我国企业债预期违约概率测度及其分解——基于2007-2013年银行间交易数据

张英杰，张良贵，范德胜

（1.中国人民大学经济学院，北京 100872；2.北京外国语大学国际商学院，北京 100089）

我国企业债预期违约概率测度及其分解
——基于2007-2013年银行间交易数据

张英杰1，张良贵1，范德胜2

（1.中国人民大学经济学院，北京 100872；2.北京外国语大学国际商学院，北京 100089）

本文利用银行间企业债交易数据，借鉴简化模型测算得到企业债的预期违约概率走势，在此基础上构造回归模型，将企业债预期违约概率分解为评级违约概率和市场预期修正违约概率，对此进行实证分析。结果表明：宏观流动性及其结构性变化对企业债预期违约概率有重要影响；分解得到的评级违约概率在企业债预期违约概率中的占比约15％～31％，且信用等级越高、期限越长，评级违约概率占比越高。这为投资者对企业债的违约风险评估与定价提供了参照。

简化模型；预期违约概率；评级违约概率；企业债

一、引 言

在积极深化金融市场改革、健全多层次资本市场的进程中，我国债券市场面临历史性发展机遇。众所周知，直接融资和间接融资发展失衡是我国资本市场面临的主要问题，大力提高直接融资比重，改善融资结构，提高资源配置效率，有利于推动经济发展方式的转变和经济结构的调整。在直接融资方式中，企业债融资发展迅速且有广阔的发展空间：央行统计数据显示，企业债融资占社会融资规模之比从2008年的7.9％增至2013年的20％以上；根据世界银行统计数据，成熟市场中企业债融资规模占社会融资规模之比在50％左右。

随着融资结构的不断优化，企业债融资占社会融资规模比重将继续攀升，因此企业债交易中的信用风险度量也将变得越来越重要。企业债作为信用类产品，违约概率和给定条件下的损失率是进行企业信用风险分析的两个核心变量。评级违约概率是指不同信用等级对应的特定违约概率，即信用等级越高，违约概率越低。市场预期修正违约概率是指投资者根据市场环境变化对不同信用等级下的违约概率进行修正，它暗含了投资者要求的违约风险补偿程度，这使得市场预期违约概率的数值远大于评级违约概率，导致企业债预期违约概率数值较大。从信用衍生品的风险定价来看，所有信用风险模型都可以根据违约概率和违约损失率这两个核心变量对信用类产品的违约事件、回收率以及它们之间的联合行为进行评估和分析。尽管信用衍生产品有不同种类，但其定价主要针对单一企业情况以及违约相关性进行。

本文的贡献在于：利用我国企业债交易数据，拓展了简化模型在信用风险度量中的应用，进一步完善了已有的研究成果；由于我国企业债的发展历史较短，国内主要评级机构尚未建立可靠、全面的企业债违约率统计数据库，基于模型得到的预期违约概率，可以为评级违约率的统计和完善提供参照；预期违约概率的测度及其分解，能够为投资者对企业债的违约风险评估与定价提供参照。

二、相关文献综述

在金融体系中，信用是资本得以融通和高效运转的基础，对信用风险的把控和识别至关重要。信用风险是由发行人或交易对手信用质量变化引起的违约风险或者市场价值下降的风险，以此为核心的相关理论研究和实践活动受到越来越多的关注。达雷尔·达菲等（2009）在其著作中指出，债券的信用等级与存续期等因素的变化反映了信用质量对债券价格的直接影响，也传递了交易对手拥有场外衍生品头寸的市场价格可能变化的信号［1］。许友传、裘佳杰（2011）通过计量分析认为，信用风险缓释工具在金融风险定价中未能得到应有的体现与反映，与其特定的风险定价与激励机制有关［2］。随着现代风险环境和风险管理技术的发展，对信用风险的识别和度量的方法日趋丰富，刘攀（2003）的信用风险度量模型以市场价值的变化为标准［3］，更加注重运用市场方式来分散和对冲信用风险。杨星、钟玉琴（2012）采用联合极值的方法建立泊松模型，研究结果显示，金融中介之间的联动效应会增加金融市场的系统性风险，信息不对称程度及无风险利率也会对金融市场的稳定性产生影响［4］。杨星、胡国强（2013）在分析信用事件基础上，研究了交易对手信用违约事件对信用违约互换合约价格的影响，发现交易对手情况、参考资产以及卖方违约的相关性在信用衍生品的定价中至关重要，影响信用违约互换的合理估值［5］。

