基于弹流润滑理论联合收割机齿轮副润滑特性研究

陆惠明

江苏海事职业技术学院轮机工程学院,江苏南京211170

基于弹流润滑理论联合收割机齿轮副润滑特性研究

陆惠明

江苏海事职业技术学院轮机工程学院,江苏南京211170

针对联合收割机齿轮副高速重载状态下润滑条件破坏失效问题，通过使用弹流润滑理论，结合实际齿轮啮合条件建立齿轮副模型，研究齿轮副中润滑油膜特性变化规律。分析结果表明：在相平面图中速度最大值和最小值处，系统的加速度发生了变化；由于润滑弹流之间存在相互作用，在稳态条件下总载荷近似均匀分担于所有的接触表面上，但在接触力峰值的部分（齿轮啮合和退出状态）不同接触面的接触力存在不同。

联合收割机；齿轮副；弹流润滑理论；润滑油膜

1 引言

直齿圆柱齿轮是联合收割机中主要的传动方式，效率和寿命问题是评价其性能好坏的重要指标，齿轮传动失效主要是轮齿的失效，而轮齿的失效形式又可分为轮齿折断和工作齿面磨损、点蚀、胶合和塑性变形等，所以需要通过改进工作参数和控制润滑条件来提高润滑性能，以降低摩擦磨损，提高齿轮的承载能力，延长其工作寿命。

国内外众多学者针对农用机械中的联合收割机直齿圆柱齿轮润滑油膜特性问题进行了较深入的研究。谷建功，刘剑平，李耀明分别对弹流润滑理论及齿轮系统工作特性进行了研究；Larsson R[4]，Kahraman A[5]，Evans HP[6]运用实验及理论结合的方法对弹流润滑理论在齿轮副中的作用进行了深入的研究。

虽然国内外众多学者对农用机械中的联合收割机齿轮润滑特性进行了研究和分析，但对高速重载下的联合收割机直齿齿轮副研究较少。故本文建立基于弹流润滑理论，建立联合收割机高速重载下实际齿轮啮合条件和直齿圆柱齿轮运转动态特性模型，研究润滑油膜特性变化规律。

2 联合收割机齿轮副润滑油膜特性模型建立

联合收割机齿轮副运动学模型如图1所示，具体计算符号意义详见表1，联合收割机齿轮系统动力学方程：

图1 齿轮副运动学模型Fig.1 Gear pair kinematic model

式中：1gI、2gI分别为主、从动齿轮的转动惯量（Kg·m2）；1gT、2gT分别为主、从动齿轮的扭矩（N· m）；Rb1、Rb2分别为主、从动齿轮的半径（mm）；Fg为总的接触力（N）；θg1（t）、（t）分别为主、从动齿轮旋转角的时间函数（rad）。

假设外部扭矩为常数，Fg为总的接触力，接触力由方程mge，Tge后可将式（1）简化为一式，

在沿着啮合线方向的处理后简化方程为：

总接触力Fg（x˙g,xg,t）由两接触压力分布（这里假设存在两个齿的接触）表示：p1（ x, y,t），p2（ x, y,t），传动误差为h0=-xg（ t），此时式（2）可写为：

