对“力的合成”教材分析与教学建议

沈向安

（甘肃省金塔县中学 甘肃 酒泉 735300）

1 力的合成在高中物理教材中的地位分析

力的合成的在教材体系中的目的是让学生通过对力的合成的探究来理解矢量的运算法则，从而真正理解什么是矢量.

1.1 矢量在高中物理教材中的呈现

矢量是一些物理量具有的一种重要的特性，现行高中物理教材对于矢量的教学是逐渐展开的.从运动学中接触矢量到通过力的合成与分解才完成对矢量的认识.而矢量的巩固与拓展是在牛顿第二定律的应用、功的计算、运动的合成与分解、电场强度、磁感应强度、动量、冲量、动量定理、动量守恒定律中完成的（如图1）.由此可见，矢量是贯穿于高中的物理内容的一个重要概念.

图1 矢量在高中物理课本中的呈现

现行教材中矢量首先在“位移”这一物理量出现时给出的，并以“位移”为例定义了矢量，即像位移一样有大小又有方向的物理量叫做矢量［1］，并且说明矢量与标量相加遵从不同的法则，标量可以直接加减，对于矢量通过思考与讨论间接说明不能像标量一样加减，但没有给出如何加减，为学生进一步理解矢量运算法则形成悬念.在随后的几节内容中给出了速度、加速度等物理概念，并说明它们都是矢量.在计算速度变化量时形象地给出了同一直线上如何来计算速度变化，用有向线段的长度、方向分别代表了速度的大小和方向［1］.学生学完这些并不能理解矢量和标量有什么区别，在他们的印象中，矢量就是有大小和方向，标量只有大小，运算没有区别.对于矢量的运算法则的形成是在力的合成与分解两节内容完成的.由此可见力的合成与分解在形成矢量概念中的重要地位.

1.2 本节内容在本章中的结构分析

图2 第三章“相互作用”内容结构图

这一章内容的安排具有基础性和预备性［2，3］.本章首先给出力的概念和描述方法，并通过学习一些具体的力，如重力、弹力、摩擦力，帮助学生理解和掌握力的概念.在学习力的概念的基础上，本章利用力的合成与分解进一步完善学生对矢量及其运算法则的认识，本章的知识结构如图2所示.

由图2可知，力的合成与分解是本章较为独立的一个小单元.从内容联系来看，本章前面很大部分都是在为力的合成与分解做准备.如在探究分力与合力的关系时，关键在能否将分力与合力用力的图示形象地表述出来，如果不能表示出来，则学生是无法观察得出力的合成符合平行四边形法则的，而力的合成又为力的分解提供了学习的脚手架.

1.3 本节的内容结构分析

教材利用两卡通小孩提起一桶水可以用一个成人提起这桶水来代替这一生活情境，从而引出合力与分力的概念.提水这一生活情境，既激发了学生的感性认识也体现了从生活走进物理的新课程理念.在紧接着课文标题“力的合成”下的思考与讨论中，让学生思考在课文开始的“卡通中的一桶水重量是200N，则两个孩子合力大小一定是200N，那么这两个孩子的力F1，F2数值相加正好等于200N吗？”［1］引发学生的思考，紧接着让学生来探究求合力的方法.得到求两个合力的方法后，例题让学生求相互垂直的两个力的合力.在例题后的思考与讨论中让学生思考当两力的夹角为0，180°时怎样确定合力的大小，让学生将熟悉情况同化到更高级的知识体系中来.最后给出力的合成平行四边形定则的适用条件——共点力，并用两幅图给出了生活、生产中共点力的实例.课后的习题对合成法则的应用做了逐渐提高训练安排.本节的思路框架如图3所示.

图3 教材中“力的合成”内容结构图

2 教学建议

2.1 本节教材内容安排需商榷处

（1）课本第二个标题“力的合成”下的“思考与讨论”所呈现的问题笔者认为有待商榷.

“思考与讨论”是在让学生明确了合力、分力和力的合成概念后在卡通图基础上提出：“如果两个孩子用力的大小分别为F1和F2，F1和F2两个数值相加正好等于200N吗？”教材的原意是要引导学生对分力和合力关系进行猜想区，然后进行实验探究.问题的提出是探究教学的开端，对于教学而言，好的问题应该是学生提出来的，学生提出的问题能较为精确地反映出学生的认知结构发展上的障碍.“问题提出是学生构建知识的重要组成部分，不经历问题提出的过程，知识的内在构建就不能顺利地进行.学会发现和提出问题也是课程标准对学生科学探究能力的要求.”［4］这里笔者建议，让学生自己来提问，或者教材给出让学生思考“卡通图中F1和F2与合力F是什么关系？”或“合力与分力有什么关系？”这一个问题开放性更好，能够激起学生更多的相关的前认知.

实验的标题是“探究求合力的方法”，这个标题对于学生的思维跨度较大，不符合学生的认知规律，不利于促进学生的认知发展.笔者认为将该标题改为“探究合力与分力的关系”，在探究合力与分力关系后得到平行四边形定则然后提出“如何求两个力的合力”这就顺理成章，让已经探究到的分力与合力的关系转变成求两个力合力的程序性知识.

（2）在“实验探究求合力的方法”之后就给出了平行四边形定则，缺少关于平行四边形定则历史的描述.

