运用多种策略培养学生的几何直观能力

洪秀气

“几何直观”作为2011版《课程标准》提出来的新增加的核心概念，是学习数学常用的思考问题的方法，在数学教学中有着非常重要的意义，让学生养成用图形、符号、语言的直观方法分析问题、解决问题的习惯，有助于提高学生解决问题的能力，同时还有助于培养学生的符号意识、模型思想，提高学生的数学素养。下面我结合北师大版数学第六册《什么是面积》的教学片断，谈谈如何运用多种策略提高学生的几何直观能力。

片断一：创设情境，引出课题

1.第一次涂色比赛

师：同学们，现在我们进行一个涂色比赛好吗？

师：请看比赛规则。课件[（1）每组选一个同学参加比赛，颜色自选。（2）要把图案涂满，不能有空隙。（3）老师喊“开始”才可以动笔涂。最快涂完的同学获胜。]

师：为什么这位同学能获胜了，大家想知道原因吗？

师：请所有参赛同学把作品展示给大家看。（图形有大有小）

师：谁能说说比赛获胜原因？

2.引出课题

师：在生活中听过面积这个词吗？究竟什么是面积？今天我们带着这个问题走进面积的世界吧。（板书：什么是面积）

师：有信心学好吗？就让我们用掌声给自己加油吧！

[设计意图：在新课教学之前，从学生感兴趣的涂色比赛活动入手，激发学生的学习热情。当所有参赛同学展示比赛结果时，同学们说出比赛活动的不公平是因为获胜者涂色的面积最小。老师及时抓住时机问：“什么是面积？你在什么地方有听过面积这个词？”为这节课的教学做好了铺垫。]

片断二：初步感知面积概念

面积的概念具有较强的抽象性，学生理解起来会有一定的难度。因此，本节课教学以学生活动为主线贯穿课堂教学中。

1.找一找、摸一摸

师：同学们，刚才我们在鼓掌的时候，两只手掌拍打的地方就是手掌掌心的表面，你们手掌掌心的表面在哪里？自己摸一摸。

师：生活中很多物体都有表面，课件出示：书本封面、练习本封面、课桌表面、硬币表面。

师：现在请同学们拿出数学书，像教师这样摸一下数学书封面的表面，感受一下它的大小。再动手摸一摸其他物体的表面。

师：哪个同学愿意跟大家分享刚才找到的其他物体的表面？

师：同学们真是聪明又会观察。你们找了这么多物体的表面，这些物体的表面一样大吗？

[设计意图：通过活动让学生找一找身边物体的表面，并用手摸一摸感知物体的面是怎样的。]

2.比一比、说一说

师：你能不能从这些物体中找到两种物体的表面比一比它们的大小呀，把你的发现小声地告诉同桌。

师：通过刚才的观察，我们知道物体的表面是有大有小的，在数学领域里我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书：物体表面的大小——面积）

师：生活中的面积无处不在，比如书桌表面的大小就是它的面积，数学书封面的大小就是它的面积。同学们可以像老师这样说说什么是面积吗？谁愿意试一下。

[设计意图：通过比较两个不同物体表面的大小，让学生知道了物体的表面是有大有小的，物体表面的大小就是它的面积。]

3.描一描、比一比

师：如果现在我们把物体的其中一个面描在纸上会是怎样的平面图形呢？同学们动手试一试吧，这些平面图形能比较它们的大小吗？

师：是不是所有的平面图形的大小都能比较大小呢？我们看看下面的两个平面图形。（播放课件）这两个图形有什么不同？能比较它们的大小吗？

师：在数学领域里我们把封闭图形的大小叫做它的面积。而没有封闭的图形是没有面积的。（板书：封闭图形的大小就是它们的面积。）

师：结合我们刚才的探究，同学们能不能完整地说说什么是面积？

师：同学们，真了不起！恭喜你们打开学习面积知识的钥匙。为了表示祝贺老师准备了一份礼物要送给大家。想要吗？它藏在下面一个面积较大的图形里。如果你答对就能获得礼物。

[设计意图：让学生把物体其中的一个表面描在纸张上。看看所描的图形是一个怎样的平面图形，再让学生比较这些平面图形的大小，最后出示两个图形让学生比较大小，其中一个是长方形，另一个则是没有封闭的平面图形。通过比较这两个图形的不同，学生明白只有封闭的平面图形才能比较面积的大小，没有封闭的平面图形是没有面积的。]

