济南市工业行业科技投入产出DEA效率分析

王 恬，张 娜

（山东财经大学国际经贸学院，山东济南 250014）

济南市工业行业科技投入产出DEA效率分析

王 恬，张 娜

（山东财经大学国际经贸学院，山东济南 250014）

衡量科技投入和科技产出的指标众多，除了考察其投入产出的综合效率，还需要进一步分析不同指标及指标组合对综合效率的贡献。此外，研究不同工业行业的科技投入产出效率的分布特征，对相关部门因地制宜，制定适合工业行业长远发展的科技促进措施有一定的借鉴意义。文章以济南市工业行业为例，运用了数据包络分析方法（DEA）对其科技投入产出效率进行了全面评价，并通过层次聚类分析，掌握了DEA技术效率在不同工业行业中分布特征，且根据研究结果提出了有针对性的措施和建议。

DEA模型；科技投入产出；工业行业；层次聚类分析

一、引 言

关于科技的投入产出效率，国内外学者采用了不同的方法进行了广泛的研究，在各种评价方法中，数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）是目前主流的研究分析方法。我国已经有许多学者使用DEA方法研究全国或者各省市地区的科技投入相对效率问题，如孙善侠等［1］利用我国科技投入产出数据，采用DEA方法对我国从事科技研发的三大主要部门的科技投入产出状况进行分析，获得各部门使用科技投入的总体效率和规模收益情况的相关数据，并对各部门提高科技投入使用效率的途径提出建议。张前荣［2］运用DEA方法对我国各省域2004－2006年科技投入的总体效率、纯技术效率、规模效率和规模收益进行实证分析，并在此基础上利用改进的DEA模型对各省域的效率进行排序，可以为采取相应的政策措施提供依据，以促进各地区经济持续、均衡和协调发展。

在国外研究中，Bonaccorsi等［3］深入讨论了己经应用于R＆D系统效率评价的生产函数方法与生产前沿面方法，并介绍了基于二者无参数改进方法。Wei Meng等［4］利用DEA分析了我国基础研究的投入产出效率，研究得到中国1991－1996年基础研究效率有明显的提高，并分析了可能的原因。Abramo等［5］利用基于DEA的无参数定量分析方法对意大利高校的研究效率进行了评价研究。

针对山东省科技投入产出效率研究中，代富强等［6］使用DEA方法分析了2002年山东省17地市的R＆D投入产出效率；刘爱琴等［7］利用同样方法分析了2007年山东省17地市的科技投入相对效率，但基本也是只使用了R＆D科技投入指标。汪洋等［8］是通过分析若干省市的数据，间接分析了山东省科技投入效率。

总之，DEA分析法是众多学者认可的一种方法，它能有效地评价研究主体的科研效率。但是，针对山东省的相关分析并没有构建完整的科技投入产出效率的评价体系，且无关于济南市科技投入产出效率方面的研究。因此，我们将采用此方法，对2011年济南市21个工业行业的科技投入产出相对效率进行实证研究。

二、研究方法——DEA模型

数据包络分析（DEA）方法是一种线性规划模型，通过使用DEA模型可得到相应的生产前沿，以评价具有多输入和多产出的决策单元（DMU，Decision making units）之间的相对有效性。第一个DEA模型，即CCR模型由Charnes，Cooper和Rhodes（1978）提出，后来Banker，Charnes和Cooper（1984）将CCR模型中规模收益不变（CRS，Constant returns to scale）的假定，改为规模收益可变（VRS，Variable returns to scale），从而得出了BCC模型。

此外，DEA模型均有投入导向（Input－oriented）和产出导向（Output－oriented）两种形式，产出导向DEA模型指给定一定量的投入要素，求产出值最大；投入导向DEA模型则表示在给定产出水平下使投入成本最小，两个模型是对偶关系。CCR模型和BCC模型的具体区别如下：

假设对第j个企业而言，存在N×I的投入矩阵X和M×I的产出矩阵Y包含其所有投入产出数据。对应DEA模型，j表示决策单元，Xij表示第j个决策单元第i个投入，Yrj表示第j个决策单元第r个产出，λj表示第j个决策单元的非负权重。根据Farrell（1957），获得的θ值就是第j个企业的绩效，满足θ≤1。如果值为1，就是说明该点位于前沿面上，即为技术有效企业，针对每个企业都需要求解一次，最后获得各个企业的θ值。

