数学语言拓展数学思维的载体

吴晓强

数学新课程标准中明确指出：“学生的数学学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流……”，而“观察、实验、猜测、验证、推理与交流”等行为及思维形式都得由语言作为手段来进行。语言是思想的载体，而数学语言就是数学思维的载体，数学思维往往是借助数学语言进行的，是依靠数学语言而显示的，所以培养学生使用数学语言的能力，其实质是提高学生分析与解决问题的能力。农村小学生往往语言表达能力较低，不能用语言完整清晰地叙述思维过程，特别是数学语言更是缺乏，阻碍了思维的发展。因此，训练学生的口头表达能力，是对学生进行数学语言训练和发展思维的重要环节。所以在平时数学课堂教学中，我采用多种方式，突出数学语言训练，要求学生能运用准确、简洁、规范的语言表达数学思维活动，拓展学生的数学语言。

一、叙述题教学，引导学生说清运算顺序

三年级上学期的应用题只需分步解答，而一般叙述题要求列综合算式。所以叙述题教学中，加强数学语言的训练就显得很重要。

1、首先，在计算教学中我就注意要求学生将计算题口述成叙述题形式。例如：（24-4）÷5这个题目，先引导学生用数学语言读出式子是：24减去4的差，除以5的商是多少？再要求学生说出运算顺序：先计算小括号里的24-4，再将算出来的结果（差）去除以5，求出最后的商。（这样的话学生大多能说出来）接着就有较多学生编出了下面的叙述题：（1）24减去4的差，除以5，商是多少？大多学生对“商是多少”这句话没说出来；（2）用5去除24减去4的差，商是多少？（3）把24减去4的差平均分成5份，每份是多少？（4）24减去4的差是5的几倍？

这样把计算时审题分析的过程梳理了一遍，能培养学生的思维能力，提高计算的正确率，无形中增强了学生对叙述题的分析能力。

2、叙述题的缩句训练。就是叙述题简缩成一个含有文字和数字的式子，然后再列出完整的算式。例如：68与18的差除以5，商是多少？简缩成：差÷5。再把差用68-18补上去，就是一个完整的算式。运用缩句方法，能培养学生用概括的语言来表示数学问题，并能防止学生漏掉小括号等错误的发生，又培养学生的概括能力，激发了学生思维能力，收到良好的教学效果。

二、解决问题教学，引导学生说清思路

解决问题是小学数学教学的重点。精练的教学语言可以帮助学生了解题目的结构，便于分析数量关系，促进思维能力的发展。在平常的教学中我们经常会发现有些孩子会解决问题，但却不能说出所以然，即不能用语言有序地表达自己的思维过程。因此，在解决问题的教学中要重视学生口头表达能力的培养。训练学生有根有据地表述分析、推理的思维过程。要求学生口述应用题的题意、数量关系和解题思路，能使思维活动规范化、具体化，合乎逻辑。

1、填写数量关系式的训练。分析数量间的关系是解答应用题的关键，经常地让学生填写具体的数量关系式，有助于丰富学生的数学语言，理解数量之间的关系，提高解答综合应用题的能力。

2、口述解题思路的训练。学生在口述解题思路时，一方面要根据题意确定解题的方法，另一方面要组织好语言，并有条理地表达出来，这是发展数学语言最有效的训练方法。例如：修路队要修一条5000米长的公路，已经修了6天，每天修500米，还差多少米没有修完？要求学生4人一组讨论解答这道题应该怎样想？要求……必须知道……数量关系式是要修的米数减去已经修的米数，就求出还没有修的米数。要修的米数是5000米，已知：已经修的米数，未知：所以要先求出已经修的米数，数量关系式是根据条件：“已经修了6天，每天修500米”，列式是500×6=3000（米）；再求还没有修的米数，列式是5000-3000=2000（米）。这一训练调动了学生主体的充分参与。通过讨论，让全体学生人人都说。学生积极地动口、动脑，把思维内部的无声语言转化为有声语言，化“意会”为“言传”，有效地激活思维，提高思维的灵活性。

3、编题训练。

（1）补充条件的训练。例如：商店原来有电池200节，_______________，商店现在有电池多少节？一步计算可补充：①又运来电池300节；②卖掉了150节。两步计算可补充：①又运来6箱，每箱50节；②卖掉了6箱，每箱50节。

（2）补充问题的训练。例如：果园里有苹果树150棵，梨树的棵数是苹果树的3倍，__________？成为两步计算题可补充问题：①苹果树和梨树共有多少棵？②苹果树比梨树少多少棵？

这样有连续的两图的编题训练，既能使学生理解第2图的中间问题怎样求，又培养了他们的编题能力、表达能力，使学生更好地掌握应用题的结构特征，进一步内化思路。

通过对学生有目的、有计划地进行数学语言的训练，促使了学生的思维能力一步步向着高级阶段发展。同时，学生思维能力的提高又能促进学生数学语言的精确、规范、条理化。两者是相互作用、相辅相成的。因此，在农村小学数学课堂教学中，加强数学语言的训练，显得尤其重要。当然，在农村小学数学教学中，学生思维不充分还有其它方面，培养学生思维能力的途径和方法也很多。只要教师结合教学内容，根据农村学生的思维特点，为学生自主性，主动性的学习提供良机，科学地，经常地，多渠道地培养学生各方面的思维能力，就能发展学生的思维，提高数学课堂教学质量。

【作者单位：苏州市吴江区梅堰实验小学 江苏】