计算时间，但对不同特征的带雾图像，滤波参数不易设置统一。文献[8]用双边滤波的快速近似求解来优化透过率，缩短了处理时间，但对有深度突变的雾图会出现明显的光晕效应。本文在求取暗原色时窗口选择最小(3×3)的情况下采用增加补偿函数的双边滤波来优化透过率，且对双边滤波的敏感参数作自适应估计。

1 暗原色先验去雾方法

雾天降质图像的物理模型[5,7]可描述为

I(x)=J(x)t(x)+A[1-t(x)],

(1)

式中J(x)t(x)是直接衰减模型，A[1-t(x)]是大气光模型，其中x表示像素点的位置坐标，I(x)表示拍摄的雾天图像，t(x)表示天空中雾的透过率，A表示大气光值，J(x)表示去雾后的图像。该模型包含3个未知数，去雾的过程就是通过假设先验信息估计A和t(x)，求解出J(x)。

对任意一幅图像求暗原色Jdark(x)可表示为[5]

(2)

式中Jc是J的一个颜色通道，Ω(x)表示像素x的邻域。在雾霭等天气下获得的图像，由于大气光参与成像，会使暗原色强度值发生改变，而其值直接影响着透过率t，因而可以通过暗原色值的变化来估计透过率t[5]。粗估计的透过率可表示为

(3)

其中ω(0<ω≤1)是加入的调节因子，目的是使复原图像更接近真实图像，根据经验取值为0.95[5]。

2 改进的算法

双边滤波是一种边缘保持的平滑滤波方法，采用加权平均获取图像的强度值，其在二维邻域内的权重由空间域权重和灰度域权重的乘积构成。双边滤波器定义为[9]

(4)

此处用t(i,j)表示上文中的粗糙透过率t(x)，意义不变。t′(x,y)是优化后的透过率，Ω表示像素(x,y)的邻域，本文采用窗口大小是21×21。ωs(i,j)与ωr(i,j)分别为空间域和灰度域权重，ωp是归一化参数，其中

(5)

(6)

(7)

在求暗原色窗口选择3×3的情况下对双边滤波作改进。改进的算法是在求灰度域权重时增加补偿函数ξ，其在双边滤波中是局部自适应的[10]。如果补偿函数ξ=0，就变为传统的双边滤波。ξ定义为

ξ(i,j)=g(i,j)-MEAN, (i,j)∈Ω

(8)

其中g(i,j)表示像素点(x,y)的Ω邻域，MEAN表示其邻域均值，故ωr(i,j)变为

(9)

双边滤波的参数选择对滤波结果的影响非常大。σr越小，图像细节和边缘越清楚，σr越大，图像越模糊。与σs相比，双边滤波对σr的选取更加敏感[11]。本文把雾对图像的影响假设成噪声对图像的影响。含噪声图像中噪声方差σn与σr的近似关系，以最小均方误差为依据计算σn取不同值时σr的最优值，σr与σn在很大程度上呈线性相关，其中σr/σn分布于区间[2,3]之间[12]。实验取σr=3σn。因此，要自适应地获得敏感参数σr的值，需要估计σn。根据文献[13]的方法进行快速估计

(10)

式中W和H分别表示图像的宽和高，I(x,y)*N表示图像I和掩模N做卷积运算，N是离散拉普拉斯变换的掩模，其中

(11)

图1给出了对一个灰度图作普通双边滤波和加入补偿函数的双边滤波的平滑效果比较。图1(a)是原图，图1(b)是普通双边滤波的结果，图1(c)为改进双边滤波的结果，滤波参数均为r=10,σs=8，σr=0.1。可以看出，增加了补偿函数的双边滤波有更好的平滑效果。因此，在暗原色窗口选择最小的情况下得出的粗糙透过率，经过改进的双边滤波处理，可以较好地实现保持边缘的平滑，得到细化的透过率。

(a)原图 (b)双边滤波结果(c)改进算法的结果

图1 双边滤波平滑效果比较

图2给出了粗糙的透过率经过细化后的结果比较。图2(a)是暗原色窗口选15×15时的粗糙透过率，图2(b)是引导滤波对图2(a)的处理结果，滤波参数为r=4，ε=0.01，图2(c)是引导滤波对图2(a)的处理结果，滤波参数为r=20，ε=0.001，图2(d)是改进算法对图2(a)的处理结果，图2(e)是暗原色窗口选3×3时的粗糙透过率，图2(f)是改进算法对图2(e)的处理结果。可以看出，采用引导滤波要实现较好的保持边缘的细化需要人工的调整参数，且参数不易调整。改进算法中的敏感参数σr设置是自适应的，另两个滤波参数均为r=10，σs=8，在暗原色窗口选择最小的情况下就能得到较理想的透过率。

(a)粗糙透过率 (b)引导滤波对(a)处理结果

(c)引导滤波对(a)处理结果 (d)改进算法对(a)处理结果

(e)粗糙透过率 (f)改进算法对(e)处理结果

图2 对透过率优化的结果比较

通过暗原色估计大气光A的值。采用文献[5]的方法，即选取暗原色中最大的前0.1%像素，把其在I(x)中对应的最大值当作大气光A的估计值。获得细化后的透过率t′(x)和大气光A后，即可从式(1)中求得J(x)

