“好吃又有营养”的儿童数学教育

张秋爽 中学高级教师，北京市学科带头人，吴正宪小学数学教师工作站首批进站成员。多年来，潜心研究小学数学教学，以理解为核心，形成“抓住联系，体现过程，分层设计和凸显思考”的教学特色。多次为市、区骨干教师上示范课，为全国骨干教师作理论讲座。创新教研方式，形成教师研修的六大策略，主编了《团队研修的实践与探索》《听吴正宪老师上课》《和吴正宪老师一起读新课标》等书。有80多篇论文、教学设计发表在国家级刊物上。“十一五”期间承担了北京市教育学会立项课题研究，获终期成果二等奖，参与的课题荣获第四届全国教育科学研究优秀成果二等奖、北京市第四届基础教育教学成果一等奖。

吴正宪老师因数学课上得好，让大家认识了她，让孩子和老师们喜欢上了她。她的课堂知情交融、师生互动，充满了童趣，洋溢着激情与智慧。她以人格影响人格，用智慧启迪智慧，用数学的真谛拨亮学生的心田，让学生快乐地享受着课堂生活的幸福。吴老师和学生之间的交流是真实的、是从心底发出来的，朴实、真实、充满魅力。她的课堂常常出现学生恋恋不舍，不愿意下课的场面。我们一直在想是什么原因让学生对吴老师的课堂这般喜爱与期待，充满兴趣与信心？是什么原因让学生在课堂畅所欲言、各抒己见，在学习共同体中碰撞出智慧的火花，获得有后劲的发展？这是许多一线教师的追问。为此，让我们一起走进吴老师的课堂，一起探求“花儿为什么这样红”。

一、贵在理念——吴正宪老师的儿童观

吴老师的课上得好，我们认为首先是她有正确的学生观和教育观。她把促进学生全面发展作为教学工作的核心。吴老师认为：学生是活生生的人，是有着丰富情感和个性的生命体，是具有独立人格的人。吴老师还认为：学生是发展中的人。这就意味着学生既有潜力又不成熟，要求教学时既要给学生创设独立思考，自主尝试、发现、探究的空间和平台，又允许学生犯错误，并将错误转化为学习资源，让学生在尝试中有机会自我反思、自我觉悟，让每一个学生都能有尊严地生活在集体中。

她从不把数学课堂看作是简单的“1+2”的知识传授，而是看作师生生命中的重要经历。因此，她格外珍惜与学生在一起的课堂生活。吴老师认为：数学不仅是“研究数量关系和空间形式的科学”，它还是一种思维方式，一种理性精神；数学教学不仅仅是1+1=2这种单纯的知识技能传递的教学过程，还是一种展示人类理性探索、求知精神的潜移默化的教育影响过程，是一种完善人格的教育过程。吴老师在她的数学课堂上借助传授知识这个载体，完善了学生坚忍不拔的意志，敢于坚持真理的风骨，勇于承担、刻苦顽强的品质，善于反思的习惯，为学生的可持续发展注入后劲，为学生的生命成长奠定基础。

二、重在实践——吴正宪老师的课堂教学观

吴老师的课堂淋漓尽致地诠释了这样的教育理念，呈现出以下特点。

1.尊重儿童

在吴老师的课堂上，她尊重每一个学生，把孩子看成有尊严的个体，了解学生的认知起点，允许学生用不同的速度去探索和获取知识，允许学生用自己喜欢的方法学数学，她总是以热情的鼓励、殷切的期待、巧妙的疏导与孩子们思维共振，情感共鸣。她从不轻易否定学生的选择和判断，也从不强迫学生认同教师或他人。从学生的实际出发，培养学生的数学思维，让学生在思考中获得成功的快乐。正如有的孩子说：“我们最喜欢上数学课，上课时想说就说，说错了也没关系。”吴老师给了每一位学生发展的机会。

