不同精度数据融合的自适应加权平均法研究*

董真杰 郑琛瑶 张国龙

(91388部队93分队 湛江 524022)

不同精度数据融合的自适应加权平均法研究*

董真杰 郑琛瑶 张国龙

(91388部队93分队 湛江 524022)

论文针对如何提高水声定位精度,提出了融合多个不同精度数据的方法——自适应加权平均法。当待数据为三个时,通过理论分析得出了计算加权因子的公式。由数值仿真得到了融合数据的精度,结果表明该方法可以有效改善定位精度,但注重数据的融合次序,先融合精度差距较小的两个数据,得到的结果更好。

数据融合; 自适应加权平均; 模糊理论; 融合次序; 定位精度

Class Number TP212

1 引言

随着信息融合技术的飞速发展,多传感器的数据融合已拥有两大类方法,随机类和人工智能类[1],尤其是在水下水声目标探测和识别领域应用较早。由于水下环境具有不确定性和复杂性,单个传感器接收信息已不全面,因此多个传感器联合使用逐渐发挥优势[2]。现代舰艇往往配备多部主动声呐和被动声呐,同时搜集不同方位的目标信息或同一目标的不同特征信息,从而做出更精确的判断。水下水声定位原理也是如此,采用多个水听器基阵,同时定位同一水下目标,或者采用统一水听器基阵,探测同一目标在不同时刻的方位信息,将获取的多个数据进行融合,从而得到水下目标更高的定位精度。图1展示了一种四元基阵定位结构。

本文采用自适应加权平均法来融合多个数据,提高定位精度。采用模糊理论剔除疏失数据,使得所有测量数据都满足格拉斯规则。并提出了一种广义的自适应加权平均法,推导了加权因子的计算公式。接着按照两种融合次序对该方法进行了仿真,并对融合过程采用蒙特卡洛统计,消除随机误差,通过比较得出不同次序的差异。最后总结了本文所描述的方法,以及推广该方法到实际工程应用中。

2 模糊理论

设要把n个冗余数据融合为一个数据。设原始数据为X1,X2,…,XM,它们是不同传感器对同一物体的同一物理量进行测量得到的数据。Xj(j=1,2,…,M)均为随机变量。

图1 四元基阵定位结构

在图1中,黑色圆点分别代表四个水听器,它们联合使用,组成四元基阵,分别接收水下目标发送的声信号,获取时延信息t,c为水下声速,根据空间几何关系可以推导出水下目标的坐标值Xj直角坐标系中的坐标xj、yj或zj[3],定位精度为坐标值的标准差σj。

首先对数据进行预处理,也就是采用格拉斯准则[4]剔除测量数据中疏失的数据值,步骤为

第一步,由式(1)和式(2)计算各个水声设备定位水下目标得到的位置数据值的均值和标准差:

(1)

(2)

第二步,由式(3)计算格拉斯统计量

(3)

若满足式(4),则舍弃T对应的

Tj≥T(n,a)

(4)

第三步,重复式(1)～式(3),直至所有的数据值都满足格拉斯规则。

3 自适应加权平均法

3.1 自适应加权因子

经过格拉斯统计量判据后,对得出的有效数据求取各组测量数据的估计值X0和估计标准差σ0,计算原数据值和估计值的均值之间的模糊贴近度,求出各组数据的相对权重,从而得出自适应加权[6～8]因子：

(5)

3.2 自适应加权平均法融合三个数据

设只有X1、X2和X3被融合,它们均为随机变量,X1是[-1,1]上的均匀分布,X2是[-h2,h2]上的均匀分布,X3是[-h3,h3]上的均匀分布,令h2≥1,h3≥1,设σ1、σ2和σ3分别为三组数据的精度值。

假设融合次序为依次融合,也就是说,先融合数据X1和X2,设融合后的数据为Y。再融合数据Y和X3,设融合后的数据为Y1。设两组融合过程的加权因子分别为k2和k3,其中,0

(6)

事实上,都用式(6)可以表示大多数加权平均法,设σy和σy1分别是融合数据Y和Y1对应的融合精度值,其中的自适应权重因子k2和k3计算如式(7)

(7)

将式(7)代入式(6),可以得到两个融合过程的数据结果,再代入式(2),计算各个结果的融合精度σy和σy1。

4 算法仿真

在实际工程应用中,采用多台水声设备或一台设备的不同工作方式对水下目标进行定位,可以在不同时间段内采集到多组数据,换算为目标的位置数据值,首先通过第二节提出的模糊理论剔除不满足格拉斯规则的数据,再将多个不同精度的数据进行融合,得到融合精度。