总的来看，信用衍生品定价模型主要分为结构模型和简化模型两类。结构模型的基本思想是利用期权定价方法来估计固定收益类工具的违约风险利差，它建立了企业信用品质和企业所处经济金融环境之间的联系［6］［7］［8］［9］。 简化模型则认为违约与企业价值之间并不具有明显的联系， 违约概率作为外生变量而存在［10］［11］。由于绝大多数简化模型的拓展都属于强度模型，所以通常将强度模型和结构模型作为信用衍生品定价的两大分支。史永东、赵永刚（2007）指出，结构化模型过多的假设使模型的结果同现实情况存在差距，因而简化模型正逐渐成为信用衍生品定价的主流模型［12］。

本文借鉴简化模型利用2007-2013年银行间企业债交易数据对我国企业债预期违约概率进行测度，并对其进行分解，得到评级违约概率和市场预期修正违约概率。

三、模型与数据说明

简化模型又称强度模型，开创性研究始于Jarrow&Turnbull（1995）［8］，模型中假定违约事件满足泊松分布过程，即在τ时发生违约的概率定义为：

其中，λ表示违约强度，利用泊松分布特征可得到企业债存活概率：

参照Kay（2002），（2）可调整为：

显然，（3）将违约强度分离为无风险利率r和风险中性违约强度λ，这更易于理解信用利差主要来自λ的变化。对应的可以得到企业债违约概率：

参照Kane&Turnbull（2003），假定企业存活概率满足如下分段函数形式：

由（5）可知，如果已知Q（tv，T）、rt，τ、τ就能得到不同信用等级对应关键期限下的违约强度参数。无风险利率rτ由同期限国债收益率曲线来替代，τ由债券剩余期限得到。对于企业债存活概率Q（tv，T），参见Duffie（1999）有：

其中，Vt、Xt+T分别表示企业债的现值和到期面值，进一步，由折现公式得到①考虑到计算的复杂性，忽略了利息在定价中的影响，对实证结果的总体影响不大。：

其中，Rt表示企业债到期收益率，该值由市场报价决定。 所以由（3）、 （5）、 （6）、 （7）可得到：

其中，λt，τ满足（5）中的分段函数形式。显然，基于（8）得到的违约强度参数隐含了所有市场信息，包括信用等级、宏观流动性、流动性期限结构、噪声交易等信息。所以有必要对违约强度序列进行成分分解，以期得到信用等级信息和其它信息对企业债预期违约概率的影响。因此，本文构建如下两种线性模型：

（9）符合AR（2）模型，假定市场报价反映了所有影响PDi，t走势的市场因素。（10）在AR（2）模型的基础上加入了宏观经济因素对PDi，t走势的影响。其中，i=AAA，AA+，AA，AA-②结合国内企业债样本数据，依据交易规模筛选了AAA、AA+、AA、AA-四个主要信用等级的债券。，ci表示不同信用等级对应的评级违约概率，βi，j表示其它影响PDi，t走势的因素贡献，j=1，2，3，4。timet表示序列中的时间趋势成分，Liqt表示宏观流动性，用M2同比增速与工业增加值同比增速的差值来表示，其走势表明金融流通中流动性供给的变化。LiqSt表示流动性结构因素，用M2同比增速与M1同比增速的差值来表示，其走势表明长期流动性供给与短期流动性供给的结构性变化。

此外，考虑到债券市场非有效性对不同信用等级下预期违约概率的不对称影响，同时为了更好地满足预期违约概率间的序数关系③这种 “序数”关系在收益率曲线走势上可以得到直观体现，即信用等级越高，到期收益率越低。，即信用等级越高，预期违约率越低，以AAA为基础，分别估计出满足（9）和（10）的cAAA，再用其它信用等级的预期违约概率分别与AAA等级的预期违约概率做差值序列，利用（9）估计差值序列中的 cΔ，i，这样可以得到其它信用等级的评级违约概率，即 ci=cAAA+cΔ，i。