这样层层深入，环环相扣，学生在不知不觉中理解了面积的含义。在此基础上通过抓住关键词的方式揭示概念的本质特征，使学生明确新概念的本质属性及意义。这样既从感性知识上升到理性认识，又从知其然上升到知其所以然。

片断三：动手操作，发展思维

出示课件：哪个图形的面积大？[一个正方形和一个长方形]

师：同学们，先猜一猜哪个图形大？

师：你认为可以用什么方法验证？

师：事实胜于雄辩，请同学们先讨论用哪种方法比较，再用桌上的学具袋或身边的工具选择自己喜欢的方法进行比较。

师：因为学具袋里有剪刀，如果有用到的同学请注意安全。为了不影响其他同学的合作，请小声讨论。

师：请各小组的组长汇报一下。

师：老师也用了几种方法进行比较，同学们看看有跟你们一样的吗？

师：这些方法中你认为哪种方法比较简便呢？为什么？

师：如果是像这种情况比较公平吗？原因是什么？

师：无论我们用方法进行比较一定要注意用统一的标准进行比较才公平。

[设计意图：动手操作是学生直接获取经验知识的最好途径，它可以启发学生积极参与思考，激发学生对数学的学习兴趣与探索欲望。因此，在教学比较两个图形面积大小这个教学难点的环节中，让学生先讨论比较的方法，然后通过实践、操作验证自己的猜测。学生用剪拼、贴圆片、贴正方形、画格子等方法进行比较。在探究过程中学生从中学到比较面积的方法，发展思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念，发展学生解决生活中实际问题的能力都有重要作用。]

片断四：实践应用，巩固新知

1.第二次涂色比赛。

师：刚才我们进行一个涂色比赛大家都认为不公平，现在我们再进行一次同样的比赛好吗？但是比赛规则不同。

师：请看比赛规则。课件出示：选择你喜欢的图形进行涂色，用蓝色画出图形的边线，用红色涂出它的面积。哪个小组在最短时间内全部完成就获胜。（书本第39页的长方形和正方形）

师：图形上蓝色的线表示这个图形的什么？（周长）而红色的部分表示图形的什么？（面积）

[设计意图：学生对面积和周长的概念很容易混淆，因此我设计让学生进行第二次涂色比赛，但比赛规则不同。让学生用蓝色彩色画出图形的边线，用红色涂出图形的面积，通过实际操作让学生一目了然看出周长和面积的不同之处。]

2.下面方格中哪个图形面积大？

师：还想再进行小组比赛吗？

师：下面方格中哪个图形面积大？并说出你的理由。最快回答的小组获胜。

师：你用什么方法比较？

师：从这两个图形我们可以看出它们什么相同？（面积）什么不同？（形状）

[设计意图：比较方格中哪个图形的面积大，让学生明白数方格的方法简洁、准确。两个图形的面积相同，但形状不同。]

3.小小设计师。

师：同学们想不想动手设计图形呢？在下面的方格中画1个图形，使它的面积等于7个方格的面积。每组评出一个最佳设计奖。

[设计意图：学生在设计图形的过程中，加深对面积含义的认识。]

在数学教学过程中，教师要注意联系学生生活，根据学生已有的生活经验，合理利用教材提供的资源，培养学生的数学空间观念。教师只要重视从周围环境、实物、模型的直接感知抓起，从学生的动手操作、自主探索、亲身实践抓起，注重引导学生进行观察、描述、想象，就能促使学生形成正确的数学空间观念。