DIS实验用于弹簧振子简谐运动的教学研究

王 佳 郭长江

(上海市闵行区鹤北初级中学 上海 200240)(上海师范大学数理学院 上海 200234)

高一学生正处于心理折叠能力[1]的又一个发展期，在物理课堂教学过程中尽可能使用符合学生心理发展特点的教育手段，才能大幅度促进学生认知能力的发展.例如，在教学过程中使用一定的多媒体技术辅助物理课堂教学，积累学生的空间感觉，通过教师的演示实验以及学生的自主实验，使学生对二维和三维空间中的运动更清晰、直观.随着科学技术的不断更新，DIS实验进入了高中物理教学，逐渐广泛地应用DIS来设计实验，运用传感器与计算机直观模拟物体的运动状态，具有较强的时代性.

沪科版高中物理新课改课本中，机械振动这一章内容位于高一物理第二学期的课本中，其中在第一节介绍机械振动中，就是根据描述弹簧振子的振动过程，引导学生分析受力情况、归纳振动规律，从而总结出简谐运动的概念及物理量的意义.课本中探究了水平方向上弹簧振子的受力情况与振动过程.不少研究者考虑到小球受到摩擦力的作用，使用气垫导轨来减小摩擦力对振动效果的影响.

本文将介绍弹簧振子在竖直方向上的振动情况，并用DIS实验方法将现象直观化、具体化.

1 竖直振动的弹簧振子传统实验

弹簧振子在竖直方向上振动的传统实验，器材如图1所示.振子的位移与回复力(弹簧弹性力和重力的合力)有关，弹簧振子在竖直方向上的运动是一种简谐运动.此传统实验由于是一个动态的过程，所以读数比较困难，因此实验效果不够理想.

图1 上端固定的弹簧振子

2 用DIS实验改进操作方法

2.1 DIS方法及原理阐述

在研究弹簧振子回复力与位移关系的这一实验中，需要使用运动传感器、数据采集器、计算机、数据线等.

如图2所示，(线性)运动传感器2(MD-BTD)发出短脉冲的超声波，遇到物体表面后，发生反射，探测器通过接收反射信号所用的时间，以及声音在空气中传播的速度，计算出最近的物体离开传感器的距离.但由于超声波在来回传输过程中需要一定时间，若物体与超声波的发射源距离过近，则计算机上显示出的距离将存在较大偏差.故在使用运动传感器时，一般将被测物置于15 cm之外，并在运动过程中求其相对位置，则可减小此影响.此外，从发射源发出的超声波有一定的张角Ω，一般呈15～20°左右的锥形体积，所以实验操作过程中，要保证被测物周围没有其他物体的干扰.例如在测量竖直方向上运动物体的位移大小时，要保证其在竖直方向振动，若存在摆动，则由于斜边大于直角边，通过运动传感器读出的数据将大于真实值，从而产生操作误差.

图2 运动传感器

运动传感器可测量的最佳距离范围为0.15～6 m，分辨率为1 mm.此实验使用了运动传感器，还有一些实验需要运动传感器与其他传感器配合使用，例如,配合力传感器探测力和运动的关系,配合光传感器探测平方反比定律,配合磁场传感器探测磁场在不同位置的变化等.

由于传感器自身的性质，在使用过程中不能超过其测量的最佳范围，避免其他物体(如桌子、人等)在测量区域内，使测量产生误差.

2.2 实验步骤

(1)将铁架台放置在水平桌面上，把一轻质弹簧悬挂在铁架台上，并使弹簧自然下垂保持竖直向下.

(2)将钩码悬挂在轻质弹簧的另一端，在其正下方水平放置一位移传感器，并按照要求将位移传感器连接至数据采集器中，并与计算机相连,如图3所示.

图3 实验装置的摆放与连接

(3)在电脑中找到DIS软件，打开Logger Pro.竖直向上提起钩码，使轻质弹簧恢复原长后松手，点击“开始采集数据”.

在实验过程中，必须保持弹簧的振动方向是竖直的，以免由于弹簧的摆动而产生误差，使实验数据不准确.

2.3 问题与改进

在实验测量中，发现由于钩码下方不平整，影响了传感器的测量.故将纸裁剪成与钩码底面积相同的圆面,并粘贴钩码下方，如图4所示，使得传感器在测量距离时到达物体的标准点在同一平面上，减小在测量与读取数据上产生的误差.

图4 对普通钩码的改进

2.4 实验数据

通过计算机的数据采集，可以直接在计算机屏幕上得到有关弹簧振子振动的速度、加速度与时间的图像.开始几次振动不够稳定，之后的图像较为完美，能看到是一个正弦函数图像，如图5所示.

