基于对策编组的时敏目标打击方案生成方法*

毛晓彬，端木竹筠，闫晶晶，梁维泰

(信息系统工程重点实验室，江苏 南京 210007)

0 引言

战场上各类目标的价值是与时间密切相关的，目标价值持续较高的时段称为该目标的攻击窗口。时敏目标通常是指战场上随机出现、高价值持续时间很短、打击机会受目标的攻击窗口严格限制、因危险需要立即给予打击的目标，包括即刻发射的弹道导弹、超高速隐形目标等机动目标，也包括那些稍纵即逝的机动设施及有打击时限的固定设施，比如正在竖起的导弹发射架等[1]。时敏目标的攻击窗口具有一定的客观性，主要是由对手决定的，成功打击时敏目标就是要在攻击窗口内将其摧毁，致使该目标的价值急剧下降。

打击时敏目标一般包括发现、识别、跟踪、决策、交战及评估6个阶段[2]。其中，决策阶段是制定打击方案并下达命令的过程，是决定能否完成时敏目标打击任务的关键环节[3]。决策的速度和结果直接影响到交战阶段的执行效率，而打击方案的生成是决策阶段的核心，通过作战资源的动态合理配置来提高时敏打击系统的作战效能[4]。

传统的打击方案生成方法大多过于依赖预案、标准参考信息等战前固定信息，实时性和应对突发情况的能力差，难以满足打击时敏目标的需求。李北林[5]等根据时敏目标的特性，运用速查表的方式将具体待打击目标与标准参考信息进行匹配和火力解算，快速生成打击方案，并自动对“方案”进行验证与优化。但是该方法对标准参考消息的完备程度要求很高，在实际作战中很有可能出现无法匹配的情况，从而导致打击方案无法生成。针对无法匹配的突发情况，本文提出一种基于对策编组优化模型来快速生成时敏目标打击方案的方法，主要步骤包括：

步骤1：根据战场态势情报信息及时敏目标模型确定每个时敏目标的特征属性。

步骤2：对时敏目标进行威胁度评估排序，形成待打击目标序列。

步骤3：对每个待打击时敏目标依次在预案库中进行可打击目标匹配。若匹配不成功，表明该目标无法打击并从目标序列中删除。对匹配成功的目标，转步骤4。

步骤4：对每个可打击目标依次匹配预案库中的打击策略，生成每个目标的打击策略可行集。若该目标匹配成功，则将预案库中匹配到的打击策略(即目标打击策略子集)作为该目标的打击策略可行集；对匹配不成功的目标，则根据传感器模型、武器模型及打击对策模型生成目标打击策略全集作为该目标的打击策略可行集。

步骤5：在每个目标相应打击策略可行集的约束下求解编组优化模型，生成对每个可打击时敏目标的打击方案。

步骤6：若某个目标有多个打击方案可行则进行评估，优选出最优打击方案。

1 数学模型

本文提出的基于对策编组的时敏目标打击方案生成流程如图1所示。

对策编组是指建立时敏目标集与打击对策集之间对应关系的过程，基于对策编组的时敏目标打击方案生成方法涉及下面的数学模型：

(1) 时敏目标模型

图1 基于对策编组的时敏目标打击方案生成流程Fig.1 Flow of planning based on grouped-tactic model for attacking time-sensitive targets

时敏目标的主要参数包括目标名称、型号、空间属性、类型、速度、固有威胁度、时间窗口、承载武器型号、最大承载量等。

(2) 威胁评估模型

时敏目标的威胁评估与排序是在目标识别的基础上进行并为对策编组提供依据，其评判因素大致有目标类型、身份、数量、高度、相对己方保卫目标的距离、攻击意图、电子干扰能力、航路捷径、运动速度、机动特性等。综合以上因素，时敏目标威胁指数Q可表示为

Q=λ1Tc+λ2Tr+λ3Tv+λ4Th+…，

式中：Tc为与目标类型相关的固有威胁度；Tr为距离威胁指数；Tv为速度威胁指数；Th为高度威胁指数等。

这些参数可根据实际应用背景计算得到，权重大小可通过专家在战前指定或通过层次分析法给出，有关目标威胁评估与排序的具体方法可参考文献[6-8]。通过对威胁指数Q排序可确定多目标情形下对策编组的优先级。

(3) 传感器模型

在探测传感器第一时间发现目标后，根据目标位置和识别传感器的部署位置选择能最快到达目标现场进行识别的传感器，探测传感器和识别传感器共同配合武器完成时敏目标打击任务。识别传感器的参数包括探测覆盖范围、目标识别能力、移动速度、部署位置等。在传感器的选择上，可先选择探测距离内的识别传感器，如果不存在，选择空闲状态并能够在最短时间内对目标进行识别的传感器进行机动，为时敏目标打击争取时间。

(4) 武器系统模型

武器系统模型是计算武器对时敏目标的打击能力、打击时间和位置的重要依据，武器系统参数包括名称、型号、类型、最大速度、射击距离、射击平均速度、射击高度(最大、最小)、自带传感器型号、承载武器型号、最大承载量、部署位置等。相应的弹药模型参数包括弹药型号、毁伤半径、杀伤度、最大射程、是否需要制导等。