式中：x，y分别表示接触椭圆的两个坐标方向，a，b分别为长短半轴长度，详见，图2。

图2 接触椭圆示意图Fig.2 Contact ellipse diagram

为了将总接触力Fg（t）分为两接触载荷，这里引入系数f（ t），将式（3）进行简化。得到下式：

表1 参数信息表Table 1 Parameter information

对于弹流润滑模型，假设模型内部各向温度相同且不考虑表面粗糙度，得到其瞬态雷诺方程为：

式中：压力为p；油膜厚度为h；密度为ρ；动态粘度为η。根据油膜特性，可得油膜压力密度为：

粘度与压力关系为：油膜厚度公式：

式中：xR和yR分别为沿齿廓方向和齿厚方向上的等效曲率半径，详见图2，

边界条件为：

图3圆柱齿轮副参数示意图Fig.3 Parameters schematic diagram of cylindrical gears

图3 所示为联合收割机圆柱齿轮副参数示意图，由图3可以计算1xR和2xR为：

计算等效半径为：

式中：τ为齿轮副传动比，'α为实际压力角，xR为节点参考值

为了定义旋转和滑动速度需要计算齿轮上切向速度：

接触点平均速度为：

节点参考速度u*m为：

式中：a*为参考节点位置处的短半轴长度。

从而得到无量纲弹流润滑问题如下式所示：

针对联合收割机齿轮润滑模型，建立三项基础Moes参数为：

3 联合收割机齿轮副润滑油膜特性研究

根据图4的流程图，利用表2中的数据进行了联合收割机齿轮副润滑新理论模型及传统齿轮副润滑理论（这里所述的传统齿轮副润滑理论为考虑齿轮转速较低，没有考虑齿轮动态传递误差，没有提供有效的评价参数）模型的对比分析；根据表2中的数据和齿轮副润滑新理论模型进行了联合收割机齿轮副的接触性能分析。图5为模型稳态相图，分析图5可以得到，在稳态条件下齿轮啮合的响应速度并非为常数，随着接触状态的改变，模型的加速度发生改变，在相平面图中可以发现在速度的最大值和最小值处曲线并非为平滑过渡，故此刻系统加速度发生了变化。

图4 计算流程图Fig.4 Calculation flow

图5 模型稳态相图Fig.5 The steady state phase diagram of model

表2 模型分析参数表Table 2 Model analysis parameters

图6为弹流润滑状态下不同接触面的中心压力和最高压力曲线，分析图6可知，模型最高压力为3200 MPa，在任何接触面上，最高压力大小在接触线上始终与中心压力相等，但在ζ=3.5～4mm处，最高压力曲线与中心压力曲线存在差异。图7为参考点（接触线4.5，11.5，14.5位置）油膜厚度变化曲线图，分析图7可知，对于啮合线4.5位置油膜厚度在中心处出现最大值，对于啮合线11.5位置中心区域曲线变化平缓，对于啮合线14.5位置中心区域曲线呈现增长趋势。

图6 不同接触面最高压力与中心压力关系Fig.6 Center pressure and highest pressure in different interface

图7 参考点油膜厚度变化Fig.7 Oil film thickness changes of reference point

4 结论

运用弹流润滑理论，考虑实际齿轮啮合条件，针对联合收割机直齿齿轮运转动态特性建立齿轮副模型，研究了润滑油膜特性变化规律。分析结果表明：

（1）在相平面图中速度最大值和最小值处，系统的加速度发生了变化；

（2）由于润滑弹流之间存在相互作用，在稳态条件下总载荷近似均匀分担于所有的接触表面上，但在接触力峰值的部分（齿轮啮合和退出状态）不同接触面的接触力存在不同。

[1]谷建功,方宗德,苏进展,等.混合弹流润滑下弧齿锥齿轮传动啮合效率计算方法[J].农业机械学报,2010,41(5):188-192

[2]刘剑平.影响弹流润滑膜膜厚的因素[J].农机化研究,2005,29(2):46-48

[3]李耀明,田进,赵湛,等.联合收割机行走底盘变速箱齿轮的疲劳分析[J].农业工程学报,2011,27(4):106-110

[4]Larsson R.Transient non-new tonianelas to hydro dynamic lubrication analysis of an involute spur gear[J].Wear,1997, 207:67-73

[5]Kahraman A,Blankenship G W.Experiments on nonlinear dynamic behavior of an oscillator with clearance and periodically time-varying parameters[J].Journal ofApplied Mechanics,199,64:217-226

[6]Evans H P,Snidle R W,Sharif K J.Deterministic mixed lubrication modeling using roughness measurements in gear applications[J].Tribology International,2009,42(10):1406-1417

Study on Lubricant Characteristics of the Combine Harvester Machine Gear Pair Based on Elastic Hydrodynamic Lubrication Theory

LU Hui-ming
Department of Marine Engineering,Jiangsu Maritime Institute,Nanjing211170,China

To the lubrication failure issue for combine harvester machine gear pair under high-speed heavy-duty statue,this paper established the model of gear pair and studied on the change law of its characteristics based on the elastic hydrodynamic lubrication theory,considering the actual conditions of meshing gears.The results showed that acceleration system changed at the maximum and minimum velocity in the phase plane,due to the interaction between the EHL lubrication,the total load approximately evenly shared on all contact surfaces under steady-state conditions,but there was a difference between contact forces of different contact surfaces in some contact force peaks(gear and exit status).

Combine harvester;gear pair;elastic hydrodynamic lubrication theory;lubricant film

TH124

A

1000-2324(2014)05-0680-06

2013-02-25

2013-03-05

陆惠明(1963),男,江苏常熟人,硕士,远洋轮机长/讲师,研究方向:轮机工程技术.