图5 实验结果图像

2.5 数据分析与处理

当弹簧振子振动几次后绘制的图像较好，更接近正弦函数图像.于是，选取中间部分数据进行求解.在Logger Pro中选择“文件”并导出为Excel表格,如图6所示.实验中使用的钩码的质量为50 g.

实验中，位移传感器放在铁架台上，故以传感器的发射面为位移零点,实验中弹簧振子的振幅为

由于这是一个轻质弹簧，所以可以忽略弹簧的自身质量，则下方悬挂的钩码质量

m=0.05 kg

图6 上端固定的弹簧振子90组数据表

通过Excel计算得振幅为A=0.11 m.观察实验所得的图像可知，弹簧振子的运动过程满足正弦函数图像，是一个简谐运动.

3 实验拓展

通过此实验，学生可以较快地获得多次数据，并从计算机的图像中一眼便看清其运动状态是符合正弦函数图像的，也即弹簧振子在竖直方向上的振动也是一个简谐运动.学生可以在计算机上，使用Excel来统计数据，可得此弹簧的劲度系数的平均值为6.55 N/m.学生在得出结论后，需要对自己的数据结果加以验证，这样，对于什么是弹簧的劲度系数，学生会有更加深刻的印象.

本文通过对竖直方向振动的弹簧振子的运动描述，说明回复力不等于弹力，并理清两者之间的概念.高中物理课本中，弹力是指发生形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力.简单的说，弹簧的弹力就是弹簧被压缩或拉伸后为了恢复到原来的原长状态而产生的力.回复力则是按力的作用效果来命名的，它是振动方向上的一个合外力，并且其方向总是指向平衡位置.由于书中的例子是水平方向的运动，在忽略摩擦力之后，水平方向只受到了弹簧弹力的作用，因此，此时的回复力大小等于弹力大小.

通过对振子在不同方向上振动情况的学习，学生对简谐运动中的回复力将有更深刻的印象和更清晰、正确的理解.结合DIS实验，直观地将正弦函数图像展现在学生面前，避免学生在之后的学习中混淆.

4 实验总结与反思

使用DIS实验辅助物理教学，能在各方面展现新科技带来的优势.

(1)灵敏度高

DIS配备了众多具有各种不同功能的传感器，其传感器的灵敏度较高，能较准确地测量实验所需的一些物理量.本实验使用的(线性)运动传感器(MD-BTD)可以精确测量到1 mm.

(2)收集数据效率高

我们为了减少实验结果的误差，实验中通过多次测量，求其平均值的方法来减少误差.在传统实验操作中，就需要在大量数据中重复进行相同的计算.使用DIS实验，数据的采集在实验过程中同步进行，可以从电脑屏幕上直接看到每一组数据(图5).在“文件”选项中选择Excel导出，便有了90组数据表(图6).从而节省了实验操作的时间.

(3)数据处理速度快

DIS实验由传感器采集信息，经过数据采集器将电信号转化为数字信号，传输到计算机中.实验的数据处理由计算机完成，这样大大加快了数据处理的效率，学生可以从数据中较快获得相应的信息，包括几个物理量之间的关系等.如图5所示中，选择“速度v”或“加速度a”，在右图会自动使用左边测得的数据，生成v-t图或a-t图.几个物理量之间的关系便一目了然了.

(4)计算机拟合效果好

计算机可以根据获得的数据做出相应的图像，比人为计算拟合出的线条更完美.

(5)课堂教学效率高

使用DIS实验教学，减少了多次记录数据的时间.教师可以详细地介绍弹簧振子的运动实验原理以及使用运动传感器的测量方法，将数据记录简化为计算机处理，课堂教学重点突出，教学效率显著提高.

(6)提高学生合作探究能力

学生有更多的自主时间来研究DIS实验，利用DIS传感器的测量功能以及计算机的数据处理功能，学生可以对感兴趣的物理量进行独立探索、数据测量与统计，并有利于培养学生团队合作与交流能力.

当然，在使用DIS进行教学时，教师需要讲清实验的原理以及所使用的DIS实验器材的原理，使学生在实验操作过程中准确理解原理、条件及意义，充分利用DIS实验的优势，同时也必须与传统实验相结合，这样才能更大地发挥DIS实验的作用.

参考文献

1 周珍.中学生空间图形认知能力发展的研究:[学位论文].北京：首都师范大学，2000

2 上海市教委教研室.上海市中学物理课程标准.上海：上海教育出版社，2006

3 谭红,陈晓莉.DISLab在中学物理探究式教学中的应用.物理教学探讨，2008(13)