末段高层反导武器系统掩护能力分析

卢盈齐 张小宽

空军工程大学防空反导学院，西安 710051

末段高层反导武器系统掩护能力分析

卢盈齐 张小宽

空军工程大学防空反导学院，西安 710051

合理部署是成功反导的前提，武器系统的掩护能力分析是影响反导部署的关键因素。在末段低层反导有效部署区的基础上，提出了高层反导武器系统有效部署区域的确定方法，给出了末段高层反导武器系统对保卫目标掩护角的计算方法，以掩护角为依据，给出了武器系统抗击一定扇区来袭的弹道导弹时兵力需求的计算模型，最后通过算例对方法的正确性和实用性进行了验证。

末段高层;反导;掩护能力;兵力需求

当今世界20多个国家拥有弹道导弹，末段高层反导系统的发展，具有十分重要的意义和作用，对国家安全及国家之间的战略武器攻防平衡产生十分重要和关键的影响。兼具防空和低层反导能力的地面防空武器系统，反导效果有限，不能在足够高的高度上截击导弹，致使被截击的导弹碎片不断对防空系统本身造成破坏。此外，如果来袭导弹使用了核弹头或化学弹头等大规模毁伤武器，在较低的高度上截击已失去作用。因此，必须能在较高的高度上和距关键军事资源及人居中心远得多的地方截击来袭导弹。目前，世界上研制的末段高层反导地空导弹武器系统，主要有美国的“末端高层区域防御”(THAAD)系统以及美、以合作研制的“箭2”与“箭3”系统等。高层反导武器系统能保护较大面积的地区免遭战略弹道导弹的攻击［1-3］。

末段高层反导武器为战略威慑型装备，合理的战斗部署和正确的兵力需求分析是成功反导的前提和关键。本文从高层反导武器系统的有效部署区出发，分析武器系统对保卫目标掩护角的计算方法，进而研究末段高层反导武器的兵力需求计算方法。

1 发射车的配置

文献［4］论述了末段低层反导部署的掩护区和有效部署区的确定方法，文献［4-10］主要针对末段低层反导武器系统部署的方法和评估等问题进行研究，文献［11］分析了末段高层反导系统分散配置的有关问题。参考文献中提到的低层反导部署的掩护区和有效部署区的确定方法，其思路对于高层反导部署是适用的，但是由于高层反导武器系统杀伤区高界很高，已经覆盖到中近程弹道导弹的自由飞行段，以固定再入角分析掩护区和有效配置区显然不适合，应该根据弹道数据确定，如图1所示。

图1 垂直杀伤区弹道导弹弹道关系

与末段低层反导掩护区的确定方法类似，以过杀伤区边界特征点的弹道落点确定掩护区。将保卫目标与武器部署点位置互换，并将掩护区旋转180°可得到有效部署区。

低层反导武器系统的发射车一般采用集中配置的样式，而高层反导武器系统的发射车既可集中配置，也可分散配置，为了扩大联合掩护区域以更好发挥武器系统作战效能，应更多的采用分散配置的样式［11］。在分散配置时，应该针对单部发射车确定其掩护区和有效部署区。确定的有效部署区如图2所示，图中“O”为保卫目标中心点，根据弹道导弹的射程不同，会有2种情况:1)保卫目标在有效部署区内;2)保卫目标在有效部署区外。如果考虑弹道导弹从各种方向来袭，则以“O”为中心将有效部署区旋转一周，得到针对各来袭方向的有效部署区的并集，如图2中阴影区域所示，发射车应部署在该区域内。

图2 发射车有效部署区

2 武器系统的掩护能力

以掩护角来表征反导武器系统对保卫目标的掩护能力，掩护角是一个以保卫目标中心为顶点的扇面角，用ω表示。

2.1 单部发射车的掩护能力

假设武器系统抗击弹道导弹时，发射车位于点F，对于指定高度的水平杀伤区如图3所示，杀伤区的最大航路捷径为Pmax，对于发射车，只有当来袭目标弹道的航路捷径小于Pmax时，才具有拦截条件。以发射车为中心，Pmax为半径确定航路捷径圈，如图3中虚线圆所示。当弹道导弹通过图中阴影所示区域时，发射车对其具有拦截条件。

图3 发射车掩护能力

2.2 武器系统的掩护能力

在发射车进行分散配置时，需要考虑的一个重要因素就是发射车与制导雷达的距离限制Rmax，其一般取决于反应时间、制导精度、通讯距离等因素。即高层反导武器系统的多部发射车应配置在以制导雷达为中心，Rmax为半径的圆形区域内。一般来说，有Rmax〈Pmax，所以该区域内任意两部发射车的杀伤区是衔接的。如图4所示，保卫目标位于M点，制导雷达位于Z点，则各部发射车应该位于图中阴影所示区域内，设Fi和Fj位于射线MZ两侧最外端的2部发射车。

从保卫目标中心向航路捷径圈做射线，2射线之间的夹角即为掩护角。掩护角大小与发射车距保卫目标的距离有关，随着距离的减小掩护角增大。假设发射车距保卫目标为d，则掩护角为:

图4 武器系统的掩护能力

图中满足关系Rmax〈Pmax〈MZ。武器系统对保卫目标的掩护角ω由ωi和ωj构成，由M向发射车Fi对应的航路捷径圈做切线，切点为Hi，在三角形ZMFi中利用余弦定理求取∠ZMFi，在直角三角形FiMHi中求取∠HiMFi，可得

同理，针对发射车Fj可得:

各时期印尼语法律地位的发展表明，印尼语的地位多次被强化，使印尼成为实行单语政策的国家。虽然国家明确规定将维护民族语言，鼓励人民学习外语，但印尼语之外的语言在印尼法律中的地位并未得到明确规定。

