双面受火钢骨-方钢管混凝土柱的温度场分析

周 奎，孟凡钦，朱美春

1)上海理工大学环境与建筑学院，上海200093;2)上海师范大学建筑工程学院，上海201418

近些年，钢骨-方钢管混凝土柱因拥有承载力高、施工方便和抗震性能好等优点，开始被应用于高层以及大跨度建筑中，如黑龙江省博物馆等.但钢骨-方钢管混凝土由于钢管外露，其抗火设计已成为工程实践的关键问题之一［1-3］.

目前，国内外对钢骨-方钢管混凝土柱耐火性研究尚处起步阶段，但在钢管混凝土柱抗火性能方面的研究已取得了一定的成果［4-11］，相关研究已被我国有关结构设计标准所采用，这对于钢骨-方钢管混凝土柱的耐火性研究有一定的借鉴意义.研究构件温度场分布也是研究火灾下以及火灾后构件承载力的基础［12-17］.但已有研究都是假定构件承受四面均匀受火条件下进行的.在实际工程中，框架柱与结构墙体或隔墙往往会构成复杂的受力体系，这造成受火情况不再是单一的四面受火，而是要包括单面受火、两对面受火、相邻两面受火与三面受火在内的多种不均匀受火的情况.因此，将四面均匀受火柱的结果运用到所有情况，会造成一定偏差.

本研究针对相邻两面受火情况下，对方钢管钢骨混凝土柱的温度场分布进行建模分析，运用ANSYS计算了受火下截面的温度场分布，利用试验结果进行验证，两者符合较好.在此基础上，分析不同参数对构件截面温度场的影响，为进一步认识该类结构高温下和高温后的力学性能提供了依据.

1 试验概况

1.1 试件设计与制作

本研究进行了1根钢骨-方钢管混凝土柱的温度场分布试验.试件方钢管由4块钢板拼焊而成，在试件两端钢管与盖板交界处，分别设置直径为20 mm的半圆排气孔，以保证试件升温时核心混凝土内的水蒸气散发.钢管的截面尺寸为B×d=300 mm×6 mm，其中，B为截面边长，d为钢管壁厚;内置钢骨的尺寸为h×b×d1×d2=150 mm×150 mm×7 mm×10 mm.其中，h为H型钢截面高度;b为翼缘宽度;d1为腹板厚度;d2为翼缘厚度;内填C50混凝土.

热电偶位置布置在构件中央部分，图1给出了试验中温度场的热电偶位置，其中，T1—T4位置的热电偶为预先埋进构件内，T5为在钢管表面打孔后，将热电偶放置到表面，用螺丝固定，并用4层25 mm厚玻璃纤维隔热毯盖住，做隔热处理.

图1 热电偶测点布置图Fig.1 (Color online)Layout of temperature measuring points

1.2 试验方法

为模拟ISO—834标准升温曲线，在试验过程中采用电热炉对试件进行加热，电热炉可双向打开，上下贯通，以满足不同试验的要求，其外形如图2.试验过程中采用计算机对温度进行控制和数据采集，可通过仪器操作界面对升温的具体过程和时间进行编程控制，以保证升温的准确性.

试验过程如下:

1)用4层25 mm厚玻璃毯将方钢管相邻两侧包裹紧，连接处用耐高温胶黏紧，效果如图2;

2)用吊车将试件吊入炉膛中;

3)将热电偶与测温仪连接;

4)先预加热到50℃左右;

5)在4)基础上重新启动升温并测量温度;

6)记录炉内环境以及测点的升温曲线.

试验结束以后，关闭加热电源，待炉温降到300℃以下时，再打开炉门散热，待冷却至室温时，再用吊车将短柱吊出.

图2 加热炉以及背火面处理图Fig.2 (Color online)The heating furnace and the treatment of unexposed surfaces

1.3 试验结果

图3 为炉内升温情况与ISO—834标准升温曲线的对比图.两者在前期略有偏差，6 min后，两者温度基本吻合.炉内上下层分别设有一个S分度热电偶，由图3可见，上下层炉温之间差异很小，满足温度场试验的基本要求.

图4为热电偶实测温度与时间关系曲线.总体而言，无论是受火面还是背火面，钢骨的温度都是随时间的延长而升高，但是受火面与背火面升温速率却有着明显的差别.在升温后期，试件背火面的温度较低，但考虑到钢材拥有较强的传热能力，同样使背火面的温度不断升高，但始终远小于受火面同位置温度.

图3 炉内升温曲线Fig.3 (Color online)Temperature versus time in test furnace

从局部来看，越是靠近受火面的钢骨，其初始的升温速率就越快，越是靠近背火面的钢骨，其初始升温速率就越慢.

图4 热电偶升温曲线Fig.4 (Color online)Tested temperatures versus time

2 有限元分析

2.1 导热微分方程的确定

一般情况，沿着构件长度方向的热传导可忽略不计，这样构件中的热传导是一个二维传热问题.根据傅里叶导热定律以及热平衡原理，可得构件截面导热微分方程为

其中，ρ为介质密度;C为介质比热容;θ为(x，y)处在时刻t的温度;λ为介质导热系数;(x，y)为坐标;t为时间.