从公式（2）和公式（1）的区别可以看出，CRS的线性规划问题可以很容易地被修改成适应VRS的问题，只需在公式（1）中加入一个凸集限制，即II×1λ＝1。

此外，BCC模型引进了Shephard（1970）距离函数的概念，把综合技术效率（TE，Technology Efficiency）分解成纯技术效率（Pure technology efficiency：PTE）和规模效率（Scale efficiency：SE），三者之间的关系是：TE＝PTE×SE。BCC模型主要考察纯技术效率（PTE），纯技术效率反映生产中现有技术利用的有效程度，即在给定投入的情况下单个决策单元获取最大产出的能力。规模效率（SE）反映了生产规模的有效程度，即反映了各决策单元是否是在最合适的投资环境下进行经营。

综合上述分析，并考虑现实中，科技产出并不可控，因此，我们将研究目标设定为：在产出既定的情况下，如何通过调整科技投入，达到相对有效。既我们选取了产出导向型的BCC模型，拟应用STATA10．0计量软件中关于DEA模型的运算程序，来分析2011年济南市21个工业行业的科技投入产出的DEA技术效率。

三、济南市科技投入产出指标体系的建立

根据《济南市统计年鉴》中关于“科技”项目的相关描述，选取人力投入、资金投入和物质投入作为投入指标，并在产出指标中又细分为直接产出和间接产出指标（见表1）。人力投入指标采用科技人员构成中博士、硕士和本科学历的人员数。资金投入指标根据数据完整性和其性质划分为资金筹集、资金使用1和资金使用2，其中资金筹集采用政府和企业资金来源数额；资金使用1采用R＆D活动经费内部支出中按照活动类型划分出来的实验与发展经费支出①与“实验与发展经费支出”对应的是“应用研究经费支出”，但后者对应各工业行业的数值基本为0，因此没有采用。以及按照活动性质划分的经常性支出和资本性支出；资金使用2采用了研究发展经费支出、新产品开发经费支出和技术改造经费支出。物质投入指标采用的是仪器和设备支出的数据。

产出指标中，直接产出包含了专利申请数、发明专利申请数、拥有注册商标数和形成国家或行业标准数；间接产出仅包含新产品产值一个指标。

表1 济南市科技投入产出指标体系

四、济南市工业行业科技投入产出DEA技术效率

基于数据的可获得性，选取了21个工业行业的科技数据进行分析。由于可选的科技投入和产出指标较多，使得不同组合的DEA模型结果不尽相同。因此，我们根据实际情况设定为9种不同的DEA模型，并计算出不同模型下对应21个工业行业的DEA技术效率（见雷达图）。并对不同模型中DEA技术效率进行聚类分析，以此探究不同工业行业的科技投入产出技术效率的分布特征。

（一）不同DEA模型的技术效率

表2 不同投入产出指标组合的DEA模型

根据表2描述，我们将全部投入和产出指标放在一起的DEA模型称之为基本模型。3个产出效率模型，分别是：专利产出效率模型、商标和标准产出效率模型及新产品产出效率模型；5个投入效率模型，分别称之为：人力投入效率模型、资金筹集效率模型、资金使用效率模型1、资金使用效率模型2和物质投入效率模型。

1．产出效率模型的结果

图1 模型1——模型4的DEA技术效率结果雷达图

图1显示的是产出效率模型的结果，即模型1至模型4的DEA技术效率结果的雷达图。可见，在基本模型中，DEA技术有效的行业达到17个，技术无效率的行业分别是印刷业、有色金属、电气机械以及电力和热力行业等4个行业。在专利产出效率模型中，DEA技术有效的行业仅有9个；在商标和标准产出效率模型中，有效率行业达到14个；在新产品产出效率模型中有效率行业又下降到7个。

综上，可归纳出如下特征：第一，同样投入条件下，以注册商标数和形成国家或行业标准数衡量的DEA技术效率较高，其次是以专利和发明专利的申请量作为产出指标的技术效率、新产品产值的技术效率最低；第二，由于行业自身特性不同，决定了不同行业对不同科技产出的效率不同。如饮料、纺织行业仅对专利产出无效率；化学原料、通用设备和专用设备行业仅对新产品产出无效率；交通运输设备仅对商标和标准产出无效率；医药和塑料仅对商标和标准产出有效率；橡胶、非金属、金属、通信和电力、燃力及水行业对所有产出指标都有效率。