(5) 打击对策模型

一个打击对策主要包括战术元素和指挥控制模式，其中战术元素包括打击目标使用的武器平台、承载弹药、传感器、战术动作等。指挥控制模式包括决策者主导模式、传感器主导模式和射手主导模式[9-10]。每种指挥控制模式对武器、弹药及传感器的性能要求不同，是选择作战平台生成打击对策集的一个约束条件。另外，指挥控制模式还对作战平台的决策权和信息访问权限进行了限定，优化了作战流程以确保在攻击窗口内击毁时敏目标。

(6) 对策编组模型

打击方案的核心内容是一个对策论模型。令TARGET表示可打击的时敏目标集合，FORCE表示可参加打击任务的部队番号或代号集合，POSITION表示执行打击任务的出动位置集合，UNIT表示打击对策集合，以时敏目标打击成功率为目标函数可建立优化模型：

maxPi(Xijkl),i∈TARGET，
s.t.j∈FORCE,k∈POSITION,l∈UNIT.

式中：Pi(Xijkl)表示方案(i,j,k,l)(即使用j部队的兵力从k位置出动采用l对策打击时敏目标i)的成功率；Xijkl∈{0,1}表示方案(i,j,k,l)的兵力编组是否出动。

在武器性能及随机因素一定的情况下，时间因素是影响时敏目标打击成功率最关键的指标。考虑到时敏目标的攻击窗口特性，目标函数可取为

在对策编组优化模型中，目标打击策略可行集的约束条件如下：

1) 攻击窗口约束

完成时敏目标打击任务最重要的条件是目标发现识别、决策及交战整个过程均在攻击窗口内，即

2) 可出动兵力约束

在执行打击任务时，实际出动的兵力编组数量不应大于兵力编组可用数量，即

式中：njkl表示j部队中处于k位置可执行l对策的兵力编组可用数量。

3) 战斗里程约束

武器平台的实际行进距离不应大于允许的战斗里程，即

Sikl≤rl,

式中：Sikl为从k位置出动采用l对策完成对目标i打击任务需要行进的总里程；rl为执行l对策的武器平台的最大战斗里程。

2 编组优化模型求解

在时敏目标打击中，攻击窗口约束是必须满足的，而一般满足攻击窗口约束的打击策略并不多，为加快求解速度，避免在整个打击对策空间中大范围寻找最优方案，可对约束条件采用过滤筛选的方法快速缩小每个目标的打击策略可行集，并根据目标函数优选生成时敏目标打击方案，计算步骤如下：

(1) 根据每个可打击目标在预案库中打击策略的匹配情况及武器执行相应指控模式的性能要求生成每个目标的打击策略可行集

X0={(i,j,k,l)|i∈TARGET,j∈FORCE,

k∈POSITION,l∈UNIT}.

(2) 根据攻击窗口约束对打击策略可行集进行筛选，得到新的打击策略可行集

(3) 根据战斗里程约束对打击策略可行集进行筛选，得到新的打击策略可行集

X2={(i,j,k,l)|(i,j,k,l)∈X1,Sik≤rl},

式中：Sik为对目标i实施打击需要行进的总里程。

(4) 将可打击目标集合TARGET中按威胁度从大到小排序后的目标编号为1,2,…,N。

(5) 在打击策略可行集X2中以兵力单位为约束条件求解使每个目标打击成功率最高的策略，即

求解下面的多目标优化问题：

由于多目标优化问题的特殊性，同时使每个目标打击成功率最高的解一般不存在，考虑到每个目标的打击优先级不同，可将多目标优化问题转化为按目标优先级顺序依次求解的多个单目标优化问题，求解方法如下：

考虑第1个目标时，令

类似的，考虑第i个目标(i=2,3,…,N)时，令

3 方案优选

打击方案优选对于充分发挥武器设备的时敏目标打击能力具有十分重要的意义，戚学文等[11]提出了一种作战方案的模糊优选模型，具有一定的通用性。对于时敏目标打击方案的优选，本文从精确度、时效性、灵活性和效费比等方面进行考虑，指标层次结构模型如图2所示。

图2 打击方案评价指标层次结构图Fig.2 Level diagram of valuation index for attacking plan

图2中给出的打击方案评价因素很多，有的很难定量描述。灵活性主要体现在网络化条件下作战的实时协同能力[12]，指标中的通信质量和信息共享率除了取决于信息系统的网络连通和信息管理等性能指标外，还与所处的复杂工作环境有关，而协同中的规则理解及人员素质等能力指标主观性太强，这些都难以进行建模和精确描述。针对时敏目标打击的特殊性，这里仅考虑火力打击精度、实效性和耗费因子进行评估，具体步骤如下：

(1) 战前采用层次分析法对打击精度、时效性和耗费因子3类指标通过两两比较的方式确定各个因素的相对重要性，给出相应的权重值λ1,λ2,λ3。

式中：ShJl为对策l的武器平台及承载弹药的打击精度。

(3) 计算每个方案的综合评价指标

U=λ1U1+λ2U2+λ3U3.

(4) 根据综合评价指标对备选方案进行排序并结合决策者的判断确定最优的打击方案。

4 结束语

对策编组优化模型为时敏目标打击方案的快速生成提供了一个统一的框架，在无“预案”和无预先准备的情况下利用对策编组仍可快速制定打击方案，将同一批次时敏目标中有预案目标和无预案目标的情况统一处理。在相关模型和集合的构建方面，本文只是给出了一个可参考的基本模板，在细节方面仍有待针对具体的时敏目标打击任务进行扩展和研究。

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