2.2 初始条件和边界条件

求解钢骨-方钢管混凝土柱的温度场实际上就是求解式(1)，其定解条件包括初始条件和边界条件［18］.

受火前，构件或结构处在环境温度下，假设整个结构构件截面温度场均匀，且等于环境温度，因此，初始条件可表示为

边界条件主要包括对流、辐射和界面热阻.对流边界条件为

辐射边界条件为

其中，Γ为物体边界;θb为边界温度;θf为与物体相接触的热流介质温度;h为换热系数;n为边界外法线方向;ε为综合辐射系数;σ为斯忒藩-玻尔兹曼常数，取 σ =5.67×10－8W/(m2·K4).

受火面接触介质温度按照ISO—834升温曲线确定，θ0即环境介质温度，恒定取为20℃.截面受火面、背火面与周围环境的换热过程均为热对流和热辐射，可按第3类边界条件考虑.参考欧洲规范EC4(1994)［19］，受火面和背火面的热对流系数h分别取25 W/(m2·℃)和9 W/(m2·℃)，并取2种边界的综合辐射系数ε=0.5.为简化计算，分析中可不考虑方钢管和混凝土、钢骨和混凝土之间的接触热阻，以及方钢管与隔热层之间的界面热阻.

2.3 热工参数

计算截面温度场首先需要确定材料热工性能参数，包括钢材以及混凝土的导热系数和体积热容.其中，导热系数和比热C均采用Lie等［6-7］提出的分段函数关系式，本研究中混凝土和钢材的密度随温度变化较小，故取为常数.由于核心混凝土升温过程中往往会伴有大量水分的挥发以及迁移过程，文献［6］为考虑其影响，取核心混凝土中水分的质量分数为5%，则核心混凝土的热工参数可修改为

其中，ρ'C'为考虑水蒸气影响后的混凝土体积热容;ρwCw为水的体积热容;ρcCc为不考虑水蒸气影响的混凝土体积热容.

2.4 模拟结果与试验结果对比分析

图5为计算结果与试验结果对比图，由图5可知，计算结果与试验测量结果吻合较好.但在初始阶段随着构件截面温度的升高，混凝土内的水分开始蒸发，会有少量水蒸气从热电偶附近蒸发，对热电偶形成热冲击，影响了测量结果，同时水蒸气全部蒸发需要耗费一定时间，使得测量结果往往会有一个温度平台.但是在进行有限元分析时，没有考虑水蒸气蒸发对于测量结果的影响，导致了初始阶段计算结果与试验测量结果存在较大偏差.由于试验数据较少，本研究利用数值模型模拟了文献［7-8］中的试验数据，试验数据与数值模拟结果的比值为0.937 8.由此可见，计算结果与试验结果整体吻合较好.

图5 温度场计算结果与试验结果对比Fig.5 (Color online)Comparison between calculated and measured temperatures

2.5 截面温度场分析

利用上述方法求解相邻两面受火以及四面均匀受火情况下钢骨-方钢管的截面温度场，如图6.从图6可见，双面受火与四面受火的温度场有着明显区别，受火面的减少，导致截面温度降低;由于受火边界关于受火面与背火面中心连线对称，温度场不再是双轴对称，而是近似关于对角线对称;截面温度沿此对角线温度变化剧烈，最高温差可达到800℃;随着对角线高度降低，等温线沿对角线凸形逐渐明显，且钢骨附近等温线不再是一条光滑曲线.究其原因:

1)钢材的导热能力要强于混凝土，在背火区域，相同部位的钢管温度要高于混凝土的温度，同时高温处钢管向低温混凝土传递热量，导致靠近受火侧钢管部分的混凝土温度高于沿对角线对应内部混凝土温度，等温线呈现凸状;随着对角线高度的降低，由受火面向背火面传递的热量逐渐减少，使得混凝土与钢材之间的温差进一步被拉大，导致等温线沿对称线凸形越来越明显.

图6 双面受火与四面受火温度场分布(单位:℃)Fig.6 (Color online)Temperature distribution inexposure totwo-side and four-side fire(unit:℃)

2)由于内置钢骨上下翼缘板与腹板和热源的距离不同，造成钢骨各部分之间有一定温差，同时钢材的导热性能较好，高温侧钢骨将向周围低温混凝土以及钢骨传递热量，使钢骨附近等温线不再是一条光滑曲线.

