利用窄波段像素色比的红外弱小目标检测方法

林 涛， 韩平丽， 刘 飞

(西安电子科技大学 物理与光电工程学院，陕西 西安 710071)

红外弱小目标的检测是自动目标识别系统(ATR)的重要组成部分[1-2]， 对于提高系统作用距离和检测概率具有重要作用[3-4]，也是精确制导武器研究领域中的热点课题之一[5-6]．在红外图像中，小目标周围的背景区域往往具有较强的相关性，因此，在只有单帧图像的情况下[7-8]，往往根据背景相关信息预测出被目标覆盖的背景并与原图做残差图的方法来实现弱小目标的检测．

传统的检测方法大多对残差图像直接进行阈值分割来实现目标检测，检测性能直接受到背景预测处理效果的限制[9-10]．

笔者采用一种基于窄波段像素色比的残差图融合处理方法，对不同波段的图像进行背景抑制，利用两个窄波段的色比参数对残差图像进行噪声和杂波的进一步抑制，分割、融合图像，获得信噪比得到提高的残差图像；在融合图像上进行基于体积检测算法的处理，利用点目标成像是一个“隆起的包”(类似于二次曲线中的开口朝下的椭圆抛物面)的特性对残差图像中目标的能量进行集中，以提高信噪比和点目标的可探测性．仿真结果表明文中的方法检测效果良好，在采用传统简单背景预测方法的情况下实现弱小目标的准确检测;相比时域检测的方法具有明显的实时性优势．

1 单帧红外弱小目标检测中的背景预测

对于红外图像的弱小目标检测问题，图像可认为由目标、背景和噪声三要素组成，可以说目标检测实际上就是将目标与背景和噪声分开．

经过对大量红外图像的观察和分析发现，图像中的目标即使在整个图像中强度不是最强的，但在它所处的小区域中与局域背景的差别较明显;而强度较高的背景中的像素，虽然灰度值较大，但在它所处的局域中与周围背景无明显差异．基于这样的事实，文献[11]提出局域背景预测算法．它的基本思想是图像中的任何一个像素点，如果它属于背景中的点，那么它的灰度值一定可以用周围区域的像素点的灰度值来预测，也就是说，它跟周围的某些点属于同一背景，或者说，它的灰度值与周围像素点的灰度值相关性较强[12]．而对于属于目标的像素点，它的灰度值与周围像素点的灰度值相关性较差，在图像局部会形成一个或几个“异常点”[13]．利用这样的差异来分离目标与背景是背景预测方法的出发点．

最基本的背景预测模型为

(1)

其中，X为M×N的输入图像，Y为预测图像，Wj为第j级的权重矩阵，j=m×M+n，对应着当前位置，Sj对应着局域背景选取点的范围集合，属于Sj的像素点个数是有限的，设为L．

预测图像与输入图像之间的残差图像为

E(m，n)=X(m，n)-Y(m，n) ,

(2)

其中，X为M×N的输入图像．Y(m，n)可以认为是(m，n)这一像素点的局部背景灰度，若取图像的对比度定义为

CR=(GT-GB)/(Gmax-Gmin) ,

(3)

并取Gmax=255，Gmin=0，则E(m，n)就是(m，n)这一像素点的对比度，此时检测问题就转化为在残差图像上进行对比度阈值检测．

通常直接在预测残差图上进行对比度门限检测．笔者提出了对残差图进行进一步处理(包括基于色比的算法和体积检测的算法进一步提高信噪比)，来获得更好的阈值分割结果．

2 利用窄波段色比的残差图融合

2.1 色比的定义

双波段特性是一种常用的，用来鉴别目标和背景(杂波)的有效手段．红外制导由单模制导向多模制导发展[14]，即由单一的红外制导向红外/紫外、红外/毫米波、双色红外、双色红外/毫米波、红外成像/激光、毫米波/红外/电视等复合制导方向发展，就是利用双/多波段鉴别技术提高制导性能和抗干扰能力[15]．美国研制的第三代便携式防空导弹“毒刺-POST”(FIM-92B)采用了红外/紫外双波段探测技术(InSe用于 4.1 μm 中波红外波段探测，CdSe用于 0.3～ 0.5 μm 紫外波段探测)来抑制多目标和背景干扰．

在此，定义双波段色比为

cr=Eband1/Eband2．

(4)

2.2 利用窄波段色比的残差图融合

根据色比的定义，为减轻噪声的影响，双波段图像的像素色比[16]为

(5)

恒定分割率算法是指设定一个恒定的分割率[17]，该分割率对应一分割阈值，所有超过分割阈值的点除以图像总点数所计算出的比率最接近设定的恒定分割率．

图1(e)设置恒定分割率为0.03时的一个目标和杂波色比鉴别结果．从图中可以看出，像素色比鉴别区别开了目标和云背景杂波，但由于噪声的随机性，一部分噪声也被分割出来了．

图1 利用窄波段色比的残差图融合算法(恒定分割率为0.03)

根据像素色比的分割结果，对双波段的残差图进行像素级别图像融合．融合算法为

(6)

