基于复杂网络的武汉市公交网络特性研究

涂俐兰，丁军军，王子君，潘冰冰，黄博学

（武汉科技大学理学院，湖北武汉430065）

基于复杂网络的武汉市公交网络特性研究

涂俐兰，丁军军，王子君，潘冰冰，黄博学

（武汉科技大学理学院，湖北武汉430065）

基于复杂网络的思想，以Gephi软件为分析工具，对武汉市公共汽车交通系统建立了邻近站点、公交线路和公交换乘3种复杂网络，获得了这3种网络的拓扑结构和几个静态几何量参数，并分析了这些网络的拓扑结构特性。结果显示，武汉公交基本可以满足当前需求，但是仍存在分布不均、乘客候车时间过长、个别站点不能通过换乘到达等问题。针对此类问题提出了优化建议。

复杂网络；Gephi软件；武汉市公交网络；拓扑结构特性

0 引言

目前，武汉市城市面积为8 494 km2，市区人口1 012万。城市规模的增长促使武汉市的交通系统不断升级。交通需求的增长幅度远远大于交通供给的改善程度，城市交通状况日趋紧张，二环线内每天拥堵达8 h。在城市及其郊区范围内，为方便公众出行，用客运工具进行的旅客运输是城市交通的重要组成部分。城市公共交通对城市政治经济、文化教育、科学技术等方面的发展影响极大，也是城市建设的一个重要方面。目前，武汉公交日客流量达260万人/次，公交成了市民出行的主要方式。截至2013年10月，武汉市共有273条公交线路、1746个公交站点；截至2014年4月，武汉市拥有公交营运线路330条，线路长度6 005.9 km；公交场站63个，用地871 102 m2。面对如此庞大的公交系统，如何更合理地设置公交车线路和车站才能更好地满足人们的需求是本文研究重点。

基于以上问题，已有科研人员构建了各种公交网络模型来研究这一运输系统的性质。赵金止等［1］对北京市的公共交通系统进行了几何性质的分析；胡君辉等［2］研究了中国3个不同城市的公共汽车运输网的结构性质；张晨等［3］以上海市的公共汽车交通系统中的停靠站点网络为研究对象，对其进行复杂性分析；王喆等［4］利用Delphi软件分析了成都市公共交通系统的特性。以上这些文献都是基于复杂网络的思想来进行探讨的。

本文主要从复杂网络的角度来分析武汉市公交汽车运输路网的网络特性，运用复杂网络方法和Gephi软件进行系统结构的拓扑特性研究。

1 武汉市公共汽车交通网络

针对2013年10月统计的公交线路和公交站点的数据，建立了公交网停靠站点网络、公交线路之间的网络以及公交路网的换乘网络，并对网络的特性进行分析。

1.1 公交站点临近连接复杂网络

通过公交站点临近连接复杂网络，可以客观地分析武汉公交站点设计的合理性和武汉居民对于公共汽车的依赖度和利用度。该网络节点为公交站点，若两站点为相同公交线路的临近站点则有边。基于2013年10月的统计数据，利用VC语言计算得出节点1 746个、边2 775条，通过平均路径长度（两站点之间的最短边数的平均值）来分析市民乘坐公共汽车出行1次平均需要乘坐的站数。通过Gephi软件计算可知，网络的平均路径长度为13.292，说明武汉居民乘坐公交车出行1次平均约乘坐13站。该网络的节点度分布如图1所示（节点的度是指经过该站点的公交线路数），其中Pv为网络中度为v的节点数目占节点总数的比例，可以看出节点的度集中为1、2、3、4；网络的平均节点度为3.143，说明在武汉公交网络中，平均每个站点约有3个线路停靠经过；表1列出了部分站点的节点度，具有最大度的节点是汉口永清街，其度数为18，为重要的换乘车站。

边介数是指通过该边的最短路径的条数，如果条数越多，说明通过这条边的最短路径越多，作用越大。边介数分布在一定程度上反映了客流量分布。通过Gephi分析得到该网络中边介数的平均值是10 822.780 29，边介数最小值为1，最大值为280 202，可以看出与平均值悬殊，说明公交站点分布不均。

图1 公交站点邻近连接网络度分布Fig.1Degree distribution of adjacent site network

表1 部分站点节点度Tab.1 Degree of some sites

1.2公交线路复杂网络

通过建立公交线路复杂网络，可以分析出各公交线路在换乘时的相对重要性。公交线路复杂网络的节点是公交线路，若两条公交线路存在相同的停靠站点则两节点间有一条边。根据2013年10月的统计数据以及上述构建网络模型方法，利用VC编程技术计算可得公交线路网络的节点数为273，边有9 809条。该网络的数据有节点度（该公交路线与多少其他公交线路相交）和节点权（该线路的站点与其他线路重合站点数目的和）。通过Gephi软件分析计算，该网络平均节点度为71.86，即网络中平均每条公交线路与71条其他公交线路相交。该网络的度与权的分布分别如图2和图3所示，表2列出了部分线路的度与权，通过图表可知节点度最大值是155，属于805路，表示805路在公交换乘时起的作用最大；节点权的最大值是886，属于539路，表示539路与其他公交路线的停靠站点有886次重复。

