双吸平衡式螺杆压缩机排气座的数值模拟*

王小明，田青青，贺忠宇，熊国良，罗嗣骁，万长标

(1.华东交通大学 机电工程学院，南昌 330013;2 .沈阳铁路局，沈阳 110000)

0 引言

双吸平衡式双螺杆压缩机［1］相比传统螺杆压缩机具有结构尺寸小;支撑件技术维护量少;无故障运行时间长;机器运转平稳、噪声低、振动小以及原材料消耗少、制造成本低等特点，其各种技术特性值得深入研究。

为了真实地了解该机排气系统各环节气流的压力、温度的变化情况，对其排气座进行数值模拟是一种直观、简便、有效的手段。本文首先利用CFD 的滑移网格技术对双吸平衡式双螺杆压缩机整机内部工作过程进行流场的数值模拟［2］，从中提取排气座数值模拟的量值;并以不同的工况下，对压缩机排气座回流、涡流情况进行对比分析。为螺杆压缩机排气座优化设计以及工程应用提供数据与范例，具有重要的实际应用价值。

1 控制方程

1.1 流体运动的基本控制方程

流体运动要受到物理守恒定律的支配，即流动要满足连续性方程、动量守恒方程以及能量守恒方程，如式(1)～(3)所示［3］。

对于不可压缩流体的连续方程的表达式为

对于不可压缩不考虑流体黏性的情况下，其动量守恒方程表达式为

将导热系数看成常数，在无内热源且稳态情况下。其能量守恒方程表达式为

式中u、v、w分别为速度沿x、y、z方向的速度矢量。

1.2 标准κ － ε 模型方程

标准κ－ε 模型是半经验公式，主要基于湍流动能和扩散率，其基本方程如式(4)和(5)所示［4］。湍流动能κ 方程:

湍动能耗散率ε 方程:

式中μl为层流粘性系数;μt是湍流流粘性系数;Gk是由于层流速度梯度产生的湍流动能;Gb是由浮力产生的湍流动能;C1ε、C2ε、C3ε、σk以及σε为经验常数，一般取C1ε=1.44、C2ε=1.92、C3ε=0.09、σk=1.0以及σε=1.3。

2 三维建模与网格划分

为了真实模拟压缩机排气口回流、涡流情况，必须对双吸平衡式螺杆压缩机整个系统进行数值模拟，从整机数值模拟结果中提取相关数据。由于双吸平衡式螺杆压缩机模型结构复杂，直接在ANSYS WORKBENCH 软件中建模比较烦杂，本文利用PRO/E 强大的三维建模能力，将建好的模型直接以无缝连接方式导入ANSYS WORKBENCH 中。在MESH 中设置接触面，并定义网格类型为四面体单位、最小网格尺寸为2mm 进行网格画制，如图1 所示。其中单元数为245076，节点数为1231727。

图1 螺杆压缩机整机网格划分图

3 边界条件

设置进出口条件都为压力进出口，其中进口压力为0. 5Mpa，出 口 压 力 分 别 有0. 8Mpa、1. 1Mpa、1.4Mpa、1.7Mpa 以及2.1Mpa 五种工况，并设置好相应的回流温度。

壁面是用来区分solid 与fluid 区域，其中阴阳转子的壁面设置为移动壁面，分别设置好两对阴阳转子的旋转原点、旋转轴的方向以及旋转转速［5-6］。除此之外，其它的壁面设置为静止壁面。

4 结果分析

由于双吸平衡式螺杆压缩机两侧完全对称的结构特性，分析出来的两边排气座模拟结果完全相似，与实际情况相符。下面以压力出口1.4Mpa 为例，从中提取一侧排气座的压力云图、温度云图以及涡动强度等多角度进行分析［7-8］，如图2 所示，可以清楚知道排气座内部压力、温度以及涡动强度分布情况。

由图2a、2b 压力以及温度云图可知，双吸平衡式螺杆压缩机排气座高压以及高温区分布在排气座出口的两侧壁面，从图2c 涡动强度可以看出，排气座的进口，即螺杆压缩机阴阳转子的排气口涡动强度最大。

图2 螺杆压缩机排气座的流动特性

4.1 不同压比下排气座内部回流、涡流分布情况

通过采用不同压比下对螺杆压缩机排气座涡流、回流强度进行了模拟［9-10］。如下图3a、3b、3c、3d 以及3e 分别为螺杆压缩机排出压力为0. 8Mpa、1. 1Mpa、1.4Mpa、1.7Mpa 以及2.1Mpa 时的速度矢量图。

图3 螺杆压缩机排气座速度矢量图

通过对由图3 比较分析，得出不同的压比与回流强度的关系，如图4 所示。其中横坐标表示压比，纵坐标表示回流强度，从图可以看出，回流强度随着压比的增大而增大，增大的比例随着压比的增大而减小。而螺杆压缩机排气座的涡流强度与回流略有不同，在开始压比不是很大的情况下，涡流强度与压比几乎成正比关系，如果压比过大，软件将停止工作模拟，这时候只有回流，而涡流也就不存在。

图4 不同压比与回流强度关系图

4.2 不同转速螺杆压缩机排气座回流、涡流情况

螺杆压缩机排气座回流、涡流强度除了与压比有关系外，还与阴阳转子转速有关。通过设置排气口压力一定时，对阳转子转速分别为2000rpm、4000rpm 以及6000rpm 进行数值模拟，计算结果如图5 所示。

图5 不同转速下回流强度图

通过对不同转速下回流强度图进行比较分析，得到了阳转子转速与排气座回流强度的关系图，如图6 所示。

图6 阳转子转速与排气座回流强度关系图

由图6 可知，压力一定时，回流强度大约在210 -220m/s 之间，由此可知，排气座的回流、涡流强度随阴阳转子转速的变化不大。

5 结束语

通过对双吸平衡式螺杆压缩机排气座的数值模拟，可以清楚的知道，在一定结构参数下平衡式螺杆压缩机排气座的压力场、温度场以及涡动强度分布情况以及在不同工况下，对排气座的回流以及涡流情况进行具体的分析，得到排气座回流情况与压比以及阳转子转速之间的关系。

另外，螺杆压缩机排气座结构参数对其排气系统的回流、涡流情况有影响，由于篇幅原因，本文不再详细介绍。

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