配电网低阻弧光接地故障检测方法研究

王 铭

（中国石油大学胜利学院 机械与电气工程系，山东 东营257000）

中国35kV及以下配电网主要采用中性点经消弧线圈接地和中性点不接地接地方式，统称为中性点非有效接地系统。该类系统中发生单相接地故障时，全系统非故障相电压将大幅升高，尽快选出故障线路对系统稳定运行具有重要意义。现有的选线方法多是针对金属性接地或经固定电阻接地故障进行研究，实际电网中，尤其对于中性点不接地系统，由于接地故障时流经故障点的电流为全系统所有非故障相对地电容电流之和，导致间歇性弧光接地故障发生频繁。弧光接地故障信号很不稳定，使选线难度进一步增加。笔者在研究弧光接地故障行波特点的基础上，提出利用首次燃弧过程中故障线路与非故障线路奇异性程度差异作为判据的故障检测方法。首先根据能量最大原则确定故障特定的选线频带，获取频带内各线路零模电流最大模极大值，通过比较最大模极大值的大小和极性实现弧光接地故障选线，并通过仿真软件ATP/EMTP对多种故障条件进行验证。

1 单相接地故障行波电流特性分析

在中性点非有效接地系统中发生单相接地故障时，故障所产生的暂态行波是相互耦合的，不利于故障分析和故障信息提取，因此常采用相模变换将其解耦，常用的相模变换有卡伦堡尔（Karenbauer）相模变换、克拉克（E.Clarke）相模变换、福特斯库（C.L.Fortescure）相模变换等。其中卡伦堡尔相模变换矩阵中的每一个元素都是实数，其形式非常适合于分析暂态过程。本文中采用卡伦堡尔变换将三相线路上的行波分解为独立的0模、1模和2模，以零模电流作为分析对象［1］，如图1所示。

图1 零模网络初始行波传播示意图

对于一个有N条出线系统的零模网络，从行波角度看，当发生单相接地故障时，故障电流可认为由故障点G处的虚拟电压源产生。故障产生的初始零模电流行波沿故障线路向母线传播，在母线处遇到阻抗不匹配发生折反射［2］。初始行波和后续行波经过故障线路和非故障线路的多次折反射形成暂态电流信号，并最终形成稳态故障信号，其中暂态过程中的信号包含有丰富的故障信息。

对上述网络，设所有出线的波阻抗均为Zr，根据行波的折反射定律得到行波在母线处的折射系数λ和反射系数ρ分别为

线路出口处故障线路Lk检测到的行波电流Ik0为始于故障点的入射波IG0和其反射波的叠加，非故障线路检测到的行波电流Im0（m＝1～n，m≠k）（n为出线总数）仅为IG0在本线路的折射波。若规定电流以母线指向线路为正，线路指向母线为负，根据式（1）和式（2）可得到故障线路与非故障线路的零模电流分别为

对比式（3）和式（4）可知对于母线有多条馈线的系统，故障线路检测到的初始零模行波电流幅值大于所有非故障线路，且极性与非故障线路相反。由于配电线路一般较短，从整体来看，初始行波及其在母线处折反射波的后续折反射行波将很快回到母线，使得从母线处检测到的各出线行波的幅值和极性关系可能不再成立［3］。但实际上，通过频域分析可知在其特定频段（SFB）范围内，故障线路的暂态零模电流在幅值上大于非故障线路，在相位上与非故障线路相反的特征是完全成立的。对架空线路这一频段通常在1 500Hz之内，因此宜将选线频带限制在此特定频带范围内。