在正文、课后以及下一节“力的分解”的课后，都没有给出平行四边形定则形成的曲折历史描述［5，6］.给学生留下一种印象，即通过这样的一个探究就可以轻而易举地得出一个很科学的运算规律.这样豁然性太大，这样的安排本身不科学，也不利于学生情感态度价值观的教育，更不符合当前新课程重视运用物理科学史来对学生人生价值观的教育.在实际教学中应该简单介绍平行四边形的形成历史或在教材后的科学漫步中应加入这一历史的叙述.

2.2 对物理思想方法进行显性教育

物理思想方法在物理学习中有很重要的地位.课文中在对卡通图说明、探究求合力的方法中都含有等效思想.一个力能够代替另两个力的作用是由于一个力的作用效果和另两个力的作用效果相同.力的作用效果包括形变和运动状态的改变，由此可知力的作用效果相同就包括形变效果和运动状态的改变效果相同.形变效果如把拉橡皮筋拉伸到同一点，这样保证了形变量和形变方向相同.运动效果的等效包括静止、匀速直线运动、加速运动.教材在引入合力和分力概念时用到的是静止这一力的作用效果相同，而在探究求合力的方法中采用了形变效果相同.

等效思想是探究合力和分力关系的前提，没有等效就失去了探究的意义，要引导学生加强对等效的理解.如，在对提水这一情景中，将水桶换为钩码，用弹簧测力计的拉力代表人对桶的拉力.用两个弹簧测力计静止吊起钩码和用一个弹簧测力计快速提起该钩码，让学生判断这两种情景是否等效.在用拉伸橡皮筋来探究合力与分力的关系中，先用两个弹簧测力计将节点拉至纸面上一点，然后用一个弹簧测力计拉该橡皮筋，问“怎样才能与刚才两个弹簧测力计拉橡皮筋的作用效果相同？”.在这些变式判断中学生就会更深刻地体验到等效这一物理思想方法，同时也解决了在本实验探究过程中的标记问题.

2.3 重视猜想与体验 促进学生科学素养的发展

在强调了等效思想、明确了合力和分力的概念后，笔者提出“合力与分力大小有什么关系？”让学生猜想，并将自己的猜想结果写下来.有的写出合力大于分力，合力等于两分力之和等一些简单的认识.这样做使学生无意识的将自己关于合力和分力错误的、片面的前概念都暴露了出来.然后要求学生用实验来探究自己的猜想.给学生发弹簧测力计和钩码，按自然座位4个人一组，每组两个弹簧测力计一张白纸和一块木板.让学生利用弹簧测力计拉橡皮筋来找出合力与分力，并将找到的合力与分力画在纸上.等学生操作完成后，让学生评价自己的猜想，并将学生的作品用多媒体展台展示，让大家来评价、交流.鼓励学生表达自己的看法，在交流、评价的同时，每个学生都在积极、主动地建构自己对合力与分力大小关系的认识.在交流与评价过程中学生已明确，合力的大小可以等于分力大小之和，也可以大于任一个分力大小，也可以小于任一个分力大小.将猜想中错误的、片面的前概念进行了顺应.

2.4 做好引导探究 突破实验难点 促进学生自主发现互成角度力的合成规律

本节的实验是一个引导探究型实验，合理的引导，可以很好的突破本实验的难点，促进学生自主发现互成角度力的合成规律.进行实验探究时，将现实中的力如何表征，能否选择适当的表征方式是能否促进学生发现互成角度的力的运算法则的前提，是本节实验能否的顺利进行关键，也是本节课的一个难点.力的表征有3种方式，即文字表述、力的图示和力的示意图.基于前面的学习学生习惯于用力的图示来表示力，如果用力的图示来表示就无法观察出互成角度力的合成规律.这里就要引导学生通过力的图示来表征力.

学生对力的大小关系猜想、验证、交流后，在他们验证交流的过程中还会存在很多的问题，如表示力等.这时笔者叫两个学生上黑板帮助老师完成刚才他们的验证过程.取一个200g的钩码，钩码上系上一段绳子，用两个弹簧测力计互成角度的拉（如图4），且靠近黑板平面.

图4 两个弹簧测力计互成角度拉一钩码

问学生如何记录这两个力，学生在刚才的体会和学生间讨论的启发下，学生很快说出如何来记录力的方向和大小，同理记录合力的方向和大小.教师要求学生将刚才记录的力画出来，这时有的同学说用示意图画、有的同学说用力的图示画.考虑到绝大多数同学会用力的示意图来表示力，教师在黑板的演示就用力的图示来表示.在表示的过程中学生体会到不同的力用同一比例如何表示的问题.然后让学生在自己的图上也用力的图示来描述力，并引导学生发现合力和分力的关系.

1 人民教育出版社 课程教材研究所.普通高中课程标准实验教科书 物理·必修1.北京：人民教育出版社，2010.13，27，62

2 人民教育出版社 课程教材研究所.普通高中课程标准实验教科书物理·必修1教师教学用书.北京.人民教育出版社，2013.77

3 吴育杭.“矢量”内容的演变及教学处理.中学物理教学参考，2009（8）

4 郭玉英.物理新课程教学案例研究.北京.高等教育出版社，2008.135

5 储方宣.追溯”力的平行四边形定则”的由来.物理教学探讨，2007（3）

6 储方宣.矢量加法和空间的几何性质－－－－再探力的平行四边形定则的由来.物理教学探讨，2007（8）