基于Romax的拖拉机变速器齿轮修形分析

孙福兆

基于Romax的拖拉机变速器齿轮修形分析

孙福兆

燕山大学,河北秦皇岛066004

以某拖拉机变速器为研究对象，基于Romax软件分析了齿轮啮合过程中轮齿单位长度最大载荷、传递误差和谐响应。分析结果表明：齿轮啮合过程中传递误差较大，存在较大的啮合冲击，需对齿轮进行修形以改善受力情况，降低噪声，延长齿轮使用寿命；齿向修形后，三个性能指标均有所改善，啮合冲击趋于缓和，振动噪声传递得到削弱，齿轮受力减小，延长了齿轮的使用寿命；但齿廓修形后，轮齿单位长度最大载荷却增加了，啮合冲击变大，齿轮承载能力降低。

Romax;啮合冲击;齿向修形;齿廓修形

1 引言

农业机械的主要工作对象是土壤和农作物等复杂的物质，其工况具有种类繁多、作业复杂、环境较差等特点。拖拉机作为农业机械中的主要工具之一，其在公路运输和田间作业等不同状态下，发动机的振动对整机的可靠性有较大的影响[1]，主机系统在发动机的影响下产生受迫振动，造成机械加速失效；同时对驾驶员的心理和生理健康产生不利影响，降低工作效率。随着社会的高速发展，人们对农业机械安全性、可靠性、舒适性要求的不断提高，迫切需要对发动机主要零部件进行振动噪声问题的分析，从而确定合理的减振降噪措施[2]。

邱立春[3]等人对全方位深松机进行了测试分析，同时探讨了深松机减阻节能的有效途径与方法；曾国军[4]等人利用虚拟仪器技术和声强法鉴别了某型号拖拉机噪声源；左言言[5]对国产某中马力拖拉机发动机罩进行了的振动测试和模态试验，分析了其振动特性，并提出相应的减振措施。

齿轮是农用机械拖拉机动力传递的关键载体，也是噪声产生的主要来源[6]。由于受制造和安装误差、齿轮弹性变形等因素的影响，齿轮传动在啮合过程中不可避免地会产生冲击、振动，从而导致齿轮早期失效。随着齿轮传动研究和齿轮制造技术水平的提高，通过齿轮修形，可以明显改善齿轮传动的平稳性，降低了齿轮的噪声和振动，提高了齿轮的承载能力，延长了齿轮的寿命。Romax齿轮修形有其独特的优势，本文将结合Romax软件，通过齿轮修行的方法对某拖拉机变速器齿轮修形进行分析，为后续农业机械的研究提供一定的参考。

2 分析模型

根据分析可知输入齿轮对齿轮噪声的影响较大，本文将对输入齿轮组进行修形分析，齿轮参数如表1所示，在Romax中建立分析模型，模型如图1所示。

表1 齿轮参数Table 1 Parameters of gear

图1 分析模型Fig.1 The model of analysis

3 齿轮修形

3.1齿向修形

齿轮在传递功率时，轮齿将会产生弯曲变形、扭转变形、剪切变形及齿面接触变形等，使轮齿的螺旋线发生畸变。因此造成沿齿宽方向均匀接触的状态被破坏，出现偏载现象，降低了齿轮的承载能力。

齿向修形的目的是消除齿轮轴受载产生的弯曲及扭转产生的弹性变形所带来的应力集中。Romax提供了许多种齿向修形的方法，但起鼓修形是行之有效方法之一，它既可以减少齿轮的啮合冲击及噪声，又可以降低因齿向误差及齿轮轴向弯曲和扭转变形而造成的载荷集中，使啮合过程平稳，载荷沿齿向分布均匀。

3.2齿廓修形

在齿轮啮合过程中，随着参与啮合的齿对数的变化，啮合刚度随之变化，在极短的时间内啮合刚度的急剧变化将引起较大的冲击力。为了使啮合刚度的变化趋于缓和，建议把原来的渐开线齿廓在齿顶或接近齿根圆角的部位修去一部分，这就是齿廓修形[7]。对轮齿进行齿廓修形，可以达到轮齿在啮合时平滑地过渡到理论渐开线的齿形区的目的，从而减少啮入啮出过程中产生的冲击力，并最大限度地减小齿轮传动误差的波动，改善载荷分布。