图2 公交线路复杂网络节点的度分布Fig.2Degree distribution of route network

图3 公交线路复杂网络节点的权分布Fig.3Weight distribution of route network

表2 网络部分节点度与权Tab.2 Degree and weight of some sites

1.3 公交换乘复杂网络

公交换乘复杂网络反映出公交系统换乘是否便利。该网络的节点为站点，若两节点之间存在相同的公交路线则有一条边。依据2013年10月的武汉市统计数据并按上述方式构建的公交换乘网络共有节点数1 746个，边65 850条。该网络可得到的数据有节点度（与该站点有边相连的站点数）和节点距离（连接该两个站点的最小的边数，也等于两站点换乘次数加1）。通过Gephi软件处理，发现该网络的平均节点度为75.39，表示该网络中平均每个站点跟75个其他站点是相同公交线路的停靠站点。在得出的数据中，古琴台站点具有最大节点度是521，说明该站点与其他站点有密切联系，可以作为重要的换乘站点。根据可换乘到达的站点间换乘数据，计算得到武汉市公交换乘复杂网络中任意两个可达站点之间节点距离的平均值为2.495 176 6，也就是武汉市居民每次出行平均需要换乘公交车1.495 176 6次，从而得出在武汉市乘坐公交出行较为便捷。

该复杂网络的节点度分布情况如图4所示，Pk为网络中节点度为k的节点数目占节点总数的比例，表3列出了部分站点的度。公交站点间换乘次数的概率分布如图5所示，由图表可知多数站点间通过换乘1次、2次即可到达。

图4 公交站点复杂网络度分布Fig.4Degree distribution of public transit network

表3 网络部分站点度Tab.3 Degree of some sites in the net

图5 公交站点间换乘次数概率分布Fig.5Probability distribution of transfer times

2 结语

本文建立了3个复杂网络，探讨了武汉市公共交通系统的特点。通过分析可知，武汉市市区居民的出行基本可以满足，但还是存在许多问题，尤其是面对节假日等客流量较大时，如果不加以合理的交通管理，在高峰时段很容易造成交通堵塞和乘客滞留。例如，907路起点站为白沙洲大道红霞村，终点站为阳光大道毅恒街，按地图上来看距离应该在10 km左右，而公交线路的全程却分为44个站点，总路程大约为40 km。若从武汉科技大学黄家湖校区到民族大道武汉纺织大学需要多于两个小时的时间，而没有其他更方便快捷的选择。通过对1.1网络的度值的分析，结合实际情况可以发现武汉公交分布不均，个别公交站点的经过路线数与客流量不对称，很容易造成乘客候车时间过长或是分配的资源浪费等问题；通过对1.2网络的权值分析可以发现武汉公交网络中存在公交线路经过站点重复次数相差并不是很大（个别除外），说明武汉公交线路站点分配合适；通过对1.2网络的度值分析可以知道公交网络连通度很高，结合1.3网络中的数据分析得到除个别站点外，武汉公交连通度较好。基于如今情况，武汉市政府应当调整城市布局；然后整改城市主干道，适当增加支路从而分散客流；调整公交线路，提高运输效率；市政府应该更多地听取市民对于公共交通的建议，从而提出更加积极有效的交通管理措施。

（References）

［1］赵金止，狄增如，王大辉.北京市公共汽车交通网络几何性质的实证研究［J］.复杂系统与复杂性科学，2005，2（2）：45-48.

［2］胡君辉，徐新平，杨永栩.三组城市公共汽车运输网的小世界性质［J］.广西师范大学学报：自然科学版，2006，24（2）：10-14.

［3］张晨，张宁.上海市公交网络拓扑性质研究［J］.上海理工大学学报，2006，28（5）：489-494.

［4］王喆，彭其渊.成都市公交复杂网络拓扑特性研究［J］.交通与计算机，2007，25（2）：39-42.

（责任编辑：曾婷）

Characteristics Analysis of Public Bus Transportation Network in Wuhan via Complex Networks

TU Lilan，DING Junjun，WANG Zijun，PAN Bingbing，HUANG Boxue
（College of Science，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430065，Hubei，China）

Based on the theory of complex networks and according to the Gephi software，an adja⁃cent site network，a route network and a public transit network are established for the bus transporta⁃tion systems in Wuhan，and the topological structures are proposed and several static geometric pa⁃rameters for these three networks are obtained.Furthermore，topological characteristics which char⁃acterize these three networks are analysed.According to the data of these three networks，it can find that the bus transportation system can meet the current demands.But there are also some problems which include uneven distribution，too long waiting time and unable to transfer for some individual site.Finally，proposes some suggestions on optimization.

complex networks；Gephi software；public transportation network in Wuhan；topologi⁃cal characteristics

O157.5；U121

A

1673-0143（2014）06-0092-05

2014-10-23

国家自然科学基金资助项目（61473338）；武汉科技大学2013-2014年度大学生科技创新基金资助项目（13ZRA081）

涂俐兰（1974—），女，副教授，博士，研究方向：复杂网络理论及应用。