在《面积和面积单位》的教学中，学生认识到了面积单位的价值后，吴老师又是怎样做的呢？

吴老师只介绍了“1dm2”有多大。建立基本概念后让学生测量，有的学生测量桌面，有的测量椅子的面，有的测量黑板的面等。更有趣的是，当吴老师让学生拿着纸条去测量前面的大舞台时，40名学生有39名一窝蜂地跑上舞台，只有1名学生没动。

师：你为什么不去？

生：这么大的舞台，这么小的纸片，怎么量？没量完就该下课了。（此时已有3名学生下台搬桌子。）

师：你们这是干什么？

生1：把桌子反过来能测量，桌子比纸条大，可以量得快一些。

生2：老师，您有大一点的东西吗？

接着，又回来2名学生，向吴老师要“大东西”。当时，吴老师知道他们已萌发出需要一种大面积单位的意识，并故意表示出遗憾的样子。

师：不知道你们要的大东西是什么，也不知其他同学是否也需要？

正说着又跑回来十几名学生，向吴老师要“平方万万万万分米”。

师：我也不知道哪儿有这个“平方万万万万分米”呀。

生：老师，你有“m2”吗？

师：这个我真的有！你怎么想起来的？

生：有“分米”就有“米”了。有“dm2”就该有“m2”。

师：你太了不起了！快把同学们请回来，我给你们介绍。

师：同学们，你们自己发现了：要测量大的面积，就要用到大的面积单位。这个大的面积单位叫——“m2”。

吴老师的课堂，从一开始就孕育着真诚。吴老师利用学生的需求，尊重每一个学生的想法，学生便萌生了创造大面积单位的意识。吴老师总是能够贴近学生的心灵，用真诚与学生对话，呵护着学生的成长与学习的渴望。

2.倾情参与

在吴老师的课堂上，她把孩子看成一个个平等交流的伙伴，有疑问，有沉思，有比喻，有赞许，有笑声，还有争辩。争辩是思维最好的触媒剂，辩得不可开交。伴随着这些波澜迭起的教学过程，全体学生自始至终地参与了学习的全过程，通过交流、发现、辨析、整合，终于达成了共识。在讨论和交流的过程中，学生学会了倾听、接纳与评析。值得一提的是，争辩和交流的过程，要让学生有个性，有思想，不盲从，不渲染，达到课伊始，趣已生；课继续，情更深；课已完，意未尽。40分钟的课堂，像磁铁一般把每一个学生的心紧紧地吸在一起，把课堂变成人人参与、个个思考的无限空间。endprint

在内蒙古海拉尔市，吴老师为当地学生教学了“相遇问题”一课。

情景：走一走，明白了！

吴老师请两位同学表演“相遇”，两人走着走着走近了，不走了。只见吴老师麻利地一手拉一个，让他俩干脆地碰了一下。

师（爽朗地）：这才是相遇呢，中间还有距离能算相遇吗？

看着这生动的场面，同学们一起开心地笑了。

当两位同学表演“同时相对”走来时，吴老师又提问了。

师：张三，你走了几分钟？

生：5分钟。

师：李四，你走了几分钟？

生：5分钟。

师（面向全班）：张三、李四同时走了几分钟？

全班异口同声：10分钟。

这正是学生对“同时”理解的偏差。

师（故意提高了声调，拖长了声音）：是张三走了5分钟，李四再走5分钟吗？回忆一下他们是怎么走的？

生1：同时。

生2：不是10分钟，是5分钟！

学生们终于醒悟了。

简短的师生对话中，吴老师能够抓住学生思维中的偏差与学生进行对话，借助学生的亲身参与，让学生感知了学习方法，又为学生反思提供了素材。

3.有效引导

在吴老师的课堂上，教师的指导作用是潜在而深远的。她为学生创设各种不平衡的问题情境或“陷阱”，放手让他们自己去尝试、探究、猜想、思考，给学生留下了足够的思维空间。她放手让学生自己去探索，她放得那么真心，那么实在。探索，往往是要走弯路的，但毕竟是学生亲自经历和体验了的学习过程。这是他们用自己的理解方式实现数学的再创造。值得一提的是，她的课堂教的色彩很淡，商量的气氛很浓，“为什么”很多，留给学生的空间很大。这是一个容易使人产生亲切感的环境。

