成都地铁三号线控制网的布设

王晓芳，唐青松

(成都市勘察测绘研究院，四川成都 610081)

1 前言

成都地铁三号线工程是继成都地铁一、二、四号线工程建设后启动的第四条地铁建设工程。地铁三号线沿成都市东北——西南方向规划，起于天回镇南站，止于红牌楼南站，全长 19.63 km，共设车站17座。三号线东北部位于成都“北改”区域，经过大范围拆迁区，其余部分位于繁华地段，车辆繁多，沿线高层建筑物林立，大功率信号源密布，对控制网的选埋和观测造成了一定难度。控制网沿地铁走向呈带状分布。平面控制网分两级布设，首级为GPS控制网，二级为精密导线网;高程控制网为城市轨道交通工程一等水准网。平面控制网采用成都市平面坐标系，高程控制网采用成都市高程系。

2 GPS控制网

2.1 布网情况

三号线GPS控制网以成都地铁框架网为基础，沿三号线线路成带状分布，采用边连式构网(如图1所示)，闭合环边数均小于6，共联测了6个地铁框架网GPS点，沿用9个保存完好的地铁一、二、四号线GPS点，新选埋35个GPS点(均为房顶标石)。三号线与各条规划地铁线路交叉地段均至少布设了一对GPS点，GPS点均至少具有两个以上通视方向。

2.2 外业观测

采用5台Trimble双频GPS接收机同步观测29个时段，时段观测时间均大于 60 min(基线较长的时段，观测时段长度均大于 150 min)，共设站139站，重复设站数为2.78。共观测到271条基线，其中独立基线116条。

图1 GPS控制网示意图

2.3 基线解算及数据检验

采用TBC2.50软件进行基线解算。基线解算完成后进行复测基线长度较差、三边同步环闭合差、异步环闭合差的检验，共统计了65对复测基线，三边同步环232个，三边独立环529个，其精度均满足规范要求，具体详如图2和表1、表2所示。

图2 复测基线长度较差及限差

三边同步环闭合差相对精度 表1

三边异步环闭合差相对精度 表2

2.4 网平差

(1)三维无约束平差

采用武汉大学研发的CosaGPS软件，提取116条独立基线组成闭合图形，以三维基线向量及其相应方差——协方差阵为观测信息，以CDKC的WGS－84坐标为起算数据进行三维无约束平差。平差后，X分量改正数绝对值最大为 10.6 mm(限差为 29.1 mm)，Y分量改正数绝对值最大为 24.3 mm(限差为 34.6 mm)，Z分量改正数绝对值最大为 16.6 mm(限差为31.8 mm)，基线分量改正数均小于限差，如图3所示。

图3 三维约束平差后基线向量改正数及限差统计

(2)二维约束平差

①已知点兼容性分析

以CJH007、GPSⅡ016和JDS三点成果作为起算数据进行二维约束平差。平差后，最弱点点位中误差为 ±4.9 mm，最弱边相对中误差为 3.10 ppm，相邻点的相对点位中误差最大值为 ±3.2 mm。将未约束的3点平差后坐标与原框架网坐标进行比较，坐标较差分别为:14.9 mm、12.6 mm和 16.9 mm，其坐标差值相对于约束点的边长相对精度均远小于城市二等GPS网的最弱边相对中误差(1/120 000，8.33 ppm)。综上，联测的6个框架网GPS点具有较好的兼容性。

②约束平差

固定6个地铁框架网GPS点进行二维约束平差，平差后最弱边相对中误差为 3.91 ppm(限差为10 ppm)，最弱点点位中误差为 ±5.2 mm(限差为±12 mm)，相邻点的相对点位中误差最大值为±4.0 mm(限差为 ±10 mm)，精度统计情况如图4和图5所示。

图4 点位中误差区间分布图

图5 基线相对中误差区间分布图

③重合点成果比较

将重合点成果与一号线、二号线和四号线GPS控制网成果进行比较，重合点坐标较差均小于 25 mm，符合规范要求。

3 精密导线网

3.1 布网情况

沿地铁三号线线路方向，采用附合导线、闭合导线和结点网的形式进行布网。共包含65个导线点和35个GPS点，由20个附合导线和6个闭合导线构成。在车站附近，尽可能将导线网布设成环，增加导线点数量，增加通视方向，利于控制点的长期保存和使用方便。

