并联有源滤波器的复合电流跟踪控制策略研究

王林川，金媛媛

(东北电力大学电气工程学院，吉林吉林132012)

随着电力电子技术不断发展，各种变频器、开关电源和电抗器不断应用于生活、生产中，这些电力电子器件使得电网的正常运行受到影响，妨碍了仪器仪表的正常工作，增加了电力元件的损耗。因此，有源滤波技术已经变得非常重要，而其中的关键技术，电流跟踪控制技术更是研究的热难点。目前，常用的电流跟踪控制方法主要有以下几种:瞬时值比较控制，单周控制，变结构控制，空间矢量PWM控制和智能控制等等［1］。

笔者在学习了各种控制方法的基础上，针对瞬时值比较控制动态响应速度快，补偿电流时，实时跟踪性能好但属于有差控制，存在不能消除系统的静态误差的局限性;针对模糊自适应递推积分PI控制虽然可以实现无差拍控制，但在误差较大时，系统需要较长时间达到稳定状态，有响应速度慢这样一个缺点，提出了一种新型控制方法，该方法综合了上述两种方法的优点，提高了有源电力滤波器的稳态性的同时也保证了系统的动态性能。

1 APF的模型

本文研究的APF为三相并联型［2］，其模型如图1所示。

2 复合控制算法研究分析

2.1 瞬时值比较控制

瞬时值比较控制又叫滞环控制，它虽然具有控制简单，电流响应很快，不需要载波等优点，但是它是有差控制，对于精度要求较高的控制系统不能满足要求［3］，其原理框图见图2。

图1 APF模型

图2 瞬时值比较控制原理图

2.2 模糊递推积分PI控制

传统的PI控制器包含比例和积分环节，对于直流量和变化缓慢的变量可以较好的做到无差控制，但是不适合用在周期变化的变量上。递推积分PI控制克服了上面的不足，但是对于控制器参数Kp，Ki的整定依旧比较困难，它们一经确定下来，便无法在控制过程中实现实时修改。为了解决该问题，笔者将模糊控制与递推积分PI控制并联在一起复合运行，实现了Kp，Ki的在线实时修改。模糊递推积分PI控制的原理框图如图3所示。

图3 模糊自修改递推积分PI控制原理图

指令电流ic*与APF产生的实际补偿电流ic之差e以及它的变化率de/dt经过模糊控制器将它们模糊后，然后按照模糊规律进行推算，再将推算得到的模糊值还原成确定值，最后得到实时修改变量ΔKp，ΔKi，将他们与递推积分控制中的参数Kp，Ki相叠加得到整定后的系统参数K'p，K'i。K'p变大，系统的响应速度会变快，静态误差会变小，但是当K'p很大时，虽然系统的响应速度很快，稳态误差也很小，但是系统会超调，失去稳定性;而K'p过小时，虽然超调量较小，也会引起系统响应过慢，静态误差过大这些问题。K'i变大，系统的稳态误差会变小，而当K'i过大时虽然能做到无差控制，然而系统会失稳，当K'i过小时系统的稳态误差会很大，不能满足控制精度上的要求。因此，参数K'p，K'i的选择非常重要［4］。

针对以上情况，笔者将上面这两种方法结合在一起，取长补短，提出了一种复合控制的方法［5］。

2.3 复合控制

其原理框图如图4所示。

图4 复合控制原理框图

ic*和ic相减得到的误差信号经比较器处理，当发现误差信号的绝对值 e(k)大于H值时，滞环电流控制器投入工作，迅速减小误差，当误差减小到 e(k)小于H值时，模糊递推积分PI控制器开始作用于误差信号，消除系统的稳态误差。其控制规则也可用如下的式子表示出来:

上式中，0，1为滞环电流控制的输出量，uF-PI(k)为模糊递推积分PI控制的输出量，H为比较器的输入环宽值，该值的大小设置非常关键，它直接关系到哪个控制器投入使用。因为递推积分PI控制器，模糊控制器一经设计好，该控制比较器相应的最优环宽值也就确定下来了。若H值设置得过大，假如大于最大误差信号，则滞环电流控制器就根本起不到作用，只有模糊递推积分PI控制器在单独工作着，系统需要较长时间以后才达到稳定，响应性能非常差;若H值设置的过于小时，则主电路开关器件通断频繁，损耗很大并且原本也属于模糊递推积分PI控制范围的误差现在通过滞环比较器进行控制，不能做到无差控制。笔者结合APF的实际结构，顾及系统控制精度和响应速度两方面要求，经多次仿真实验，得出0.68Δic为最合适的环宽值，即0.68倍最大误差信号;并对两个控制器进行了设计。

2.3.1 模糊控制器的设计

(1)将输入的确定值变成模糊值。将仍是确定值的输入量e，de/dt和输出量ΔKpΔKi均设定为一个具有 NB(负大)，NM(负中)，NS(负小)，ZO(零)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)七个模糊子集的模糊集合，隶属函数采用具有高灵敏度的三角函数，然后设置相应的模糊论域，基本论域。

