SAR雷达二维噪声卷积调制干扰研究*

房明星，王杰贵，雷磊

(电子工程学院，安徽 合肥 230037)

0 引言

合成孔径雷达(synthetic aperture radar，SAR)是一种高分辨率成像雷达，具有全天时、全天候和透视性等特点[1-2]，已广泛用于军事侦查、地图测绘以及导弹末端图像匹配制导等方面[3-4]。对SAR干扰技术的研究已成为电子对抗领域的研究热点[5]。

由于SAR是一种全相参雷达，通过二维(two-dimension,2D)匹配处理能够获得极高的处理增益，若干扰信号与发射信号不具有高度相干性，则干扰能量将难以获得与信号相通的处理增益，迫使干扰方采取较大的干扰功率，并且干扰效果只是压制干扰[6-7]，因此对SAR雷达必须采用相干干扰才能获得更好的干扰效果。

目前，针对SAR雷达的相干干扰研究成为新的突破口。在国内，文献[8]首次提出SAR的散射波干扰技术，给SAR雷达的相干干扰提供了全新的思路；文献[9]提出了一种基于移相调制的虚假图像干扰方法；文献[10-11]提出了对SAR的间歇采样转发干扰研究。这些方法对SAR雷达相干干扰都有自己的优势，但都没有具体讨论SAR雷达的二维干扰研究，都存在难以完成全程相干干扰信号的连续、实时产生的缺点。

噪声卷积调制干扰信号对线性调频雷达信号进行干扰时，能够保留信号的相干特性，获得脉冲压缩处理增益[12]，从而降低了干扰功率，达到好的干扰效果。SAR雷达回波信号在距离向是雷达发射的线性调频信号，而方位向是多普勒线性调频信号，所以，提出用二维噪声卷积调制方式对SAR雷达进行二维干扰。

本文对SAR雷达噪声卷积调制干扰进行了分析，发现若进行一维干扰，能够形成分布在一条直线上的一串假目标；若进行二维干扰，则能形成大量分布于较大面积的虚假目标，能够有效覆盖重点区域，既有较好的欺骗干扰效果，同时具有较好的压制干扰效果。最后本文还分析了调制参数变化对干扰效果的影响。

1 噪声卷积干扰信号产生机理

设雷达发射线性调频信号为s(t)，干扰机位于目标上，且距离雷达的距离为r。设目标为点目标，反射强度为σ，目标的响应函数为

c(t)=σδ(t-τr),

(1)

式中：τr=2r/c，c为光速。

则目标回波信号为

p(t)=c(t)*s(t).

(2)

干扰机接收到雷达照射信号后，用一视频噪声信号f(t)与接收信号卷积后转发，即干扰信号为

J(t)=f(t)*s(t),

(3)

那么匹配滤波器的输入信号为

u(t)=p(t)+J(t)=[c(t)+f(t)]*s(t).

(4)

设s(t)，c(t)，f(t)和u(t)的频谱分别为S(f)，C(f)，F(f)，U(f)，则

U(f)=[C(f)+F(f)]S(f).

(5)

式(5)经匹配滤波器之后输出的频谱为

V(f)=U(f)*S(f)=[C(f)+F(f)]|S(f)|2.

(6)

对应时域输出为

v(t)=c(t)*F-1[|S(f)|2]+

f(t)*F-1[|S(f)|2].

(7)

式(7)中F-1[|S(f)|2]称作点扩展函数(point spread function)[13]。由式(7)可见，脉冲压缩输出信号中目标回波信号决定于目标的反射特性c(t)，干扰信号决定于参与卷积的噪声信号。换言之，任一函数与线性调频信号卷积，其脉冲压缩输出信号为该函数与点扩展函数的卷积，亦即获得了脉冲压缩处理增益。这就是卷积干扰可以降低干扰功率的理论依据。根据干扰需要灵活地选取噪声f(t)的形式，会产生相应的压制干扰和欺骗干扰效果。

2 SAR雷达二维噪声卷积调制干扰模型

SAR雷达回波信号在距离向是雷达发射的线性调频信号，而在方位向上是多普勒线性调频信号，所以利用噪声卷积调制对SAR雷达进行距离向和方位向的二维干扰。

2.1 距离向噪声卷积调制干扰

设合成孔径雷达发射的线性调频信号表达式为

(8)