2．投入效率模型的结果

图2显示的是投入效率模型的结果，即模型5至模型10的DEA技术效率结果的雷达图。为了比较，我们仍将基本模型（模型1）放入其中。可见，在基本模型中DEA技术有效行业数量达到17个，人力投入效率模型中DEA技术有效的行业为12个；资金筹集效率模型中DEA技术有效行业为13个；资金使用效率模型1中DEA技术有效行业为14个；资金使用效率模型2中DEA技术有效行业也为14个；物质投入效率模型中DEA技术有效行业为12个。

图2 模型5——模型9的DEA技术效率结果雷达图

综上，我们可以归纳出如下特征：第一，按照DEA技术有效的行业个数以及无效程度从高到低划分，五个模型的排序分别是：资金使用效率模型1、资金使用效率模型2、资金筹集效率模型、人力投入效率模型和物质投入效率模型。第二，农副产品、食品、印刷、有色金属、电气机械和电力、燃力及水等6个行业在所有投入模型中都DEA技术无效。第三，由于行业自身特性不同，决定了不同科技投入的产出效率不同。比如，仪器仪表行业仅在资金使用效率的两个模型中技术有效；黑色金属仅在人力投入和资金使用效率2模型中技术无效；电力、热力行业仅在物质投入模型中技术无效。

3．不同效率模型的比较

综合图1和图2的所有分析结果，可发现两个主要特征：

第一，科技指标分布特征。对所有21个工业行业而言，其科技产出三个指标中，商标和标准产出效率最好，专利产出效率较差，新产品产出效率最差；其科技投入四个指标中，资金使用效率较高，资金筹集效率其次，人力投入效率排第三，物资投入效率最差。主要原因：首先，科技产出效率的排序可以反映出，一项专利或发明专利的申请要比一项商标或标准的申请更为困难，或者说技术含量更高，因此，专利产出效率要比商标和标准产出效率差。而新产品投入生产并产生较高的产出效率需要更长时间的检验。因此，在短时间分析中，新产品产出效率最差。其次，由于我们只分析了某一年度的截面数据，没有考查时间因素的影响。而在短时间内，资金投入对提升科技投入产出效率的作用最明显，人力投入和物质投入可能要依赖于更长时间的检验。

第二，行业分布特征。一般情况下，科技产出模型低效的行业，其科技投入模型也低效，如食品、印刷、有色金属、仪器仪表和电气机械等5个行业。比较特殊的两个行业是：电力、热力行业科技产出模型都无效，但科技投入模型中仅物质投入模型无效，其余4个投入模型都有效；电力、燃气和水行业①电力、热力行业和电力、燃气和水行业的分类采用自《济南市统计年鉴》中相关描述。根据《中国工业统计年鉴》中的相关描述和《国民经济行业分类GBT 4754－2011》的分类标准理解，这里的电力、燃气和水行业应该为燃气和水行业。科技产出模型都有效，但科技投入模型中仅物质投入模型有效，其余4个投入模型都无效。产生这种现象的原因可能是：首先，这两个行业都属于垄断性行业，电力、热力行业每年都需要大量的基础设施的建设和研发投入，但短时间内科技产出效率较低；而电力、燃气和水行业，基础设施投入一定，只涉及每年的维护费用的支出，因此，相对而言，虽然该行业的科技产出短期有效，但科技投入明显不足，不利于长期发展。

（二）DEA技术效率的聚类分析

上述研究表明，21个工业行业对不同的科技投入产出模型的DEA效率差异较大。因此，我们试图通过聚类分析，进一步掌握其行业分布特征。聚类分析是通过采用SPSS18．0软件中相关功能实现的。

首先，对表2中不同指标组合模型下的效率值进行皮尔逊相关系数测定②由于篇幅所限，具体结果省略，感兴趣读者可向作者索取。。经过相关分析后，发现9个模型中，虽然资本筹集和资本使用效率模型相关系数较高，但所有模型都呈现低相关性。因此，接下来，我们仍选取9个模型产出组合模型的效率值作为层次聚类（Hierarchical Clustering）分析变量。

图3 聚类过程的系统树状图

图3是聚类过程的系统树状图，根据分析结果，我们将2011年济南市21个工业行业的科技投入产出活动的效率特征分为五大类，并总结在表3中，分别是：科技投入有效、科技产出无效型；科技投入无效、科技产出有效型；科技投入无效、科技产出低效型；科技投入低效、科技产出低效型；科技投入和科技产出都有效型。

（1）科技投入有效、科技产出无效型。这个类型仅包含了电力、热力一个行业。其特征是在所有组合的科技投入指标中DEA技术效率都有效，但是在所有组合的科技产出指标中DEA技术效率都无效。

