悬挂钢尺法在地铁高程联系测量中的应用

姜韶，匡志威，张翠峰

(长沙市规划勘测设计研究院，湖南长沙 410007)

1 引言

在城市地铁的建设中，地下车站及地下区间竣工贯通后，为检核隧道施工成果、线路调线调坡设计、轨道铺设及设备安装等提供高程基准，需在地下结构内建立高精度的高程控制网。

为将高程控制网从地上引入地下，需进行高程联系测量，一般在车站、竖井等结构内进行。高程联系测量分为三步:地上的近井水准测量、高程传递测量及地下近井水准测量。地上的近井水准测量和地下近井水准测量，我们一般可以采用常规的水准测量进行。高程传递测量是高程联系测量的关键所在，高程传递测量的精度直接影响地下近井点的高程精度。

常见的高程传递测量方法有悬挂钢尺法、常规水准测量法以及全站仪三角高程法。相比其他方法，悬挂钢尺法具备对测量场地环境要求小、外业作业流程简便等特点，在地下结构的高程联系测量中，应用更广泛。以长沙市轨道交通2号线一期工程为例，大部分的站口在进行竣工测量时期，负一层至负二层的通道还未修好，根本无法进行普通的水准测量。而盾构井都进行了封顶，只留下很小的施工井，这就限制了利用全站仪三角高程进行高程传递测量。而悬挂钢尺法则不受这些影响，能在较短时间内获得地下近井点高程，且精度可靠。

2 悬挂钢尺法高程传递测量

2.1 测量原理

悬挂钢尺法是目前使用比较成熟的高程传递测量方法，能够满足城市二等水准测量的精度要求，其原理如图1所示。

图1 悬挂钢卷尺高程传递测量示意图

首先在竖井边沿固定一金属构架并做好井上近井点A和井下近井点B，将钢卷尺固定在构架顶端，钢卷尺下端悬挂一核定质量的重物。在相同时刻测量出井上井下的水准尺刻度值h1、h2和钢制卷尺的刻度值a1、a2，则两个近井点 A、B 的高差为:

由于钢制卷尺在温度、拉力以及自身重力作用下存在变形，所以我们必须对尺长进行改正，则近井点A、B的高差为:

式中∑△H为温度、拉力以及自身重力等引起的各项尺长变形改正。

2.2 误差源分析

在实际作业中，悬挂钢尺法主要误差有:受到周围温度、被施加张力及自身重力影响而存在变形，人眼观测卷尺刻度的观测差。

卷尺的温度尺长改正、张力误差改正及自重误差改正是不能忽略的。以温度误差改正为例，如卷尺测量有效长度为 15 m，当气温高于20℃，每增加2℃，需要改正量如表1所示:

温度改正分析数据 表1

在夏季，地面气温可达到30℃ ～40℃，而在盾构井下的温度一般在25℃左右。单独以卷尺有效观测长度的某一端测量温度进行改正，存在近 2 mm的差值。为了减小这种误差，在卷尺与周边环境温度达到一致后，我们采用在卷尺有效观测长度的两端记录温度，然后取均值进行温度误差改正。

同时，人为观测卷尺也可能存在误差，而这种观测差是不可避免的。为了减小这种误差，我们选择增加观测次数的办法，选择固定、熟练的技术人员进行观测。同时为了减小不同型号电子水准仪和铟钢尺的误差，我们采用相同型号的水准仪和水准尺，水准仪也必须经过严格的检校。

3 工程实例与结果分析

长沙市轨道交通2号线一期工程共有19个地下车站，全长 22.262 km;在进行该线路第三方竣工贯通测量时，共在14个车站进行了高程联系测量，均采用悬挂钢尺法进行。作业时，为提高高程联系测量精度，将地面近井点及地下近井点埋设在竖井附近，保证一次性将高程传递到井下。

3.1 外业施测

(1)在竖井出口设置固定金属架，将钢卷尺挂在固定金属架上;钢卷尺下方悬挂重锤，调整尺长至适合位置并固定;

(2)在井上、井下适合位置架设水准仪;

(3)为方便水准仪读数，需调整钢尺面，使其对准水准仪;待其稳定后，井上、井下两台仪器必须同时刻观测。

根据《城市轨道交通工程测量规范》要求，至少要测量3个测回;为了保证数据可靠准确，本项目作业做均观测6个测回，同时保证测回间高差互差小于 3 mm。

3.2 数据预处理

由于钢制卷尺受到周围温度、被施加张力及自身重力影响存在变形，因此需要对外业观测数据进行改正，改正参数需采用钢尺检定的额定参数，具体如下:

(1)温度的误差补正计算方法:

(2)张力的误差补正计算方法:

(3)因尺带重力而引起的误差补正计算方法:

则改正后的近井点高差为:

在Excel表格里，输入上面改正公式，然后输入观测数据，就可以得到高差值、改正数，得到最终的高程差值。

某一站点的高程传递测量数据计算如表2所示。

某站观测数据改正表2

从表中可以看出，各测回间高差互差最大值为0.3 mm，远小于规范要求的 3 mm，故可取6测回平均值作为最终的观测结果。

3.3 平差计算

结合该车站地面近井水准测量数据、地下近井水准测量数据，即可将高程从地上引入地下;相邻两处高程联系测量车站间，施测地下水准测量后，结合高程联系测量数据，可构成附合水准线路或闭合水准线路(如图2所示)。本项目共在14个车站进行了高程联系测量，并形成14条附合水准线路，按《城市轨道交通工程测量规范》二等水准精度要求进行外业观测，平差计算采用南方平差易2005软件进行计算，定权采用按距离定权方式，计算结果如表3所示。

图2 附合水准线路示意图

水准平差信息 表3

从表3中可以看出，各水准线路测量精度均优于规范要求，可满足地铁施工建设要求。

4 结论

利用水准仪和钢制卷尺进行高程传递测量具有高精度，高可靠性，受施工环境影响小的优点。但需要注意的是，外业观测时，需将钢制卷尺固定在井上架构上，悬挂重物后钢制卷尺可能会下沉。为消除观测时由于下沉带来的误差，要求井上、井下两台仪器必须同时刻观测。

同时，为了尽可能地降低仪器观测误差，应注意以下三点:①选用经过检校的相同型号的水准仪以及配套的水准尺进行同时观测;②为了保证观测数据的可靠性，在每天观测前应对仪器i角进行检查;③观测时，尽可能的保证仪器到卷尺和水准尺的距离相等，且观测距离不应过远，能清楚观测卷尺刻度。

［1］GB50308－2008.城市轨道交通工程测量规范［S］.

［2］GB/T12897－2006.国家一、二等水准测量规范［S］.

［3］王岩，岳建平，马保卫等.三种高程传递方法的精度分析［J］.北京测绘，2005(1):20～24.

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