基于Simulink的高速电磁阀动态响应分析

项勇兵 ，黄加亮，2

(1.集美大学轮机工程学院，福建 厦门 361021;2.福建省船舶与海洋工程重点实验室，福建 厦门 361021)

0 引言

采用电子控制技术是当前柴油机技术发展的重要方向之一.电控燃油喷射系统是柴油机电控技术的核心组成部分，而高速电磁阀又是电控燃油喷射系统核心部分[1-3].目前最新的电控共轨大型船舶柴油机燃油系统均采用高速电磁阀，直接控制燃油喷射过程，因此其快速响应直接影响了燃油喷射系统的喷油量、喷油定时等关键特性.为确保燃油喷射系统控制精度及响应速度，要求高速电磁阀具有快速响应等基本特性[4-6].本文利用MATLAB/Simulink软件构建了高速电磁阀仿真模型，进行电压、电磁力等参数的动态仿真分析，并研究其驱动电压、阀芯质量与线圈匝数等参数对电磁阀动态响应特性的影响.

1 高速电磁阀数学模型的建立

本文选用的二位三通电磁阀由电磁铁、回位弹簧、燃油入口和出口、阀芯及阀体、旁通卸油口等组成.电磁阀的初始状态是常开的，当喷油开始时，电磁阀通电，电磁铁产生的电磁力克服回位弹簧产生的阻力，从而阀芯向上运动关闭旁通卸油口，然后高压燃油就从出口进入喷油器喷油.当喷油完成时，由于线圈断电，电磁力消失，阀芯在回位弹簧的作用下向下运动回到初始位置，高压燃油从卸油口流出.电磁阀工作过程是一个电产生磁，磁产生力，力又产生运动的过程.通常电磁阀模型由电模型、磁模型和机械模型三个不同但又紧密联系在一起的子系统组成.电磁阀数学模型包括电路模型、磁路模型和机械运动模型.

1.1 电路方程

根据电路实际工作情况，用简化等效的方式进行处理得出电路方程:

其中:U—驱动电压;I—线圈电流;N—为线圈匝数;R—简化处理后的等效电阻;RI—简化处理后的等效非工作气隙磁阻;φ—线圈的磁链;L—等效电感;Rδ—等效工作气隙磁阻;Rm—等效磁路磁阻．

1.2 磁路方程

由于静铁芯材料的磁导率过大，不考虑磁场边缘效应所产生的影响，因此可将其按照磁能集中在工作气隙的情况进行分析．电磁阀结构几何模型和简化处理后等效磁路模型如图1和图2所示．

图1 电磁铁的几何模型Fig.1 Geometric model of solenoid valve structure

图2 电磁铁的等效磁路模型Fig.2 Equivalent magnetic circuit model

根据基尔霍夫定律和电磁场理论可推导出:Rδ=Iδ/(μδSδ)=(δ-xV)/(μδSδ);Rm=Im/(μmSm);φ =BS=B(Sm+Sδ);B=Hμm．式中:φ —磁通量;μδ、μm—磁导率;Iδ—工作气隙长度;Sδ—工作气隙截面积;Im—简化处理后等效磁导体长度;Sm—简化处理后等效磁导体截面积;δ—工作气隙初始位置的长度;xv—阀芯初始位移;B—磁感应强度;H—磁场强度．

1.3 机械运动方程

根据实际工作过程中阀芯受到电磁力、回位弹簧作用力、摩擦力和衔铁运动受到阻力得出其运动模型，如图3所示．

根据麦克斯韦电磁吸力计算公式可得到:

回位弹簧作用力为:

式中:KS—回位弹簧刚度;x0—弹簧预紧量．

图3 简化处理后电磁阀运动模型Fig.3 Simplified solenoid valve movement model

阀芯受到摩擦力为:

式中:C—运动阻尼．

上、下止点阻力分别为:

式中:Cup、Cdown为上、下止点的阻尼系数;Kup、Kdown为上、下止点限位的刚度．由分析可知，当xv〉0时，Kdown、Cdown为零;当xv〈xmax时，Kup、Cup为零．根据动量守恒定律，可得出阀芯运动方程:

式中:Fr—电磁阀阀芯运动阻力;m—电磁阀阀芯质量．

1.4 高速电磁阀铁芯磁化曲线拟合公式

由于采用电工纯铁的材料作为铁芯，电工纯铁磁感应强度高而且铁磁质磁化率和磁场强度之间存在线性关系，但是磁感应强度和磁场强度之间不存在线性关系．直接给计算磁通量造成很大困难．采用多段曲线拟合方法进行处理得出

2 仿真模型的建立

2.1 磁场强度子模型

根据电路方程和磁路方程可建立磁场强度模型，如图4所示．

2.2 电磁作用力子模型

根据式 (1)和式 (7)可建立电磁作用力模型，如图5所示．

2.3 阀芯运动阻力子模型

由式 (3)—式 (5)得阀芯运动阻力表达式:Fr=fup+fdown+f=Kup(xv-xmax)+Cupdxv/dt+Cdxv/dt+Kdown+Cdowndxv/dt，并由此建立阀芯运动阻力子模型，如图6所示．

图4 磁场强度模型Fig.4 Magnetic field intensity model

图5 电磁作用力子模型Fig.5 Electromagnetic force sub-model

图6 阀芯运动阻力模型Fig.6 The valve core motion resistance model

2.4 回位弹簧作用力子系统

由式 (6)建立回位弹簧作用力Fs的子模块如图7所示.

图7 回位弹簧作用力的子模型Fig.7 Return spring force model

2.5 建立电磁阀仿真模型

根据已经建立的4个子模型和式 (2)和式 (6)得到整体仿真模型，如图8所示.