式中:tr为距离向快时间;tm=mT(m=0,1,2,…,M)为方位向慢时间;Tp为脉冲宽度;f0为载频;ur为调频斜率;全时间t=tr+tm。

设距离向噪声干扰信号为

(9)

由此可得距离向噪声卷积干扰信号为

sjr=s(tr-τr-τs,tm)*f1(t1)=

(10)

式中：τr为传播距离引起的时延；τs为干扰器件的时延或特意添加的转发时延。噪声信号可想像为幅度随机的N1个脉冲之和；t1为与距离向快时间tr相关的取值；Ai为随机噪声的幅度，其脉宽等于噪声的取样周期，脉内的幅度为确定值。实际的数字噪声正是这种情况。从脉冲卷积干扰可以推断[7]，噪声卷积干扰的时频特性也是位于目标回波后的一系列随机脉冲产生的线性调频信号。

2.2 方位向噪声卷积调制干扰

方位向噪声卷积和距离向噪声卷积的原理类似，所不同的是：干扰机接收到的距离向SAR信号为连续信号，干扰机接收到的方位向SAR信号为离散信号。

设方位向噪声干扰信号为

(11)

由此可得距离向噪声卷积干扰信号为

sjm=s(tr-τr-τs,tm)*f2(t2)=

(12)

式中：N2为方位向噪声卷积脉冲的个数；t2为与方位向慢时间tr相关的取值；Aj为随机噪声的幅度，从距离向噪声卷积干扰特性可知，方位向噪声卷积干扰的时频特性也是位于目标回波后的一系列随机脉冲产生的线性调频信号。

2.3 二维噪声卷积调制干扰

由SAR信号的特性易知，距离向噪声卷积对回波慢时间相位历程不产生影响，方位向噪声卷积对回波快时间相位历程不产生影响，即二维噪声卷积相当于距离向噪声卷积和方位向噪声卷积的串联。

所以二维噪声卷积干扰信号为

sj=s(tr-τr-τs,tm)*f1(t1)*f2(t2)=

(13)

通过距离向和方位向的干扰分析，二维噪声卷积干扰可以同时获得距离向和方位向的时频特性，从而可以产生二维干扰效果。

3 干信比增益和干扰功率增益

二维噪声卷积干扰具有相干干扰的特性，通过SAR雷达二维脉冲压缩，能够获得二维的相干增益，从而降低干扰功率。二维噪声卷积相当于距离向噪声卷积和方位向噪声卷积的串联，可以将二维问题简化成一维来分析，本文对距离向进行分析。

下面着重从干扰系统的距离向干信比增益K和干扰功率增益Kd的角度来研究噪声卷积调制干扰信号对雷达系统的影响，并与传统的射频噪声干扰作比较。干信比增益K和干扰功率增益Kd可表示为

K=(J0/S0)/(Ji/Si)，
Kd=J0/Ji，

(14)

式中：Ji,J0为脉冲压缩前后的干扰功率；Si,S0为脉冲压缩前后的信号功率。

不同干扰方法中的干扰信号特性不同，其系统干信比增益和系统干扰功率增益也不同。噪声干扰是最常用的干扰样式，设参与卷积的视频噪声长度为L(L≥1/B)，则在脉冲压缩前噪声卷积信号的长度为L+Tp，压缩之后信号的长度为L+1/B，根据能量守恒原理，有

Ji(L+Tp)=J0(L+1/B)，

(15)

式中：B为雷达信号的带宽。

因此噪声卷积干扰的功率增益为

(16)

式中：Tp为雷达信号的时宽。

其干信比增益为

(17)

式中：D为雷达匹配滤波器的脉冲压缩比。

4 仿真分析

下面采用表1仿真实验参数对距离向、方位向一维噪声卷积和二维噪声卷积调制干扰进行仿真研究。仿真结果如图1～4所示。

表1 SAR系统和干扰机参数值Table 1 SAR and jammer parameters

设卷积调制噪声f1(t1)，f2(t2)带宽分别与距离向的线性调频信号带宽和方位向的多普勒带宽相同，时宽分别与距离向快时间和方位向慢时间(合成孔径时间)在相同量级，且其幅度服从均值为0，方差为1的高斯分布。几种情况下的仿真图如下。