同时，与四面受火温度场对比分析可见，受火情况不同，温度场亦明显不同，这种不同可能导致:

1)双面受火温度场关于对角线单轴近似对称，而四面受火为双轴对称，导致截面最低温度不再是截面几何中心，而是偏向于背火两侧的中心，这种偏移将对构件本身的力学性能产生一定作用:①将产生双向附加偏心距.由于温度场不对称，导致升温后产生的材料损伤不对称，形成非均匀的材料场，从而形成附加偏心距;② 双面受火下产生双向附加挠度.由于受火不均匀，导致一侧温度高，另一侧温度低，高温侧热膨胀变形要大于另一侧的膨胀变形［20-22］.

2)由于受火面的减少，导致双面受火的温度要低于四面受火的情况.使得双面受火下柱体的材料损伤要小于四面受火.

3 参数分析

在验证理论分析模型的基础上，对相邻两面不均匀受火的钢骨-方钢管混凝土柱截面温度场进行参数分析，以下算例计算了截面对称轴上的5个典型位置，r1—r5，如图7.参数分析过程中若无特殊说明，则钢管截面尺寸为B×d=300 mm×6 mm，钢骨尺寸为h×b×d1×d2=150 mm×150 mm×7 mm×10 mm，升温时间为180 min.在工程常用范围内分析了升温时间、截面边长、方钢管厚以及内部钢骨上下翼缘板长度等参数对截面温度场的影响规律.

图7 截面参考点Fig.7 (Color online)Reference points on cross-section

3.1 升温时间对于截面温度场的影响

由图8可见，升温时间对于截面温度影响很大.总体而言，随时间增加，截面总体温度升高.局部而言，前期受火面钢管升温较快，混凝土相对平缓，但是后期钢管升温速率减慢，混凝土升温速率加快，这种现象和环境升温速率先快后慢，以及因混凝土吸热能力较强而引起升温滞后有一定的关系.但对于背火面钢管混凝土，温度上升较为平缓.同时，受火区域与背火区域温差较大，且温差总体随时间的增长而不断增大，比如当受火时间达到180 min，温差最大达到700℃.这说明在高温情况下，钢骨-方钢管混凝土柱存在由温度梯度引起的材料强度偏心和附加变形，进而在轴力作用下引起附加弯矩，使得两面受火的组合柱力学行为明显不同于四面均匀受火.

图8 升温时间的影响Fig.8 (Color online)Effect of exposure time

3.2 方钢管厚度

图9 为钢骨厚度d对截面温度的影响.由图9可见，总体来看，钢板厚度对于构件受火面以及混凝土温度场的影响整体不大.但背火面钢管温度最大相差为70℃，这是由于钢材本身拥有较强的传热能力以及相对较小的比热容，随着钢板厚度的增加，背火面吸收以及存储的热量增加，使得温度升高.

图9 钢管厚度的影响Fig.9 (Color online)Effect of steel tube wall thickness

3.3 截面边长

图10 为截面尺寸对于钢管、混凝土以及钢骨温度的影响.其中，方形截面边长B分别为200、300、400和500 mm.由图10可见，截面边长对于受火面钢管温度影响较小.这是由于钢材导热系数较大，导致受火温度主要与接触介质温度有关，与其他因素无重要关系.但是，截面尺寸对于截面其他区域影响较大，受火面1/4混凝土处以及内置钢骨核心处的温差都达到了230℃以上.产生这一现象的原因在于截面尺寸越大，构件吸收热量能力越强，导致背火面钢管表面、钢骨核心处以及核心混凝土温度越低，由于截面尺寸对于截面温度影响很大，故需重点分析截面尺寸对于构件抗火性能的影响.

图10 截面尺寸的影响Fig.10 (Color online)Effect of cross-sectional size

3.4 内置钢骨翼缘宽度

图11为内置钢骨上下翼缘板尺寸对于构件内部温度的影响.参数分析过程中，翼缘板的尺寸分别为100、150、200和250 mm.由图11可见，钢骨尺寸对于混凝土钢管表面温度基本上没有任何影响.虽然钢材有着良好的导热性能，但是由于钢骨外包混凝土以及钢管，大大减少了传递到核心区域钢材和混凝土的热量，降低了翼缘板尺寸变化对其核心区域混凝土以及腹板温度的影响.

图11 翼缘板尺寸的影响Fig.11 (Color online)Effect of frange plate size

结 论

综上研究可知:

1)通过数值模拟发现，与四面受火情况下的截面温度场相比，相邻两面受火情况下，T3处钢骨及其周围混凝土由于受火面减少，温差最大达到了260℃和800℃，使得相同受火时间下，相邻两面火灾下材料损伤要小，这将使柱构件在受火情况下力学性能更为稳定.

2)双面受火情况下，钢骨-方钢管混凝土柱截面温度场关于一条对角线近似对称，最低温度区域向背火面发生偏移，形成非对称的温度应变以及应力，进而形成双向附加偏心距和双向附加挠度，使得在相邻双面受火情况下，构件耐火性能不同于四面受火情况.

3)升温时间和截面边长是影响相邻两面钢骨-方钢管混凝土柱温度场分布的主要因素，这些参数将影响双面受火作用下钢骨-方钢管混凝土柱的耐火极限和抗火设计.

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