任意斜切圆筒展开图的AutoCAD二次开发

肖东川，代艳霞，符纯华

（1.四川理工学院 机械工程学院，四川 自贡 643000；2.宜宾职业技术学院 现代制造系，四川 宜宾 644003）

0 引 言

AutoCAD 是一款在企业中广泛使用且功能强大的绘图软件。虽然目前工程图依然是产品设计与制造过程中最常用的表达形式，但直接使用AutoCAD 提供的绘图命令绘图，效率低，操作繁琐。AutoCAD 二次开发是CAD 应用取得实效的关键环节，是提高企业的市场竞争力的有效手段。

随着我国经济的快速发展，各个行业对钣金构件的使用越来越多。比如在化工设备中的容器、管道和外罩等内部有不少圆柱管、椭圆柱管或圆锥管，采用传统的手工绘制展开图因其效率低、精度差等因素已逐步被计算机辅助设计所替代，采用计算机辅助设计是提高钣金件质量，降低板材消耗，提高生产率的关键。本文通过AutoLISP对任意斜切圆筒展开进行了研究，并用OpenDCL 设计界面输入参数，实现了其展开图的快捷绘制。

1 程序设计与实施

1.1 参数确定

图1 圆筒参数

如图1 所示是以直径为D，经两端面任意斜切后主视图左边界高度为H的圆筒。具体切割角度为：下端在主视图上正切割的角度（主视图左右倾角）为α1，上端在主视图正切割的角度(主视图左右倾角）为α2（α1、α2顺时针为负，逆时针为正），下端在主视图上前后切割角度（左视图左右倾角）为β1，上端在主视图上前后切割角度（左视图前后倾角）为β2。β1相对第一次斜切的椭圆向后为正，向正为负；β2相对第一次斜切的椭圆向前为正，向后为负。用于展开计算水平方向的X 坐标的圆筒底圆转过的角度为θ。

1.2 展开图的绘制

1.2.1 展开图计算的数学公式推导

根据展开放样的基本原理，以左下角点为坐标轴中心，水平方向为x 轴，竖直方向为y 方向建立二维坐标系，用数学方法求出绘制展开图的坐标点。其方法是根据底圆的旋转角度和左右切割角度来计算上端边界和下端边界距离基准线的高度，同时利用旋转角度计算上端边界与下端边界上的点在水平方向的距离。相应的关系式如下：

水平方向的距离

第一次切割后的上端高度

第一次切割后的下端高度

第二次切割后的上端高度

第二次切割后的下端高度

其中：y1为第一次正切展开图下端的坐标；y2为第一次正切展开图上端的坐标；Z1为第二次斜切展开图下端的坐标；Z2为第二次斜切展开图上端的坐标；其余参数α1，α2，β1，β2，θ 参见1.1 节。

1.2.2 展开图的绘制

展开绘图时以圆筒左下角点为起点，首先判断是否含有边界余量，若有边界余量起点应以边界余量的脚点为起点，然后通过建立的数学模型计算得到上下端边界上点y 坐标，以圆筒投影圆转过的角度为旋转角度，以其转过的弧长作为平面x 坐标绘制圆筒的展开图及基准线。通过AutoLISP 语言编程，通过数学公式求解可得到上边界与下边界的坐标，并依此利用循环求出上下切口微段的坐标并将其前后连接。

考虑到用户的参数输入可能会使上下边界产生交叉，为简化编程，本程序采用自动停止运行并弹出参数错误窗口，保证了展开图的正确性。

展开图绘制的部分LISP 程序代码如下：

LISP 程序中符号（变量）说明：

d 为圆筒底圆转过弧度相对直径的长度，h3 为底端切口斜切前后两长轴的高度，k 为相对起点在x 轴方向上的长度，h4 为上端切口斜切前后两长轴的高度,zz1 为下端正切后相对x 轴的高度，zz2 为下端正切后相对x 轴的高度,z1 为下端最终相对x 轴的高度,h 为最后边界高度。

1.3 展开图的标注

在进行用曲线依次连接圆弧上各个点展开工作时，选择两边边界底端连接作为基准线，且基准线的长度就是圆筒的周长，同时选择间隔距离标注上端切口、下端切口与基准线的距离。在进行编程时要对多种情况进行分析，如：α1，α2，β1，β2的正负方向，并考虑与基准线的位置关系。

因钣金展开图习惯上把圆周等分后进行母线长度标注，对较小的零件，企业中通常采用1∶1 打印图纸后按图大小下料。这种标注对大尺寸零件就无法实现下料。考虑到企业下料时可能还会在板材上再次描点绘图。所以本次程序设计中还设计了基准尺寸标注，以便企业在下料放样时尺寸定位。这是本程序展开图的特别之处，扩展了程序的实用性。

1.4 界面设计

本文使用OpenDCL 进行界面设计。使用OpenDCL方便简洁，对控件的增加更加灵活，对界面的布局更加美观。所需参数用编辑框输入数据，考虑到绘图比例需要，增加一个下拉列表控件来完成。界面设计如图2 所示。

图2 参数输入对话框

2 绘图实例

1）实例一：圆筒直径D=40 mm，圆筒高度H=50 mm，α1=20°，α2=-20°，β1=20°，β2=10°，折边余量yl=4 mm，圆周度数步长值θ=3°，其展开图如图3 所示。

图3 运行实例1

2）实例二：圆筒直径D=40 mm，圆筒高度H=50 mm，α1=30°，α2=30°，β1=20°，β2=20°，折边余量yl=4 mm，圆周度数步长值θ=3°，其展开图如图4 所示。

图4 运行实例2

图5 运行实例3

3）实例三：圆筒直径D=40 mm，圆筒高度H=50 mm，α1=-30°，α2=-30°，β1=10°，β2=10°，折边余量yl=4 mm，圆周度数步长值θ=3°，其展开图如图5 所示。

3 结 论

传统的展开图绘制方法的不足之处就是无法给出更多点的详细坐标值和距离。而通过AutoCAD 二次开发能够容易地绘出展开图并有足够多的标注，保证放样图的精度。本文以获得任意角度斜切的圆筒展开图进行研究，从而改进并克服了单一角度和单一方向的缺点。相对传统方法，此方法提高了绘图效率，放样精度大大提高，可对任意角度斜切的圆筒进行展开图绘制。因此本实用工具在企业具有较好的推广价值和应用意义。

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