主轴驱动用异步电机的弱磁控制算法研究

邓新锦,曾岳南,陈康平

(广东工业大学 自动化学院，广州 510006)

主轴驱动用异步电机的弱磁控制算法研究

邓新锦,曾岳南,陈康平

(广东工业大学 自动化学院，广州 510006)

针对数控机床主轴驱动系统中的异步电机运行所要求宽调速范围、大转矩、高的动态性能要求，采用了一种基于转子磁链定向的电压轨迹弱磁控制方法搭建的高性能驱动控制系统，重点分析了电压轨迹的弱磁控制原理，该方法能充分利用逆变器的最大可用电压和电流，并且在整个弱磁区域能实现最大转矩输出。同时，在恒转矩区域和弱磁调速区之间能够实现平滑的过渡。最后，在1.5kW系统上对所提出的弱磁方法进行仿真验证。仿真结果表明该方法是可行、有效的。

异步电机；弱磁控制；转子磁场定向；电压轨迹

0 引言

异步电机以其转子结构简单、制造及维护成本低和适应恒功率高速弱磁运行等显著优点，在高速加工设备的主轴驱动系统中得到广泛的应用[1]，高速主轴系统要求异步电机在高速运行时输出转矩大，并具有快速启动、制动能力。为了保证数控机床高速加工的转矩输出能力、动态响应和稳态性能,高速主轴的执行电机一般采用闭环矢量控制方案,而当电机运行在额定转速以上时，为了拓宽高速化运行范围和提升高速区电机的最大转矩输出能力，需要采用先进的弱磁控制策略。所谓先进的弱磁控制，主要包含两个方面的内容，一是通过调节磁链水平达到弱磁升速的目的[2]，二是需要借助合适的弱磁控制策略开发出最大的转矩能力[2-9]。综合考虑这两方面的内容，近年来，国内外许多学者提出了基于转子磁场定向的弱磁控制方案[6-9]，根据这些方案，磁链水平是根据调节器所需要的可用电压来自动调节的，与基于精确的电机模型的指令电流方法[3-4]相比，降低了对电机参数的依赖性，增强了系统的鲁棒性。同时，最大转矩输出能力是根据电压和电流的限制条件来进行合适的电流分配来实现的。

本文从主轴驱动中异步电机高速运行的实际出发，采用了电压轨迹弱磁控制方法[6]，能够降低对电机参数的依赖性，同时能有效地提高直流母线电压的利用率，提供较大的转矩输出。该方法利用脉宽调制的开关周期与导通时间之差构成一个闭环的调节器来控制励磁电流的给定，当导通时间大于开关周期时进入弱磁控制，同时对转矩电流进行合理的限幅。本文在分析弱磁控制理论的基础上构建了转子磁场定向的弱磁控制系统的仿真模型，并对其进行了仿真分析，证明该方法是有效的。

1 弱磁控制理论分析

根据系统的电压、电流限制和电机稳态运行的最大转差频率限制条件，异步电机的整个速度运行范围可划分为三个区域：恒转矩区、恒功率区(弱磁I区)和恒电压区(弱磁II区)。

基于间接转子磁场定向dq同步旋转坐标系，最大电流由异步电机绕组所能通过的最大电流决定，最大电压由逆变器的供电电压和采用的脉宽调制策略以及异步电机的绝缘条件、耐压等级确定[1],电流和电压的约束条件如下：

(1)

(2)

异步电机在同步旋转坐标系下的电压模型的方程如下

(3)

(4)

在稳态条件下，上述模型可以进一步简化:

vsd=Rsisd-ωeσLsisq

(5)

vsq=Rsisq+ωeLsisd

(6)

此时，异步电机的电磁转矩为：

(7)

在转子磁场定向和稳态条件下，上式可以改写为：

(8)

将电压限制调制转换成电流的表示形式，当电机在高速区运行时反电动势很大，从而式(5)、(6)中的定子电阻的压降可以忽略不计，得：

vsd=-ωeσLsisq

(9)

vsq=ωeLsisd

(10)

将(9)、(10)式代入(2)式得到：

(11)

于是电压限制条件可表示为：

(12)

由(1)式可得到一个以原点为圆心，以is,max为半径的电流限制圆。由(12)式可得到以原点为中心，随着转速升高而逐渐向原点收缩的一系列电压限制的同心椭圆。异步电机在全速范围运行的电流轨迹必须处于以上两者的交集区域。受电流影响的电磁转矩如图1所示并用虚线表示。

图1 电流与电压的限制区域(ωr3>ωr2>ωr1)

1)恒转矩区域

在此区域，速度小于额定的转速，d轴电流是恒定的，因此，转矩与q轴的转矩电流成正比，此外q轴电流受限

(13)

图2 恒转矩区域的电流与电压的限制区域

2)弱磁区域I

正如图3所示，椭圆随着速度的增加而缩小，并且速度大于额定转速。此时，最大转矩发生在椭圆与电流限制圆的交点处。在这个区域中，isd不再是常量，而是由弱磁控制器决定。并且，q轴电流受限于

(14)

图3 弱磁I区的电流与电压限制区域

3)弱磁区域II

如图4所示，当速度进一步增加，椭圆被限制在电流限制圆内时，此时异步电机运行于弱磁区域II。在此区域，isd不再是常量而且仅由受限于电压限制的弱磁控制器决定。虽然q轴电流不再受限于电流限制圆，但是它的每个状态的最大转矩点均为电压限制椭圆与转矩曲线的相切点，则此时电机运行将只受到最大电压限制。最大转差频率由(5)、(6)式和(8)式计算可得

