关于高中数学复习课教学的研究

王妍

在课堂教学结构上，教师要不断更新教学模式，始终坚持以学生为主体。特别是高三复习课，不能由教师全讲，更不能成为教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”，而要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极的探索活动中实现创新、有所突破，激发学生智慧的闪光点，提高学生的数学素养和悟性。作为教学活动的组织者，教师的任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以学生为中心。

新课标理念下高三数学复习课的模式应该体现：第一层次是学生在头脑中对知识点和解题方法的简单再现；第二层次是通过一系列的学习活动融入学生的积极思考，使学生达到对知识理解的加深和应用能力的提高；第三层次解决相应问题中“容易出错和被忽略的问题”，加深印象，尽量在今后的學习中避免类似错误的产生。我们可以借鉴这样的模式：教师设法让学生在活动中展现易犯的错误→学生自己评价判断、发现问题→师生共同分析、纠正错误、解决问题。这样的“三部曲”很好地展现了学生易犯的错误，让学生积极主动分析和解决问题，防止教师的“包办”和“灌输”。在这样的课堂上复习已不再是传统意义上的“复习”，不是把上过的课再上一遍，让学生体验到的也不是把走过的路再走一遍，而是有所创新，在已有知识和经验的基础上走一条似曾相识的新路，并从中感受到进步和成功的快乐。它是一个达成新知的连接点，用前瞻的眼光回顾和总结“过去”，达到一个新的高度。

第一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主，以综合运用知识为辅。要搞好复习，首先应该对2013年高考进行分析研究，进而探索高考命题趋势。由于第一轮复习是以各知识板块为主，横向联系不多，因此在第一轮复习中提出如下建议，希望对高中数学复习有所帮助。

一、注重基础

夯实基础知识，形成知识纵横联系的网络，突出知识主干，重视思想方法的渗透和运用始终是数学高考的主旋律。2013年高考数学试题很好地展现了知识面广、起点低、坡度缓、难度适中，分题、分层把关的特点。选择题和填空题，无论从题目的形式结构还是从试题陈述方式与解答技巧看，基础知识都占主导地位，属常规问题，个别题型有稍许变动，学生大多能在45分钟内完成。解答题前三道均属于基本题，考查了学生平时基本知识掌握情况，若认真作答，注意细节，就能得到满分。后三题由浅入深，容易入手，但不易得高分。难度虽然是众多评价试卷指标中的一个，却是考生最关心的问题。

二、注重综合

高考数学特别重视在知识的联结点上设计问题，体现知识的横向联系，用于考查学生综合运用知识的水平和能力。尤其是重点主干知识之间的一些相互贯通要特别引起注意。例如，函数与方程，不等式，函数与导数，四类函数等的综合应用，向量与解析几何，概率与统计等，以及它们的综合。尤其是综合性试题，以知识网络的交汇点作为设计的起点、着力点，注意知识间的联系与综合，注意对考生综合能力的考查，力图实现全面考查数学基础和数学素质的目标。

同时，还必须继续重视对数形结合思想、转化与化归思想的考查，注意以图助算、列表分析、精算与估算相结合等计算能力的培养。这些都体现了教育改革倡导的新的思想方法。

三、注重能力

高考命题努力使难度保持在一个理想的范围内，同时又能达到一个好的区分度指标，做到一种理想的平衡，这需要对三种不同题型的功能做进一步研究，发展和完善其考查能效，使整个试卷的难度分度更加合理。数学高考将会实行多题把关，可能会出现选择题3道、填空题1道、解答题3道拉开档次的，体现筛选功能。当然重点是高中数学的主干知识内容。

高考数学提出“以能力立意命题”，即围绕数学思想方法命题，促进考生数学思维的发展。其一是可以表述清楚的具体方法，即《全日制高级中学数学学科课程标准》中涉及的各种方法，例如：求函数最值的方法，求数列通项的方法，求动点轨迹方程的方法，等等。其二是比较抽象的数学基本思想，例如，数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化、抽样统计、极限的数学思想等。突出数学知识主干，以重点知识构建试题的主体。基础知识全面考，重点知识重点考；淡化特殊技巧，注重通性通法。

四、具体教学过程

1.学生准备课前预习回家做作业。具体步骤是：①相应知识的系统梳理；②典型例题的摘录；③搜集平时作业，测验作业中存在的典型错误；④布置有针对性的练习题；⑤准备思考题及家庭作业。学生的准备可以从中选择一项，学有余力的同学可以多选。

2.学生可以分为出题组、答题组和归纳组（每组3～4人），三个小组又可构成一个大的探究组，各小组的角色在其过程中可以互换；教师从旁引导，控制教学节奏，并适时地对有争议的问题或引起认知冲突的部分作相应的释疑，最后选出具有代表性的题目和表达最完整的归纳展示给学生。

3.教学中教师按上述环节顺序，让每一环节准备相同内容，学生自己选择一人担任主讲，其余同学组成评议组，主讲讲解完后，由评议组补充、完善或评价、矫正……

4.教师控制教学节奏，并适时地对有争议的问题或引起认知冲突的部分作相应的释疑。

5.在学生自己完成这一复习环节后，师生共同完成教师精选题例题的讲解，同样采用启发讨论式，尽可能让学生自己完成问题的解答。

6.体现先进理念，合作探索。课堂教学“以教师为主导，以学生为主体”这句话好说难做。案例的设计应具有时代气息，以问题为先导，引导学生进入思考的境界。教案的设计说明应体现教者“以学生发展为本的教学理念”。

高三数学复习要“七抓”：抓知识结构，抓学习节奏，抓复习资料的处理，抓课堂练习，抓问题疏漏，抓解题指导，抓数学思维方法的总结和训练。数学能力只有在这样的反复训练中才能逐渐提高。