在预期违约概率测算与参数估计之前④估计（9）和（10）模型，都对时间序列数据进行了平稳性、协整性检验，并对得到的残差进行了平稳性检验，以保证回归模型估计的有效性，限于篇幅，文中不做详细展示，如有需要可向作者索取。，对模型中应用的数据做简要说明。模型中用到的观测数据有企业债到期收益率Rt、同期限国债利率rt、M2同比增速、M1同比增速、工业增加值同比增速。Rt、rt数据来自中债登公布的收益率到期曲线，其它数据来自央行网站和国家统计局，数据区间为2008年1月—2013年11月，数据频度为月度数据。

四、测算结果和分析

（一）企业债预期违约概率变化趋势分析

企业债预期违约概率的走势与市场交易行为密切相关。从信用等级关系来看（如图1①限于篇幅，仅以3年限为例进行具体分析，其它期限也具有相似特征，如有需要可向作者索取。），预期违约概率存在显著的序数关系，即信用等级越高，预期违约概率越低。从期限关系来看（如图2②限于篇幅，仅考虑了AAA级别下1、3、5、7四个关键期限，其它信用等级也具有相似特征，如有需要可向作者索取。），相同信用等级下预期违约概率也存在显著的序数关系，即期限越长，预期违约概率越大，但与短期相比，长期的这种关系并不明显，这主要是由于我国尚未形成有效的远端基准利率，短端则以Shibor为核心逐渐形成了相对有效的基准利率。对比信用等级和期限下的预期违约概率走势，可以发现企业债预期违约概率经历了2次波峰，分别是2009年末和2011年末，这种现象的出现与宏观流动性密切相关（见图3）。由图3可知，金融系统的流动性供给③由 “M2同比增速—工业增加值同比增速”来刻画金融系统中宏观流动性供给的变化。经历了2个阶段的收紧，分别是2009年4月—2011年9月、2012年9月—2013年11月。与此同时，长期流动性供给④由 “M2同比增速—M1同比增速”来刻画金融系统中宏观流动性供给的长短期结构性变化。也经历了2个阶段的收紧，分别是2009年1月—2010年1月、2012年5月—2013年11月。这说明宏观流动性收紧，企业债预期违约概率走高；长期流动性收紧，远期的企业债预期违约概率加速走高，且波动更剧烈。此外，还可以看到信用等级间的预期违约概率差别在扩大，期限间的预期违约概率差别在缩小，这在一定程度上可以说明随着信用评级体系的完善，信用等级对预期违约概率的影响越来越重要，即等级信用利差比期限信用利差更重要。

图1 信用等级（3年期限）下的预期违约概率走势

图2 关键期限（AAA级别）下的预期违约概率走势

图3 宏观流动性与预期违约概率走势

（二）企业债预期违约概率的分解

信用等级信息对预期违约概率有着更重要的影响，因而有必要将预期违约概率进行分解，分解为评级违约概率与市场预期修正违约概率，后者主要受市场信息的影响并可由模型（9）和（10）的回归系数来刻画。

图1-图3所示，信用等级、期限以及预期违约概率的波动趋势很大程度上受市场因素变化的影响，而信用等级信息对预期违约概率的影响主要在企业债初次定级和级别变动调整过程中有重要影响。一旦企业债信用等级确定，其对应的评级违约概率初始水平就确定了。

依据前文线性模型（（9）、（10））的设定，可得到两种模型下评级违约概率（表1、表2）。

表1 AR（2）模型下评级违约概率 单位：％

表2 宏观流动性影响下评级预期违约概率 单位：％

依据表1和表2，评级违约概率的特征表现为：在信用等级和期限上都表现显著的 “序数”关系，即信用等级越高，剩余期限越短，评级违约概率越低，这符合市场规律；考虑了宏观流动性和流动性结构变化的影响，评级违约概率变的更大，但仍然保持前文所述的 “序数”关系。