（2）科技投入无效、科技产出有效型。这个类型仅包含了电力、燃力和水一个行业。其特征是在所有组合的科技产出指标中DEA技术效率都较突出，但是在所有组合的科技投入指标中DEA技术效率表现欠佳。

（3）科技投入无效、科技产出低效型。这个类型仅包含了农副食品一个行业。其特征是在所有组合的科技投入指标中DEA技术效率都无效，在所有组合的科技产出指标中DEA技术效率都较差。

（4）科技投入低效、科技产出低效型。这个类型包含了食品、仪器仪表、印刷业、有色金属和电气机械等5个行业。其特征是在所有组合的科技投入和产出指标中DEA技术效率都较差。

（5）科技投入和产出都有效型。这个类型包含了剩余的13个行业。其特征是在所有组合的科技投入和科技产出指标中DEA技术效率都有效。

综上，我们发现，聚类分析的结果与前面DEA技术效率分析的结果基本一致。

表3 DEA技术效率的聚类结果

五、结论及建议

通过对济南市21个工业行业DEA技术效率的深入分析，我们发现：

在不同产出指标组合的模型中，大部分行业的商标和标准产出效率较高，但是专利和发明的产出效率较低，新产品的产出效率最低。这一方面与DEA模型只能分析截面数据有关，但另一方面也说明，大部分行业的在科技活动中仍存在急功近利，只关注短期成果的行为，这对科技活动的长期发展以及企业自身的长远规划都会产生不利影响。因此，政府及相关部门可以制定鼓励和保障企业的长期科研投入的措施，关注科技成果的原始创新和成果的后期转化，比如，减免相关科研活动的税费；协调相关科技项目的信贷支持；帮助相关科研人员的引进和安置；奖励相关科技成果，以及考核和监管相关科技活动过程的等等。

在不同投入指标组合的模型中，大部分行业的资金筹集和使用效率较高，但科研人员的投入效率较低，物质投入的效率最低。因此政府及相关部门可以创建创新人才的激励机制，制定各种人才资助政策，也可以在高校设立与科技产业相关的专业学科，实现订单培养；调整工业企业科研人员的结构，提高新产品开发＂设计人员的比例；结合人才计划的实施，以工业科研项目带动工业科技人才的培养。

此外，由于行业自身特征决定了其科技活动的特殊性，因此，相关部门应该因地制宜，制定适合行业发展的科技促进措施。具体而言：

第一，针对垄断性行业如电力、热力及电力、燃气和水两个行业，要根据其生产周期长和高耗能高污染的特征，制定合适的科技衡量指标，有必要将有关环保和节能降耗的研发投入产出纳入考核体系。

第二，针对科技投入或科技产出效率都较低的行业，如农副食品、食品、仪器仪表、印刷业、有色金属和电气机械等6个行业，多数是劳动密集型行业，因此要注重调整其科技投入和科技产出的搭配比例，优化科研资金支出比例，优化科研人员的组成比例，做到物尽其用，人尽其才。

第三，针对科技投入或产出效率都较高的行业，应在加大科技投入的同时，更加关注科技投入更快更多地转化为现实生产力，加快形成科技产业化。

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DEA Efficiency Analysis of Jinan Industrial Science and Technology Input-Output

WANG Tian，ZHANG Na
（School of International Trade，Shandong University of Finance and Economics，Jinan 250014，China）

Though the indexes tomeasure science and technology input-output are numerous，it is necessary to analyze，in addition to comprehensive efficiency，the contribution that different indexes and index groupsmake to comprehensive efficiency．Moreover，the study of distribution characteristics of science and technology input-output efficiency in different industrial sectors has certain reference significance tomaking science and technology promoting measures suitable for long-term industrial development．This paper，based on Jinan industries and by adopting data envelopment analysis（DEA），makes an overall evaluation of science and technology input-output efficiency，gets distribution characteristics of DEA technical efficiency in different industrial sectors through hierarchical cluster analysis，and proposes targeted measures and suggestions based on these study results．

DEA Model；science and technology input-output；industrial sector；hierarchical cluster analysis

F427

A

1008－2670（2014）05－0065－08

（责任编辑 时明芝）

2014－05－07

济南市科技计划资助项目“济南市工业行业科技投入产出相对效率的评价——基于DEA方法的研究”（201202271）。

王恬，女，山东泰安人，经济学博士，山东财经大学国际经贸学院副教授，研究方向：国际宏观经济学；张娜，女，山东聊城人，山东财经大学硕士生，研究方向：国际经济学。