数学公共基础课对后续专业课程转化率的统计学分析

贾金平

(大连科技学院，辽宁 大连 116052)

数学公共基础课包括高等数学、线性代数和概率统计等多门课程，在高校各专业普遍开设，是很多后续专业课程必备的基础知识，在本科教学中占有重要的权重。了解数学公共基础课与后续专业课程学业成绩相关性情况，对于提高教学衔接的教育质量有着非常重要的意义。

研究者常使用相关性分析和回归分析等方法研究大学课程学习成绩之间的相关性问题。梁好翠(2000)[1]使用相关性分析研究高师学生数学分析、高等代数和解析几何等课程与概率课程学习成绩之间的关系。王晨、姜春艳和苏国强(2006)[2]通过成绩统计和相关性分析，研究高等数学与其后续相关课程之间的关系。刘鹏和徐厚宝(2011)[3]使用回归分析和相关性分析等方法研究微积分课程学习与后续理科课程学习的相关性，提出并检验了微积分课程学习效果评估的量化指标。

上述研究有效地分析了部分数学公共基础课与个别专业课程学习成绩之间的相关性问题。但是，已有文献没有分析不同专业数学公共基础课与后续专业课程学习成绩之间关系的强弱。本文运用刘鹏和徐厚宝(2011)[3]刻画课程学习效果评估量化指标的统计方法，研究文科和理科不同专业学生的数学公共基础课对后续专业课程转化率情况。

一 数据采集

以大连某高校电气工程系(包括信息工程、电气工程和自动化等三个专业)和管理工程系(包括会计学、工商管理和市场营销等三个专业)2008级全体学生大学四年所有课程(不包括英语、体育、物理、两课、公共选修课、考查课和实践课等课程)的期末考试成绩。由于数据不完整和统计分析方便，剔除了个别学生的数据，包括曾有课程考试作弊、缓考、降级或换专业等情况的学生。具体专业学生人数和课程门数情况如下。

表1 调查对象的基本情况

二 数据分析及结果

1.相对优秀度的计算。

2.相关性分析。

借助SPSS软件，分别计算高等数学(上)、高等数学(下)、线性代数和概率统计等四门数学公共基础课与各专业其他专业课程成绩相对优秀度之间的Pearson相关系数σ。剔除在0.01的显著性水平下相关性不显著的课程，将相关性显著的课程纳入每门数学公共基础课的后续专业课程ek。分别计算四门数学公共基础课的相对优秀度e0，与后续专业课程平均相对优秀度ek的相关系数。

3.回归分析。

分别对四门数学公共基础课的相对优秀度e0与各自对应的后续专业课程平均相对优秀度ek进行线性回归分析，回归方程为ek=α·e0+β。

表2 不同专业数学公共基础课转化率

需要说明的是，由于在0.01的显著性水平下自动化和信息工程的部分线性回归方程的常数项系数没有通过检验，因此，本文并没有给予相应的转化率，但是这并不代表这些转化率不存在。

4.方差分析。

使用EXCEL，对不同专业数学公共基础课转化率进行方差分析，考察专业与转化率之间是否具有显著性差异。

(1)管理工程系不同专业数学公共基础课转化率方差分析。

对管理工程系会计学、工商管理和市场营销等三个专业数学公共基础课转化率进行方差分析。无重复双因素分析结果如下。

表3 管理工程系不同专业数学公共基础课转化率无重复双因素分析

根据表3给出的方差分析结果可以看出，行的差异概率“P-value”的值大于0.01，所以不能拒绝均值相等的原假设，也就是认为不同数学公共基础课对后续专业课程的转化率没有显著的差异。而列的差异概率“P-value”的值远小于0.01，所以拒绝均值相等的原假设，也就是认为数学公共基础课对后续专业课程的转化率在会计学、工商管理和市场营销等三个不同专业有显著的差异。会计学专业数学公共基础课在后续专业课程中的转化率最高，其次是工商管理专业，最后是市场营销专业。

(2)电气工程系不同专业高等数学转化率方差分析。

对电气工程系信息工程、自动化和电气工程等三个专业高等数学(上)和高等数学(下)转化率进行方差分析。无重复双因素分析结果如下。

表4 电气工程系不同专业高等数学转化率无重复双因素分析结果

根据表4给出的方差分析结果可以看出，行的差异概率“P-value”的值大于0.05，所以不能拒绝均值相等的原假设，也就是认为不同数学公共基础课对后续专业课程的转化率没有显著的差异。而列的差异概率“P-value”的值远小于0.05，所以拒绝均值相等的原假设，也就是认为数学公共基础课对后续专业课程的转化率在信息工程、自动化和电气工程等三个不同专业有显著的差异。信息工程专业高等数学在后续专业课程中的转化率最高，其次是自动化专业，最后是电气工程专业。

(3)电气工程和会计学专业数学公共基础课转化率方差分析。

从电气工程系与管理工程系分别选取电气工程和会计学专业，对这两个专业数学公共基础课转化率进行方差分析，考察工科和文科的差异是否对数学公共基础课转化率有显著影响。单因素方差分析结果如下。

表5 电气工程和会计学专业数学公共基础课转化率单因素方差分析结果

根据表5给出的方差分析结果可以看出，组间的差异概率“P-value”的值小于0.01，所以拒绝均值相等的原假设，也就是认为数学公共基础课对后续专业课程的转化率在电气工程和会计学等两个分属于不同学科门类的专业有显著的差异。与会计学专业相比，电气工程专业数学公共基础课在后续专业课程中的转化率最高。

三 结论

数学公共基础课在不同专业后续专业课程中的转化率不同。管理工程系中，数学公共基础课在会计学专业后续专业课程的转化率最高，表明会计学专业学生对数学公共基础课知识转化为后续专业课程知识的能力最高，其次是工商管理专业，最后是市场营销专业。电气工程系中，高等数学在信息工程专业的转化率最高，表明信息工程专业学生对高等数学知识转化为后续专业课程知识的能力最高，其次是自动化专业，最后是电气工程专业。与会计学专业相比，数学公共基础课在电气工程专业后续专业课程的转化率最高，表明电气工程专业学生对数学公共基础课知识转化为后续专业课程知识的能力最高。

以上统计学分析只是检验了部分专业数学公共基础课对后续专业课程转化率的差异，没有讨论差异产生的根源以及差异是否具有普遍性。此外，在前面统计过程中，部分专业部分数学公共基础课与后续专业课程的线性回归方程没有通过检验。这些问题将在后续研究中给予探讨。

[1]梁好翠.高师数学三门主干课程对后续课程学习影响的分析[J].广西高教研究,2000(1)：45-47.

[2]王晨,姜春艳,苏国强.高等数学与后续相关课程的成绩统计及数理分析[J].武警学院学报,2006(4):95-96.

[3]刘鹏,徐厚宝.统计方法在研究微积分与后续课程相关性中的应用与实证分析[J].数学的实践与认识,2011(24):20-24.