4 分析结果及讨论

4.1未修形

未修形前对输入齿轮组进行分析，分析轮齿弯曲应力、接触应力结果如表2所示，

表2 齿轮强度分析结果Table 2 Results of analysis on gear strength

从表2可以看出，齿轮强度均满足设计要求，并有较好的安全性能。然而，由于轴、轴承、齿轮的弹性变形将导致齿轮啮合偏斜，从而造成齿轮在齿向方向上承载载荷不均匀，进而产生啮合冲击等不利影响。

齿向最大载荷（N/mm）决定了齿轮的使用寿命，传递误差是齿轮啮合过程中啮合噪声的评价指标，基阶响应是齿轮系统辐射噪声的评价指标，利用Romax软件对未修形前的齿轮齿向载荷分布、传递误差及谐响应进行分析，分析结果如下所示。

图2 齿向载荷分布Fig.2 Distribution of tooth load

图3 齿轮传递误差Fig.3 Transmission error of gear

图4谐响应Fig.4 Harmonic response

图2 是未修形时齿轮齿向载荷分布云图。从图2可以看出，在齿向方向上，输入主动轮与从动轮之间，载荷存在严重的分布不均现象。虽然齿轮强度均满足安全使用的要求，但是由于载荷分布不均，大大降低了齿轮的使用寿命，因此，有必要对齿轮进行修形，以改善齿轮齿向受载分布。

图3是齿轮传递误差示意图。根据图3可以计算得出主动轮从动轮传递误差为：2.87-2.51=0.36 µm。从图3中可以看出，齿轮在传递动力的过程中有较大的啮合冲击，齿轮箱工作过程中容易产生较大的啮合噪声，进而影响操作。

图4是主动轮从动轮啮合过程中的谐响应分析示意图，从图中可以看出基频谐响应幅值为0.14 µm。

4.2齿向修形

利用Romax软件对主动轮和从动轮进行起鼓修行，修形量不大于40µm，经过多次分析得出，当修形量为6µm时，所得的齿轮在传递动力过程中可以表现出较好的力学性能及振动噪声明显下降，修行后分析结果如下所示。

图5 齿向载荷分布Fig.5 Distribution of tooth load

图6 齿轮传递误差Fig.6 Transmission error of gear

图7谐响应Fig.7 Harmonic response

图5 是齿向修形后齿轮齿向载荷分布云图。从图5中可以看出，在齿向方向上，输入主动轮与从动轮之间，载荷分布不均现象得到较好的改善，同时，单位长度最大载荷从109 N/mm降到了105 N/mm，间接提高了齿轮使用寿命。

图6是齿轮传递误差示意图。根据图6可以计算得到主动轮从动轮传递误差为：7.468-7.48=0.05 µm。与未修形时传递误差相比，修行后传递误差大大降低，在传递动力的过程中啮合冲击趋于缓和，与此同时齿轮工作过程中啮合噪声降低。

图7是主动轮从动轮啮合过程中的谐响应分析示意图，从图中可以得出基频谐响应为0.023µm。

齿向修行后，各个性能参数均得到了不同程度的改善，齿轮间冲击力、啮合噪声及齿轮系统传递噪声等均有所降低。

4.3齿廓修形

利用Romax软件对主动轮和从动轮进行齿廓修行，修形量不大于40µm，经过多次分析得出，当修形量为8µm时，所得分析结果较为理想，分析结果如下所示。

图8是齿向修形后齿轮齿向载荷分布云图。从图8中可以看出，虽然齿向方向上输入主动轮与从动轮之间载荷分布不均现象得到改善，但是单位长度最大载荷从109 N/mm上升到了140 N/mm，齿轮受力的增加导致齿轮使用寿命的降低，未满足齿轮修形的目的。

图8 齿向载荷分布Fig.8 Distribution of tooth load

图9 齿轮传递误差Fig.9 Transmission error of gear

图10谐响应Fig.10 Harmonic response

图9 是齿轮传递误差示意图。根据图9可以计算得到主动轮从动轮传递误差为：4.938-4.884=0.054 µm。与未修形时传递误差相比，齿廓修行后传递误差也实现了在传递动力的过程中啮合冲击降低的目的，与此同时齿轮工作过程中啮合噪声降低。