则掩护角的计算公式为:

在计算武器系统对保卫目标的掩护角时，还要考虑以下2种特殊情况:

2)MFi〈Pmax，i∈［1，2，…，n］，其中n为武器系统的发射车数量，即保卫目标位于任意一部发射车的航路捷径圈内时，ω=2π。

通过以上分析可知，高层反导武器系统距保卫目标越近则掩护角越大。但在实际部署时，由于受到保卫目标的战略价值、电磁兼容、火箭脱落区、被截击的导弹碎片散落等因素的制约，武器系统不能距保卫目标太近，为了扩大防御纵深、尽早拦截，往往将武器系统针对主要来袭方向靠前部署。

2.3 充分发扬火力时武器系统的掩护能力

当同时有多个方向的弹道导弹来袭时，制导雷达的工作扇区面向主要来袭方向［11］，考虑制导雷达工作扇区的限制，如果发射车相对制导雷达的方位角过于分散(如环形配置)，则必然会有发射车处于扇区之外而无法对目标有效拦截。此时，发射车应采取扇形配置或者是梯次配置，使各部发射车同时位于制导雷达作用扇区内，以扇形配置为例进行分析，如图5所示。

假设制导雷达保精度跟踪扇区为α，制导雷达配置在O点，发射车分布于雷达作用扇区内，距雷达为Rmax，最外缘的两部发射车A，B分别位于制导雷达作用扇区的边界线上，制导雷达距保卫目标的距离为d，杀伤区远界水平距离为dsy，令

图5 充分发扬火力时的掩护能力

根据制导雷达距保卫目标的距离大小，掩护角的计算有2种情况:

2)当距离较近，满足φ1〉φ2时，以两侧的发射车水平杀伤区的远界与制导雷达作用扇区边界线的交点确定掩护角，此时掩护角为:

3 兵力需求计算

兵力需求计算是反导部署的关键环节，也是末段高层反导武器系统掩护能力的重要应用，合理的战斗部署前首先要进行兵力需求分析计算。作战任务、掩护目标(区域)情况、武器系统能力和抗击目标的参数等都直接影响兵力需求计算［12］。本文以掩护点状目标、同时抗击一定扇区来袭弹道导弹为背景，以末段高层反导武器系统的掩护能力为主要依据给出兵力需求计算模型。

同时抗击扇面角为ψ的范围内来袭的弹道导弹时，需要武器系统的套数为:

根据上式得出的N值向上取整，即为形成对保卫目标扇区ψ掩护能力的最少兵力需求。

如果需要达到一定的火力重叠，兵力需求的计算公式为:

式中，f为火力重叠需要达到的百分比。

以图4所示情况为例，分析最小兵力需求，即式(4)所对应的掩护角取得最大值时的兵力需求。为了简便起见，分析在制导雷达与保卫目标中心点距离确定的情况下，取得最大掩护角时，发射车Fi和Fj应该处于什么位置。由于Fi和Fj的对称性，仅对Fi进行分析即可。将Fi的位置用以Z为中心的极坐标表示成 (r，θ)，其中r=ZFi，θ为射线ZFi与射线MZ的夹角，假设d=MZ，则式(2)可表示为:

设r=20km，Pmax=30km，d从52～150间隔取值，可得如图6所示仿真结果，图中多条曲线对应于d的不同取值，其中曲线从上到下对应的d值从小到大。对多条曲线进行分析，可得ωi取得最大值时θ与d的的对应关系，如图7所示，对曲线进行拟合可得关系式:

对应于一个d值，利用式(11)可取的对应的θ，代入式(10)可得ωimax，此时武器系统对保卫目标的掩护角最大为:

利用式(8)可计算得到最小兵力需求。

图6 最大掩护角仿真

图7 最大掩护角对应的θ-d曲线

4 结束语

在末段低层反导武器系统有效部署区的基础上，针对末段高层反导武器系统杀伤区的特点，讨论了高层反导武器系统有效部署区的确定方法。并提出以掩护角来表征武器系统对保卫目标的掩护能力，并针对单部发射车、整套武器系统和充分发扬火力等情况具体给出了掩护角的计算方法。最后以掩护角为基础，给出了抗击一定角度范围内来袭目标时兵力需求的计算方法，并以最小兵力需求为例对算法进行了验证。本文提出的方法，对于末段低层反导武器系统仍然适用，只是低层反导武器系统由于反导能力有限，往往采用集中配置的样式，适用于本文对单部发射车掩护能力的分析方法。

反导部署是一个复杂的课题，决定其效能的因素很多，本文提出的方法在实际应用时，还要同时考虑其它影响反导部署效能的因素。

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Covering Capability Analysis of Terminal High Altitude ATBM System

LU Yingqi ZHANG Xiaokuan
Air and Missile Defense College of Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China

One of the key issues in antimissile battle usingSAM(surface to air missile)is how to achieve rational deployment．Covering capability analysis of terminal high altitudeATBMsystem is a important problem．On ground of ballistic missile covering area of terminal low altitudeATBMsystem，the covering area of terminal high altitudeATBMsystem is analyzed，calculating methods of covering angle of terminal high altitudeATBMsystem to safeguard target is established．The model of force requirement is given rely on covering angle．Finally，the exactitude and practicability of the method is proved with a example．

Tail end high altitude;ATBM;Covering capability;Force requirement

V271.4

A

1006-3242(2014)02-0041-05

2013-05-21

卢盈齐(1977-)，男，山东单县人，博士，讲师，主要研究方向为防空作战指挥;张小宽(1973-)，男，陕西扶风人，博士，副教授，主要研究方向为电磁散射与防空电子对抗。