式中，Eband1(m，n)和Eband2(m，n)分别是波段1和波段2的残差图像，th是用恒定分割率算法求出的像素色比分割阈值，IF(m，n)是融合获得的残差图，如图1(f)所示的例子．从图中可以看出，当像素色比能有效地鉴别目标和背景杂波时，融合残差图的信噪比比任何一个窄波段的残差图的都要高一些．

3 利用体积检测的残差图处理

点目标成像是一个“隆起的包”，类似于二次曲线中的开口朝下的椭圆抛物面．背景预测图像与输入图像之间的残差图像实际上是不包含背景的目标与噪声图像，其中的点目标基本维持输入图像上目标的形状．实际图像与相应残差图像中的点目标成像如图2所示．因此，可以充分利用该特性来提高点目标的检测性能，即通过最小二乘来逼近椭圆抛物面，并计算其体积来提高信噪比[18]．

图2 图像中的点目标

记空间中二次曲线的一般方程为

其中，a11，a22，a33，a12，a13，a23不全为0．经过正交矩阵对角化坐标变换后，曲线方程变为

(8)

其中，当λ1，λ2，λ3中只有一个为0，不妨设λ3=0，且λ1λ2>0时，二次曲线为椭圆抛物面．

(9)

是二次曲面的一个不变量．

背景预测残差图像中，设以当前像素(x′，y′)为中心的[-k，k]×[-k，k]邻域内的像素可以表示为

用二次曲面来逼近含有噪声的像素值，即

z=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f．

(10)

通过经典的最小二乘算法来求出方程的参数[19]，最小化指标函数为

(11)

通过椭圆抛物面曲线拟合后，可以通过极值条件求出其极值点(x0，y0)，即由

对式(10)进行平移坐标变换x′=x-x0，y′=y-y0，得到

对式(13)用正交变换法将其化为二次标准型，则有

z=λ1x2+λ2y2+f′ ．

(14)

椭圆抛物面开口朝下，且极值点位于xOy平面的上方，需要满足条件λ1<0，λ2<0，f′>0．

采用小目标所包含的能量做为特征量，它可以通过V=λ1λ2f′=I2×f′来表征．由于在上述正交相似变换法化一般实系数二次方程为标准型时，运算过程中要引入矩阵的求逆运算，因此，算法计算量大，而且矩阵求逆会导致算法不稳定．下面利用二次曲面不变量的性质来进一步化简运算，避免了矩阵求逆．

对式(10)采用配方法化为二次型标准形，作变换

根据可逆线性变换化二次型为标准型的惯性定理，标准型的系数中的正、负个数不变，则有

a<0 ，c-b2/(4a)<0 ，f′>0 ．

(17)

对于式(13)，其对应的二次曲面一般方程(7)中各系数为

a11=a，a22=c，a33=0，a12=b/，a13=0，a23=0 ．

(18)

由二次曲面不变量性质可知，小目标能量特征值等价于

V=I2×f′=(ac-b2/4)f′ ．

(19)

为了将目标的能量集中到目标的中心，对式(19)乘以比例系数Vc，即

Vc=V/(1+(x0)2+(y0)2) ．

(20)

通过集中残差图像中点目标的能量，可以很好地抑制如云层边缘等强干扰，并且提高残差图像自适应阈值分割的准确程度．图3显示了针对实际红外图像基于体积的算法提高信噪比的结果．

图3 基于体积的残差图处理

从图3中可以看出，在残差图3(b)中，云层边缘的灰度高于点目标灰度最高值，所以直接阈值分割无法抑制云层边缘的干扰信号．而经过基于体积的残差图处理，点目标能量被集中在目标中心，云层边缘干扰信号是条带状，集中程度没有点目标强，点目标的最高灰度超过云层边缘干扰信号，目标被检测出来了．

4 仿真结果

图4和图5都是在模拟场景生成并添加了系统效应的模拟图像上进行的探测结果．

图4 宽波段单帧探测算法结果

图5 窄波段单帧探测算法结果

图4(a)是宽波段的模拟输入图像，从分割结果可以看出对于宽波段单帧图像，如果不引入多帧累积等算法[20]，则没有很好的手段去进一步消除杂波和噪声．

图5(a)和图5(b)是不同窄波段的模拟输入图像，比较图5(i)～(h)的结果，其中，图5(i)和图5(k)是对窄波段残差图进行基于体积检测的处理后的分割结果，由于图像信噪比很低，分割结果含有大量的噪声点，而经过残差融合之后的分割结果如图5(l)所示，准确地检测出图中的目标．

5 总 结

笔者利用窄波段像素色比的原理，在红外弱小目标检测中经典背景预测的基础之上，对残差图进行融合处理，提高残差图的信噪比．在融合过程中，以窄波段像素色比为标准，选取适当的恒定分割率来实现目标和杂波的分割并获得融合残差图，此时的融合残差图信噪比比任何一个窄波段的残差图都要高；然后在进行阈值分割之前，采用目标体积检测的方法，对融合图像进行能量集中，以获取更高信噪比的残差图像．实验结果表明，经过文中方法的处理，残差图像的信噪比得到有效提高，在很大程度上弥补了背景抑制后直接进行阈值分割受杂波影响大的缺陷，有效降低虚警率，实现弱小目标的准确检测;相比时域检测的方法具有明显的实时性优势．

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