在教学《圆的认识》一课时，同学们准备好画圆的工具，每人试着画一个圆，边画边体会、思考圆是怎样画成的。学生利用手中的工具画出大小不同的圆，并在小组中交流画圆的方法和体会。

生1：我把一枚硬币按在纸上，画了一个圆。

生2：我利用这根绳子画了一个圆。（同学们露出异样的目光：绳子还能帮助画圆吗？）绳子的一端系一支铅笔，另一端固定在纸上，把绳子拉直，将铅笔绕一圈，就画成了一个圆。

生3：真圆啊！没想到还可以这样画。

随即，吴老师借助这位同学的方法顺手在黑板上画了一个圆。绳子的一端固定在黑板上，另一端缠绕粉笔，顺时针旋转，教师故意将拉直的绳子变松懈，出现了椭圆图形，同学们笑了。

生4：您画得不圆。

生5：绳子没拉紧。

此时的吴老师抓住时机追问：你观察得很仔细，并说出了一个关键问题，绳子没拉紧。绳子没拉紧为什么就画不成圆呢？

学生开始思考……

吴老师为什么要抓住这与众不同的一句话“绳子没拉紧”，引导学生思考、体验其背后的数学内涵呢？这源于吴老师对教材的整体把握和深刻理解；源于她对学生真正的尊重，她以学生的视角和原汁原味的理解逐渐走近圆。一个追问，引发了学生的思考，探寻着知识的根源。“圆，一中同长也。”

4.可持续发展

吴老师多年的课堂教学实践，一直努力把数学教学的重心转移到促进学生全面发展上来，她根据数学学科的特点，努力以数学的理性精神影响学生，为学生的后续发展积蓄力量。

在一次《统计》课上，吴老师让学生自己想办法统计出班里有近视眼同学的人数，汇报时，吴老师发现和体检时的数据差一个，便问学生其中的缘由是什么。一位同学说：“人太多了，刚才张小东举乱了。”还有同学也随声附和：“统计了那么多，差一个没关系吧？”吴老师的眼睛里可容不得沙子，她给同学们讲银行会计汇总每天账目的时候差一分都要重新做账，帮助同学们反思刚才统计过程中不合理的方法，给学生提出意见，让他们再重新统计一次，直到统计出正确数据为止。

在吴老师的课堂上，以“传递知识、启迪智慧、完善人格”儿童教育思想为主旨，让学生享受好吃又有营养的数学，师生用心对话、真情互动，在儿童人格成长中还要烙下数学的印迹，真正实现了教学相长的境界。值得一提的是，课堂教学是师生生命重要的交往过程，吴老师将此诠释得淋漓尽致！她曾说：“没有什么比保护学生的自尊心、自信心更重要；没有什么比激发学习兴趣、保护好奇心更重要；没有什么比尊重个性、真诚交流更重要；没有什么比养成良好的学习习惯更重要！”

三、资源建构：吴正宪老师的儿童数学教育价值观

40多年的教育教学实践，吴老师总结出十大特色的课堂，即：真情流淌的生命课堂、经验对接的主体课堂、思维碰撞的智慧课堂、机智敏锐的灵动课堂、纵横联通的简洁课堂、以做启思的实践课堂、追本溯源的寻根课堂、充满魅力的生活课堂、真诚交流的对话课堂、着眼未来的发展课堂，形成了“有营养又好吃”的儿童数学教育价值观。

我们细细品味吴老师的课，感觉她的课大气有深度，回味无穷！吴老师的课堂诠释了美好的数学教育理念，展现了学生的思维变化，演绎了学生成长中的精彩。吴老师专业地读懂了教材，智慧地读懂了课堂，用心地读懂了儿童！

我们渴望自身素质的提高，渴望给学生创造美好的数学课堂。我们会细细揣摩吴老师的课堂，分析其课堂教学背后的教育理念及价值判断，在实践中不断尝试，让每一位学生都能获得良好的数学教育！endprint