图10是谐响应分析示意图。从图10中可以得出基频谐响应幅值为0.017 m。

虽然齿廓修形后传递误差、基阶响应较齿形修形均有所降低，齿轮噪声及系统振动特性得到改善，然而齿轮单位载荷却增加了，在齿轮使用寿命上不满足设计需求。

修形前后及不同优化方法轮齿最大齿向载荷、基频谐响应、传递误差变化如表3所示。

表3 修形前后轮齿分析结果Table 3 The results of the analysis before and after modification of gear tooth

从表3可以看出，轮齿经齿向修形后，最大单位长度载荷、传递误差、谐响应都有了很大程度的下降，不仅提高轮齿的承载能力，降低了齿轮啮合过程中的啮合噪声，而且增加了齿轮的使用寿命。从齿廓修形分析结果可以得出，传递误差、谐响应均有较大程度的下降，然而轮齿所承受的最大单位长度载荷与未修形相比反而增加了，这种结果不满足农业机械重载的使用要求。

由以上分析可得，齿向修形在齿轮强度满足使用要求的前提下大大增加了齿轮的承载能力，降低了齿轮使用过程中产生的噪声，同时也削弱了齿轮啮合噪声的传递。尽管两种修形同时进行也许会获得更好地效果，但是两种修形同时进行不仅增加齿轮加工成本，而且增长了齿轮加工设计周期。

5 结论

1）未修形时，齿轮的强度均满足使用要求，并且最大单位长度载荷较小，但是传递误差和基阶响应较大，齿轮在使用过程中会产生较大的啮合冲击，进而产生噪声；

2）齿向修形采用起鼓修形后，虽然单位长度最大载荷降低较小，但是其他两个性能指标均有极大改善，啮合冲击趋于缓和，振动噪声传递得到削弱，齿轮受力减小，使用寿命变长；

3）齿廓修形后，传递误差、基阶响应两个性能指标均有所改善，振动噪声传递得到削弱，但单位长度最大载荷却增加了，啮合冲击变大，齿轮承载能力降低。

[1]邓海利,罗康,崔国光,等.联合收割机发动机隔振性能的分析[J].西华大学学报(自然科学版),2011,30(2):21-24

[2]王振发,杨依忠,徐伟城,等.联合收割机发动机减振控制研究[J].机械工程师,2007,05:97-98

[3]邱立春,李宝筏.自激振动深松机减阻试验研究[J].农业工程学报,2000,16(6):72-76

[4]曾国军,李小昱,王为,等.基于虚拟仪器技术的声强法识别拖拉机噪声源[J].农业工程学报,2006,22(10):117-121

[5]左言言,方玉莹.拖拉机发动机罩振动的模态相关分析[J].农业机械学报,2003,34(3):15-18

[6]Fei Qingguo,Zhang Lingmi,Guo Qintao.Dynamic Finite Element Model Updating Based on Global Information of Structure[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering,2005,18(2):294–296

[7]易建军,张明,徐中耀.汽车齿轮修形的研究[J].汽车技术,1997(12):29-30

Analysis on Gear Modification of a Tractor Transmission Based on Romax Software

SUN Fu-zhao
Yanshan University,Qinhuangdao066004,China

A tractor transmission as the research object,the maximum load per unit length,transmission errors and harmonic response in the gear teeth meshing process based on Romax software were analyzed.The results showed that the transmission error was very large,there was a big meshing impact in the process of meshing gears,the gear needed modification to improve the situation by force,reduced noise and extended gear life;after the lead modification,meshing impact eased, vibration and noise transfer had been weakened,gear force reduced,extended the life of the gear,but after the tooth profile modification,the maximum load per unit length of the tooth had increased,meshing impact had been larger,gear carrying capacity reduced.

Romax;mesh impact;lead modification;profile modification

U463.212+.42

A

1000-2324(2014)05-0702-04

2013-04-11

2013-04-30

孙福兆(1972-),男,河北唐山人,硕士,讲师.研究方向:控制理论与控制工程.