(15)

(16)

图4 弱磁II区的电流与电压的限制区域

2 电压轨迹弱磁控制算法

图5 弱磁控制方法

采用SVPWM方法输出电压时，空间电压矢量的活动范围在6个非零矢量的特定矢量构成的六边形内，在对应扇区内空间电压矢量可以分解成2个相邻的非零矢量，其作用时间TA和TB必须小于开关周期Tz，即：

TA+TB≤Tz

(17)

当导通时间等于开关周期时，表明电压轨迹达到空间矢量的六边形，此时，直流母线电压得到充分的利用，从而增大了输出转矩的能力。同时，由(17)式可知，通过判断零矢量的作用时间T0(T0=Tz-TA-TB)是否大于0可以作为弱磁与否的条件。当T0<0时，可以认为电压矢量已经无法输出，达到了极限，此时就需要进行弱磁。

综合以上内容，提出的转子磁场定向的弱磁控制算法如图6所示。在恒转矩区域励磁电流的参考值由额定励磁电流Isd_rated来给定，若励磁电流为isd=kis,max(k值根据经验，一般取为0.3～0.4)，is,max是最大电流，一般为(1.5～2)Ie(电机额定电流)。当运行于弱磁区时由额定励磁电流和闭环PI调节器的输出共同来给定。

图6 转子磁场定向的弱磁控制算法

综合以上分析，本文提出了一种间接转子磁场定向的宽范围异步电机闭环控制系统的工程实现方案，如图7所示，用以实现弱磁区域的最大转矩输出能力，同时采用复矢量的电流解耦PI控制器能够有效解决高速区域耦合电压对电流的控制性能以及输出电压饱和的问题的影响[5],采用的全阶宽速度范围的定子与转子磁链观测器，包含了开环电流模型与自适应的电压模型。能够较好地运行在整个速度范围内，并对转子磁链有准确的估计[10]。

图7 基于转子磁场定向的弱磁控制系统

3 仿真结果及分析

利用Matlab/Simulink对整个控制系统进行建模仿真，仿真所用的三相异步电机相关参数：额定功率PN=1.5kW，额定电流IN=7.3A，额定电压UN=220V，额定转速nN=1500r/min，极对数为2，额定转矩为9.5N·m，定子电阻为0.5834Ω,转子电阻为1.5045Ω，定子自感为0.1063H，转子自感为0.107H，互感为0.1018H。

通过图8可知，采用本文所提出的弱磁调速方法，反馈速度能够快速跟随给定速度，且调节时间短，无明显超调现象。

图8 速度波形图

从图9可知，采用本文提出的弱磁算法实现了励磁电流的自动调节，初始给定的额定励磁电流为3.5A。当电机转速超过额定转速时，此时由于电压的限制，弱磁调节器开始起作用，随着转速的上升，励磁电流将下降。

图9 励磁电流波形图

从图10可知，转矩电流在弱磁区域是在上升的，因为为了保持电流的平衡，当电机运行到弱磁II区时，由于电流达到最大值，只受电压的限制，转矩电流将开始下降。并且当电机达到给定转速后，转矩电流也趋于稳定，动态过程更为平滑，电流跟随性能提高。

图10 转矩电流波形

从图11可知，进入弱磁调速区域后，转矩输出将呈下降的趋势，与转速成反比，从图中可以看出采用本文的弱磁算法与采用电压闭环的弱磁方法相比，可以有效地提高弱磁区的转矩输出能力。

图11 输出转矩的波形

4 总结

本文分析了异步电机的宽速度运行范围的控制策略，采用一种通过控制由空间矢量调制的六边形限制的电压轨迹来调节励磁电流的方法，与一般的弱磁控制方法相比，本文所采用的弱磁控制方法能够充分利用直流母线电压，在降低了电机参数的依赖性的同时能够获得最大的转矩输出，在恒转矩区与弱磁区域能

够实现平滑的过渡，且具有控制系统结构清晰，算法运算量小。仿真研究表明，提出的方法易于工程实现。

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(编辑 赵蓉)

A Flux weakening Control for Induction Motor for Spindle Drive

DENG Xin-jin, ZENG Yue-nan,CHEN Kang-ping

(Faculty of Automation，Guangdong University of Technology，Guangzhou 510006,China )

Induction motor used in spindle drive systems of machine tool which was required out a wide speed range ,high torque ,high dynamic performance .This paper proposed a flux-weaken ing control strategy based on rotor flux oriented vector control method .focusing on analysis of the voltage trajectory weakening control .the method can make full use of the maximum available inverter voltage and current , and in the field weakening region to achieve maximum torque output. Meanwhile, Smooth and automatic transition between the constant torque region and a weak magnetic speed region can be achieved. Finally,The validity of the proposed field weakening technique is validated by computer simulations tests with a 1.5kW induction motor drive system. Simulation results will be presented to fully support the claims.

induction machine ; flux-weakening control; rotor flux oriented; voltage trajectory

1001-2265(2014)04-0094-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.04.025

2013-08-12

邓新锦(1987—)，男，湖南湘潭人，广东工业大学硕士研究生，主要研究领域为电力电子与运动控制技术，(E-mail):dxjchint2010@sina.com。

TH166;TG65

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