(2)模糊推理。输入量e，de/dt经模糊后，按照Mamdani模糊参数控制规律作出模糊决策。本文采用表1，表2所示的模糊规律。

(3)反模糊化。将模糊输出量通过重心法进行去模糊还原，最后得到ΔKp和ΔKi［6］。

2.3.2 递推积分PI控制器的设计

递推积分PI控制是基于传统的PI控制，在每个周期的N个采样点处分别对电流的跟踪误差信号进行采样积分。其增量式子为:

u(k)为k时刻控制器的输出量，e(k)为k时刻的跟踪误差，c为对k/N取整的整数值。

递推积分PI控制器按如下两个过程来设计:

(1)递推积分PI控制参数的预设定:本文采用Ziegler-Nichols法来得到Kp，Ki。

(2)Kp，Ki参数的修改:将经模糊控制得到的修改量ΔKp，ΔKi与上一步设定的Kp，Ki相叠加，得到修正后参数 K'p，K'i，即 K'p=Kp+ ΔKp，K'i=Ki+ ΔKi。

经模糊自修改递推积分PI控制后，得到最终控制规律表达为:

表1 参数ΔKp模糊控制规则

表2 参数ΔKi模糊控制规则

3 仿真验证分析

为了验证上述控制算法，笔者利用Matlab/Simulink搭建仿真模型，系统参数设置如下:电源电压有效值为220 V，频率为50 Hz，三相不控带R型负载，R为100 Ω，直流侧电压Udc为700 V，电容为1 100 F，主电路出口电感为10 mH，设定的环宽值H设为0.68倍最大误差信号，预整定参数Kp设为0.6，Ki设为0.01，Matlab/Fuzzy工具箱中的FIS编辑器的两个输入变量，输出变量的模糊域均设为［-6，6］，比例因子设为6/5和3/2，量化因子设为1/2和5/6，输入变量e的基本论域设为［-5，5］，de/dt的基本论域设为［-4，4］，输出变量 ΔKp的基本论域为［-3，3］，ΔKi的基本论域设为［-5，5］，输入变量，输出变量设为含有NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB七个语言变量的模糊集合，隶属函数采用三角函数，推理规则采用Mamdani法，采用重心反模糊法，仿真时间设为0.2 s，采用Variable-Step仿真得到如下仿真结果。

上图中，图5为未投入APF之前的电网电流，从该图中可看出电网严重畸变。图6，7，8为投入APF后分别采用复合控制，瞬时值比较控制，模糊递推积分PI控制的仿真结果，其中的(a)均表示电网电流，(b)均表示指令电流信号与实际补偿电流信号之间的误差，从各(a)图中可看出，经过以上三种控制后，电流波形均得到明显的改善，但有一定的差别。笔者从响应速度，控制精度两方面来对以上三种控制方法做比较分析。

图5 投入APF前电网电流

图6 复合控制仿真结果

比较以上各(b)图，会发现采用复合控制和瞬时值比较控制的系统，响应速度较快，其系统误差在0.01 s及以后几乎稳定不变，而采用模糊递推积分PI控制的系统误差要在0.015 s及以后才能稳定下来。

比较以上各(a)图，可看出采用复合控制和模糊递推积分PI控制的系统，其控制精度较高，几乎为标准正弦波，而采用瞬时值比较控制的电网电流具有较大的“毛刺”，它们含有较多的谐波。

根据以上分析，该复合控制方法集模糊递推积分PI控制与瞬时值比较控制的优点于一身，不仅动态响应速度较快而且稳态控制精度较高。

图7 瞬时值比较仿真结果

图8 模糊递推积分PI控制仿真结果

4 结 语

本文针对滞环电流控制和模糊递推积分PI控制各自的优缺点，扬长避短，提出了一种复合控制方法，经仿真实验证明，该复合控制不仅能提高APF系统的动态响应速度，还能提高其静态精度，理论分析和仿真实验均验证该复合控制方法是有效可行的［7］。

［1］卢秀和，徐铭.基于瞬时无功功率的高次谐波电流检测方法研究［J］.电测与仪表，2010，47(2):9-12.

［2］吕敬，高宁，蔡旭.基于复合控制的并联型有源滤波器的仿真研究［J］.高压电器，2012，48(3):81-85.

［3］王兆安，杨君，刘进军.谐波抑制和无功功率补偿［M］.北京:机械工业出版社，2005.

［4］郭丽娜，史祥翠，邵亚娟.基于模糊自适应PI控制的有源电力滤波器［J］.自动化与仪器仪表，2011(3):69-71.

［5］伍海军，申群太.一种并联有源电力滤波器的复合控制方法研究［J］.变频器世界，2011:105-108.

［6］张国良，曾静，柯熙政等.模糊控制及MATLAB应用［M］.西安:西安交通大学出版社，2002.

［7］吴任国.有源滤波器控制算法研究［J］.控制技术，2011，31(6):32-27.