基于最小二乘法的气象信息组网技术及实现*

张志远 刘玉文

(陆军军官学院 合肥 230031)

基于最小二乘法的气象信息组网技术及实现*

张志远 刘玉文

(陆军军官学院 合肥 230031)

根据最小二乘法设计了一种陆战场大区域气象信息数据组网架构,改变了传统的气象保障途径和模式,提高了远程火力打击气象保障能力,给出了基于组网技术的气象信息数据随空域变化的全弹道精确调用实现方法。

炮兵射击; 最小二乘法; 气象保障

Class Number E915

1 引言

炮兵气象信息主要包括地面气温偏差量、地面气压偏差量、弹道气温偏差量和弹道风等气象要素,这些气象要素对炮兵射击的影响很大[1～2]。为了修正这些气象要素对炮兵射击的影响,首先要测得这些气象要素,但是由于炮兵武器装备的射程较远,单凭一个气象站所提供的气象信息来修正射击诸元的误差较大。即使小范围内,也可能由于地形起伏等原因造成气象信息的变动,尤其是风的变化更是变幻莫测[3]。这些缺陷阻碍了对射击诸元的修正,从而导致火炮射击准确性降低。进一步提高气象信息数据的精度,达到提高射击精度,特别是远程武器的精度迫在眉睫。因此,文章提出了一种气象信息组网方式,一改目前炮兵气象保障各自为政,气象分队只能临时保障小范围的射击训练的模式,实现气象资料的大范围共享,提高对远程火力打击的气象保障能力。

2 气象信息的组网共享

2.1 气象信息的获取

为了实现气象信息的组网共享,首先要协调配置气象探测单位,及时获取这些气象信息。传统的炮兵气象保障是通过有专门的气象分队保障的,炮兵气象站机动能力差,需要气象分队在适当的时机和适当的位置开设气象站,探测时间长,气象探测器材与装备自动化程度低,这些问题都决定了传统的气象站保障方式难以实现大范围的协调配置和气象信息的共享。为此,可以采用无人机携带下投式GPS探空仪的方式进行大范围气象信息的获取。机载下投式探空仪具有部署及时,配置灵活,探测方式隐蔽,自动化程度高,能够很好地实现气象信息的组网共享[4～5]。

2.2 气象信息的组网方法

炮兵气象信息组网采用无人机空投探空仪的方式,对整个战场按照一定的方式空投多个探空仪,探空仪在下落过程中可以探测得到垂直方向不同高度的温度、湿度、气压和风的资料,然后对多个探空仪测得的气象信息进行组网。气象信息的组网方式可以采取多种形式,例如,可以根据陆战场实际情况确定气象站间距和排布方位,如果整个陆战场都相对平坦,探空仪可以等间距排布;如果整个陆战场地形不一致,可以在地形起伏较大的区域,密集排布探空仪,在地形起伏较小的区域,疏散排布探空仪。

图1 气象信息组网

为了说明的方便,这里假设整个陆战场地形平坦,所以采取等间距的方式排布探空仪,通常取X、Z方向间距相等,如图1所示。

图1中,纵轴为X,横轴为Z,每个交点代表一个探空仪,用Q(x,y)表示。

组网后,各探空仪在同一时刻测得的气象信息全部传输到地面站总机,由总机根据各探空仪传回的数据进行计算,获得任意点气象信息。

3 拟合法获取任意点气象诸元

下投式探空仪探测得到的是一点的垂直大气资料,不能反映出整个战场的气象的变化规律。气象站进行组网后,根据多个探空仪探测得到的气象资料,整个网络覆盖范围内任意点的气象信息都可通过拟合多项式法计算获得,拟合得到的多项式可以直接输入计算机计算[6～7]。

3.1 最小二乘法拟合

设有n+1对表格数据(xj,yj)(j=0,1,2,…,n),从这些数据中寻找一个m(m

φ(x)=a0+a1x+axx2+…+amxm

(1)

用它去拟合给定的表格函数,当阶次m确定后,只要求出a0,a1,a2,…,am,多项式就确定了。a0,a1,a2,…,am的求取是通过最小化误差的平行和寻找数据的最佳函数匹配。根据求多元函数极小值原理[6～8],最终得到最小二乘法拟合的正规方程如下

(2)

求解式(2)即可得到m+1个多项式系数a0,a1,a2,…,am。

3.2 气温的获取

采用最小二乘法获取气温,首先要收集同一高程上组网中各站点的气温信息,根据正规化方程(2)计算出拟合多项式的系数,得到气温拟合多项式,再将任意点的坐标代入气温拟合多项式,计算出该点气温。

由于二次多项式具有拟合精度较高,计算量适中等优点,所以我们采用二次多项式来拟合气温多项式。首先,沿组网的X方向根据式(2)拟合出N条曲线(N为Z方向气象站点个数),其表达式为

(3)

式中:z=l代表一个气象站间隔。

将任意点R(x0,z0)的X轴坐标代入式(3),得到一系列z与T的对应点,再将这一系列点拟合成二次多项式,就得到经过任意点R的气温曲线表达式

T(z)=a0+a1z+a2z2(x=x0)

(4)

再把任意点R(x0,z0)的Z轴坐标代入式(4),就计算出了任意点R的气温。

(5)

式(5)就是任意点气温的计算公式。

气压的获取与温度的获取方法类似,在此不做赘述。

3.3 风的获取

与气温的获取不同,风由于是一个矢量单位,既有大小又有方向,因此需要对风这一矢量进行分解,将其分解成X和Z方向上的标量[9],设风与X轴夹角为θ,则X和Z方向的风分别为

(6)

再分别对X方向和Y方向的风进行二次多项式拟合,得:

(7)

(8)

式中:z=l代表一个气象站间隔,N为Z方向气象站点个数。

将任意点R(x0,z0)的X轴坐标代入式(7)和式(8),得到一系列z与Wx、Wz的对应点,再将这一系列点拟合成二次多项式,就得到经过任意点R的纵风、横风曲线表达式:

(9)

再把任意点R(x0,z0)的Z轴坐标代入式(9),就计算出了任意点R的纵风WX(x0,y0)和横风WZ(x0,y0),最后根据合成运算公式得出任意点的风:

(10)

图2 任意点风向的求取

由于任意点风向可以是平面360°中的任何一个角度,因此按照任意点风速R(WRx,WRz)在平面坐标系的不同象限,可按照不同的公式求取,如图2所示。如果R(WRx,WRz)在第一象限,则按照式(11)计算得出,其他类推。

(11)

如果R(WRx,WRz)在第二、三象限,则按照式(12)计算得出

(12)

如果R(WRx,WRz)在第四象限,则按照式(13)计算得出

(13)

3.4 气象信息组网软件实现

Visual C++是目前普遍采用的一种面向对象的设计语言,具有较强的功能。对于开发者,提供了可视化的开发环境,对于用户,提供了友好的界面,以及简便易学的操作[10]。为了获取组网中任意点气象诸元,根据上面的计算模型,这里采用Visual C++设计语言,开发设计了气象信息组网与数据调用模块,软件总体框图如图3所示。

图3 气象组网软件

1) 任意点气象诸元的获取

在任意点气象诸元的获取界面中,分别输入任意点的横、纵坐标和高度,然后点击“计算”按钮,则计算结果显示在“气象诸元”的编辑框中。由于在获取任意点气象诸元时所使用的数据是弹道气象通报的数据,因此温度、气压均显示的是偏差量。

2) 炮目中点气象诸元的获取

在短距离射击中,通常采用炮目中点的气象诸元作为全弹道气象诸元,因此获取炮目中点气象诸元意义重大,它的获取与任意点气象诸元获取类似,只需先根据炮阵地和目标坐标计算出炮目中点位置即可。

3) 两(站)点气象通报的获取

两(站)点气象通报的获取根据用两点气象通报代替全弹道气象通报的思想,把全弹道平均分成两段,取每段中点的气象通报代替全弹道气象通报。方法与炮目中点气象诸元获取类似,只是两(站)点气象通报的获取需要对所有高度的气象信息进行插值运算,并将获得的气象信息规整为气象通报的形式显示出来。

4) 全弹道气象通报的获取

由于实际弹道需要根据炮弹实际飞行情况获得,无法精确获得沿弹道方向各点的高度,因此我们首先根据弹道方向各点水平坐标计算出其气象通报,当炮弹飞过该点时,就可以根据弹道实际高度调用相应高程的气象诸元,修正弹道。这里,我们在沿弹道水平方向上,每1km取一个点进行计算,直至到达目标点。

图4是该软件的主界面。在该界面点击“任意点气象诸元”、“炮目中点气象诸元”、“两站点气象通报”、“全弹道气象通报”,分别可以实现获取任意点气象诸元、炮目中点气象诸元、两站点气象通报和沿弹道变化的气象通报等功能。

图4 气象信息组网主界面

4 结语

根据最小二乘法首次设计了一种陆战场大区域气象信息数据组网架构,气象信息拟合精度高,能够较真实地反映战场的气象变化规律,通过气象信息的组网,根据射弹弹道可以求取随空域变化的全弹道的精确气象诸元,改变了传统的气象保障途径和模式,大大提高了远程火力打击气象保障精度,具有显著的军事效益。开发了气象信息组网、数据随空域变化调用软件,实现大范围战场空域任意点气象诸元和气象通报的获取,可嵌入指挥信息系统、火控系统等武器中,满足了部队训练需要。

[1] 刘玉文.军用气象条件亟待改进的若干问题的商榷[J].气象科学,2005(9):12-13.

[2] 刁满春,董鸿志.炮兵气象通报中亟待解决的有关问题[J].军事气象,1998(6):50-53.

[3] 王兆胜.气象条件的时空变化对射击精度的影响[J].弹道学报,2006(1):46-47.

[4] 王荣华,张鹏锐.机载GPS下投式探空仪发展及展望[J].空军装备研究,2010,4(3):63-65.

[5] 董鸿志.GPS定位系统在炮兵防空兵气象探测装备中的应用[J].气象水文装各,2008(1):49-50.

[6] 丁军,杨丽丽.科学与工程数值算法北京[M].北京:清华大学出版社,2003:52-54.

[7] 王雪琴.数学建模[M].北京:解放军出版社,2000:32-34.

[8] 周俭新,蒋卓平.关于弹道风基础数据的整理[J].南京炮兵学院学报,1990(3):25-28.

[9] 郑人杰,殷人昆,等.实用软件工程[M].北京:清华大学出版社,1997:12-13.

Meteorological Information Network Technology Based on Least Square Technique

ZHANG Zhiyuan LIU Yuwen

(Army Officers Academy, Heifei 230031)

A kind of marine major regional meteorological information data network architecture has designed based on least square method, the traditional meteorological guarantee way and pattern has changed, the remote fire hit the meteorological support capability has improved, spatial changes of the trajectory accurately call methods based on the meteorological information data networking technology are given.

artillery fire, least squares technique, meteorological report

2014年4月9日,

2014年5月26日

张志远,男,硕士研究生,研究方向:武器系统运用与保障工程。刘玉文,男,博士,教授,博士生导师,研究方向:外弹道学

E915

10.3969/j.issn1672-9730.2014.10.020