为了更直观地比较评级违约概率与市场预期修正违约概率在总体预期违约概率中的贡献比，本文给出了表3、表4。总的来看，评级违约概率在企业预期违约概率中的占比约在15％-31％，而市场预期修正违约概率占比在69％-85％，也就是说市场预期对评级违约概率有近3倍的修正，超出部分就是投资者要求的违约风险修正补偿程度。这在一定程度上反映了国内投资者对企业债风险溢价的预期水平。此外，还可以看到信用等级越高，期限越长，评级违约概率占比越高，这说明评级行为在企业债交易中，对高信用等级的影响力大于对低信用等级的影响力；对期限长的影响力大于期限短的影响；在一定程度上，低信用等级的比高信用等级的投机交易更活跃；期限较短的比期限较长的投机交易更活跃。

表3 AR（2）模型下评级违约概率占企业债预期违约概率的比例 单位：％

表4 宏观流动性影响下评级违约概率占企业债预期违约概率的比例 单位：％

五、结 论

本文利用银行间企业债交易数据，借鉴简化模型测算得到了企业债的预期违约概率走势，在此基础上构造了回归模型，将企业债预期违约概率分解为评级违约概率和市场预期修正违约概率，得到以下结论：

企业债预期违约概率存在显著的 “序数”关系。即信用等级越高、期限越短，预期违约概率越低，评级违约概率也具有这样的特征，这符合市场规律。考虑了宏观流动性和流动性结构变化的影响，评级违约概率变得更大，但仍然保持着前文所述的 “序数”关系。当宏观流动性收紧时，企业债预期违约概率走高；当长期流动性收紧时，远期的企业债预期违约概率加速走高，且波动更剧烈。

评级违约概率在企业预期违约概率中的占比约在15％-31％，而市场预期修正违约概率占比在69％-85％，也就是说市场预期对评级违约概率有近3倍的修正，超出部分就是投资者要求的违约风险修正补偿程度。信用等级越高，期限越长，评级违约概率占比越高，这说明评级行为在企业债交易中，对高信用等级的影响力大于对低信用等级的影响力，对期限长的影响力大于期限短的影响。

［1］［美］达雷尔·达菲等著，许勤等译.信用风险——定价、度量和管理 ［M］.上海：上海财经大学出版社，2009.3-21.

［2］许友传，裘佳杰.信用风险缓释工具对商业银行贷款定价之影响 ［J］.财经论丛，2011，（4）：55-61.

［3］刘攀.信用风险管理方式的改革与创新及对我国的启示 ［J］.财经论丛，2003，（6）：55-60.

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［5］杨星，胡国强.交易对手信用违约事件与信用违约互换公允价值 ［J］.系统工程理论与实践，2013，（6）：1389-1394.

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［12］史永东，赵永刚.信用衍生产品定价理论文献综述 ［J］.世界经济，2007，（11）：80-96.

Measu re and Decom position of Expected Defau lt Probability of En terp rise Bonds in China——Based on 2007-2013 Inter-bank Transaction Data

ZHANG Ying-jie1，ZHANH Liang-gui1，FAN Deng-sheng2
（1.School of Economics，Renmin University of China，Beijing 100872，China；2.School of International Business，Beijing Foreign Studies University，Beijing 100089，China）

Using the interbank transaction data，this papermeasures the expected default probability of enterprise bonds with reduced form models，upon which regression models are constructed to decompose the expected default probability into ratings default probability and market expectationsmodified default probability.An empirical analysis is conducted and the results show：macro-level liquidity and structural changes have important influence on expected default probability of enterprise bonds；the ratings default probability in enterprise bonds accounts for 15％-31％of expected default probability，and higher credit rating and longer period contribute to greater proportion of rating default probability.These findings provide a reference for investors in their risk evaluation and pricing of enterprise bonds.

reduced form models；expected default probability；ratings default probability；enterprise bonds

F830.59；F832.5

A

1004-4892（2014）08-0037-07

（责任编辑：原 蕴）

2014-01-07

中国博士后基金资助项目（2013M53788；2013M541099）

张英杰（1972-），男，黑龙江哈尔滨人，中国人民大学经济学院博士后；张良贵（1982-），男，吉林省吉林人，中国人民大学经济学院博士后；范德胜（1973-），男，黑龙江绥化人，北京外国语大学国际商学院副教授。