仿真过程按照两种融合次序融合三个数据。采用Matlab函数unifrnd分别生成三个数据X1、X2和X3,各包含100个数据点,其中X1是[-1,1]上的均匀分布,X2是[-h2,h2]上的均匀分布,X3是[-h3,h3]上的均匀分布,令h2≥1,h3≥1。

4.1 依次融合三个数据

先融合数据X1和X2,再将融合结果与数据X3进行融合,得到最终的融合精度值。具体步骤为:

第一步,按照下面的公式计算自适应加权因子k2,按照自适应加权平均法对两个数据X1和X2进行融合,得到融合数据Y,获取融合精度σy。

第二步,按照下面的公式计算自适应加权因子k3,按照自适应加权平均法对两个数据Y和X3进行融合,得到融合数据Y1,获取融合精度σy1。

表1 依次融合三个数据的蒙特卡洛统计精度值

图2 按照不同次序融合三个数据的蒙特卡洛统计精度

4.2 改变次序融合三个数据

先融合数据X2和X3,再将融合结果与数据X1进行融合,得到最终的融合精度值。具体步骤为:

第一步,按照下面的公式计算自适应加权因子p2,采用自适应加权平均法对两个数据X2和X3进行融合,得到融合数据Z,求取融合精度σz。

第二步,按照下面的公式计算自适应加权因子p3,按照自适应加权平均法对两个数据Y和X1进行融合,得到融合数据Z1,获取融合精度σz1。

表2 改变次序融合三个数据的蒙特卡洛统计精度值

这是因为按照依次顺序仿真时,首先融合两个方差区别较大的数据X1和X2,而按照改变的次序融合时,首先融合两个方差接近的数据X2和X3,这说明在做三个不同精度的数据融合时,首先要比较数据精度之间的差异,将精度接近的数据值先融合,差异大的数据值后融合,得到的最终数据结果的精度往往会更好一些。这一点可以推广到融合多个不同精度的数据上,也可以推广到实际的工程应用中去。

5 结语

本文采用自适应加权平均法来融合三个不同精度的均匀分布数据,提出了两种不同的融合次序,通过Matlab仿真比较了两种融合次序的结果精度,发现先融合方差差距较小的两个数据,最终得到的蒙特卡洛统计精度要更高一些。今后要将该方法推广到水下水声定位的实际工程应用中,实现多个数据的融合。

[1] 龚纯.信息融合技术在军事领域的应用与研究[J].舰船电子工程,2013,33(3):29-30.

[2] 金开春,王厅.对多传感器数据融合的综合研究[J].科教前沿,2010:1-20.

[3] 郑琛瑶,潘泉,董真杰.利用相关峰内插时延估计提高四元阵定位精度[J].声学技术,2012,31(5):526-529.

[4] 池磊,李文勇.模糊数学和自适应加权平均在多传感器数据融合中的比较研究[J].装备制造技术,2012,12:143-144.

[5] 唐琎,张闻捷,高琰,等.不同精度冗余数据的融合[J].自动化学报,舰船电子工程,2005,31(6):934-942.

[6] 李娟,等.多传感器数据融合技术综述[J].云南大学学报(自然科学版),2008,30(S2):241-246.

[7] 华鑫鹏,张辉宜,张岚.多传感器数据融合技术及其研究进展[J].中国仪器仪表,2008,5:40-42.

[8] 郝润泽,杨瑞朋.多传感器数据融合技术研究现状及军事应用[J].武器装备自动化,2007,26(4):16-19.

[9] 王文武.一种基于统计信号处理和模糊数学的图像融合算法[J].计算机与数字工程,2006,34(7):42-44.

[10] 项新建.基于模糊数学与统计理论集成的多传感器数据融合方法[J].传感器技术学报,2006,6(2):197-199.

Self-adaption of Weighted Average Research for Data Fusion with Different Precision

DONG Zhenjie ZHENG Chenyao ZHANG Guolong

(Unit 93, No. 91388 Troops of PLA, Zhanjiang 524022)

This paper presents a fusion approach for multiple data with different precision to increase acoustic position precision which is a self-adaption the weighted average. Through theoretic analysis, the formula is obtained to calculate the weighted parameter for fusion of the uniform distribution data. The fusion precision is got by numerical simulation. The result shows that this approach can enhance precision obviously. But the fusion order is important which means that fusing the two data with less different precision at first will get better result.

data fusion, self-adaption of weighted average, fuzzy theory, fusion order, position precision

2014年4月8日,

2014年5月27日

董真杰,男,工程师,研究方向:水声信号处理。郑琛瑶,女,硕士,助理工程师,研究方向:数据处理技术。

TP212

10.3969/j.issn1672-9730.2014.10.010