(12)

式中t0是为了避免去雾结果中包含噪声，而设定的透过率的下限值，取值为0.1。经过上述的处理过程后就可实现较好的清晰化。

3 实验结果与分析

3.1 仿真结果比较与分析

求取暗原色采用对三通道最小图作最小值滤波的方法。为了验证算法的有效性，与Tarel算法以及引导滤波算法进行比较，用文献中常用的带雾图像进行测试，并给出更多户外雾天条件下降质图像的复原结果。用常用带雾图像测试如图3所示，更多户外拍摄的降质图像的去雾结果如图4所示。

(a)原图

(b)文献[4]处理结果

(c)文献[7]处理结果

(d)改进算法处理结果

(a)原图

(b)文献[4]处理结果

(c)文献[7]处理结果

(d)改进算法处理结果

Tarel算法参数多不易调整，对于没有深度突变的图像有较好的效果，但对有深度突变的图像，在交界区有明显的光晕效应，且会出现颜色失真，如图3(b)和图4(b)所示。引导滤波算法参数统一设置时，对于有深度突变的图像会出现光晕，消除光晕需要根据不同的图像特征调整参数，如图3(c)的树林图所示。改进算法在求暗原色窗口选择最小情况下采用改进的双边滤波对透过率进行细化，且部分敏感参数具有自适应性，仿真结果如图3(d)和图4(d)所示。可以看出，改进算法在去雾图像质量上明显优于文献[4]算法，且没有光晕效应，因而具有更好的适应性。

3.2 算法性能分析

结合图像质量客观评价指标，从算法的稳定性、高效性和效果的明显性等方面，对改进算法和Tarel算法以及引导滤波算法进行分析和评价。

设图像的尺寸为h×w，则Tarel方法的时间复杂度为O(r2hwln(r))，其中r是中值滤波的模板尺寸。用灰度图作引导输入时，引导滤波的时间复杂度为O(hw)，用彩色图引导输入时，引导滤波的时间复杂度为O(3hw)。目前，研究者已提出多种双边滤波快速近似算法，使双边滤波的时间复杂度降到O(hw)甚至是O(1)，因而双边滤波能更好地满足实时性要求。

针对实验结果图像，从均方误差(MeanSquaredError,MSE)、峰值信噪比(PeakSignaltoNoiseRatio,PSNR)、信息熵(Entropy,E)和平均梯度(MeanGradient,MG)等角度进行图像质量的定量分析。均方误差和峰值信噪比反应图像的失真程度，信息熵反应图像所包含的信息量，平均梯度反应图像的清晰度。以图3为例，表1给出了改进算法处理结果的MSE、PSNR、E和MG。MSE和PSNR的结果表明处理后的图像失真较少。E的结果表明图像信息量较丰富，基本没有丢失。MG的结果表明，图像的清晰度有较大提高。

表1 改进算法对不同图像处理效果比较

4 结束语

从单幅降质图像出发，通过去雾模型恢复图像。在求暗原色窗口选择最小的情况下采用增加补偿函数的双边滤波来细化透过率，补偿函数有自适应性，且对双边滤波的灰度方差参数根据图像的特征自适应调整，实现了较好的去雾效果。改进算法的不足在于求取暗原色时将窗口选择最小时，对大气光A的估计会有一些影响，对于有些图像A的估计值会比暗原色窗口选择15×15时稍微偏大。

[1] 禹晶,李大鹏,廖庆敏.基于物理模型的快速单幅图像去雾方法[J].自动化学报,2011,37(2):143-149.

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[责任编辑:祝剑]

An adaptive and fast defogging method based on physics model

FAN Jiulun1， DU Chao1， WANG Dianwei1， WU Shiqian2， LI Daxiang1

(1.School of Communication and Information Engineering, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China;2. Institute for Infocomm Research, (A*STAR) Agency for Science, Singapore 138632, Singapore)

In order to improve the clarity and the color fidelity of images taken in foggy weather, a fast and adaptive defogging method based on the atmospheric scattering model is proposed. This method sets the patch size of the dark channel as the minimum value and roughly estimates the transmission map based on the dark channal. To reduce the computational complexity of the original algorithm, an improved bilateral filtering with added compensation function is used to refine the transmission map, and the sensitive parameter of bilateral filtering is estimated adaptively. A haze-free image is then restored by the physical model. The experimental results indicate that this method can not only reduce the complexity of the algorithm greatly with the promised defogging effect, but also eliminate the halo effect.

image defogging, dark channel, adaptiveness, bilateral filter

10.13682/j.issn.2095-6533.2014.06.001

2014-06-03

国家自然科学基金资助项目(61340040)；公安部科技强警基础工作专项基金资助项目(2014GABJC023，2014GABJC024);陕西省教育厅科学研究计划资助项目(14JK1680)；西安邮电大学研究生创新基金资助项目(112-2025)

范九伦(1964-),男，博士，教授，从事模糊集理论、模糊信息处理和模式识别图像处理研究。E-mail:jiulunf@163.com 杜超(1989-)，男，硕士研究生，研究方向为现代信号处理及应用。E-mail: d_c126@126.com

TP391

A

2095-6533(2014)06-0001-05