图1 无干扰情况下点目标成像Fig.1 Point target imaging of no jamming

图2 距离向噪声卷积调制干扰Fig.2 Noise convolution jamming in range direction

图3 方位向噪声卷积调制干扰Fig.3 Noise convolution jamming in azimuth direction

图4 二维噪声卷积调制干扰Fig.4 2D noise convolution jamming

图1为没有干扰时的点目标成像结果，图2为距离向噪声卷积调制干扰效果图，图3为方位向噪声卷积调制干扰效果图，图4为二维噪声卷积调制干扰效果图。

从图2，3可知，距离向噪声卷积干扰在距离向形成一串假目标，方位向噪声卷积干扰在方位向上形成一串假目标，因而一维噪声卷积干扰可以对距离向或方位向进行有效的干扰。

从图5可以看出，二维噪声卷积干扰在距离、方位向上形成网状假目标串。参与卷积的噪声幅度是随机变化的，所以在形成的所有二维假目标中，假目标的亮度(幅度)是不同的，将所有假目标综合在一起，既有欺骗干扰效果，也有压制干扰效果。

根据理论推导[4]与仿真实验发现，参与卷积的噪声时宽影响着假目标的位置、数量。为了直观显示噪声时宽带来的干扰影响，采用表2参数进行仿真比较，其中二维噪声的时宽分别与距离向快时间(主要是脉宽)和方位向慢时间(合成孔径时间)相关。

表2 噪声时宽仿真比较参数Table 2 Noise width simulation parameters

从图5可以看出，随着距离向噪声卷积时宽的增大，干扰在距离向形成的假目标串也随之增长，假目标数量在增多，而假目标的覆盖范围在不断向向左偏移，当Tr=8μs，假目标的覆盖范围超出了SAR雷达的成像条带；同样，随着方位向噪声卷积时宽的增大，干扰在方位向形成的假目标串也随之增长，假目标数量在增多，但是假目标的覆盖范围并没有在方位向发生偏移，只是覆盖范围在方位向进行了扩展。

图5 不同噪声时宽干扰仿真比较Fig.5 Simulation comparison in different noise width

为了分析噪声卷积调制干扰的时域干扰效果，下面对干扰前后SAR雷达回波信号二维脉冲压缩时域图进行仿真对比，如图6，7所示。

图6 无干扰二维脉冲压缩时域图Fig.6 2D pulse compression time domain of no jamming

图7 干扰后二维脉冲压缩时域图Fig.7 2D pulse compression time domain after jamming

从图6，7可以对比看出，对SAR雷达噪声卷积调制干扰后，会在二维方向产生一系列延时的干扰回波信号，回波信号的位置可以通过干扰信号的移频与延时来改变；而干扰回波信号的幅度可以通过上述干信比增益K和干扰功率增益Kd来分析验证。

通过以上分析可知，通过噪声卷积调制干扰方式，根据假目标的覆盖范围以及与真实目标的相对位置，可以产生相应的压制与欺骗干扰效果。当真实目标在假目标覆盖范围内，干扰效果体现为压制与欺骗双重干扰效果；当真实目标偏离假目标覆盖范围，则又体现为欺骗干扰效果。在实际干扰中，可以通过干扰信号的移频与延时来改变假目标与真实目标的相对位置，从而达到预期的干扰效果。

5 结束语

噪声卷积调制干扰作为对线性调频雷达的一种有效而灵活的干扰样式，既能产生假目标欺骗干扰效果，又能产生压制干扰效果。它是一种应答式干扰，干扰机接收到雷达照射信号之后与某视频噪声信号进行卷积，再经放大之后转发。这种干扰不需要精确测频就能干扰线性调频体制雷达，还可利用脉冲压缩的处理增益，降低干扰功率要求。SAR雷达回波信号在距离向是雷达发射的线性调频信号，在方位向上是多普勒线性调频信号，依据SAR雷达二维线性调频工作特点，本文提出应用噪声卷积干扰对SAR雷达进行距离向和方位向二维干扰，理论分析和仿真实验证明，本文提出的干扰形式对SAR雷达有着显著欺骗和压制干扰效果。

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