3.2 外业观测

采用Leica TCA2003全站仪进行外业观测，共设站86站，如图6所示。

图6 精密导线网示意图

3.3 数据概算

附合导线或闭合导线的方位角闭合差绝对值最大为8.6″(限差14.1″)，由方位角闭合差计算精密导线网的测角中误差 MO=±1.53″(限差±2.50″)，全长相对闭合差最差为 11.33 ppm(限差 28.57 ppm)。高程归化改正值最大为 5.4 mm。投影改化改正值最大为0.1 mm，可忽略，故未进行投影改化。

3.4 严密平差

采用武汉大学研发的Cosa软件进行平差计算，将联测的35个GPS点全部固定进行严密平差。平差后，相邻点的相对点位中误差最大为 ±4.6 mm(限差±8 mm)，测距相对中误差最大为 13.16 ppm(限差16.67 ppm)，点位中误差最大值为 ±6.0 mm，测角中误差为±1.34″(限差±2.5″)，导线边距离改正值最大为2.5 mm，由改正值计算测距中误差为 ±0.7 mm(限差±4 mm)。精度统计情况如图7、图8所示。

图7 导线点点位中误差分布图

图8 相邻导线点的相对点位中误差分布图

4 高程控制网

4.1 布网方案

新选埋水准点38个，联测二、四号线水准点4个，城市二等水准点8个，三号线地面导线点1个，全网包括11个闭合路线和4个附合路线，如图9所示。

4.2 外业观测

采用Dini03电子水准仪按城市轨道交通一等水准网要求施测。共观测61个测段，水准路线往返测总长度为 190.6 km。经计算，测段往返测高差不符值最大为 2.8 mm(限差为 6.6 mm)，附合路线和环线闭合差最大为 6.7 mm(限差为 12.7 mm)，三号线水准网每公里水准测量高差中数偶然中误差 M∑为±0.35 mm(限差 ±1.0 mm)。

图9 水准网示意图

4.3 网平差

(1)已知点精度分析

固定CD001进行平差，采用Cosa进行网平差。平差后，高差全中误差为 ±0.24 mm(限差 ±2 mm)。将未固定的7个已知点高程与原高程较差(如表3所示)，CJH005和CDⅡ006两点高程较差相对较大，地101、地127和地126三点高程较差较小。

7个已知点高程较差 表3

CJH001和CD012两点分别位于水准网两端，同时CD012—地101水准路线长度约 15 km，CJH001—地126水准路线约长度 16 km，这两段附合水准网闭合差远小于限差，故采用除CDⅡ006和CJH005两点外的其余6个水准点为网平差的已知点。

(2)严密平差

采用 CD001、CD012、CJH001、地101、地126、地127 等6个城市二等点的成都高程为起算数据进行平差计算。高差全中误差为±0.78 mm(限差±2 mm)，最弱点高程中误差为±1.42 mm，相邻点的相对高差中误差最大值为±1.37 mm。图10为水准点高差中误差统计情况。

图10 高差中误差区间分布图

5 结论与建议

该项目作业规范、数据处理方法得当、结果准确，主要精度指标均满足规范和设计要求，为地铁三号线施工建立了测绘基准。

结合成都地铁三号线控制网布设情况，对城市地铁控制网布设提出了几点体会和建议:

(1)控制点布设

利用三维地图选点，加强与控制点所在建筑物业主的沟通，提高工作效率。

平面控制点尽量埋设房顶标石，适当增大平面控制点密度，增加通视方向，有利于控制点的保存和使用方便。高程控制点埋设于高层建筑主体，减弱地面沉降对水准点稳定性造成的影响。

(2)外业观测

选用先进仪器设备(如测量机器人)，适当增加多余观测，减弱人为因素影响，确保观测成果可靠。

(3)数据处理

对已知点进行可靠性分析，选取精度一致的已知点进行网平差，保证成果精度和可靠性。

［1］GB 50308－2008.城市轨道交通工程测量规范［S］.

［2］CJJ/T 73－2010.卫星定位城市测量技术规范［S］.

［3］GB/T 18314－2009.全球定位系统(GPS)测量技术规范［S］.

［4］GB/T 12897－2006.国家一、二等水准测量规范［S］.

［5］CJJ8－99.城市测量规范［S］.