2 低阻弧光接地故障仿真分析

2.1 构建弧光接地仿真模型

中性点不接地系统中易发生弧光接地故障。弧光接地与金属性接地或者经固定电阻接地不同，流过电弧的电流与电弧两端的电压之间呈现高度非线性的关系，建立精确的电弧动态模型是许多学者研究的对象。目前，描写电弧特性的模型有物理数学模型和“黑箱模型”两大类。对于研究单相弧光接地故障而言，物理数学模型公式过于复杂难以建模。本文中依据“黑箱模型”（或称经验模型）的基本思想，从电弧外部特性入手建立基于工频熄弧理论的间歇性弧光接地故障模型。工频熄弧理论认为每隔一个工频周期电弧重燃和熄灭一次，并且电弧是在工频电流过零时熄灭，而在其达到最大恢复电压时重燃。

以有四条馈线的10kV配电网络建立弧光接地故障模型，其线路正序阻抗为（0.17＋j0.38）Ω/km，零序阻抗为（0.23＋j1.72）Ω/km，正序容纳为3.045μs/km，零序容纳为1.884μs/km。运用ATP（The Alternative Transients Program）构建基于ATP/EMTP的弧光接地故障模型。在故障点处利用脉冲开关以及脉冲信号源控制电弧属性，其中脉冲开关的开与合表征电弧的熄与燃，脉冲源的时间控制开关模块的开合时间以及持续周期。通过两者时间的相互配合构建弧光接地模块。线路1的A相在工频电压最大值时发生绝缘击穿，接地电弧随之产生，电弧在工频电流过零时熄灭，初始燃弧时，过渡电阻设为5Ω，属于低阻弧光接地故障。

2.2 仿真模型有效性验证

完成参数设置后，在ATP－Draw运行后得到弧光接地故障的仿真数据并通过Watcom获得仿真波形，其中母线处电压及故障线路电流波形如图2和图3。

图2 低阻弧光接地母线电压波形

从波形上看，弧光接地发生于相电压最大值附近，电弧产生后有一个瞬间压降过程；电压、电流波形中存在大量高频噪声分量；每一次燃弧均有暂态过程出现，电弧电流上升很快；另外，从低阻弧光接地母线电压波形可以看出，由于电弧熄灭后经过很短的时间重燃，其暂态过电压在二次燃弧时稍有衰减。这些均与Square D公司的GREGORY等人所总结的电弧故障重要特征相符。

图3 低阻弧光接地故障线路电流波形

从数据上看，由于电弧多次重燃、熄灭，会使线路上的电荷多次重新分配而形成过电压。根据文献记载，中性点弧光过电压实测数据一般小于额定电压的3.5倍，非故障相过电压的幅值通常可达3.15～3.5倍的相电压。从图3仿真图形看，中性点最大暂态电压15.151kV，为2.62p.u.，非故障相最大暂态过电压19.98kV，为3.46p.u.，这些均与实测数据相符，由此验证了所建电弧模型的有效性。

3 故障选线算法及步骤

3.1 选线算法分析

弧光接地故障暂态过程中接地电容电流频率很高，暂态过程中能量较大的频带包含了故障的主要特征。为了完整有效的提取弧光接地故障后的暂态分量，本文中采用小波包分析的方法。与小波变换相比较，小波包变换能够对高频信号提供更精细的分解，分解与重构后的信号是完整的，很适合探测弧光接地故障时的暂态电气量并展示其成分。

数学上通常将无限次可导的函数称为没有奇异性或是光滑的函数，若有一个函数在某处间断或某阶导数不连续，则称这个函数在此处有奇异点，并用Lipschitz指数来刻画奇异性。若取小波母函数为平滑函数一阶导数，则在突变点处小波变换的模取得局部最大值，此时信号的奇异性检测就转变为小波变换模极大值的检测［4］。

小波函数对信号突变性检测以及对信号分频能力极强，根据单相接地故障信号的暂态特性和大量仿真实验，运用Coif4小波包进行分析可满足要求。小波包变换方法对采样率有较高的要求。综合考虑选线要求，将采样频率设为3kHz。可识别的最大频率为1.5kHz，小波包分解后所有频带均处于SFB范围内。