图8 高速电磁阀的整体仿真模型Fig.8 Integral simulation of high-speed valve

3 电磁阀动态响应特性

根据上述建立的高速电磁阀的整体仿真模型，逐一分析驱动电压、阀芯质量、回位弹簧预紧量、初始气隙和不同线圈匝数等参数对电磁阀动态响应特性的影响.

3.1 驱动电压对电磁阀动态响应特性的影响

驱动电压对电磁阀响应时间的影响如图9所示.从图9可以看出，输入高电压电磁阀在开启时衔铁会受到最大的作用力，阀芯上升速度就会越快，缩短阀开启时间;停止供电后由于软磁材料剩磁影响，延长阀闭合时间.此外电压增大同时，通过回路和线圈的瞬间电流值偏高，有可能会击穿电子元器件和烧毁线圈，因此要选取合适的电压.

3.2 阀芯质量对电磁阀动态响应特性的影响

阀芯质量对电磁响应特性的影响如图10所示，其中实线表示1倍阀芯质量，虚线表示2倍阀芯质量.从图10中可以看出，随着阀芯质量的增加，电磁阀的响应时间也会相应地延长.此外随阀芯质量增加的同时相应的惯性力也会增大，会碰撞上、下限位器，从而出现图中阀芯抖动现象，也会影响电磁阀的使用寿命.因此小的阀芯质量能改善电磁阀的动态响应特性.

3.3 回位弹簧预紧量对电磁阀动态响应特性的影响

从图11看出，弹簧预紧量大时，恢复力也会越大，在闭合时恢复力为阻力，所以电磁阀闭合时间会延长.相反在电磁阀停止供电的时候，电磁阀预紧量越大，释放的速度越快，对下限位器的冲击就越大，此时恢复力起驱动作用.在保证电磁阀响应速度前提条件下，应采用较小的预紧量.

3.4 初始气隙对电磁阀动态响应特性的影响

从图12可以看出，随着工作气隙变大，开启和关闭时间将会变长.因为工作气隙变大时，磁阻会变大，刚开始电磁力变小，导致电磁作用力上升速度缓慢，阀芯上升时间变长.升程也变长时，下落过程中时间变长.此外初始气隙过大时，电磁作用力上升速度也会变慢，电磁阀在某段时间内将会出现不能开启的现象.因此要保证电磁阀有较短的开启和关闭响应时间，选取初始气隙必须进行综合考虑.

图9 不同驱动电压对电磁阀响应时间的影响Fig.9 Effect on the response time of valve from different driving voltage

图10 阀芯质量对电磁阀响应特性的影响Fig.10 Response characteristics of electromagnetic valve from valve core mass

图11 不同弹簧预紧量对阀芯位移响应特性的影响Fig.11 Effect on the displacement response characteristics of valve core from different preload amount of spring

图12 不同工作气隙对电磁阀动态响应的影响规律Fig.12 Effect on the valve's dynamic response from different air gap

3.5 不同线圈匝数对电磁阀动态响应特性的影响

不同线圈匝数衔铁位置响应变化规律如图13所示.从图13中可以看出，线圈匝数增加，电磁阀响应速度降低，这是因为在电压驱动模式下，电磁线圈增加同时线圈电阻也会增大，直接导致线圈的工作电流变小，由公式 (7)可知相应的电磁力也会减小;线圈匝数增加的同时也会使电感变大，电感的变大会使针阀开启过程中电流变大的速度缓慢，也会使电流在释放过程中衰减速度变缓慢，可以看出线圈匝数不能太多.

从图14中可以看出在电压驱动模式下，随着线圈匝数的变小会导致线圈工作电流变大，在匝数为40匝时，线圈最大电流达到8.5 A，超过了0.8 mm漆包线的额定工作电流 (5A)，因此电磁线圈不宜选择40匝.但在实际工作过程中也不是线圈匝数越多越好，第一，增加线圈匝数并不能提高电磁力，因为线圈匝数增加会使线圈的工作电流变小;第二，随着匝数的增加，在电流上升波形相同时能够使吸合触动时间变短，同时线圈电阻和线圈电感也会变大，直接导致衔铁在初始阶段吸合时使线圈工作电流变大速度缓慢，电流在衔铁释放过程中衰减速度变缓慢;第三，当线圈匝数较少时，线圈电阻和电感都较小，在相同的电压输入条件下，工作电流上升的速度变快有利于电磁力迅速变大，但如果线圈匝数太少时，由于电磁力较小将会出现电磁阀不能开启的现象;第四，当线圈匝数较少时，为了得到足够大电磁力而对线圈输入高电压，这样容易导致电流过大将线路的电子元器件烧毁.在电磁阀实际设计时，选择线圈匝数会涉及到多个因素，在能保证电磁阀响应速度及燃油喷射要求的前提下选择一个合理的匝数.

图13 不同线圈匝数下衔铁位置响应变化规律Fig.13 Response of armature position from different coil number

图14 不同线圈匝数下线圈工作电流的变化规律Fig.14 Variation of coil current by coil number

4 结语

本文分析了选取不同工作参数对电磁阀动态响应特性的影响，影响高速电磁阀动态响应的主要因素有驱动电压、回位弹簧预紧量、线圈匝数、阀芯质量以及初始气隙.由于电磁阀实际工作在一个复杂环境中，在建模过程中没有考虑到液压力、温度等因素的影响.在一定条件下增加驱动电压、采用质量小的阀芯、选取小的回位弹簧预紧量、减少线圈匝数和降低弹簧刚度有利于加快电磁阀开启响应速度，而降低维持电压、适当减小工作气隙、增大弹簧刚度有利于加快关闭响应速度.因此仿真模型对高速电磁阀的设计、开发和研制具有一定的参考价值.

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