3.2 故障选线步骤

通过行波传播过程分析弧光接地故障时将产生零模电流的突变，在SFB范围内故障线路零模电流的突变幅值为所有非故障线路零模电流突变幅值之和，且与非故障线路突变极性相反。可知，若在该频段内求取故障线路和非故障线路零模电流的最大模极大值，前者将明显大于后者，并且两者相反。对于间歇性弧光接地故障，首次燃弧时，信号突变最为强烈，故障线路和非故障线路的差异将最明显。本文中根据首次燃弧时故障线路和非故障线路突变程度的差异进行选线。运用所建弧光接地故障模型，求取故障线路及非故障线路的暂态零模电流如图4。

图4 线路1～4零模电流

用Coif4小波包对4条线路零模电流进行4层分解。根据小波包的分频特性，尺度4下共有16个子频带，每个子频带的长度为93.75Hz。其中最低频带的频率范围为0～93.75Hz，最高频带为1 406.255～1 500Hz，分别提取4条线路经小波包分解后能量最大的子频带定义为故障选线频带，并求取模极大值如图5，在模极大值序列中筛选出各线路最大模极大值分 别 为：＋33.906 7、－6.463 5、－9.368 1、－18.075 3。第一条线路的最大模极大值大于其余三条线路且与其余三条线路极性相反，由此可判断第一条线路为故障线路。

图5 故障选线频带内各线路模极大值

根据上述分析，弧光接地故障选线流程如下：故障发生后启动选线程序，采集故障发生之前20ms及之后40～60ms零模电流；对数据窗内的零模电流信号进行小波包分解得到一系列的子频带序列；根据能量最大原则确定故障选线频带；在故障选线频带中求取各线路首次燃弧过程中的最大模极大值并进行比较。假若第j条线路的最大模极大值大于其余馈线的最大模极大值，并且与其余馈线最大模极大值的极性均相反，则可以判断该线路为故障线路，否则判断为母线故障。

4 选线方法正确性验证

利用ATP/EMTP和MATLAB编程软件，针对不同故障线路、故障位置和故障发生时刻等故障条件进行了大量的仿真分析，结果见表1。

分析表明，本文中提出的基于首次燃弧过程中零模电流奇异性的故障检测方法具有以下优越性：

（1）选线速度快。将子频带序列按能量最大原则进行了筛选，得到用以获取最大模极大值的故障选线频带，并仅在该故障选线频带内进行奇异性分析，在保证准确选线的同时减少了计算量，缩短了选线时间。

表1 不同故障条件下的选线结果

（2）抗噪声干扰能力强。选线思想建立在模极大值理论基础上，由于噪声的模极大值随分解尺度的增加而衰减，因此只要选择适当的分解层数，噪声影响即可忽略，不会影响选线结果。

（3）适应能力强。本文中以中性点不接地系统中的弧光接地为例展开分析，由于暂态过程频率很高，相对应的消弧线圈感抗很大，使消弧线圈支路接近开路，故对冲击电流不产生明显的影响，构建的选线方法同样适用于中性点经消弧线圈接地系统。

5 结束语

在对中性点非有效接地系统初始行波特征分析的基础上，构建了基于“黑箱模型”思想的配电网低阻弧光接地模型；提出了基于首次燃弧过程中行波模极大值大小与极性的间歇性弧光接地故障检测方法。理论分析和仿真结果表明，该选线方法具有快速、准确，适用范围广和抗干扰性好的特点。

［1］张林利，徐丙垠，薛永端，等.基于线电压和零模电流的小电流接地故障暂态定位方法［J］.中国电机工程学报，2012，32（13）：110－115.

［2］季晨宇，袁振海，夏伟伟.基于行波模值比值与极性的选线选相方法［J］.电力系统及其自动化学报，2012，24（4）：99－105.

［3］戴宇.暂态行波在小电流接地故障选线中的应用［J］.南方电网技术，2011，5（1）：95－98.

［4］龚静.小波分析在配电网单相接地故障选线中的应用［M］.北京：中国电力出版社，2012：35－68.